找回密码
 注册
流体中文网»论坛 › 信息交流 › 茶余饭后 › 量子物理史话(6)
返回列表 发新帖
查看: 4383|回复: 7

量子物理史话(6)

[复制链接]
mchyh
发表于 2006-5-15 21:41:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册，结交更多好友，享用更多功能，让你轻松玩转社区。

您需要 登录 才可以下载或查看，没有账号？注册

x
第六章 大一统一  
castor_v_pollux  


　　一  

　　当年轻气盛的海森堡在哥廷根披荆斩棘的时候，埃尔文?薛定谔(Erwin
Schrodinger)已经是瑞士苏黎世大学的一位有名望的教授。当然，相比海森堡来说，薛定
谔只能算是大器晚成。这位出生于维也纳的奥地利人并没有海森堡那么好的运气，在一个
充满了顶尖精英人物的环境里求学，而几次在战争中的服役也阻碍了他的学术研究。但不
管怎样，薛定谔的  
物理天才仍然得到了很好的展现，他在光学、电磁学、分子运动理论、固体和晶体的动力
学方面都作出过突出的贡献，这一切使得苏黎世大学于1921年提供给他一份合同，聘其为
物理教授。而从1924年起，薛定谔开始对量子力学和统计理论感到兴趣，从而把研究方向
转到这上面来。  

　　和玻尔还有海森堡他们不同，薛定谔并不想在原子那极为复杂的谱线迷宫里奋力冲突
，撞得头破血流。他的灵感，直接来自于德布罗意那巧妙绝伦的工作。我们还记得，1923
年，德布罗意的研究揭示出，伴随着每一个运动的电子，总是有一个如影随形的“相波”
。这一方面为物质的本性究竟是粒子还是波蒙上了更为神秘莫测的面纱，但同时也已经提
供通往最终答案的道路。  

　　薛定谔还是从爱因斯坦的文章中得知德布罗意的工作的。他在1925年11月3日写给爱
因斯坦的信中说：“几天前我怀着最大的兴趣阅读了德布罗意富有独创性的论文，并最终
掌握了它。我是从你那关于简并气体的第二篇论文的第8节中第一次了解它的。”把每一
个粒子都看作是类波的思想对薛定谔来说极为迷人，他很快就在气体统计力学中应用这一
理论，并发表了一篇题为《论爱因斯坦的气体理论》的论文。这是他创立波动力学前的最
后一篇论文，当时距离那个伟大的时刻已经只有一个月。从中可以看出，德布罗意的思想
已经最大程度地获取了薛定谔的信任，他开始相信，只有通过这种波的办法，才能够到达
人们所苦苦追寻的那个目标。  

　　1925年的圣诞很快到来了，美丽的阿尔卑斯山上白雪皑皑，吸引了各地的旅游度假者
。薛定谔一如既往地来到了他以前常去的那个地方：海拔1700米高的阿罗萨(Arosa)。自
从他和安妮玛丽?伯特尔(Annemarie Bertel)在1920年结婚后，两人就经常来这里度假。
薛定谔的生活有着近乎刻板的规律，他从来不让任何事情干扰他的假期。而每次夫妇俩来
到阿罗萨的时候，总是住在赫维格别墅，这是一幢有着尖顶的，四层楼的小屋。  

　　不过1925年，来的却只有薛定谔一个人，安妮留在了苏黎世。当时他们的关系显然极
为紧张，不止一次地谈论着分手以及离婚的事宜。薛定谔写信给维也纳的一位“旧日的女
朋友”，让她来阿罗萨陪伴自己。这位神秘女郎的身份始终是个谜题，二战后无论是科学
史专家还是八卦新闻记者，都曾经竭尽所能地去求证她的真面目，却都没有成功。薛定谔
当时的日记已经遗失了，而从留下的蛛丝马迹来看，她又不像任何一位已知的薛定谔的情
人。但有一件事是肯定的：这位神秘女郎极大地激发了薛定谔的灵感，使得他在接下来的
12个月里令人惊异地始终维持着一种极富创造力和洞察力的状态，并接连不断地发表了六
篇关于量子力学的主要论文。薛定谔的同事在回忆的时候总是说，薛定谔的伟大工作是在
他生命中一段情欲旺盛的时期做出的。从某种程度上来说，科学还要小小地感谢一下这位
不知名的女郎。  

　　回到比较严肃的话题上来。在咀嚼了德布罗意的思想后，薛定谔决定把它用到原子体
系的描述中去。我们都已经知道，原子中电子的能量不是连续的，它由原子的分立谱线而
充分地证实。为了描述这一现象，玻尔强加了一个“分立能级”的假设，海森堡则运用他
那庞大的矩阵，经过复杂的运算后导出了这一结果。现在轮到薛定谔了，他说，不用那么
复杂，也不用引入外部的假设，只要把我们的电子看成德布罗意波，用一个波动方程去表
示它，那就行了。  

　　薛定谔一开始想从建立在相对论基础上的德布罗意方程出发，将其推广到束缚粒子中
去。为此他得出了一个方程，不过不太令人满意，因为没有考虑到电子自旋的情况。当时
自旋刚刚发现不久，薛定谔还对其一知半解。于是，他回过头来，从经典力学的哈密顿-
雅可比方程出发，利用变分法和德布罗意公式，最后求出了一个非相对论的波动方程，用
希腊字母ψ来代表波的函数，最终形式是这样的：  

　　△ψ[8(π^2)m/h^2] (E - V)ψ= 0  

　　这便是名震整部20世纪物理史的薛定谔波函数。当然对于一般的读者来说并没有必要
去探讨数学上的详细意义，我们只要知道一些符号的含义就可以了。三角△叫做“拉普拉
斯算符”，代表了某种微分运算。h是我们熟知的普朗克常数。E是体系总能量，V是势能
，在原子里也就是-e^2/r。在边界条件确定的情况下求解这个方程，我们可以算出E的解
来。  

　　如果我们求解方程sin(x)＝0，答案将会是一组数值，x可以是0，π，2π,或者是nπ
。sin(x)的函数是连续的，但方程的解却是不连续的，依赖于整数n。同样，我们求解薛
定谔方程中的E，也将得到一组分立的答案，其中包含了量子化的特征：整数n。我们的解
精确地吻合于实验，原子的神秘光谱不再为矩阵力学所专美，它同样可以从波动方程中被
自然地推导出来。  

　　现在，我们能够非常形象地理解为什么电子只能在某些特定的能级上运行了。电子有
着一个内在的波动频率，我们想象一下吉他上一根弦的情况：当它被拨动时，它便振动起
来。但因为吉他弦的两头是固定的，所以它只能形成整数个波节。如果一个波长是20厘米
，那么弦的长度显然只能是20厘米、40厘米、60厘米……而不可以是50厘米。因为那就包
含了半个波，从而和它被固定的两头互相矛盾。假如我们的弦形成了某种圆形的轨道，就
像电子轨道那样，那么这种“轨道”的大小显然也只能是某些特定值。如果一个波长20厘
米，轨道的周长也就只能是20厘米的整数倍，不然就无法头尾互相衔接了。  

　　从数学上来说，这个函数叫做“本征函数”(Eigenfunction)，求出的分立的解叫做
“本征值”(Eigenvalue)。所以薛定谔的论文叫做《量子化是本征值问题》，从1926年1
月起到6月，他一连发了四篇以此为题的论文，从而彻底地建立了另一种全新的力学体系-
-波动力学。在这四篇论文中间，他还写了一篇《从微观力学到宏观力学的连续过渡》的
论文，证明古老的经典力学只是新生的波动力学的一种特殊表现，它完全地被包容在波动
力学内部。  

　　薛定谔的方程一出台，几乎全世界的物理学家都为之欢呼。普朗克称其为“划时代的
工作”，爱因斯坦说：“……您的想法源自于真正的天才。”“您的量子方程已经迈出了
决定性的一步。”埃仑费斯特说：“我为您的理论和其带来的全新观念所着迷。在过去的
两个礼拜里，我们的小组每天都要在黑板前花上几个小时，试图从一切角度去理解它。”
薛定谔的方程通俗形象，简明易懂，当人们从矩阵那陌生的迷宫里抬起头来，再次看到自
己熟悉的以微分方程所表达的系统时，他们都像闻到了故乡泥土的芬芳，有一种热泪盈眶
的冲动。但是，这种新体系显然也已经引起了矩阵方面的注意，哥廷根和哥本哈根的那些
人，特别是海森堡本人，显然对这种“通俗”的解释是不满意的。  

　　海森堡在写给泡利的信中说：  

　　“我越是思考薛定谔理论的物理意义，就越感到厌恶。薛定谔对于他那理论的形象化
的描述是毫无意义的，换一种说法，那纯粹是一个Mist。”Mist这个德文，基本上相当于
英语里的bullshit或者crap。  

