有关弹性需求下的随机用户平衡配流模型的求助

Moore

初学者很多不太懂.看了周晶的《弹性需求下公交网络系统票价结构的优化》后有些不解。
请问在弹性需求下的随机用户平衡配流模型中,OD需求Gw除了与费用函数相关,还与拉氏算子相关吗?
定义是如下的,此函数存在对拉氏算子的偏导数吗 ?请大家帮忙指点一下.

qdliutl

这个公式估计是需要利用kkt条件推导证明的结果，而不是事先给定的条件。

Moore

对,是推导出来的,那怎么跟拉氏算子有关呢?
在UE情况下,可以推导出来平衡态时最小路径阻抗等于拉氏算子,OD需求是关于最小路
径阻抗的单调减函数.
但在SUE情况下,是无约束的极值问题,无拉氏算子吧?
结合了弹性需求后,针对路径流量与OD需求约束,引入一个拉氏算子,
这时OD需求Gw除了与费用函数相关,还与拉氏算子相关吗??
我就是不理解如下的话.

qdliutl

   这段描述没有问题吧。gw依赖于od对w间的期望出行成本，进而依赖于所使用路径的出行成本c(rw)。由kkt条件可知，c(rw)与票价p0以及拉氏乘子（对偶变量）有关。

Moore

[这个贴子最后由Moore在 2007/09/05 01:12am 第 2 次编辑]

在确定性模性中,c(rw)与拉氏乘子（对偶变量）存在关系,即UE,但是c(rw)只是以路径流量为自变量的函数,存在关系并不代表是拉氏乘子的函数.我似乎没有看到过对它对拉氏算子求偏导.至于弹性需求时,OD函数是关于最小阻抗的单调函数,而拉氏算子就是最小阻抗,故此时是有关于拉氏算子的函数,存在偏导数.
在SUE中,确实在KKT条件下OD需求与拉氏算子存在一个等式关系,但是,模型推导出的(包括我们定义的)OD需求函数,都是有关于路径流量的一个显式函数,所以我现在认为它不存在拉氏算子的偏导数.

qdliutl

既然拉氏算子即是对偶变量，od间最小期望出行成本可以用相应的拉氏算子来表示，为什么不可以求偏导？建议你再看看灵敏度分析或原对偶方法的相关资料，向作者写信询问也可。