[求助]为什么不能直接应用标准的变分不等式的灵敏度分析....

Moore

[这个贴子最后由Moore在 2006/11/11 06:23pm 第 1 次编辑]

我看高自友的城市交通网络设计一书中,在变分不等式的灵敏度分析方法中,指出由于
路径流量解不是唯一的,从而导致不能直接应用变分不等式的灵敏度分析方法,书中将
推导省略了,有谁能告诉我可以在哪里查到这方面的知识吗?
我刚接触交通配流问题,所以向大家求助了.

lovellhe1

下面引用由Moore在 2006/11/11 06:21pm 发表的内容：
我看高自友的城市交通网络设计一书中,在变分不等式的灵敏度分析方法中,指出由于
路径流量解不是唯一的,从而导致不能直接应用变分不等式的灵敏度分析方法,书中将
推导省略了,有谁能告诉我可以在哪里查到这方面的　...

你说的文献我不知道，可是我想谈谈个人观点，以求抛砖引玉：
   路径流量的唯一性，可以由变分不等式的引入函数的严格单调性得到。可是由于在一般的配流问题中，引入函数（以路径流量为变量的路径阻抗函数）的严格单调性由函数的雅克比矩阵的的正定性决定。显然由于网络中路径间存在大量的共用路段，因此引入函数的雅克比矩阵很难满足正定性，因此路径流量不唯一。
   你谈道的应用变分不等式的灵敏度分析方法，应该是指用于求解双层规划问题吧？
  这一问题在高老师的书中有明确的解释，你应该再好好看看原书！
   以上为个人的拙见，请大家批评指正！！

Moore

是高自友的那本书,但是那本书里就是把推论证明省略了.
原书是城市交通连续平衡网络设计理论与方法.在111页.
唉,还是不懂.

lovellhe1

moore:
我不明白，你是不理解路径流量的非唯一性呢？还是在下层规划存在多个解时，为什么不能应用灵敏度分析法？

lovellhe1

近日翻阅 Michael G H Bell的《Transportation Network Analysis》一书，看到里面涉及了不少网络灵敏度分析的问题，有兴趣者可以看看！
记得我说过该书的数学论述较差，近期再观，觉得没我说的那么严重，不过还是觉得论述的不是很明白，总之不太好！