[求助]流体力学模型的推导？

itslu · 发表于 2004-12-28 10:50:39

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对流体力学了解的比较少，所以对流体力学模型有些看不懂。我在看张鹏博士在昆明理工大学上发表的一篇文章“交通流模型的分析评价与模型的改进”。文章上说：因假设了流体的可压缩性，所以流量q(x,t)与空家坐标x有关，同时密度p(x,t)与时间坐标t有关。由流体力学守恒定律，可知在某电(x,t)处单位时间内密度的增加（或减少），等于单位距离内流量的减少（增加）。于是有密度对时间的偏导＋流量对空间的偏导＝0
我不理解上面这段话，请版友帮忙解释一下，或给些参考资料。多谢！

abcc · 发表于 2004-12-28 11:36:25

这里讲的是流体质量守恒律的推倒，我不知道怎样才能讲的比他清楚，建议你去查书，我想许多计算流体力学书（讲数学模型那一章）都会讲到。

tangtieqiao · 发表于 2004-12-28 15:05:06

itslu，我建议你去看一下姜启源的数学模型一书中有关交通流理论部分你就会明白这些问题了。如果你还不明白，请你发e-mail到tieqiaotang@126.com，我可以将其具体的推导发给你，没有必要在这里将具体推导挂上来。

itslu · 发表于 2004-12-29 09:34:19

谢谢二位的帮助。tangtieqiao,我们学校超星图书上姜启源《数学模型》第二版，我想你指的应该是这本吧。顺便提一句，论坛里面好多人去参加了戴老师主持的“交通科学与技术研讨会”，适当介绍一下啊。期待！

xxxxxx · 发表于 2005-1-18 20:31:50

其实就是流入等于流出。你用dt,dq,dv,dx去表示，就很好理解了。给你个图一看就明白了。不是很难。跟数学模型的书好象无关吧。你一定不是本专业的。因为这是基础的连续方程式！

jiahongen · 发表于 2006-9-17 14:31:07

可以看一下王殿海那本书，好像有推导

古韵 · 发表于 2006-9-19 11:28:35

假设车辆通过断面I和II的时间间隔为dt，两断面的间距为dx
两断面间的车流量是q，密度是k
q/dx=k          （1）
断面I的车辆到达率是q1，断面II的车辆消散流率是q2
那么在dt时间内，断面间的流量为q+（q1-q2）*dt
            密度为k+dk
[q+（q1-q2）*dt]/dx=k+dk       （2）
dq=q2-q1                      （3）  //q2为驶离，故将q2放前
由（1），（2），（3）
-dq*dt/dx=dk
dk/dt+dq/dx=0
个人这么理解的，不知道合不合理，权作参考吧
有一点不理解的是：既然这个公式是把交通流当不可压缩的流体进行推导的
那么在（2）中是不是一定会存在q1*dt=q2*dt，如果是则dk必然等于0，
按不可压缩流体假设，（2）式还有意义吗？
对流体力学不太懂，突然想到这里，感到不是很理解，请帮忙疏导一下

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