为什么旋转的球体飞行路线会变成弧线？

zzhong

[这个贴子最后由周华在 2002/12/11 03:18pm 编辑]

为什么旋转的球体飞行路线会变成弧线？比如足球能踢出香蕉球、乒乓球能拉出弧旋
球，这都是在空气中旋转的球体飞行路线变成弧线的例子，这是不是和空气有关，在
太空中也是这样吗？
   以下是别人给我的答案：（在上海天文台网站上发的）
   答案一：球旋转时两边对于空气的速度不同，由于伯努力原理，在速度快的一边就会受到引力，使球的运动状态改变。另我们的飞机能飞上天也是因为机翼上边空气的速度比下边快，上边受到引力，使飞机上天的。
   答案二：我觉得是因为高速旋转的球体因为离心力而变成扁球体，这样就好象是飞盘一样很容易就拐弯了，而且速度越快弧线越明显。
   我认为以上两个答案都不对,比如一个向北飞的顺时针旋转的球，球的西侧与空气的相对速度比球的东侧与空气的相对速度大，所以球东侧的气压要比西侧的气压大，球会受到从东到西的压力、方向与球的运动方向互垂直，球应该向西转，而实际上球会向东转。
   我是个门外汉所以到这个专业论论坛来问个究竟.

缘乐1

我认为前一种说法是正确的，但是你把伯努力原理记反了，相对流速高的地方气压较低，所以。。。。。。。。。。。。。。
呵呵~~~~~~~~~~~

andrew

同意楼上的说法

周华

应该是这样，球表面的速度应该是来流速度与球表面切向速度的合速度，因此西边的速度应该低，而东边速度应该高，所以球的受力应该是从西指向东的。这个是流体力学中著名的马格努斯效应，相关计算受力大小的公式叫儒科夫斯基定理，流体力学的教科书上有关于这个问题的详细解释。因为与空气运动有关，在太空中（假定真空）当然不会有这种情况出现了。另外，球本身的变形确实可以影响球的运动，最典型的应该是排球中的飘球，因为球在受到手的打击后发生弹性变形，而造成运动轨迹改变。还有就是棒球轨迹可以是S形，根据研究是与棒球表面缝合的线有关，这些线改变了表面流态，再加上球的旋转，于是球可以不只拐一个弯，呵呵！体育上运用流体力学的地方很多很多，研究一下都很有意思。

zzhong

也许是我理解错误，还是我应该先找本这方面的书看看再来问？#￥%。
可是我还是想不明白：顺时针旋转的球（自西向东转的球），由南向北飞，怎么会是西侧与空气的相对速度比东侧的小？如果球自转的线速度是每秒10米（球表面相对于球心），球由南向北飞的速度也是每秒10米(球心相对于空气)，那球东侧与空气的相对速度应该是10(球速)+(-10)(球东转速)=0米/秒,球西侧与空气的相对速度应该是10(球速)+10(球西转速)=20米/秒(由南向北的速度算正)。（如附件图所示）您说的“球表面的速度”是不是球表面与空气的相对速度？

laojiang

把球看成静止旋转，空气运动，由于空气的粘性，球旋转使东面速度高于西面，使用伯努力方程，东面的压力就低于西面，球就向东北方向运行，由于空气阻力，球的运行轨迹是一弧线。
如果在水中，这种现象更明显，你知道是为什么吗？

zzhong

哦，终于明白了，还是我的物理基础知识不扎实，首先，球东西两侧的速度是指空气相对球心的，不是相对于球面的，由于球的旋转和空气的粘性，使得西面的空气发生迟滞，导致东面速度高于西面。
各位大师我说得对不对？多谢各位的回答。
至于为甚没在水中这种现象更明显，是不是因为水比空气更粘，还是因为水密度比空气大，水的张力和虹吸现象？？？？

laojiang

举一反三
不错

zzhong

to:laojiang
那到底为甚没水中的现象更明显呢？

belkang

所讨论的物理现象叫马格努斯效应 (Magnus Effect).   可参见:
http://www.geocities.com/k_achutarao/MAGNUS/magnus.html 等网页.

周华

zzhong：水中效果更明显是因为水的比重比空气大很多，因此实际的力要大很多。从一个容易理解的角度说就是，球之所以会转弯是因为流体（空气或水）对球施加了一个横向力，而这个横向力是球对流体作用的力的反作用力，其结果是球在这个力的作用下发生转弯，同时流体也在球的作用力下发生转弯。在来流速度、球的转速等条件一样的情况下，球使同样体积的空气发生偏转所需要的力当然小于使水发生偏转所需要的力；反过来说，就是空气对球的作用力小于水对球的作用力。如果用公式分析，就是一个乘积中有一个因数的数值大小不同而已，结论就变得显而易见了，具体的可以参考教科书中相关内容。

周华

旋转的球使流体发生偏转

周华

同时流体也给球一个垂直于运动方向的反作用力，即所谓“升力”（lift）

周华

Magnus的照片

周华

另一个著名流体人物Helmholtz（亥姆霍兹）