LBE单位转换问题

you1840

对于一个cavity flow，长宽都为3cm，驱动速度为1cm/s，水的粘度系数取为10e-6m^2/s，求得Re=300
单位转换公式：采用的是lattice Boltzmann simulation of lid-driven flow in deep cavities 2006 D.V. Patil 文中的方法，具体如下：
u_lb=u_p/(dx/dt)     x_lb=x_p/dx     t_lb=t_p/dt     miu_lb=miu_p*dt/dx^2
dx=x_ref/N
N表示格子份数，dx表示特征长度分为N份，每份的长度，即格子长度，dt表示时间步
如果cavity flow的驱动速度变为2cm/s，那么雷诺数为600
如果不改变u_lb，和N，只改变miu_lb，使得雷诺数Re=600，那么dt时间步是不变的，dx格子长度也是不变的，对于式子 miu_lb=miu_p*dt/dx^2，miu_lb改变，dt，dx不变，那么只有miu_p改变了。但实际上miu_p是不会变的
请教各位大侠，这是为什么？

ywang

看了下来，感觉是：什么特征速度、格子数、格子粘性都不打算变，然后还要调节Re，是这个意思吧？？？？

you1840

就是特征速度、格子数都不变，只提高格子粘性，这样调节Re
然后再返回实际系统的时候，实际的miu值发生改变了，这样是为什么
谢谢木头哥

还有一个问题是：
u_lb=u_p/(dx/dt)     x_lb=x_p/dx     t_lb=t_p/dt     miu_lb=miu_p*dt/dx^2
dx=x_ref/N
为什么要这样无量纲化，这样做的目的是什么，始终感觉不是很明白？

ywang

原帖由 you1840 于 2010-2-4 22:06 发表

                               
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就是特征速度、格子数都不变，只提高格子粘性，这样调节Re
然后再返回实际系统的时候，实际的miu值发生改变了，这样是为什么
谢谢木头哥

还有一个问题是：
u_lb=u_p/(dx/dt)     x_lb=x_p/dx     t_lb=t_p/dt  ...

既然你是做了量纲转换，那么格子单位下的粘性和实际粘性成正比。改了格子下的粘性，实际粘性不变才怪。。。

you1840

在simulation of cavity flow by the lattice boltzmann method (Hou/Zou 1995) 的paper中
采用的就是 U=0.1不变，格子256*256不变，Re=100，200，400，1000，2000，5000，7500，10000的模拟，就相当于改变miu_lb的值来改变Re。
那这样从lb返回到实际物理系统的实际粘性就会改变啊

onesupeng

还实际粘性呢

松弛时间变化而已阿，这有什么很难理解的嘛？放弃所谓实际粘性的概念，松弛时间把特征速度，特征长度，Re（粘性体现在Re里面）和dt联系在一起，在满足Ma<0.3,Kn<0.1和tau在0.5~2的范围内（如果是bounceback），调整他们就行了阿。假如dt=1，而你说的情况是特征速度，特征长度，Re已知，那不就是松弛时间改变吗？ 放弃实际粘性的概念，管你实际粘性是多少，Re=XXX就够了，就能说明问题了，你要算实际粘性，根据你实际的长度，速度，密度反推就行了。中间就那么几个关系，A=B，B=A的搞一搞就好了。

you1840

可是 确实有这样的关系存在啊，miu_lb=miu_p*dt/dx^2，其中miu_lb改变了dt，dx都不变，那么miu_p就改变了。

cavity flow长度不变miu值不变都是水的，只有驱动速度由1cm/s变为2cm/s，雷诺数增加了2倍，通过miu_lb调节雷诺数再反算miu_p，肯定是不一样的啊

you1840

这位牛人，是不是可以这样理解
tau=0.5+3*miu_lb
tau=0.5+3*u_ref*x_ref*dt/Re/dx^2
当cavity flow只有驱动速度变化，使得雷诺数增大，相对应的LB系统，通过miu_lb增大来改变Re，相当于tau增大，相当于dt变化了，就是实际的时间步长的变化。

但是这个实际时间步长是怎么计算的：
是通过dt=T/N_iter
（T是特征时间，对于cavity flow是特征长度3cm除以特征速度1cm/s，N_iter是迭代步数，就是程序计算了多少步T=3s），所以dt=3/N_iter
还是dt=miu_lb*dx^2/miu_p
或者是dt=程序的运行时间除以收敛时的迭代步数？

[ 本帖最后由 you1840 于 2010-2-5 08:11 编辑 ]

onesupeng

作为技巧，dt=dx=1会如何呢？

tau=0.5+3*u_ref*x_ref/Re？

x_ref就是你的网格数-1

这样的话事情不就很明显了吗？你不取1也行阿，多个dx=dt而已，你网格数和特征长度定了，那么dx，dt不就确定了吗？这个和你计算多少时间有什么关系吗？5k不不够你的时间，你再算就是了3w ，30w，如此下去就搞定了阿

当然你非要dx不等dt，那么我建议你，还是先别做了，，，，，，

you1840

u_lb=u_p/(dx/dt)     x_lb=x_p/dx     t_lb=t_p/dt     miu_lb=miu_p*dt/dx^2
dx=x_ref/N

当dx=1时可以得到 x_ref=N
就是说对于等式
tau=0.5+3*u_ref*x_ref*dt/Re/dx^2     
当dt=dx=1时
可以得到tau=0.5+3*u_ref*x_ref/Re    其中u_ref表示LB的驱动速度u_lb，x_ref表示格子数N
这样是不是就得到tau增大则Re减小，相对应的miu_lb增大
但是这样是不是又回到了miu_lb=u_lb*x_ref/Re

还有一个问题：为什么LBE要采用这种无量纲化方法？传统CFD里也有这种处理方法么？哪里有相关介绍？谢谢你了，这个单位转换看了一个月了，也没搞明白，快要崩溃了。
u_lb=u_p/(dx/dt)     x_lb=x_p/dx     t_lb=t_p/dt     miu_lb=miu_p*dt/dx^2
dx=x_ref/N

[ 本帖最后由 you1840 于 2010-2-5 11:03 编辑 ]

onesupeng

为什么你不说你要算Re=XXX，然后tau设为XXX，而非要tau增大，粘性增大呢？

onesupeng

再细节就私下了

zhangyangbo1180

miu_lb=miu_p*dt/dx^2
只有在你说的驱动速度为1cm/s时才能用吧，你选取的参照参数已经发生了变化

hustczh

如果保证Re=600且miu_lb改变，dt，dx，miu_p和所有的实际物理量不变，按照你的这种做法是办不到的。Re=x_lb*u_lb/miu_lb,根据你的做法以及这个式子，要保证Re=600且miu_lb改变，必然导致x_lb=x_p/dx变化（u_lb=x_p/(dx/dt)不变），进而实际的物理长度必须要变。其实，要做到你的这个要求，可以改变dx或N即可。

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学了不少东西，呵呵