关于坐标变换后的差分格式问题

wenwenjinjin

直角坐标系下的欧拉方程组在坐标变换后，往往会多出些项。
请问这个时候如何对一定的差分格式进行稳定性分析啊。
现有我的资料都是针对指教坐标系的。请大侠指教。

boling2000

你应该可以得到与直角坐标系下类似的方程，通常直接应用就可以了。

sillybear

对与curvilinear finite volume, 将多出来的几项做为源项处理。如果physical domain 到computational domain的变型比较大，源项就比较大，稳定性就差了，这时FVM不好处理, 用FEM就有优势。
For example, laplace equation d^2T/dx^2+d^2T/dy^2=0, the final result after transformation can be written as:
x=x(k,e,t)
y=y(k,e,t)
A(d^2T/dk^2)+B(d^2T/de^2)+C(d^2T/dkde)+D(dT/dk)+E(dT/de)=0
A, B, C, D, E are coefficients functions of x,y, independent of T;
if x=x(k), y=y(e) only, then C=D=E=0
if 变型比较小, then A, B are large, and C, D, E are small, relatively stable.
if 变型比较大, then A, B are small relatively compared to C, D, E. Because C, D, E is 源项for FVM. =>relatively unstable.
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抛砖引玉。

boling2000

如果源项影响较大，可以考虑将源项隐式处理