　　薛定谔也毫不客气，在论文中他说：  

　　“我的理论是从德布罗意那里获得灵感的……我不知道它和海森堡有任何继承上的关
系。我当然知道海森堡的理论，它是一种缺乏形象化的，极为困难的超级代数方法。我即
使不完全排斥这种理论，至少也对此感到沮丧。”  

　　矩阵力学，还是波动力学？全新的量子论诞生不到一年，很快已经面临内战。  
第六章 大一统二  
castor_v_pollux  


　　二  

　　回顾一下量子论在发展过程中所经历的两条迥异的道路是饶有趣味的。第一种办法的
思路是直接从观测到的原子谱线出发，引入矩阵的数学工具，用这种奇异的方块去建立起
整个新力学的大厦来。它强调观测到的分立性，跳跃性，同时又坚持以数学为唯一导向，
不为日常生活的直观经验所迷惑。但是，如果追究根本的话，它所强调的光谱线及其非连
续性  
的一面，始终可以看到微粒势力那隐约的身影。这个理论的核心人物自然是海森堡，波恩
，约尔当，而他们背后的精神力量，那位幕后的“教皇”，则无疑是哥本哈根的那位伟大
的尼尔斯?玻尔。这些关系密切的科学家们集中资源和火力，组成一个坚强的战斗集体，
在短时间内取得突破，从而建立起矩阵力学这一壮观的堡垒来。  

　　而沿着另一条道路前进的人们在组织上显然松散许多。大致说来，这是以德布罗意的
理论为切入点，以薛定谔为主将的一个派别。而在波动力学的创建过程中起到关键的指导
作用的爱因斯坦，则是他们背后的精神领袖。但是这个理论的政治观点也是很明确的：它
强调电子作为波的连续性一面，以波动方程来描述它的行为。它热情地拥抱直观的解释，
试图恢复经典力学那种形象化的优良传统，有一种强烈的复古倾向，但革命情绪不如对手
那样高涨。打个不太恰当的比方，矩阵方面提倡彻底的激进的改革，摒弃旧理论的直观性
，以数学为唯一基础，是革命的左派。而波动方面相对保守，它强调继承性和古典观念，
重视理论的形象化和物理意义，是革命的右派。这两派的大战将交织在之后量子论发展的
每一步中，从而为人类的整个自然哲学带来极为深远的影响。  

　　在上一节中，我们已经提到，海森堡和薛定谔互相对对方的理论表达出毫不掩饰的厌
恶(当然，他们私人之间是无怨无仇的)。他们各自认定，自己的那套方法才是唯一正确的
。这是自然的现象，因为矩阵力学和波动力学看上去是那样地不同，而两人的性格又都以
好胜和骄傲闻名。当衰败的玻尔理论退出历史舞台，留下一个权力真空的时候，无疑每个
人都想占有那一份无上的光荣。不过到了1926年4月份，这种对峙至少在表面上有了缓和
，薛定谔，泡利，约尔当都各自证明了，两种力学在数学上来说是完全等价的！事实上，
我们追寻它们各自的家族史，发现它们都是从经典的哈密顿函数而来，只不过一个是从粒
子的运动方程出发，一个是从波动方程出发罢了。而光学和运动学，早就已经在哈密顿本
人的努力下被联系在了一起，这当真叫做“本是同根生”了。很快人们已经知道，从矩阵
出发，可以推导出波动函数的表达形式来，而反过来，从波函数也可以导出我们的矩阵。
1930年，狄拉克出版了那本经典的量子力学教材，两种力学被完美地统一起来，作为一个
理论的不同表达形式出现在读者面前。  

　　但是，如果谁以为从此就天下太平，万事大吉，那可就大错特错了。虽然两种体系在
形式上已经归于统一，但从内心深处的意识形态来说，它们之间的分歧却越来越大，很快
就形成了不可逾越的鸿沟。数学上的一致并不能阻止人们对它进行不同的诠释，就矩阵方
面来说，它的本意是粒子性和不连续性。而波动方面却始终在谈论波动性和连续性。波粒
战争现在到达了最高潮，双方分别找到了各自可以依赖的政府，并把这场战争再次升级到
对整个物理规律的解释这一层次上去。  

　　“波，只有波才是唯一的实在。”薛定谔肯定地说，“不管是电子也好，光子也好，
或者任何粒子也好，都只是波动表面的泡沫。它们本质上都是波，都可以用波动方程来表
达基本的运动方式。”  

　　“绝对不敢苟同。”海森堡反驳道，“物理世界的基本现象是离散性，或者说不连续
性。大量的实验事实证明了这一点：从原子的光谱，到康普顿的实验，从光电现象，到原
子中电子在能级间的跳跃，都无可辩驳地显示出大自然是不连续的。你那波动方程当然在
数学上是一个可喜的成就，但我们必须认识到，我们不能按照传统的那种方式去认识它--
它不是那个意思。”  

　　“恰恰相反。”薛定谔说，“它就是那个意思。波函数ψ(读作psai)在各个方向上都
是连续的，它可以看成是某种振动。事实上，我们必须把电子想象成一种驻在的本征振动
，所谓电子的“跃迁”，只不过是它振动方式的改变而已。没有什么‘轨道’，也没有什
么‘能级’，只有波。”  

　　“哈哈。”海森堡嘲笑说，“你恐怕对你自己的ψ是个什么东西都没有搞懂吧？它只
是在某个虚拟的空间里虚拟出来的函数，而你硬要把它想象成一种实在的波。事实上，我
们绝不能被日常的形象化的东西所误导，再怎么说，电子作为经典粒子的行为你是不能否
认的。”  

　　“没错。”薛定谔还是不肯示弱，“我不否认它的确展示出类似质点的行为。但是，
就像一个椰子一样，如果你敲开它那粒子的坚硬的外壳，你会发现那里面还是波动的柔软
的汁水。电子无疑是由正弦波组成的，但这种波在各个尺度上伸展都不大，可以看成一个
‘波包’。当这种波包作为一个整体前进时，它看起来就像是一个粒子。可是，本质上，
它还是波，粒子只不过是波的一种衍生物而已。”  

　　正如大家都已经猜到的那样，两人谁也无法说服对方。1926年7月，薛定谔应邀到慕
尼黑大学讲授他的新力学，海森堡就坐在下面，他站起来激烈地批评薛定谔的解释，结果
悲哀地发现在场的听众都对他持有反对态度。早些时候，玻尔原来的助手克莱默接受了乌
特勒支(Utrecht)大学的聘书而离开哥本哈根，于是海森堡成了这个位置的继任者--现在
他可以如梦想的那样在玻尔的身边工作了。玻尔也对薛定谔那种回归经典传统的理论观感
到不安，为了解决这个问题，他邀请薛定谔到哥本哈根进行一次学术访问，争取在交流中
达成某种一致意见。  

　　9月底，薛定谔抵达哥本哈根，玻尔到火车站去接他。争论从那一刻便已经展开，日
日夜夜，无休无止，一直到薛定谔最终离开哥本哈根为止。海森堡后来在他的《部分与整
体》一书中回忆了这次碰面，他说，虽然平日里玻尔是那样一个和蔼可亲的人，但一旦他
卷入这种物理争论，他看起来就像一个偏执的狂热者，决不肯妥协一步。争论当然是物理
上的问题，但在很大程度上已经变成了哲学之争。薛定谔就是不能相信，一种“无法想象
”的理论有什么实际意义。而玻尔则坚持认为，图像化的概念是不可能用在量子过程中的
，它无法用日常语言来描述。他们激烈地从白天吵到晚上，最后薛定谔筋疲力尽，他很快
病倒了，不得不躺到床上，由玻尔的妻子玛格丽特来照顾。即使这样，玻尔仍然不依不饶
，他冲进病房，站在薛定谔的床头继续与之辩论。当然，最后一切都是徒劳，谁也没有被
对方说服。  

　　物理学界的空气业已变得非常火热。经典理论已经倒塌了，现在矩阵力学和波动力学
两座大厦拔地而起，它们之间以某种天桥互相联系，从理论上说要算是一体。可是，这两
座大厦的地基却仍然互不关联，这使得表面上的亲善未免有那么一些口是心非的味道。而
且，波动和微粒，这两个300年来的宿敌还在苦苦交战，不肯从自己的领土上后退一步。
双方都依旧宣称自己对于光、电，还有种种物理现象拥有一切主权，而对手是非法武装势
力，是反政府组织。现在薛定谔加入波动的阵营，他甚至为波动提供了一部完整的宪法，
也就是他的波动方程。在薛定谔看来，波动代表了从惠更斯，杨一直到麦克斯韦的旧日帝
国的光荣，而这种贵族的传统必须在新的国家得到保留和发扬。薛定谔相信，波动这一简
明形象的概念将再次统治物理世界，从而把一切都归结到一个统一的图像里去。  

