关于“盆池涡”（bathtub vortex）——答 godlikeme

loessking

以下是我的一些浅见：
1、“bathtub vortex”是自然界广泛存在的现象，人们经常（甚至每天都能）见到
   ——你洗完脸，拔掉洗脸、洗菜（或洗碗池）中的塞子，即可见到美妙的涡旋；
2、目前人类对此现象的认知多数还处于其旋转方向的讨论上，如本贴2~ 10楼的
   说法就反映了一个曾经“权威”的解释；—— 当然，现在对此已有比较完整
   的认识（解释）：参见 http://en.wikipedia.org/wiki/Coriolis_effect  中“Draining
       in  bathtubs and toilets”一节；
3、至于在此情况下流体为何会采取旋转（迂回）的方式前进？好像至今还无人
   给出令人信服或完美的解释，有点像为什么会有“湍流”一样。记得有个科学
   名人（忘了名字）曾说“它们喜欢滚动！”
4、我猜流体研究出现这样一个局面，基本原因在于其研究方法是基于固体力学的，
   即假设流体是均质的、连续的，例如著名的、令大多数人头皮发麻的N-S方程
   其实就是把牛顿关于固体力学的定理应用于流体，数学表达式简写：流体力学
    =  固体力学的定理+流体黏性；但事实上，流体单元（分子、分子团）之间
   并不只有引力（范德华力，直接与其黏性关联），还有斥力、以及零摩擦阻力
   现象存在，因此说它的缺点是先天的；——尽管如此，由于其能够对许多工程
   及科研中的流体问题提供很好的表达，在更好的方法出现前，还是得以广泛
   应用，它是我们今天使用的CFD技术的基本方程；这种情况有点类似于理想气
   体状态方程与范氏方程、牛顿力学与相对论之间的关系；
   
       写到此，感到有些泛又有些长，故另辟一贴，请见谅！

通流

（1）同意
（2）其旋转方向，有了明确的解释。方向是与地球自转一致。
（3）既然有了（2），怎么还会有问题。MIT的Shapiro的实验不仅从定性上证实了涡的旋转方向，还从定量上证实了，中心的旋转速度遵循了角动量守恒原理。科氏力，也就是旋转系中的角动量守恒的作用。
（4）不需要了。

比较容易理解的解释如下：
（1）由于地球有自传，所以，所有静止的流体都带旋。（赤道处的情况复杂点）
（2）当漩涡在出口处被拉伸后，旋度增加（或者用角动量守恒也可以）。这就是为什么，在中心处，旋转速度很大的原因。
如果定量的话，R=盆的直径，r=孔的直径，那么中心处的转速大概在
（R/r)^2*w*cos（alpha），
w=地球的自转速度。alpha=重力方向与南北轴的夹角。
Shapiro的测量值=0.3转/秒。R=6，r=3/8，alpha=48°。按此公式计算，中心出的转速是0.2855转/秒。
所以，这个解释，不管是定性还是定量，都能解释这个澡盆涡。

[ 本帖最后由 通流 于 2009-11-30 11:28 编辑 ]

loessking

godlikeme原贴：
[求助]盛满水的脸盆下面戳个洞，水以漩涡形式流出，怎样解释？
如题。 这是我经常看到的现象，。 一直没有弄懂。。请教高人。。。。

●用很简单的实验即可证明二楼的解释站不住脚：用一个常见的矿泉水瓶，割除底盖，再在它的顶盖（直径约30mm）中心上钻个不大于3mm的圆孔,如此有了一个透明的“盆池涡”实验器具。以其舀水使水从顶盖圆孔流下，即可观察到每次所产生的漩涡既有正转，也有反转——好像是随机的；如果你将空瓶头向下侵入水面使水从圆孔“涌流”入瓶然后提起观察这个“漏斗”，那么这次可能不会再有漩涡产生；
●关于“盆池涡”的问题至少三个：为什么产生、旋转方向和速度大小。我在前面回帖中引用wikipedia ——Coriolis effect条目的中相关内容，主要是它从理论上阐述了科里奥利力（基于地球自转）对“盆池涡”旋转方向无足轻重，并指出了一些常见的错误解释（如本例二楼的解释）；其次是借以从侧面证明“为什么产生”的问题至今还找不到令人满意的回答；
●至于二楼引用Shapiro的那个公式，以其可以推得赤道附近涡旋的中心速度可以任意大，这是事实吗？

     ——附Wiki, "Coriolis effect"原文摘录：“In reality, this experiment shows that the Coriolis effect is a few orders of magnitude smaller than various random influences on drain direction, such as……"
    "…...Some sources that incorrectly attribute draining direction to the Coriolis force also get the direction wrong, claiming that water would turn clockwise into drains in the Northern Hemisphere."

通流

终于见到回复了。我觉得从这个回复中，也许我们可以发现点更普遍的问题。我把这个主题置顶。希望更多的人来发表自己的观点。

（1）loessking肯定是做过这个实验。这本身就反映了一种科学的方法。但，对于这样的结果，这么认识呢？假如流体原来是无旋的，到出口变得快速旋转，这意味着什么呢？难道角动量守恒错了吗？也许，应该检查一下做实验的过程。看一看，在做实验时，我们是不是引入了旋转。那么怎么样能消除由于我们的一些无法控制的因素而造成的额外的旋转呢？其实，Shapiro在他的文章里写的很清楚。在罐里加入水后，你的等一段时间，让水静下来。对于Shapiro的6尺的桶，他等了一晚上。其实不需要那么长时间。这只是为了提高说服力。不知loessking到底是怎么做你的实验的？

其实这里还有个问题，就是洗澡盆里的水是什么状态？有没有除地球自转以外加入的旋转？

（2）你的关于科氏力无法解释”澡盆涡“的理论，我没有看到。能不能再贴一次？我以为，这三个问题都已经解决了。因为理论公式符合观察结果。

（3）我不知道你是这么读我的那个公式的。如果用哪个公式，在赤道，重力方向上的旋是0.，所以不会有出口涡。我并不相信这是真的。我想环量可能是0，可能出现的情况是一个方向上的旋量都集中在一起，成为一个涡，反方向的旋量则分散在周围。这只是我的猜测。不知有没有人在赤道附近做过类似实验。

这个公式是我写的。Shapiro说符合角动量守恒。我就照着角动量守恒写了这个公式。另外，Shapiro的在Nature的这篇文章我没有读过。我是从他的别的文章里看到这些内容的。

最后，对于抽水马桶的情况，因为进入马桶的水有很大的旋，当然地球自转的旋就可以忽略不计了。至于大部分的澡盆，厨房水池，一般放水前都歇了一会或者再放水的过程中安定下来，而且因为是对称的，所以几何形状的影响是不存在的。

[ 本帖最后由 通流 于 2009-12-5 22:37 编辑 ]