教科书常见错误之二：波动是什么？

hawking2006

小扰动推动“滑翔机”前进

http://www.56.com/u84/v_NTQzNjA3NTM.html

[ 本帖最后由 hawking2006 于 2012-5-7 09:31 编辑 ]

uesoft

美国与中国的巨大差距，从你提供的这个游戏实验也可以看出来。我猜测，美国人是求解了流体力学方程以后，才开始拿纸板作为纸折飞机的边界条件，这样就用理论指导了实践，然后还可以用实践来验证理论。
我可是从来没看到中国人这样玩纸折飞机，也许我太老土了，落后形势了--说不定在中国的空气动力学专业学生中，有人这样玩游戏的。
我的评论是在没看完视频就发出的。不当之处，请批评指正。

hawking2006

您说得太对了，国内外教育的差距很大。
http://sciencetoymaker.org/
查了一下，这个是视频流出的网站。
科学玩具，美国小孩太幸福了。咱中国小孩小时候都在奥数呢。

这个滑翔机叫Air Surfing Foam Walkalong Gliders
http://sciencetoymaker.org/airSurfKit/index.htm

下面是那个滑翔机的图纸，A4纸打印了就可以制作了。

[ 本帖最后由 hawking2006 于 2012-5-8 12:50 编辑 ]

通流

这个挺好玩，不过跟波的联系并不大。

uesoft

原帖由 通流 于 2012-5-8 22:01 发表
这个挺好玩，不过跟波的联系并不大。

老油条啊老油条，你怎么这么喜欢做结论呢？你怎么知道它跟波联系不大呢？
我认为它就是波。当然，也可以说任何波都是粒子。你信不信呢？你不至于要我拿个诺奖之后你才信吧？
不过，你不信也没什么，绝大多数人可能也不信。

uesoft

其实，我也是不太赞成波的说法。尽管薛定谔波动方程是量子力学的命根子，我却认为波动方程的本质就是粒子运动方程。所谓波粒二象性基本是胡说八道，用粒子理论完全可以解释任何物理现象，包括波动、干涉、反射、折射、场、量子、流体、物质状态、分子、原子核、质子、中子、电子核、光子、中微子、以及无穷分割下去的某子--现在我不知道物理学界是把中微子或是什么子作为最基本粒子的。目前来看，可能是光子或中微子是现在能探测的最基本粒子。

通流

如果站在那个小的滑翔机上，周围就是一股稳定的上升气流。所滑翔机的机头总是向下俯冲的，因为相对于气流，滑翔机就是在向下俯冲。

这个东西确实很好玩。由于气流是稳定的，这个差不多就是一个低速风洞。学生可以试验不同的滑翔机设计。有的飞的快，有的能够很慢的飞。

onesupeng

原帖由 uesoft 于 2012-5-9 09:27 发表

                               
登录/注册后可看大图

其实，我也是不太赞成波的说法。尽管薛定谔波动方程是量子力学的命根子，我却认为波动方程的本质就是粒子运动方程。所谓波粒二象性基本是胡说八道，用粒子理论完全可以解释任何物理现象，包括波动、干涉、反射、折射 ...

赶紧申请炸药奖去啊

uesoft

博士啊，这个炸药奖虽然是个办公司的人开的，但这个奖对科技创新的确是起了重大推动作用的，目前来看，尽管诺奖也存在缺陷，但它仍然是科学界甚至人类社会的最著名的评选品牌，应该超过福布斯、财富等排名榜的知名度，你可不要看不起他啊。当然，牛顿是没有得诺奖的，我相信他的理论会一直流传。爱因斯坦是得了诺奖的，我不敢肯定他的相对论是否会永远流传。至于其间被公认为仅次于他们的麦克斯韦所发明的电磁场方程组，也许会被改写成粒子动力学方程组。还有至今广泛影响电子领域等微观世界的量子力学方程组，也许会被超弦理论所取代，但更有可能会被粒子动力学方程取代。
以上不当之处，请批评指正。

[ 本帖最后由 uesoft 于 2012-5-10 10:44 编辑 ]

onesupeng

原帖由 uesoft 于 2012-5-10 01:49 发表

                               
登录/注册后可看大图

博士啊，这个炸药奖虽然是个办公司的人开的，但这个奖对科技创新的确是起了重大推动作用的，目前来看，尽管诺奖也存在缺陷，但它仍然是科学界甚至人类社会的最著名的评选品牌，应该超过福布斯、财富等排名榜的知名度 ...

