窦华书 关于 Rayleigh 不稳定性 定理

invader

原帖由 woodland 于 2011-4-27 10:10 发表

                               
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ustcsunl功底还是不行，窦华书没有错。

窦华书有错，错在他的数学推演是不正确的，这也直接导致了他受到严重攻击

uesoft

“窦华书的论点的核心：无粘并行流的唯一物理解是均匀流动。”
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这应该是对的吧，只是我不清楚这个核心结论有什么意义呢--用来推翻瑞利定理?瑞利定理的目的是为了干什么呢?不会是仅仅为了准备作为DouHS攻击的靶子吧?我的意思是说，瑞利定理是否是用来解决工程问题的啊。

woodland

原帖由 invader 于 2011-4-27 10:18 发表

                               
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窦华书有错，错在他的数学推演是不正确的，这也直接导致了他受到严重攻击

胡扯，哪有错，你是说那个f(u,p)=0的公式？窦华书的论文中只是说存在这样的关系，或者说这几个量是相互关联的，这有什么错。严重打击这个公式的人是把这个公式看作一个解析解，或者代数式，这是功底不够的表现，还是好好学学数学吧。

通流

我想，这里的u和p可以是一个数，可以是一个向量，也可以是一个函数分布。f的形式本身是不是也是受到像边界条件的影响？如果f（u，p）=0只是代表u和p是有一定的关系的。这个还是可以接受的。

ustcsunl

啥叫Euler方程的物理解？
woodland去下帖支持DouHS去吧
关于流体力学的讨论
http://bbs.lasg.ac.cn/bbs/thread-56846-1-1.html

[ 本帖最后由 ustcsunl 于 2011-4-27 04:54 编辑 ]

woodland

原帖由 ustcsunl 于 2011-4-27 12:49 发表

                               
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啥叫Euler方程的物理解？
woodland去下帖支持DouHS去吧
关于流体力学的讨论
http://bbs.lasg.ac.cn/bbs/thread-56846-1-1.html

Euler方程的物理解指的是满足物理条件的解，而不仅仅是数学意义上的解。动力论坛去过，不喜欢那边的气氛，还是这里说好了。

ustcsunl

原帖由 woodland 于 2011-4-27 05:50 发表

                               
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Euler方程的物理解指的是满足物理条件的解，而不仅仅是数学意义上的解。动力论坛去过，不喜欢那边的气氛，还是这里说好了。

       知道我为什么会问这个问题吗？目的通过你的回答看看你和版主、站长的水平有多远，结果很令我失望。
       以你目前的水平，最好还是多读读书。关于流体力学的讨论是很有深度和内涵的帖子（不是人人都有那志向和能力去阅读的，至少你得比版主和站长要站得高一些才行），而且DouHS问题的根源事先已经在我最初的帖子里面已经指出来了。
http://bbs.lasg.ac.cn/bbs/thread-56846-1-1.html
以DouHS的水平，经过多次回帖后大约能够看懂我的帖子了。不知道你达到他那一步需要多少时间？

fluent-aero

窦华书写道：“请问您这里说的是考虑了重力影响吗？我前面的贴子里，在Euler方程里都是略去了重力影响的。
若要考虑重力影响的话，可以写成为，f(U,P)=0； 这样U=f(P)，而P=p-ρgy。
这样我们可以得到，&#8706 (x,y)/∂ y=0，因此，可得到∂U(x,y)/ ∂y=(∂U/∂ P)(∂ P /∂y)=0。”
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我大学毕业23年了，如果没记错，应该是&#8706(x,y)/&#8706; y=-ρg<0.不是0
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回复见下：

我去动力论坛看了窦华书的贴子，人家窦华书没错，是你错了。

Euler方程右边应该是：&#8706;(p-ρgy)/ &#8706;y， 令P= p-ρgy，而水里的p=p0+ρgy。
那么P= p0+ρgy-ρgy=p0。&#8706 (x,y)/&#8706; y=&#8706;p0/&#8706; y=0。

