请问τn是使AC边产生角变形转到AC';的应力吗？

alexcc

如图所示，这是教材推导粘性流体附加法向应力与线变形速度关系的过程。
我弄不明白剪应力τn与AC边平行，怎么会使AC边转dθ角转到AC’，
最后得出τn＝2μ（dθ/dt）。

DLM

教材里没说角度的变化是由剪应力τn引起的，而是说由线变形直接引起的。你提供的这些材料也没解释如何得到2μ（dθ/dt）。我猜教材的本意是通过一个斜面上的剪切应力来解释为什么纯拉伸变形也会产生粘性法向应力。不过我觉得这不是个好想法，因为这样的解释并不直观（比如纯拉伸变形和剪切变形及应力的转化），其实连接应力和变形率的本构方程本身就是个物理假定，由于本构方程必须要不依赖于坐标变换，应力和变形率张量必须是个整体上的联系，如2μD，D是变形率张量。显然纯拉伸变形会导致法向应力,在一个方向为n的斜面上力则为（S11n1,S22n2,S33n3),可以认为既有法向力，又有切向力，Sii为法向应力分量，ni为方向分量。总之，应该从坐标变换而不是力的平衡来看这个问题。