所以说你更牛逼，连炸药奖都不屑一顾

uesoft

看来你还是相信爱因斯坦，没办法，这是一种习惯，也是一种思维方式。习惯就是你很不容易养成，而你一旦养成就改不了。这是优点也是缺点。想当初，相对论是废了9牛2虎之力才让人半信半疑，如今破除起来自然更困难。不过，科学界一直在说爱因斯坦错了的大有人在，从相对论诞生之日到现在就一直没停止过。
我们先不扯相对论，先证明一个预备定理。
量子波动方程是一个比相对论更有说服力的理论，我现在证明薛定谔波动方程就是一个粒子运动方程，而且粒子运动方程比波动方程直观，能解释更多物理事实。
定理1：
波动方程就是粒子运动方程。
证明过程如下：
1，开普勒行星运动三大定律表明，宇宙星体(质点)都在三维空间椭圆轨道上运行。
2，牛顿据此推导出了万有引力定律F=GmM/r^2和牛顿定律。
3，可以证明：
任何双曲轨道可以变换为复数平面的椭圆轨道(我还不能证明抛物轨道是椭圆轨道，所谓复平面，也许就是虚的宇宙或者另一个宇宙。其实仔细想想，就知道没这么玄，双曲轨道就是一个椭圆轨道，只是它的曲率太大，以致星体再也不能飞回太阳系而已，使得我们以为它成了虚数中的宇宙)。
4，
任何椭圆轨道都可以向空间中的某个平面投影，变换为一个圆周轨道。
5，任何一个匀速圆周运动，可以向该圆周的任意一个直径投影，变换为一个简谐振动：d2x/d2t+w^2*x=0。
6，任何N个简谐振子串联，推导出一维波动方程：d2u/dt2=a^2*d2u/dx2。a是波速，u是位移。
7，考虑运动阻力，圆周运动或曲线运动也可以变换为2阶微分方程，它的解依赖于特征方程的根而呈现衰减振荡或指数衰减。
8，可以从一维波动方程推广到三维波动方程的情况。薛定谔波动方程数学形式与三维波动方程是相似的，只是物理解释不同。可以把薛定谔方程改造为意义更明确的普通波动方程。
9，以上的证明也许不严谨，但至少证明了质点的曲线运动完全可以变换为波动方程。傅里叶变换也早已经证明了任何函数都可以表达为周期性函数，也就是任何运动都可以表达为周期性波动。
10，可以证明：整个电磁场理论全部要用波动理论来改写，或者用更直接的粒子运动方程来改写。这将会导致有更多新型的电动机或电器设备、能源设备开发出来。
懒得继续写了，要下班了。

[ 本帖最后由 uesoft 于 2012-5-12 14:15 编辑 ]

通流

这个uesoft还是需要经常的晾在一边。一跟他多讨论几句，这个逻辑就成了炸弹爆炸时的发散型。

uesoft

上面的证明已经揭示了粒子运动与波动之间的紧密联系，显示了波动其实就是粒子的运动。实际上，拉格朗日描述就是质点运动方程，欧拉描述就是波动方程(虽然其形式与标准的波动方程不同，但的确就是描述的空间物理量--也有说成场的波动)。两种描述方式不同，但反映共同的物理现象和规律。因此波动方程完全可以变换成粒子运动方程。
如果大家觉得上面的证明过程太啰嗦，或者认为缺乏严密数学分析，我们现在不妨从万有引力定律出发，直接用数学方程来看粒子运动或动力学方程就是波动方程。
证明过程如下：
1，万有引力定律：F=G*m*M/r^2-------------------(1)
2，牛顿第2定律：F=-m*d2r/dt2-------------------(2)
3，把(2)代入(1)，并整理成方程形式：G*m*M/r^2+m*d2r/dt2=0，即
d2r/dt2+G*M/r^2=0-------------------(3)
方程(3)是一个2阶微分方程，(有事去了，周末再写)

[ 本帖最后由 uesoft 于 2012-5-11 18:04 编辑 ]

hawking2006

问各位大佬一个问题：研究声波问题时，是不是说不可压缩流假设及其结论都变成不可用的了？

uesoft

对于小扰动波，介质可当成不可压缩。波动的本质是粒子碰撞，因此，只要粒子碰撞不影响所研究介质的密度，就可作为不可压缩介质处理。