到底是窦华书错了，还是你错了？就这样水平，还自称大学毕业23年了。
还会说轻松发现别人的错误？

通流

Ustcsunl版主在84楼的贴子，“对于Euler方程的理解，你离前沿还有段距离”。这显然超出学术讨论范围了。而有人身攻击的味道了。
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这是窦华书在动力论坛中的话。我虽然不同意他的Rayleigh定理的结论，还是同意他的这个意见。虽然网络中的礼貌方面比较随便。不过ustcsunl的动不动就是谁的水平高低，发不发JFM文章，这也太民科了吧？

通流

我看了动力论坛的所有关于窦华书的Rayleigh定理的讨论。大家拽来拽去，没有人愿意回答窦华书的论点的核心：

无粘并行流的唯一物理解是均匀流动。
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难道这里就没有人想回答这样的问题？也就是举个例子，说明无粘不均匀流动也是可实现的，所以是物理的。

woodland

原帖由 通流 于 2011-4-27 20:11 发表

                               
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我看了动力论坛的所有关于窦华书的Rayleigh定理的讨论。大家拽来拽去，没有人愿意回答窦华书的论点的核心：

无粘并行流的唯一物理解是均匀流动。
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难道这 ...

你不妨举一个出来。

bill666

通流原贴：
>我看了动力论坛的所有关于窦华书的Rayleigh定理的讨论。大家拽来拽去，
>没有人愿意回答窦华书的论点的核心：无粘并行流的唯一物理解是均匀流动。

>难道这里就没有人想回答这样的问题？也就是举个例子，说明无粘不均匀流
>动也是可实现的，所以是物理的。
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回复：

看到通流版主发贴来征集对这个问题的回答，我来试一试来回答第一句话。不过我流体学的不够好。

大气中的，平行流任意解存不存在？

动力论坛的人们，都是搞大气的。他们把大气环流看作无粘平行流，再考虑旋转影响Rossby数。如果他们的方程里，去了旋转有关的那一项，和我们的Euler方程是一样的。
在他们的大气环流的无粘平行流里，把速度分布当作有任意解。那麽这种任意解的速度分布，在大气环流近似的平行流里，实际上存在不存在呢？

我现在来试试看，大气中的，无粘平行流任意解存不存在？看看下面我写的合适不：

我们把无粘并行流动放在空间大气中，把大气也看成无粘的，没有上下两个平版的制约。
假定整个大气中的压力为常数。不计重力。
我们用铅笔在大气中画出这个平行流动的矩形范围。左边入口，右边出口。
给定上边界速度为U1，下边界速度为零，两边界间按线性分布。即一个三角形的剖面。
这个剖面符合Euler方程给定的任意解和边界条件。数学上应是正确的。
那么，这个剖面，是不是物理的呢？是不是能实现的呢？

这个流动在我给定的这个矩形范围内，是按我给定的直线流线流动的。
当流体流出了右边的出口边界，这个三角形的剖面还会按直线走下去吗？
如果是真的是物理解，出口后这个剖面会一直走下去，按着来流的给定的剖面。

实际上，我们可以想像出来，这个三角形的剖面，在出口后会向下旋转过来。
那你说，这个Euler方程的任意解，是物理的吗？
（那你可能说，出口后，你把上下边界条件拿走了，就不行了）
我只是想说，这个三角形的剖面，在实际的大气环流的无粘平行流动中，没有了强制性的壁面边界，能不能实现。

我就是想看看，大气中的，平行流任意解，物理上存不存在。我有点怀疑。
如果存在，就证明窦华书是错的。如果不存在呢？能说窦华书是对的吗？毕竟有个有无强制性边界的差别。

