[原创]请教，有限体积法、有限差分法、有限元法还有控制容积法之间有什么区别

aeroallen

[watermark]谢谢[/watermark]

paradize

这个只有大师才能够说得通

aeroallen

我查了查书：

aeroallen

有限体积法跟控制体积法是同一个概念
有限体积法是将微分方程在划定的控制容积内进行积分而得到离散方程，它是基于守恒型方程得到的。
有限差分法是在节点上形成代数方程，而不是对整个控制容积。
有限元法跟有限体积法差不多，所不同的是对于每个控制体积要选一个形状函数，它是关于被求变量在节点上的值的函数，另外在积分之前也要乘上一个权函数。

stoneacc

现阶段常用的数值离散方法主要有有限差分法（FDM）、有限元（FEM）、边界元（BEM），所谓的有限体积方法只不过是有限差分的一种应用，分别有不同的适用范围，但是如果从数学上，可以将上述的三种方法均看作是一种特殊的加权余量方法，他们的区别在于采用不同的权函数。有限元中的加辽金方法是采用试函数为权函数的，边界元中的权函数是基本解，而有限差分方法则是采用狄里克莱函数作为权函数，这个可以说是比较基本的区别。