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发表于 2006-11-4 13:02:30
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悖论专题与交通问题本质探讨!!
下面给出一个经典的Braess悖论例子,说明SO与UE的行为假设差异与现实交通的联系。
图5.1 简单的网络图 图 5.2 增加一条路段后的网络图
图5.1所示的是一个简单的交通网络,只含有四个节点、四条路段。设初始道路网产生点O到吸引点D的出行量为6,路段1、3的走行时间函数为:
路段2、4的走行时间函数为
可以算得,网上UE均衡配流的结果是:x1=x2=x3=x4=3;各路段的走行时间为:t1=t2=53, t3= t4=30;总的走行时间是: 。
现在这个初始网上加修一条路段5(见图5.2),这样就出现了连接O点与D点的三条路径。设路段5的走行时间函数为 。可以算得,网上UE均衡配流的结果是:x1=x2=2,x3=x4=4,x5=2;三条路径的交通流量为:f1= f2= f3=2,走行时间为C1= C2= C3=92;总的走行时间是 。
人们在现有交通网络上加修路段的目的是降低交通网络的拥挤程度,网络的拥挤程度降低的具体表现是车辆在网络上的总的出行时间减少。但在Braess悖论中出现了一个奇怪现象:在交通网络上加修一条道路不仅不减少总出行时间,反而使之增加。Braess诡异说明:假定交通网络上各OD点对间的出行量不变,不能保证随意地添加路段都会使拥挤程度降低,也即:对OD需求矩阵相同的网络,并不见得路段越多,总走行时间就越小。
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