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阿基米德虽然没有发明杠杆，但杠杆原理是由阿基米德首次完整阐述的，他那句著名的“给我一个支点，我能撬动地球”也为世人所共知。 阿基米德在数学上也有颇多贡献，特别是在几何方面测定了圆柱内切圆球体积与圆柱体积之间的比例关系，特别值得一提的是他在圆周率计算上采用多边形逼近的方式获得了圆周率的大致准确的数值，并给这个数值提出一个误差范围。阿基米德在计算圆周率时所用的方法包含了微积分的思想在里面，这种思想对牛顿等后代科学家有很大的启发，因此尤为显得珍贵。 在圆周率的计算上，我们熟知的是我国古代科学家祖冲之的工作。在西汉之前，我国古代科学家出于天文学研究的需要，已经发现圆的周长与直径之比是一个固定值，但这个数值在西汉之前一直被认为等于3。西汉时期的数学家刘徽提出割圆术用于计算圆周率，即用正多边形无限逼近圆周，从而使圆周和圆面积无限逼近圆周长。在用正六边形逼近时，得到的圆周率就等于3，随着正多边形边数的增加，这个逼近值就越来越准确。后来祖冲之得到的圆周率精确到小数点后面第七位，即他明确指出圆周率在3.1415926~3.1415927之间。由于祖冲之没有解释计算方法，因此一般认为他采用的就是刘徽的割圆术，不过要达到这样的精度需要的正多边形的边数为24576时才能达到这样的精度，考虑到当时的计算条件，这是相当惊人的一个数值！刘徽的方法中也包含了微积分的思想在其中，但是刘徽生于公元250年左右，时间上比阿基米德提出类似方法晚了400多年。祖冲之大概同时采用了内接正多边形和外接正多边形进行计算，因此得到了类似于上、下界（达布大和、达布小和？）的两个数值，其精度记录直到15世纪才被阿拉伯科学家打破。 阿基米德还有一个著名的故事是在罗马军队进攻叙拉古时曾经让守城百姓手执铜镜照射罗马船队（凹面镜原理），导致船队被烧毁的事情。在这次守城大战中，阿基米德还发明了投石机，沉重打击了罗马军队。在阿基米德的帮助下，叙拉古在罗马军队的攻击下坚持了三年时间。在公元前212年，由于叙拉古防备疏忽，罗马军队攻入叙拉古。当一个罗马士兵冲进阿基米德的房间时，阿基米德正在研究一个深奥的问题，罗马士兵手起刀落，人类历史上一颗璀璨的明星就此陨落。事后，罗马的统帅制裁了这个士兵，并按照阿基米德生前愿望在他的墓碑上雕刻了圆柱内接圆球的图案。 |
