新人报道——求教

Grinly

本人小白，对于流体的基本认识停留在大二学的液压基础。因为工作的缘故，今年决定开始学习流体方面的学习。最近在图书馆借了一本《流体力学(第二版）（上）》（高等教育出版社出版，作者周光炯、严宗毅、许世雄、章克本）
里面第一章关于流体描述举例关于迹线方程求解。如下贴图

                               
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（第一次贴图，似乎不支持skydrive的公共贴图，补充至附件）
求教:
dx^2/dt^2=-x如何求推导出x=c1cost+c2sint

[ 本帖最后由 Grinly 于 2013-3-11 13:06 编辑 ]

xyz33uu

我一般假设x=c1*e^(c2*t),然后做两次导数，确定C1与c2就，然后做个变换就跟你结果一样了。

Grinly

你好， 再请指教，这个假设如何得到的
就是怎样一开始就如此假设？

[ 本帖最后由 Grinly 于 2013-3-11 21:01 编辑 ]

xyz33uu

一般二阶导数与非齐次项与原函数同阶就可以这么假设

Grinly

受教了.

Grinly

其实二楼的回复，给我启发的是非齐次方程求解。实际上，有很多不严密的地方。就好像读书时候做题，凭借对公式的熟悉和课后题位置优势（因为课后题一般紧跟课程内容，所以对于没摸得着头脑的题目比较容易猜得到用什么公式），可以假设，但是不能严密的推算。就像解微分方程会用到高数上册的积分表，因为懒得推而逐渐疏离（我承认如果需要速度，积分表的确比较快速省事）
最近比较忙已经许久没有上。为了对得起二楼的回复，我决定从微分方程这一章（高等数学同济第五版下册）开始看。弄清楚以后我再贴上计算方式。希望不用许久就能弄清楚。流体力学这本书我已经占用已久-_-b

[ 本帖最后由 Grinly 于 2013-3-20 19:19 编辑 ]

Grinly

看完可降解的微分方程后终于借出来了，这两个月的时间算是给流体奠定的数学计算基础。

holymayday

学习了