这样的差分格式该如何写？

mastergxm · 发表于 2013-3-7 20:00:33

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在方程中，有偏h/偏x，偏h/偏y这样的偏导数，模型中都是把它定义在网格中心处，那么如果在中心点处用中心差分格式的话，就要用到其左、右两个网格或上、下两个网格的水深h，但是如果这个网格在边界处，即是边界网格，那么该如何写呢？

比如下面这个网格系统，上面是每个网格的编号，对于5、11这两个网格，在它中心点处写偏h/偏x的差分格式时，该如何写呢

xyz33uu · 发表于 2013-3-7 21:25:33

边界用后插或者前插，要不就用多项式

mastergxm · 发表于 2013-3-7 21:46:17

谢谢回复。你编过类似的程序吗？我是觉得，如果用前差或后差，那么首先就要判断这个网格是否是边界网格，另外，还要判断是哪种类型的边界网格，这样才能判定是用前差，还是后差，这样一来，程序处理起来似乎有点麻烦呀，你有什么建议吗？

[ 本帖最后由 mastergxm 于 2013-3-7 21:48 编辑 ]

onesupeng · 发表于 2013-3-8 06:18:29

边界点是要特殊处理的

不知道你大概是什么样的问题，有可能用immersed-boundary method可以轻易解决你的问题。

mastergxm · 发表于 2013-3-8 08:24:24

我是模拟湖泊的，假如上面的网格就是某个湖泊离散后得到的网格，因为水深h定义在网格中心，所以在边界处写偏h/偏x的差分时，就不知道如何处理了。你说的这个还真不了解。

xyz33uu · 发表于 2013-3-8 10:25:42

以前我用的方法是在边界上建立一层虚拟网格，虚拟网格上边压力等数值与跟边界第一层网格数值相同，方向相反，从而保证中心差分的时候边界数值为0。比如在网格5左边加一个网格6'作为虚拟网格，从而来对5作中心差分。

[ 本帖最后由 xyz33uu 于 2013-3-8 11:40 编辑 ]

mastergxm · 发表于 2013-3-8 13:41:53

谢谢举了个例子。以水深来讲，就是令6' 网格的水深与5相等，对吧？没有看懂你说的“方向相反”是什么意思，可否解释一下？

xyz33uu · 发表于 2013-3-8 14:32:06

比如速度，在6点的方向和6'方向应该是相反的，从而保证5的界面无穿透

mastergxm · 发表于 2013-3-11 08:29:08

C网格里，5网格的速度U不是在5网格的左边界中心点上，令它等于0，不就是无穿透的意思吗？

xyz33uu · 发表于 2013-3-11 09:32:20

能解决问题，满足边界条件就可以

mastergxm · 发表于 2013-3-11 09:51:48

你做过三维的吗？

mastergxm · 发表于 2013-3-11 09:55:42

原帖由 xyz33uu 于 2013-3-11 09:32 发表

 登录/注册后可看大图

能解决问题，满足边界条件就可以

在三维模型的对流项里，偏u/偏z，就是下图中的第三项，在底层网格差分时也会遇到上面的问题，你遇到过吗，是如何解决的呢？

mastergxm · 发表于 2013-3-11 16:23:39

现在遇到的问题就是，我按照自己的处理方法写了代码，但是计算一会儿就发散了，所以就是也不知道是代码写错了，还是这些处理方法有问题。最后认真查了代码，觉得还是处理方法不对，真是麻烦呀。
你编的程序是模拟什么的？

xyz33uu · 发表于 2013-3-11 18:36:59

发散的原因是什么，有仔细检查过没有。如果代码量不大，最好的办法是叫别人帮你检查。我编的程序是超声速扰流问题。

mastergxm · 发表于 2013-3-12 13:27:08

我模拟是湖泊，就是模拟湖泊在风场作用下的流动。
还没有找到原因，在仔细检察

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