　　不幸的是，薛定谔猜错了。波动方面很快就要发现，他们的宪法原来有着更为深长的
意味。从字里行间，我们可以读出一些隐藏的意思来，它说，天下为公，哪一方也不能独
占，双方必须和谈，然后组成一个联合政府来进行统治。它还披露了更为惊人的秘密：双
方原来在血缘上有着密不可分的关系。最后，就像阿尔忒弥斯庙里的祭司所作出的神喻，
它预言在这种联合统治下，物理学将会变得极为不同：更为奇妙，更为神秘，更为繁荣。


　　好一个精彩的预言。  

　　*********  

　　饭后闲话：薛定谔的女朋友  

　　2001年11月，剧作家Matthew Wells的新作《薛定谔的女朋友》(Schrodinger’s
Girfriend)在旧金山著名的Fort Mason Center首演。这出喜剧以1926年薛定谔在阿罗萨
那位神秘女友的陪伴下创立波动力学这一历史为背景，探讨了爱情、性，还有量子物理的
关系，受到了评论家的普遍好评。今年(2003年)初，这个剧本搬到东岸演出，同样受到欢
迎。近年来形成了一股以科学人物和科学史为题材的话剧创作风气，除了这出《薛定谔的
女朋友》之外，恐怕更有名的就是那个东尼奖得主，Michael Frayn的《哥本哈根》了。  

　　不过，要数清薛定谔到底有几个女朋友，还当真是一件难事。这位物理大师的道德观
显然和常人有着一定的距离，他的古怪行为一直为人们所排斥。1912年，他差点为了喜欢
的一个女孩而放弃学术，改行经营自己的家庭公司(当时在大学教书不怎么赚钱)，到他遇
上安妮玛丽之前，薛定谔总共爱上过4个年轻女孩，而且主要是一种精神上的恋爱关系。
对此，薛定谔的主要传记作者之一，Walter Moore辩解说，不能把它简单地看成一种放纵
行为。  

　　如果以上都还算正常，婚后的薛定谔就有点不拘礼法的狂放味道了。他和安妮的婚姻
之路从来不曾安定和谐，两人终生也没有孩子。而在外沾花惹草的事，薛定谔恐怕没有少
做，他对太太也不隐瞒这一点。安妮，反过来，也和薛定谔最好的朋友之一，赫尔曼?威
尔(Hermann Weyl)保持着暧昧的关系(威尔自己的老婆却又迷上了另一个人，真是天昏地
暗)。两人讨论过离婚，但安妮的天主教信仰和昂贵的手续费事实上阻止了这件事的发生
。《薛定谔的女朋友》一剧中调笑说：“到底是波-粒子的二象性难一点呢，还是老婆-情
人的二象性更难？”  

　　薛定谔，按照某种流行的说法，属于那种“多情种子”。他邀请别人来做他的助手，
其实却是看上了他的老婆。这个女人(Hilde March)后来为他生了一个女儿，令人惊奇的
是，安妮却十分乐意地照顾这个婴儿。薛定谔和这两个女子公开同居，事实上过着一种一
妻一妾的生活(这个妾还是别人的合法妻子)，这过于惊世骇俗，结果在牛津和普林斯顿都
站不住脚，只好走人。他的风流史还可以开出一长串，其中有女学生、演员、OL，留下了
若干私生子。但薛定谔却不是单纯的欲望的发泄，他的内心有着强烈的罗曼蒂克式的冲动
，按照段正淳的说法，和每个女子在一起时，却都是死心塌地，恨不得把心掏出来，为之
谱写了大量的情诗。我希望大家不要认为我过于八卦，事实上对情史的分析是薛定谔研究
中的重要内容，它有助于我们理解这位科学家极为复杂的内在心理和带有个人色彩的独特
性格。  

　　最最叫人惊讶的是，这样一个薛定谔的婚姻后来却几乎得到了完美的结局。尽管经历
了种种风浪，穿越重重险滩，他和安妮却最终白头到老，真正像在誓言中所说的那样：to
have and to hold, in sickness and in health, till death parts us。在薛定谔生命
的最后时期，两人早已达成了谅解，安妮说：“在过去41年里的喜怒哀乐把我们紧紧结合
在一起，这最后几年我们也不想分开了。”薛定谔临终时，安妮守在他的床前握住他的手
，薛定谔说：“现在我又拥有了你，一切又都好起来了。”  

　　薛定谔死后葬在Alpbach，他的墓地不久就被皑皑白雪所覆盖。四年后，安妮玛丽?薛
定谔也停止了呼吸。  

第六章 大一统三  
castor_v_pollux  


　　三  

　　1926年中，虽然矩阵派和波动派还在内心深处相互不服气，它们至少在表面上被数学
所统一起来了。而且，不出意外地，薛定谔的波动方程以其琅琅上口，简明易学，为大多
数物理学家所欢迎的特色，很快在形式上占得了上风。海森堡和他那诘屈聱牙的方块矩阵
虽然不太乐意，也只好接受现实。事实证明，除了在处理关于自旋的几个问题时矩阵占点
优势  
，其他时候波动方程抢走了几乎全部的人气。其实吗，物理学家和公众想象的大不一样，
很少有人喜欢那种又难又怪的变态数学，既然两种体系已经被证明在数学上具有同等性，
大家也就乐得选那个看起来简单熟悉的。  

　　甚至在矩阵派内部，波动方程也受到了欢迎。首先是海森堡的老师索末菲，然后是建
立矩阵力学的核心人物之一，海森堡的另一位导师马科斯?波恩。波恩在薛定谔方程刚出
炉不久后就热情地赞叹了他的成就，称波动方程“是量子规律中最深刻的形式”。据说，
海森堡对波恩的这个“叛变”一度感到十分伤心。  

　　但是，海森堡未免多虑了，波恩对薛定谔方程的赞许并不表明他选择和薛定谔站在同
一条战壕里。因为虽然方程确定了，但怎么去解释它却是一个大大不同的问题。首先人们
要问的就是，薛定谔的那个波函数ψ(再提醒一下，这个希腊字读成psai)，它在物理上代
表了什么意义？  

　　我们不妨再回顾一下薛定谔创立波动方程的思路：他是从经典的哈密顿方程出发，构
造一个体系的新函数ψ代入，然后再引用德布罗意关系式和变分法，最后求出了方程及其
解答，这和我们印象中的物理学是迥然不同的。通常我们会以为，先有物理量的定义，然
后才谈得上寻找它们的数学关系。比如我们懂得了力F，加速度a和质量m的概念，之后才
会理解F=ma的意义。但现代物理学的路子往往可能是相反的，比如物理学家很可能会先定
义某个函数F，让F＝ma，然后才去寻找F的物理意义，发现它原来是力的量度。薛定谔的
ψ，就是在空间中定义的某种分布函数，只是人们还不知道它的物理意义是什么。  

　　这看起来颇有趣味，因为物理学家也不得不坐下来猜哑谜了。现在让我们放松一下，
想象自己在某个晚会上，主持人安排了一个趣味猜谜节目供大家消遣。“女士们先生们，
”他兴高采烈地宣布，“我们来玩一个猜东西的游戏，谁先猜出这个箱子里藏的是什么，
谁就能得到晚会上的最高荣誉。”大家定睛一看，那个大箱子似乎沉甸甸的，还真像藏着
好东西，箱盖上古色古香写了几个大字：“薛定谔方程”。  

　　“好吧，可是什么都看不见，怎么猜呢？”人们抱怨道。“那当然那当然。”主持人
连忙说，“我们不是学孙悟空玩隔板猜物，再说这里面也决不是破烂溜丢一口钟，那可是
货真价实的关系到整个物理学的宝贝。嗯，是这样的，虽然我们都看不见它，但它的某些
性质却是可以知道的，我会不断地提示大家，看谁先猜出来。”  

　　众人一阵鼓噪，就这样游戏开始了。“这件东西，我们不知其名，强名之曰ψ。”主
持人清了清嗓门说，“我可以告诉大家的是，它代表了原子体系中电子的某个函数。”下
面顿时七嘴八舌起来：“能量？频率？速度？距离？时间？电荷？质量？”主持人不得不
提高嗓门喊道：“安静，安静，我们还刚刚开始呢，不要乱猜啊。从现在开始谁猜错了就
失去参赛资格。”于是瞬间鸦雀无声。  

