风中声速和时间相对性公式

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风中声速和时间相对性公式
1，风中声速公式
假设无风声速c为一正常数，根据速度的导数定义及其差分格式，可表示为
c = dx/dt = ∆x/∆t                 （1）
式中
c —— 无风声速
x —— 横坐标
t —— 时间
根据无风声速的现有知识，c还可以表示为
c = λ/T                 （2）
式中
λ —— 波长
T —— 周期（假设为一正常数）
把式（2）代入式（1）可得
T/∆t  =λ/∆x               （3）
式（3）两边乘以c可得
          cT/∆t  = cλ/∆x = c′            （4）
在式（4）中，因为c为无风声速，c′ 与任意增量∆t或∆x有关，所以c′是一个任意声速。我们不妨设c′为风中声速，以示与无风声速c相区别。风中声速c′ 还可通过另一种途径得到，假设风速为V，根据伽利略速度合成法则，逆风声速c*和顺风声速c**，可以表示为
           c – V = c*                  （5）
           c + V = c**                 （6）
由式（5），式（6）两式相乘可得另一种形式的风中声速c′ ，即
c′ = （c**c*）^1/2 = c(1- V^2/c^2)^1/2     (7)
式（7）表明风中声速c′ 是既含有逆风声速和顺风声速的一般形式的风中声速。
     2，时间相对性公式
把式（7）代入式（4）可得时间相对性公式
∆t = T/（1 – V^2/c^2）^1/2            (8)
如果c是无风（以太风）光速，也类同！