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[讨论]急问一个非线性微分方程是否震荡衰减

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发表于 2006-12-9 21:31:03 | 显示全部楼层 |阅读模式

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正在做一个课题,中间遇到下面的微分方程,不知道如何分析,大家有没有见过类似的方程呢?

                               
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 楼主| 发表于 2006-12-9 21:39:38 | 显示全部楼层

[讨论]急问一个非线性微分方程是否震荡衰减

其中A=A(x)是待求的光波振幅的空间分布函数,A';';=A';';(x)表示A(x)对x的二阶导,A';=A(x)表示A(x)对x的一阶导,(目的是用Fortran或Matalab语言数值模拟画出A(x)随x的变化曲线); a,b,c,d,g都是个给定的常数:初始条件为: A(x=0)=0.001,A';(x=0)=2.0×104。
以前遇到过下面形式的方程:

                               
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很明显方程(2)类似一个常见的振子方程,描写振子的阻尼振动,所以可以用阻尼振动、阻尼力等相关知识来分析这个方程,借以理解它的意义和描写的曲线的震荡衰减形式;
但是方程(1)中的形式从来没有见过,不知道如何分析,比如:
1. 这个微分方程的解的形式如何才能满足震荡衰减?
2. 如何理解它的意义及其曲线的变化形式。
希望遇到过类似方程的朋友能指点迷津,感激不尽~~~~~~~~~
我的Email:xinkaifish@gmail.com
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