　　“好。”主持人满意地说，“那么我们继续。第二个条件是这样的：通过我的观察，
我发现，这个ψ是一个连续不断的东西。”这次大家都不敢说话，但各人迅速在心里面做
了排除。既然是连续不断，那么我们已知的那些量子化的条件就都排除了。比如我们都已
经知道电子的能级不是连续的，那ψ看起来不像是这个东西。  

　　“接下来，通过ψ的构造可以看出，这是一个没有量纲的函数。但它同时和电子的位
置有某些联系，对于每一个电子来说，它都在一个虚拟的三维空间里扩展开去。”话说到
这里好些人已经糊涂了，只有几个思维特别敏捷的还在紧张地思考。  

　　“总而言之，ψ如影随形地伴随着每一个电子，在它所处的那个位置上如同一团云彩
般地扩散开来。这云彩时而浓厚时而稀薄，但却是按照某种确定的方式演化。而且，我再
强调一遍，这种扩散及其演化都是经典的，连续的，确定的。”于是众人都陷入冥思苦想
中，一点头绪都没有。  

　　“是的，云彩，这个比喻真妙。”这时候一个面容瘦削，戴着夹鼻眼睛的男人呵呵笑
着站起来说。主持人赶紧介绍：“女士们先生们，这位就是薛定谔先生，也是这口宝箱的
发现者。”大家于是一阵鼓掌，然后屏息凝神地听他要发表什么高见。  

　　“嗯，事情已经很明显了，ψ是一个空间分布函数。”薛定谔满有把握地说，“当它
和电子的电荷相乘，就代表了电荷在空间中的实际分布。云彩，尊敬的各位，电子不是一
个粒子，它是一团波，像云彩一般地在空间四周扩展开去。我们的波函数恰恰描述了这种
扩展和它的行为。电子是没有具体位置的，它也没有具体的路径，因为它是一团云，是一
个波，它向每一个方向延伸--虽然衰减得很快，这使它粗看来像一个粒子。女士们先生们
，我觉得这个发现的最大意义就是，我们必须把一切关于粒子的假相都从头脑里清除出去
，不管是电子也好，光子也好，什么什么子也好，它们都不是那种传统意义上的粒子。把
它们拉出来放大，仔细审视它们，你会发现它在空间里融化开来，变成无数振动的叠加。
是的，一个电子，它是涂抹开的，就像涂在面包上的黄油那样，它平时蜷缩得那么紧，以
致我们都把它当成小球，但是，这已经被我们的波函数ψ证明不是真的。多年来物理学误
入歧途，我们的脑袋被光谱线，跃迁，能级，矩阵这些古怪的东西搞得混乱不堪，现在，
是时候回归经典了。”  

　　“这个宝箱，”薛定谔指着那口大箱子激动地说，“是一笔遗产，是昔日传奇帝国的
所罗门王交由我们继承的。它时时提醒我们，不要为歪门邪道所诱惑，走到无法回头的岔
路上去。物理学需要改革，但不能允许思想的混乱，我们已经听够了奇谈怪论，诸如电子
像跳蚤一般地在原子里跳来跳去，像一个完全无法预见自己方向的醉汉。还有那故弄玄虚
的所谓矩阵，没人知道它包含什么物理含义，而它却不停地叫嚷自己是物理学的正统。不
，现在让我们回到坚实的土地上来，这片巨人们曾经奋斗过的土地，这片曾经建筑起那样
雄伟构筑的土地，这片充满了骄傲和光荣历史的土地。简洁、明晰、优美、直观性、连续
性、图像化，这是物理学王国中的胜利之杖，它代代相传，引领我们走向胜利。我毫不怀
疑，新的力学将在连续的波动基础上作出，把一切都归于简单的图像中，并继承旧王室的
血统。这决不是守旧，因为这种血统同时也是承载了现代科学300年的灵魂。这是物理学
的象征，它的神圣地位决不容许受到撼动，任何人也不行。”  

　　薛定谔这番雄辩的演讲无疑深深感染了在场的绝大部分观众，因为人群中爆发出一阵
热烈的掌声和喝彩声。但是，等等，有一个人在不断地摇头，显得不以为然的样子，薛定
谔很快就认出，那是哥廷根的波恩，海森堡的老师。他不是刚刚称赞过自己的方程吗？难
道海森堡这小子又用了什么办法把他拉拢过去了不成？  

　　“嗯，薛定谔先生”，波恩清了清嗓子站起来说，“首先我还是要对您的发现表示由
衷的赞叹，这无疑是稀世奇珍，不是每个人都有如此幸运做出这样伟大的成就的。”薛定
谔点了点头，心情放松了一点。“但是，”波恩接着说，“我可以问您一个问题吗？虽然
这是您找到的，但您本人有没有真正地打开过箱子，看看里面是什么呢？”  

　　这令薛定谔大大地尴尬，他踟躇了好一会儿才回答：“说实话，我也没有真正看见过
里面的东西，因为我没有箱子的钥匙。”众人一片惊诧。  

　　“如果是这样的话，”波恩小心翼翼地说，“我倒以为，我不太同意您刚才的猜测呢
。”  

　　“哦？”两个人对视了一阵，薛定谔终于开口说：“那么您以为，这里面究竟是什么
东西呢？”  

　　“毫无疑问，”波恩凝视着那雕满了古典花纹的箱子和它上面那把沉重的大锁，“这
里面藏着一些至关紧要的事物，它的力量足以改变整个物理学的面貌。但是，我也有一种
预感，这股束缚着的力量是如此强大，它将把物理学搞得天翻地覆。当然，你也可以换个
词语说，为物理学带来无边的混乱。”  

　　“哦，是吗？”薛定谔惊奇地说，“照这么说来，难道它是潘多拉的盒子？”  

　　“嗯。”波恩点了点头，“人们将陷入困惑和争论中，物理学会变成一个难以理解的
奇幻世界。老实说，虽然我隐约猜到了里面是什么，我还是不能确定该不该把它说出来。
”  

　　薛定谔盯着波恩：“我们都相信科学的力量，在于它敢于直视一切事实，并毫不犹豫
地去面对它，检验它，把握它，不管它是什么。何况，就算是潘多拉盒子，我们至少也还
拥有盒底那最宝贵的东西，难道你忘了吗？”  

　　“是的，那是希望。”波恩长出了一口气，“你说的对，不管是祸是福，我们至少还
拥有希望。只有存在争论，物理学才拥有未来。”  

　　“那么，你说这箱子里是……？”全场一片静默，人人都不敢出声。  

　　波恩突然神秘地笑了：“我猜，这里面藏的是……”  

　　“……骰子。”  

第六章 大一统四  
castor_v_pollux  


　　四  

　　骰子？骰子是什么东西？它应该出现在大富翁游戏里，应该出现在澳门和拉斯维加斯
的赌场中，但是，物理学？不，那不是它应该来的地方。骰子代表了投机，代表了不确定
，而物理学不是一门最严格最精密，最不能容忍不确定的科学吗？  


　　可以想象，当波恩于1926年7月将骰子带进物理学后，是引起了何等的轩然大波。围
绕着这个核心解释所展开的争论激烈而尖锐，把物理学加热到了沸点。这个话题是如此具
有争议性，很快就要引发20世纪物理史上最有名的一场大论战，而可怜的波恩一直要到整
整28年后，才因为这一杰出的发现而获得诺贝尔奖金--比他的学生们晚上许多。  

　　不管怎么样，我们还是先来看看波恩都说了些什么。骰子，这才是薛定谔波函数ψ的
解释，它代表的是一种随机，一种概率，而决不是薛定谔本人所理解的，是电子电荷在空
间中的实际分布。波恩争辩道，ψ,或者更准确一点，ψ的平方，代表了电子在某个地点
出现的“概率”。电子本身不会像波那样扩展开去，但是它的出现概率则像一个波，严格
地按照ψ的分布所展开。  

　　我们来回忆一下电子或者光子的双缝干涉实验，这是电子波动性的最好证明。当电子
穿过两道狭缝后，便在感应屏上组成了一个明暗相间的图案，展示了波峰和波谷的相互增
强和抵消。但是，正如粒子派指出的那样，每次电子只会在屏上打出一个小点，只有当成
群的电子穿过双缝后，才会逐渐组成整个图案。  

　　现在让我们来做一个思维实验，想象我们有一台仪器，它每次只发射出一个电子。这
个电子穿过双缝，打到感光屏上，激发出一个小亮点。那么，对于这一个电子，我们可以
说些什么呢？很明显，我们不能预言它组成类波的干涉条纹，因为一个电子只会留下一个
点而已。事实上，对于这个电子将会出现在屏幕上的什么地方，我们是一点头绪都没有的
，多次重复我们的实验，它有时出现在这里，有时出现在那里，完全不是一个确定的过程
。  

