窦华书 关于 Rayleigh 不稳定性 定理

invader

这是其中一篇，

invader

http://arxiv.org/find/physics/1/au:+Dou_H/0/1/0/all/0/1
窦华书全部论文链接

通流

我想问题应该是在
f(U,V,p)=0
对于给定边界条件的情况下，这个没有错。但是这里的U，V和p都是在y方向上有一个分布的。对于平行流，p是常数，V是零，而U在y上是有一个分布的。这个分布除了跟欧拉方程本身有关外，还与边界条件有关。或者说，f 的形式与边界条件有关。因此，从欧拉方程本身，是不可能得出U=常数的结论的。只有在给定边界条件下，才可能得出U的分布。
从物理上，也就是进口的总压是可以不均匀的。并可以通过实验得到特定的总压分布。

我想窦华书在这里，有点混淆了物理与数学。一会说，不均匀的U满足欧拉方程。一会儿又说，可以用数学证明U是均匀的。

不均匀的U不仅数学上可能，物理上也可能。我们总是可以设计实验使得进口的总压满足我们设定的分布。

[ 本帖最后由 通流 于 2011-4-10 22:28 编辑 ]

invader

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通流

f(U,V,p)=0，则(U,V,p)是线性相关的。
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这是为什么？有什么定理吗？
窦华书的意思是U，V，p是有关系的。这也错了？

通流

coolboy在动力论坛上说：
一组偏微分方程在一般情况下并不等价于一个代数方程，如f(U,V,P)=0。

我想这跟我说的基本一致。对于偏微分方程的解，不能离开了边界条件。对于跟一般的问题，即使给定了边界条件，由于解不是唯一的，把解写成一个代数方程还是有问题。

invader

U，V，p，这三者是独立变量，
f(U,V,p)=0，这个方程恰恰就是将三个原本独立的变量关联到了一起，这样就等于少了一个控制方程，

f(U,V,p)=0，这方程不是不可以存在，但是至少得有物理根据

通流

f（U，V，p）=0
是解的形式的一种表达，不是额外的方程。

uesoft

没有谁说f(U,V,P)=0是代数方程或偏微粉方程,f代表任意方程。

uesoft

正如coolboy指出，窦华书数学方面不太严谨。我个人数学是很差的，尚且能发现他的推导错误，更不要说那些如ustcsunl之类高手了，也许一看就知道破绽百出。这也许是他在澳大利亚而不是在美国的原因之一。不过为什么他在流体力学方面还有这么大的名气，我不是很清楚，也许与他的长期执着研究感动了很多人有关。
我个人觉得，流体力学的研究人员，既要有扎实的数学功底，也要有深入流体的务实精神，要为解决工程问题服务，还要有宽广的视野，应该多学量子力学、电子学、电磁理论、理论物理及化学的丰富知识，不过，这个要求也太高了，正如onesupeng所说，课程都是一门一门上的。掌握了这么多，又能长期坚持，似乎是比登天还难，比得诺奖还难。

invader

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invader

如上所示，方程演化到最后，只存在两个互不相干的变量，

这意味着只存在一组等于零的系数才能使f(U,V,P)=0成立，

一组零解，就是平凡解，

通流

你的推导没什么问题。可是你说的 “只存在一组等于零的系数才能使f(U,V,P)=0成立”是怎么来的呢？

invader

上面，方程演化到最后，只有如下的形式：
ｐ＝ｃｏｎｓｔ
Ｕ＝ｆ（ｙ）

要联系上面两个函数，您认为f(U,P)=0成立的结果是什么呢？

通流

你不是都写了吗？例如

U-（Pt（y）-p）^0.5/rho =0

Pt是预先给定的分布。