这样描述有没有问题？心里没有底。我不知道我说的对不对。有没漏洞，请高手指点。

fluent-aero

ustcsunl的原贴：

DouHS提到下面的话:
请看学术界很权威的Schlichting的书，2000年版，432页，Theorem I: A first important general statement of this kind is the so-called point of inflection criterion. This states that velocity profiles with point of inflection are unstable.  【1】
我知道了，原来连Schlichting的书也写错了：Rayleigh拐点定理的严格叙述不是这样的，这种叙述完全混淆了充分性和必要性。Rayleigh定理的叙述是：不稳定性的必要性是存在拐点。Fjortoft 定理更严格：不稳定性的必要性是存在涡量极大的那类拐点；涡量极小的那类拐点是稳定的。DouHS显然对文献的阅读和理解有问题，我已经在原贴中指出。
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Ustcsunl理解有问题，还是人家窦华书理解有问题？
你读没读过Schlichting的书？望你先去读读这本书中的那几页，先自己搞清楚了，再来这里吹牛。
人家窦华书一点都没错，是你理解错了。人家Schilichting也没错。这里的给出充分条件，是有条件限制的，是按Tollmien的计算结果来说的，还有必须是对称剖面或边介层剖面。
看来你们搞数学的从来不看这本书，这可是我们的研究生教材。

Schlichting这样的科学大师，他的数学，物理，计算数学，流体力学功底哪能是我等之辈所能比得了的啊！众所周知，他是Prandtl的学生。他的这本书出了8版了。这本书是粘性流动最经典的书。世界上还有哪一本书能比它好？

同意通流指出的，动不动就对人家指手划脚，胡乱评价别人，这样做很不好。

顺便说一下，我看了窦华书的所有贴子，可能你数学还不错，你对物理的理解比窦华书还差得很远。当然我来评价也不妥当。

[ 本帖最后由 fluent-aero 于 2011-4-27 22:59 编辑 ]

通流

上面的第（1）步里面有点问题。所以还不能说就证明了。
根据数值解f(U,V,p)=0，应为f(U,V,p)=φ(x,y)。f 凾数与网点有关。

我们把窦华书的推理过程再回顾一下：
  (1) 无粘平行流的解：：我们知道，Euler方程，不管是2D的，还是3D的，只要是平行流，它就只有一个速度分量，且，动量方程只有x方向的关于U的一个动量方程。连续性方程和动量方程，最后精确地简化为：dU/dx=0，dp/dx=0. 此方程组的解为 U（x）=Constant，p(x)=constant。即柱塞流（slug flow），速度和压力在全流场中都是常数。这是无粘平行流的唯一解。其它的任意解都是非物理的，即不正确的（请见下面）。
在许多书中和大多数的文章中，认为dU/dx=0的积分，U在x方向为常数，但还是y的凾数。因此，把Euler方程的解写为U=U(y)，p=constant，而U(y)是任意的。

    (2) 解的唯一性证明：本人是这样解释的，对平行流，流场的变量只有U和p（因为V处处为0），他们二者在流场里互相平衡。也可以说，它们互为因变量，是互相 coupled。也就是，f(U,p)=0；（这是最关键的一步，只要大家对这一步没有什么意见，剩下的一切那就都好办了）。进一步地可以写为，U=f(p)，即U为p的单变量凾数（这里虽然不能保证为单值凾数，但不影响讨论）。如果在某一区域里，有一个是非均匀的，另一个就必须是非均匀的；如果一个为常数，另一个也必须为常数。根据Euler方程对平行流的分析，p在x和y方向上都是常数，所以在全流场中p就是一个常数。如果U(y) 在y方向上有变化，那么p在流场中就应有变化，就应不是一个常数，这与Euler方程的分析是矛盾的。因此，为了与Euler方程一致，U(y) 也必须是一个常数。证明完毕。

通流

如果我把最新的修正加入，那么解得唯一性就成了：
对平行流，流场的变量只有U和p（因为V处处为0），他们二者在流场里互相平衡。也可以说，它们互为因变量，是互相 coupled。也就是，f(U,p)=phi(x,y)；（这是最关键的一步，只要大家对这一步没有什么意见，剩下的一切那就都好办了）。进一步地可以写为，U=f(p,x,y)，即U为p的单变量凾数（这里虽然不能保证为单值凾数，但不影响讨论）。如果在某一区域里，有一个是非均匀的，另一个就必须是非均匀的；如果一个为常数，另一个也必须为常数。根据Euler方程对平行流的分析，p在x和y方向上都是常数，所以在全流场中p就是一个常数*phi(x,y)。

这时候，U=f(p)的关系只能成立于空间中的某个给定点。而对于不同的空间位置，同样的p，U可以是不同的。这基本否定了窦华书自己的结论。