　　不过，我们经过大量的观察，却可以发现，这个电子不是完全没有规律的：它在某些
地方出现的可能性要大一些，在另一些地方则小一些。它出现频率高的地方，恰恰是波动
所预言的干涉条纹的亮处，它出现频率低的地方则对应于暗处。现在我们可以理解为什么
大量电子能组成干涉条纹了，因为虽然每一个电子的行为都是随机的，但这个随机分布的
总的模式却是确定的，它就是一个干涉条纹的图案。这就像我们掷骰子，虽然每一个骰子
掷下去，它的结果都是完全随机的，从1到6都有可能，但如果你投掷大量的骰子到地下，
然后数一数每个点的数量，你会发现1到6的结果差不多是平均的。  

　　关键是，单个电子总是以一个点的面貌出现，它从来不会像薛定谔所说的那样，在屏
幕上打出一滩图案来。只有大量电子接二连三地跟进，总的干涉图案才会逐渐出现。其中
亮的地方也就是比较多的电子打中的地方，换句话说，就是单个电子比较容易出现的地方
，暗的地带则正好相反。如果我们发现，有9成的粒子聚集在亮带，只有1成的粒子在暗带
，那么我们就可以预言，对于单个粒子来说，它有90%的可能出现在亮带的区域，10%的可
能出现在暗带。但是，究竟出现在哪里，我们是无法确定的，我们只能预言概率而已。  

　　我们只能预言概率而已。  

　　但是，等等，我们怎么敢随便说出这种话来呢？这不是对于古老的物理学的一种大不
敬吗？从伽利略牛顿以来，成千上百的先辈们为这门科学呕心沥血，建筑起了这样宏伟的
构筑，它的力量统治整个宇宙，从最大的星系到最小的原子，万事万物都在它的威力下必
恭必敬地运转。任何巨大的或者细微的动作都逃不出它的力量。星系之间产生可怕的碰撞
，释放出难以想象的光和热，并诞生数以亿计的新恒星；宇宙射线以惊人的高速穿越遥远
的空间，见证亘古的时光；微小得看不见的分子们你推我搡，喧闹不停；地球庄严地围绕
着太阳运转，它自己的自转轴同时以难以觉察的速度轻微地振动；坚硬的岩石随着时光流
逝而逐渐风化；鸟儿扑动它的翅膀，借着气流一飞冲天。这一切的一切，不都是在物理定
律的监视下一丝不苟地进行的吗？  

　　更重要的是，物理学不仅能够解释过去和现在，它还能预言未来。我们的定律和方程
能够毫不含糊地预测一颗炮弹的轨迹以及它降落的地点；我们能预言几千年后的日食，时
刻准确到秒；给我一张电路图，多复杂都行，我能够说出它将做些什么；我们制造的机器
乖乖地按照我们预先制定好的计划运行。事实上，对于任何一个系统，只要给我足够的初
始信息，赋予我足够的运算能力，我能够推算出这个体系的一切历史，从它最初怎样开始
运行，一直到它在遥远的未来的命运，一切都不是秘密。是的，一切系统，哪怕骰子也一
样。告诉我骰子的大小，质量，质地，初速度，高度，角度，空气阻力，桌子的质地，摩
擦系数，告诉我一切所需要的情报，那么，只要我拥有足够的运算能力，我可以毫不迟疑
地预先告诉你，这个骰子将会掷出几点来。  

　　物理学统治整个宇宙，它的过去和未来，一切都尽在掌握。这已经成了物理学家心中
深深的信仰。19世纪初，法国的大科学家拉普拉斯(Pierre Simon de Laplace)在用牛顿
方程计算出了行星轨道后，把它展示给拿破仑看。拿破仑问道：“在你的理论中，上帝在
哪儿呢？”拉普拉斯平静地回答：“陛下，我的理论不需要这个假设。”  

　　是啊，上帝在物理学中能有什么位置呢？一切都是由物理定律来统治的，每一个分子
都遵照物理定律来运行，如果说上帝有什么作用的话，他最多是在一开始推动了这个体系
一下，让它得以开始运转罢了。在之后的漫长历史中，有没有上帝都是无关紧要的了，上
帝被物理学赶出了舞台。  

　　“我不需要上帝这个假设。”拉普拉斯站在拿破仑面前说。这可算科学最光荣最辉煌
的时刻之一了，它把无边的自豪和骄傲播撒到每一个科学家的心中。不仅不需要上帝，拉
普拉斯想象，假如我们有一个妖精，一个大智者，或者任何拥有足够智慧的人物，假如他
能够了解在某一刻，这个宇宙所有分子的运动情况的话，那么他就可以从正反两个方向推
演，从而得出宇宙在任意时刻的状态。对于这样的智者来说，没有什么过去和未来的分别
，一切都历历在目。宇宙从它出生的那一刹那开始，就坠入了一个预定的轨道，它严格地
按照物理定律发展，没有任何岔路可以走，一直到遇见它那注定的命运为止。就像你出手
投篮，那么，这究竟是一个三分球，还是打中篮筐弹出，或者是一个air ball，这都在你
出手的一刹那决定了，之后我们所能做的，就是看着它按照写好的剧本发展而已。  

　　是的，科学家知道过去；是的，科学家明白现在；是的，科学家了解未来。只要掌握
了定律，只要搜集足够多的情报，只要能够处理足够大的运算量，科学家就能如同上帝一
般无所不知。整个宇宙只不过是一台精密的机器，它的每个零件都按照定律一丝不苟地运
行，这种想法就是古典的，严格的决定论(determinism)。宇宙从出生的那一刹那起，就
有一个确定的命运。我们现在无法了解它，只是因为我们所知道的信息太少而已。  

　　那么多的天才前仆后继，那么多的伟人呕心沥血，那么多在黑暗中的探索，挣扎，奋
斗，这才凝结成物理学在19世纪黄金时代的全部光荣。物理学家终于可以说，他们能够预
测神秘的宇宙了，因为他们找到了宇宙运行的奥秘。他们说这话时，带着一种神圣而不可
侵犯的情感，决不饶恕任何敢于轻视物理学力量的人。  

　　可是，现在有人说，物理不能预测电子的行为，它只能找到电子出现的概率而已。无
论如何，我们也没办法确定单个电子究竟会出现在什么地方，我们只能猜想，电子有90%
的可能出现在这里，10%的可能出现在那里。这难道不是对整个物理历史的挑衅，对物理
学的光荣和尊严的一种侮辱吗？  

　　我们不能确定？物理学的词典里是没有这个字眼的。在中学的物理考试中，题目给了
我们一个小球的初始参数，要求t时刻的状态，你敢写上“我不能确定”吗？要是你这样
做了，你的物理老师准会气得吹胡子瞪眼睛，并且毫不犹豫地给你亮个红灯。不能确定？
不可能，物理学什么都能确定。诚然，有时候为了方便，我们也会引进一些统计的方法，
比如处理大量的空气分子运动时，但那是完全不同的一个问题。科学家只是凡人，无法处
理那样多的复杂计算，所以应用了统计的捷径。但是从理论上来说，只要我们了解每一个
分子的状态，我们完全可以严格地推断出整个系统的行为，分毫不爽。  

　　然而波恩的解释不是这样，波恩的意思是，就算我们把电子的初始状态测量得精确无
比，就算我们拥有最强大的计算机可以计算一切环境对电子的影响，即便如此，我们也不
能预言电子最后的准确位置。这种不确定不是因为我们的计算能力不足而引起的，它是深
藏在物理定律本身内部的一种属性。即使从理论上来说，我们也不能准确地预测大自然。
这已经不是推翻某个理论的问题，这是对整个决定论系统的挑战，而决定论是那时整个科
学的基础。量子论挑战整个科学。  

　　波恩在论文里写道：“……这里出现的是整个决定论的问题了。”(Hier erhebt
sich der ganze Problematik des Determinismus.)  

