一道简单的水力学题目，见笑

agamemnon

水流从直水槽流到宽度相同的圆弧弯水槽，宽度为b，弯道内墙半径为r1，外墙半径为r2，假设弯道内为平面无旋流动，流速分布为Ur=C，求弯道内外墙处的速度与水位差
李玉柱 贺五洲 《工程流体力学》 清华大学出版社  2006年版
估计是用伯努利方程，应该不会难
哪位有空指点一下.....[br][br][以下内容由 agamemnon 在 2008年01月25日 05:29pm 时添加] [br]
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onesupeng

采用无旋流贝努力方程p+0.5*v^2+\rho g z=const
在r=r1和r2取值得
p_o+0.5(c/r1)^2+\rho g z_1=p_o+0.5(c/r2)^2+\rho g z_2
整理得
z_2-z1=0.5((c/r1)^2-(c/r2)^2)/{\rho g}
这就是水位差
内外墙速度就不用说了吧？

agamemnon

昏倒，原来是这样
我一直以为是压力差来提供流体微元的向心力，但是弧段锲面的微元实在搞不出来....
原来压力是大气压，不变，唉，走入了死胡同
还有想问这种假设u×r＝c实际吗？这样得出结果是外墙水位高是符合实际的，但是好像外墙的流速似乎也应该大一点，要不然怎么一起做圆周运动？

onesupeng

这是无粘的，也没有一起旋转的意思
你可以看看Rankine涡的相关章节，我觉得和这个有些地方是相通的
[br][br][以下内容由 onesupeng 在 2008年01月27日 09:26am 时添加] [br]
另外，无粘无旋假设本身就不实际，所以这样的假设实际意义也不是很大。这其实是个点涡模型。