求助：怎样求解快5对角矩阵？

tootootoo

是5×5大型快对角矩阵

perpetual

可以用近似因式分界法，或者用交替方向格式都可以。

anyone

2维问题离散出来的?
没有象TDMA那么好的直接解法了. 一般都用迭代解法. 从最简单的高斯-塞得儿,到稍微复杂一点的交替方向隐式, 到更复杂的共厄梯度, 多重网格法...

tootootoo

谢谢以上二位，
近似因式分界法和交替方向格式都不行的（因为是近似，会代来误差）
我想到的笨方法就是高斯。
我想知道的是，可不可以把块对角元素的没个子块当标量处理，于是算法上与一般的块对角矩阵就没有本质的差别，所不同的是原来的标量的加减乘除变成了子块矩阵运算。
另外在块对角矩阵的存储方式上，也应该考虑数据结构，使所占空间小，寻址速度块。

anyone

高斯难到不是近似? 交替方向是半隐式, 比高斯快不少.
如果是2维离散的, 每个子块都很大的, "子块当标量处理", 想用TDMA是行不通的. 这种问题数学家研究好久了, 没什么好办法.
另外, 现在大型稀疏矩阵的求解方法, 基本都是只存非零的系数.