　　对于许多物理学家来说，这是一个不可原谅的假设。骰子？不确定？别开玩笑了。对
于他们中的好些人来说，物理学之所以那样迷人，那样富有魔力，正是因为它深刻，明晰
，能够确定一切，扫清人们的一切疑惑，这才使他们义无反顾地投身到这一事业中去。现
在，物理学竟然有变成摇奖机器的危险，竟然要变成一个掷骰子来决定命运的赌徒，这怎
么能够容忍呢？  

　　不确定？  

　　一场史无前例的大争论即将展开，在争吵和辩论后面是激动，颤抖，绝望，泪水，伴
随着整个决定论在20世纪的悲壮谢幕。  

　　*********  

　　饭后闲话：决定论  

　　可以说决定论的兴衰浓缩了整部自然科学在20世纪的发展史。科学从牛顿和拉普拉斯
的时代走来，辉煌的成功使它一时得意忘形，认为它具有预测一切的能力。决定论认为，
万物都已经由物理定律所规定下来，连一个细节都不能更改。过去和未来都像已经写好的
剧本，宇宙的发展只能严格地按照这个剧本进行，无法跳出这个窠臼。  

　　矜持的决定论在20世纪首先遭到了量子论的严重挑战，随后混沌动力学的兴起使它彻
底被打垮。现在我们已经知道，即使没有量子论把概率这一基本属性赋予自然界，就牛顿
方程本身来说，许多系统也是极不稳定的，任何细小的干扰都能够对系统的发展造成极大
的影响，差之毫厘，失之千里。这些干扰从本质上说是不可预测的，因此想凭借牛顿方程
来预测整个系统从理论上说也是不可行的。典型的例子是长期的天气预报，大家可能都已
经听说过洛伦兹著名的“蝴蝶效应”，哪怕一只蝴蝶轻微地扇动它的翅膀，也能给整个天
气系统造成戏剧性的变化。现在的天气预报也已经普遍改用概率性的说法，比如“明天的
降水概率是20%”。  

　　1986年，著名的流体力学权威，詹姆士?莱特希尔爵士(Sir James
Lighthill，他于1969年从狄拉克手里接过剑桥卢卡萨教授的席位，也就是牛顿曾担任过
的那个)于皇家学会纪念牛顿《原理》发表300周年的集会上发表了轰动一时的道歉：  

　　“现在我们都深深意识到，我们的前辈对牛顿力学的惊人成就是那样崇拜，这使他们
把它总结成一种可预言的系统。而且说实话，我们在1960年以前也大都倾向于相信这个说
法，但现在我们知道这是错误的。我们以前曾经误导了公众，向他们宣传说满足牛顿运动
定律的系统是决定论的，但是这在1960年后已被证明不是真的。我们都愿意在此向公众表
示道歉。”  

　　(We are all deeply conscious today that the enthusiasm of our forebears
for the marvelous achievements of Newtonian mechanics led them to make
generalizations in this area of predictability which, indeed, we may have
generally tended to believe before 1960, but which we now recognize were
false. We collectively wish to apologize for having misled the general
educated public by spreading ideas about the determinism of systems satisfying
Newton';s laws of motion that, after 1960,were to be proved incorrect.)  

　　决定论的垮台是否注定了自由意志的兴起？这在哲学上是很值得探讨的。事实上，在
量子论之后，物理学越来越陷于形而上学的争论中。也许形而上学(metaphysics)应该改
个名字叫“量子论之后”(metaquantum)。在我们的史话后面，我们会详细地探讨这些问
题。  

　　Ian Stewart写过一本关于混沌的书，书名也叫《上帝掷骰子吗》。这本书文字优美
，很值得一读，当然和我们的史话没什么联系。我用这个名字，一方面是想强调决定论的
兴衰是我们史话的中心话题，另外，毕竟爱因斯坦这句名言本来的版权是属于量子论的。


第六章 大一统五  
castor_v_pollux  


　　五  

　　在我们出发去回顾新量子论与经典决定论的那场惊心动魄的悲壮决战之前，在本章的
最后还是让我们先来关注一下历史遗留问题，也就是我们的微粒和波动的宿怨。波恩的概
率解释无疑是对薛定谔传统波动解释的一个沉重打击，现在，微粒似乎可以暂时高兴一下
了。  


　　“看，”它嘲笑对手说，“薛定谔也救不了你，他对波函数的解释是站不住脚的。难
怪总是有人说，薛定谔的方程比薛定谔本人还聪明哪。波恩的概率才是有道理的，电子始
终是一个电子，任何时候你观察它，它都是一个粒子，你吵嚷多年的所谓波，原来只是那
看不见摸不着的‘概率’罢了。哈哈，把这个头衔让给你，我倒是毫无异议的，但你得首
先承认我的正统地位。”  

　　但是波动没有被吓倒，说实话，双方300年的恩怨缠结，经过那么多风风雨雨，早就
练就了处变不惊的本领。“哦，是吗？”它冷静地回应道，“恐怕事情不如你想象得那么
简单吧？我们不如缩小到电子那个尺寸，去亲身感受一下一个电子在双缝实验中的经历如
何？”  

　　微粒迟疑了一下便接受了：“好吧，让你彻底死心也好。”  

　　那么，现在让我们也想象自己缩小到电子那个尺寸，跟着它一起去看看事实上到底发
生了什么事。一个电子的直径小于一亿分之一埃，也就是10^-23米，它的质量小于10^-30
千克，变得这样小，看来这必定是一次奇妙的旅程呢。  

　　好，现在我们已经和一个电子一样大了，突然缩小了那么多，还真有点不适应，看出
去的世界也变得模糊扭曲起来。不过，我们第一次发现，世界原来那么空旷，几乎是空无
一物，这也情有可原，从我们的尺度看来，原子核应该像是远在天边吧？好，现在迎面来
了一个电子，这是个好机会，让我们睁大眼睛，仔细地看一看它究竟是个粒子还是波?奇
怪，为什么我们什么都看不见呢？啊，原来我们忘了一个关键的事实！  

　　要“看见”东西，必须有光进入我们的眼睛才行。但现在我们变得这么小，即使光--
不管它是光子还是光波--对于我们来说也太大了。但是不管怎样，为了探明这个秘密，我
们必须得找到从电子那里反射过来的光，凭感觉，我知道从左边来了一团光(之所以说“
一团”光，是因为我不清楚它究竟是一个光粒子还是一道光波，没有光，我也看不到光本
身，是吧？)，现在让我们勇敢地迎上去，啊，秘密就要揭开了！  

　　随着“砰”地一声，我们被这团光粗暴地击中，随后身不由己地飞到半空中，被弹出
了十万八千里。这次撞击使得我们浑身筋骨欲脱，脑中天旋地转，眼前直冒金星。我们忘
了自己现在是个什么尺寸！要不是运气好，这次碰撞已经要了咱们的小命。当好不容易爬
起来时，早就不知道自己身在何方，那个电子更是无影无踪了。  

　　刚才真是好险，看来这一招是行不通的。不过，我听见声音了，是微粒和波动在前面
争论呢，咱们还是跟着这哥俩去看个究竟。它们为了模拟一个电子的历程，从某个阴极射
线管出发，现在，面前就是那著名的双缝了。  

　　“嗨，微粒。”波动说道，“假如电子是个粒子的话，它下一步该怎样行动呢？眼前
有两条缝，它只能选择其中之一啊，如果它是个粒子，它不可能两条缝都通过吧？”  

　　“嗯，没错。”微粒说，“粒子就是一个小点，是不可分割的。我想，电子必定选择
通过了其中的某一条狭缝，然后投射到后面的光屏上，激发出一个小点。”  

　　“可是，”波动一针见血地说，“它怎能够按照干涉模式的概率来行动呢？比如说它
从右边那条缝过去了吧，当它打到屏幕前，它怎么能够知道，它应该有90%的机会出现到
亮带区，10%的机会留给暗带区呢？要知道这个干涉条纹可是和两条狭缝之间的距离密切
相关啊，要是电子只通过了一条缝，它是如何得知两条缝之间的距离的呢？”  

　　微粒有点尴尬，它迟疑地说：“我也承认，伴随着一个电子的有某种类波的东西，也
就是薛定谔的波函数ψ，波恩说它是概率，我们就假设它是某种看不见的概率波吧。你可
以把它想象成从我身上散发出去的某种看不见的场，我想，在我通过双缝之前，这种看不
见的波场在空间中弥漫开去，探测到了双缝之间的距离，从而使我得以知道如何严格地按
照概率行动。但是，我的实体必定只能通过其中的一条缝。”  

　　“一点道理也没有。”波动摇头说，“我们不妨想象这样一个情景吧，假如电子是一
个粒子，它现在决定通过右边的那条狭缝。姑且相信你的说法，有某种概率波事先探测到
了双缝间的距离，让它胸有成竹知道如何行动。可是，假如在它进入右边狭缝前的那一刹
那，有人关闭了另一道狭缝，也就是左边的那道狭缝，那时会发生什么情形呢？”  

　　微粒有点脸色发白。  

　　“那时候，”波动继续说，“就没有双缝了，只有单缝。电子穿过一条缝，就无所谓
什么干涉条纹。也就是说，当左边狭缝关闭的一刹那，电子的概率必须立刻从干涉模式转
换成普通模式，变成一条长狭带。”  

　　“现在，我倒请问，电子是如何在穿过狭缝前的一刹那，及时地得知另一条狭缝关闭
这个事实的呢？要知道它可是一个小得不能再小的电子啊，另一条狭缝距离它是如此遥远
，就像从上海隔着大洋遥望洛杉矶。它如何能够瞬间作出反应，修改自己的概率分布呢？
除非它收到了某种瞬时传播来的信号，怎么，你想开始反对相对论了吗？”  

