挑战流体高手：伯努利定理中的静压是哪个方向的？

海上钢琴师

[这个贴子最后由海上钢琴师在 2006/03/15 02:11am 第 3 次编辑]

伯努利定理中的静压应该是一种法向压力，那么请问诸位高手：静压是与哪个方向的平面垂直的压强？
注意：与静力学问题不同，动力学问题中作用力随作用面方向变化而变化，而伯努利定理断言存在唯一的一个静压值。[br][br][以下内容由 海上钢琴师 在 2006年03月15日 02:11am 时添加] [br]
提示：伯努利方程沿流线成立。

ustcsunl

    是个好问题，从回答中可以看看大伙对流体力学的理解如何。
PS: 楼主的话怎么做老师提问状？

海上钢琴师

你知道答案吗？

lcw

静压力在流体内部是指向各个方向的，如果选取了作用面（即研究对象），静压力就沿该作用面的内法线方向。

海上钢琴师

但是静压力是随着作用面的转动而变化的，关键是伯努利方程中的静压力是有确切值的，也就是说其法线方向应该是确定的。那么，这个法线方向是指向哪里的？

海上钢琴师

在流线上一个确定的点上，速度大小是唯一的，总压是唯一确定的（等熵滞止后的压强），因此静压也应该是唯一的。但是在动力学中，静压应该是随作用面法线方向的变化而变化的，也就是说是不唯一的。那么，可以说要么静压的作用方向是已知的，要么静压是不随作用面的法线方向变化的（这点好象明显不对）。

lcw

我记得静压大小是不随作用面的法线方向变化的。

jk

晕。。。。静压也变啊？支持7楼。

海上钢琴师

还记得应力状态张量吗？
fxx fxy fxz
fyx fyy fyz
fzx fzy fzz
这个张量与作用面法线方向矢量的点积f.n等于那个面上的作用力矢量，随着n的变化，f.n显然也是变化的。问题是静压的n是哪个方向的，如果是不变的，那么是否要满足什么条件？

海上钢琴师

静压应该是某个作用面上的正压力（不包括剪切力），这点是明确的吧？[br][br][以下内容由 海上钢琴师 在 2006年03月16日 04:19pm 时添加] [br]
在静力学中是通过力的分析证明x, y, z三个方向上的正压力相等的，动力学好象无法证明这一点（因为存在剪切力）。

lcw

下面引用由海上钢琴师在 2006/03/16 04:18pm 发表的内容：
静压应该是某个作用面上的正压力（不包括剪切力），这点是明确的吧？
在静力学中是通过力的分析证明x, y, z三个方向上的正压力相等的，动力学好象无法证明这一点（因为存在剪切力）。

动力学方程N-S方程中的压力P好象是三个坐标方向的平均压力.

ustcsunl

     你们手边有没有《流体力学》的书，翻一翻就知道了。

ustcsunl

     一个很基础很基础的概念居然都没有搞明白：p究竟是个什么量？

海上钢琴师

楼上，你到底知道不知道答案？不知道的话，俺要揭谜底了，不过那样就太没意思了。

junior

伯努利方程是用理想流体的动量方程积分得到的，因此这里各种物理量应该是理想流体的量，而理想流体是无粘的，所以剪切应力等于零，……，再往下就不必说了吧。