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Navier-Stokes方程是流体力学中的基本方程。流体力学问题的求解尤其是湍流问题都是以该方程为基础的。然而,NS方程本身是不稳定的,因此原则上只能适合于小Re数的湍流问题,这也是直接数值模拟(DNS)方法为什么只局限于小Re数的原因,而目前计算机还达不到大Re数的理由恐怕只是一个借口而已。
那么,为什么湍流模式理论(比如k-e模型)可以求解大Re数湍流问题呢?原因是这些模式理论人为增加了一个湍流粘性在里面,从而使得Reynolds平均的NS方程变得稳定了而已,这并不代表NS方程本身稳定。
那么,大涡模拟(LES)又如何呢?原因和湍流模式理论相似,对NS方程的滤波并采用亚网格尺度模型也会增强求解问题的稳定性,也不代表NS方程本身稳定。
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