　　“好吧，”微粒不服气地说，“那么，我倒想听听你的解释。”  

　　“很简单，”波动说，“电子是一个在空间中扩散开去的波，它同时穿过了两条狭缝
，当然，这也就是它造成完美干涉的原因了。如果你关闭一个狭缝，那么显然就关闭了一
部分波的路径，这时就谈不上干涉了。”  

　　“听起来很不错。”微粒说，“照你这么说，ψ是某种实际的波，它穿过两道狭缝，
完全确定而连续地分布着，一直到击中感应屏前。不过，之后呢？之后发生了什么事？”


　　“之后……”波动也有点语塞，“之后，出于某种原因，ψ收缩成了一个小点。”  

　　“哈，真奇妙。”微粒故意把声音拉长以示讽刺，“你那扩散而连续的波突然变成了
一个小点！请问发生了什么事呢？波动家族突然全体罢工了？”  

　　波动气得面红耳赤，它争辩道：“出于某种我们尚不清楚的机制……”  

　　“好吧，”微粒不耐烦地说，“实践是检验真理的唯一标准是吧？既然我说电子只通
过了一条狭缝，而你硬说它同时通过两条狭缝，那么搞清我们俩谁对谁错不是很简单吗？
我们只要在两道狭缝处都安装上某种仪器，让它在有粒子--或者波，不论是什么--通过时
记录下来或者发出警报，那不就成了？这种仪器又不是复杂而不可制造的。”  

　　波动用一种奇怪的眼光看着微粒，良久，它终于说：“不错，我们可以装上这种仪器
。我承认，一旦我们试图测定电子究竟通过了哪条缝时，我们永远只会在其中的一处发现
电子。两个仪器不会同时响。”  

　　微粒放声大笑：“你早说不就得了？害得我们白费了这么多口水！怎么，这不就证明
了，电子只可能是一个粒子，它每次只能通过一条狭缝吗？你还跟我唠叨个什么！”但是
它渐渐发现气氛有点不对劲，终于它笑不出来了。  

　　“怎么？”它瞪着波动说。  

　　波动突然咧嘴一笑：“不错，每次我们只能在一条缝上测量到电子。但是，你要知道
，一旦我们展开这种测量的时候，干涉条纹也就消失了……”  

　　……  

　　时间是1927年2月，哥本哈根仍然是春寒料峭，大地一片冰霜。玻尔坐在他的办公室
里若有所思：粒子还是波呢？5个月前，薛定谔的那次来访还历历在目，整个哥本哈根学
派为了应付这场硬仗，花了好些时间去钻研他的波动力学理论，但现在，玻尔突然觉得，
这个波动理论非常出色啊。它简洁，明确，看起来并不那么坏。在写给赫维西(Hevesy)的
信里，玻尔已经把它称作“一个美妙的理论”。尤其是有了波恩的概率解释之后，玻尔已
经毫不犹豫地准备接受这一理论并把它当作量子论的基础了。  

　　嗯，波动，波动。玻尔知道，海森堡现在对于这个词简直是条件反射似地厌恶。在他
的眼里只有矩阵数学，谁要是跟他提起薛定谔的波他准得和谁急，连玻尔本人也不例外。
事实上，由于玻尔态度的转变，使得向来亲密无间的哥本哈根派内部第一次产生了裂痕。
海森堡……他在得知玻尔的意见后简直不敢相信自己的耳朵。现在，气氛已经闹得够僵了
，玻尔为了不让事态恶化，准备离开丹麦去挪威度个长假。过去的1926年就是在无尽的争
吵中度过的，那一整年玻尔只发表了一篇关于自旋的小文章，是时候停止争论了。  

　　但是，粒子？波？那个想法始终在他脑中缠绕不去。  

　　进来一个人，是他的另一位助手奥斯卡?克莱恩(Oskar Klein)。在过去的一年里他的
成就斐然，他不仅成功地把薛定谔方程相对论化了，还在其中引进了“第五维度”的思想
，这得到了老洛伦兹的热情赞扬。不管怎么说，他可算哥本哈根最熟悉量子波动理论的人
之一了。有他助阵，玻尔更加相信，海森堡实在是持有一种偏见，波动理论是不可偏废的
。  

　　“要统一，要统一。”玻尔喃喃地说。克莱恩抬起头来看他：“您对波动理论是怎么
想的呢？”  

　　“波，电子无疑是个波。”玻尔肯定地说。  

　　“哦，那样说来……”  

　　“但是，”玻尔打断他，“它同时又不是个波。从BKS倒台以来，我就隐约地猜到了
。”  

　　克莱恩笑了：“您打算发表这一观点吗？”  

　　“不，还不是时候。”  

　　“为什么？”  

　　玻尔叹了一口气：“克莱恩，我们的对手非常强大……非常强大，我还没有准备好…
…”  

　　(注：老的说法认为，互补原理只有在不确定原理提出后才成型。但现在学者们都同
意，这一思想有着复杂的来源，为了把重头戏留给下一章，我在这里先带一笔波粒问题。
)  

第七章 不确定性一  
castor_v_pollux  


　　我们的史话说到这里，是时候回顾一下走过的路程了。我们已经看到煊赫一时的经典
物理大厦如何忽喇喇地轰然倾倒，我们已经看到以黑体问题为导索，普朗克的量子假设是
如何点燃了新革命的星星之火。在这之后，爱因斯坦的光量子理论赋予了新生的量子以充
实的力量，让它第一次站起身来傲视群雄，而玻尔的原子理论借助了它的无穷能量，开创
出一片崭新的天地来。  


　　我们也已经讲到，关于光的本性，粒子和波动两种理论是如何从300年前开始不断地
交锋，其间兴废存亡有如白云苍狗，沧海桑田。从德布罗意开始，这种本质的矛盾成为物
理学的基本问题，而海森堡从不连续性出发创立了他的矩阵力学，薛定谔沿着另一条连续
性的道路也发现了他的波动方程。这两种理论虽然被数学证明是同等的，但是其物理意义
却引起了广泛的争论，波恩的概率解释更是把数百年来的决定论推上了怀疑的舞台，成为
浪尖上的焦点。而另一方面，波动和微粒的战争现在也到了最关键的时候。  

　　接下去，物理学中将会发生一些真正奇怪的事情。它将把人们的哲学观改造成一种似
是而非的疯狂理念，并把物理学本身变成一个大漩涡。20世纪最著名的争论即将展开，其
影响一直延绵到今日。我们已经走了这么长的路，现在都筋疲力尽，委顿不堪，可是我们
却已经无法掉头。回首处，白云遮断归途，回到经典理论那温暖的安乐窝中已经是不可能
的了，摆在我们眼前的，只有一条漫长而崎岖的道路，一直通向遥远而未知的远方。现在
，就让我们鼓起最大的勇气，跟着物理学家们继续前进，去看看隐藏在这道路尽头的，究
竟是怎样的一副景象。  

　　我们这就回到1927年2月，那个神奇的冬天。过去的几个月对于海森堡来说简直就像
一场恶梦，越来越多的人转投向薛定谔和他那该死的波动理论一方，把他的矩阵忘得个一
干二净。海森堡当初的那些出色的论文，现在给人们改写成波动方程的另类形式，这让他
尤其不能容忍。他后来给泡利写信说：“对于每一份矩阵的论文，人们都把它改写成‘共
轭’的波动形式，这让我非常讨厌。我想他们最好两种方法都学学。”  

　　但是，最让他伤心的，无疑是玻尔也转向了他的对立面。玻尔，那个他视为严师、慈
父、良友的玻尔，那个他们背后称作“量子论教皇”的玻尔，那个哥本哈根军团的总司令
和精神领袖，现在居然反对他！这让海森堡感到无比的委屈和悲伤。后来，当玻尔又一次
批评他的理论时，海森堡甚至当真哭出了眼泪。对海森堡来说，玻尔在他心目中的地位是
独一无二的，失去了他的支持，海森堡感觉就像在河中游水的小孩子失去了大人的臂膀，
有种孤立无援的感觉。  

　　不过，现在玻尔已经去挪威度假了，他大概在滑雪吧？海森堡记得玻尔的滑雪水平拙
劣得很，不禁微笑一下。玻尔已经不能提供什么帮助了，他现在和克莱恩抱成一团，专心
致志地研究什么相对论化的波动。波动！海森堡哼了一声，打死他他也不承认，电子应该
解释成波动。不过事情还不至于糟糕到顶，他至少还有几个战友：老朋友泡利，哥廷根的
约尔当，还有狄拉克--他现在也到哥本哈根来访问了。  

