一个方程组求解时的迭代问题，请指点！！

hnzp950612

在二维问题中，如果一点的迭代求解要用到上下左右四点（n+1）时刻的信息，即简化为：
   a*u(i,j)+b*u(i+1,j)+c*u(i-1,j)+d*u(i,j-1)+e*u(i,j+1)=Q
这时如果采用隐式格式、沿X方向迭代求解，是不是要将Y方向的另外两个点u(i,j-1)、u(i,j+1)点的值采用n时刻的值，看作已知。这样将X方向上所有内点方程联立就形成三对角阵，可以应用方程组的迭代解法求解（一次求出X方向上一条线上的点的值。和采用交替方向隐式ADI求解时的做法思路相同）。是这样做的吗？
要不，全域联立的方程组根本没有规律可言，怎么求解呢？
请大侠们指点一下！！非常感谢！！  

MrBHU

找本CFD教材看看
这种5点格式应该是有的， 但稳定性不知道怎样

laser2000

下面引用由hnzp950612在 2003/04/23 11:28am 发表的内容：
在二维问题中，如果一点的迭代求解要用到上下左右四点（n+1）时刻的信息，即简化为：
  a*u(i,j)+b*u(i+1,j)+c*u(i-1,j)+d*u(i,j-1)+e*u(i,j+1)=Q
这时如果采用隐式格式、沿X方向迭代求解，是不是要将Y方向的另外两个点u(i,j-1)、u(i,j+1)点的值采用n时刻的值，看作已知。这样将X方向上所有内点方程联立就形成三对角阵，可以应用方程组的迭代解法求解（一次求出X方向上一条线上的点的值。和采用交替方向隐式ADI求解时的做法思路相同）。是这样做的吗？

你沿着i方向求解，那么i-1那条线就先计算，可以采用最新的值
三对角方程用追赶法直接求解，何必什么迭代？徒费时间而已。
这实际就是高斯线迭代么
ADI实际是交替方向高斯线迭代
即使所谓全局联立的方程组，是5对角矩阵，并非无规律可寻。
你的思路太局限于数学了，殊不知CFD和CAE里面经常不显式的构造全局矩阵，而是着眼于每个控制体或者单元的。
这些陶文铨的《数值传热学》讲得很清楚了