　　不久前，狄拉克和约尔当分别发展了一种转换理论，这使得海森堡可以方便地用矩阵
来处理一些一直用薛定谔方程来处理的概率问题。让海森堡高兴的是，在狄拉克的理论里
，不连续性被当成了一个基础，这更让他相信，薛定谔的解释是靠不住的。但是，如果以
不连续性为前提，在这个体系里有些变量就很难解释，比如，一个电子的轨迹总是连续的
吧？  

　　海森堡尽力地回想矩阵力学的创建史，想看看问题出在哪里。我们还记得，海森堡当
时的假设是：整个物理理论只能以可被观测到的量为前提，只有这些变量才是确定的，才
能构成任何体系的基础。不过海森堡也记得，爱因斯坦不太同意这一点，他受古典哲学的
熏陶太浓，是一个无可救要的先验主义者。  

　　“你不会真的相信，只有可观察的量才能有资格进入物理学吧？”爱因斯坦曾经这样
问他。  

　　“为什么不呢？”海森堡吃惊地说，“你创立相对论时，不就是因为‘绝对时间’不
可观察而放弃它的吗？”  

　　爱因斯坦笑了：“好把戏不能玩两次啊。你要知道在原则上，试图仅仅靠可观察的量
来建立理论是不对的。事实恰恰相反：是理论决定了我们能够观察到的东西。”  

　　是吗？理论决定了我们观察到的东西？那么理论怎么解释一个电子在云室中的轨迹呢
？在薛定谔看来，这是一系列本征态的叠加，不过，forget him！海森堡对自己说，还是
用我们更加正统的矩阵来解释解释吧。可是，矩阵是不连续的，而轨迹是连续的，而且，
所谓“轨迹”早就在矩阵创立时被当作不可观测的量被抛弃了……  

　　窗外夜阑人静，海森堡冥思苦想而不得要领。他愁肠百结，辗转难寐，决定起身到离
玻尔研究所不远的Faelled公园去散散步。深夜的公园空无一人，晚风吹在脸上还是凛冽
寒冷，不过却让人清醒。海森堡满脑子都装满了大大小小的矩阵，他又想起矩阵那奇特的
乘法规则：  

　　p×q≠q×p  

　　理论决定了我们观察到的东西？理论说，p×q≠q×p，它决定了我们观察到的什么东
西呢？  

　　I×II什么意思？先搭乘I号线再转乘II号线。那么，p×q什么意思？p是动量，q是位
置，这不是说……  

　　似乎一道闪电划过夜空，海森堡的神志突然一片清澈空明。  

　　p×q≠q×p，这不是说，先观测动量p，再观测位置q，这和先观测q再观测p，其结果
是不一样的吗？  

　　等等，这说明了什么？假设我们有一个小球向前运动，那么在每一个时刻，它的动量
和位置不都是两个确定的变量吗？为什么仅仅是观测次序的不同，其结果就会产生不同呢
？海森堡的手心捏了一把汗，他知道这里藏着一个极为重大的秘密。这怎么可能呢？假如
我们要测量一个矩形的长和宽，那么先测量长还是先测量宽，这不是一回事吗？  

　　除非……  

　　除非测量动量p这个动作本身，影响到了q的数值。反过来，测量q的动作也影响p的值
。可是，笑话，假如我同时测量p和q呢？  

　　海森堡突然间像看见了神启，他豁然开朗。  

　　p×q≠q×p，难道说，我们的方程想告诉我们，同时观测p和q是不可能的吗？理论不
但决定我们能够观察到的东西，它还决定哪些是我们观察不到的东西！  

　　但是，我给搞糊涂了，不能同时观测p和q是什么意思？观测p影响q？观测q影响p？我
们到底在说些什么？如果我说，一个小球在时刻t，它的位置坐标是10米，速度是5米/秒
，这有什么问题吗？  

　　“有问题，大大地有问题。”海森堡拍手说。“你怎么能够知道在时刻t，某个小球
的位置是10米，速度是5米/秒呢？你靠什么知道呢？”  

　　“靠什么？这还用说吗？观察呀，测量呀。”  

　　“关键就在这里！测量！”海森堡敲着自己的脑壳说，“我现在全明白了，问题就出
在测量行为上面。一个矩形的长和宽都是定死的，你测量它的长的同时，其宽绝不会因此
而改变，反之亦然。再来说经典的小球，你怎么测量它的位置呢？你必须得看到它，或者
用某种仪器来探测它，不管怎样，你得用某种方法去接触它，不然你怎么知道它的位置呢
？就拿‘看到’来说吧，你怎么能‘看到’一个小球的位置呢？总得有某个光子从光源出
发，撞到这个球身上，然后反弹到你的眼睛里吧？关键是，一个经典小球是个庞然大物，
光子撞到它就像蚂蚁撞到大象，对它的影响小得可以忽略不计，绝不会影响它的速度。正
因为如此，我们大可以测量了它的位置之后，再从容地测量它的速度，其误差微不足道。


　　“但是，我们现在在谈论电子！它是如此地小而轻，以致于光子对它的撞击决不能忽
略不计了。测量一个电子的位置？好，我们派遣一个光子去执行这个任务，它回来怎么报
告呢？是的，我接触到了这个电子，但是它给我狠狠撞了一下后，飞到不知什么地方去了
，它现在的速度我可什么都说不上来。看，为了测量它的位置，我们剧烈地改变了它的速
度，也就是动量。我们没法同时既准确地知道一个电子的位置，同时又准确地了解它的动
量。”  

　　海森堡飞也似地跑回研究所，埋头一阵苦算，最后他得出了一个公式：  

　　△p×△q > h/2π  

　　△p和△q分别是测量p和测量q的误差，h是普朗克常数。海森堡发现，测量p和测量q
的误差，它们的乘积必定要大于某个常数。如果我们把p测量得非常精确，也就是说△p非
常小，那么相应地，△q必定会变得非常大，也就是说我们关于q的知识就要变得非常模糊
和不确定。反过来，假如我们把位置q测得非常精确，p就变得摇摆不定，误差急剧增大。


　　假如我们把p测量得100%地准确，也就是说△p=0，那么△q就要变得无穷大。这就是
说，假如我们了解了一个电子动量p的全部信息，那么我们就同时失去了它位置q的所有信
息，我们一点都不知道，它究竟身在何方，不管我们怎么安排实验都没法做得更好。鱼与
熊掌不能得兼，要么我们精确地知道p而对q放手，要么我们精确地知道q而放弃对p的全部
知识，要么我们折衷一下，同时获取一个比较模糊的p和比较模糊的q。  

　　p和q就像一对前世冤家，它们人生不相见，动如参与商，处在一种有你无我的状态。
不管我们亲近哪个，都会同时急剧地疏远另一个。这种奇特的量被称为“共轭量”，我们
以后会看到，这样的量还有许多。  

　　海森堡的这一原理于1927年3月23日在《物理学杂志》上发表，被称作Uncertainty
Principle。当它最初被翻译成中文的时候，被十分可爱地译成了“测不准原理”，不过
现在大多数都改为更加具有普遍意义的“不确定性原理”。
（第六章完）
回复

使用道具 举报

mchyh
 楼主| 发表于 2006-5-15 21:44:14 | 显示全部楼层

量子物理史话(6)

第七章 不确定性二  
castor_v_pollux  


　　不确定性原理……不确定？我们又一次遇到了这个讨厌的词。还是那句话，这个词在
物理学中是不受欢迎的。如果物理学什么都不能确定，那我们还要它来干什么呢？本来波
恩的概率解释已经够让人烦恼的了--即使给定全部条件，也无法预测结果。现在海森堡干
得更绝，给定全部条件？这个前提本身都是不可能的，给定了其中一部分条件，另一部分
条件就要变得模糊不清，无法确定。给定了p，那么我们就要对q说拜拜了。  


　　这可不太美妙，一定有什么地方搞错了。我们测量了p就无法测量q？我倒不死心，非
要来试试看到底行不行。好吧，海森堡接招，还记得威尔逊云室吧？你当初不就是为了这
个问题苦恼吗？透过云室我们可以看见电子运动的轨迹，那么通过不断地测量它的位置，
我们当然能够计算出它的瞬时速度来，这样不就可以同时知道它的动量了吗？  

　　“这个问题，”海森堡笑道，“我终于想通了。电子在云室里留下的并不是我们理解
中的精细的‘轨迹’，事实上那只是一连串凝结的水珠。你把它放大了看，那是不连续的
，一团一团的‘虚线’，根本不可能精确地得出位置的概念，更谈不上违反不确定原理。
”  

　　“哦？是这样啊。那么我们就仔细一点，把电子的精细轨迹找出来不就行了？我们可
以用一个大一点的显微镜来干这活，理论上不是不可能的吧？”  

　　“对了，显微镜！”海森堡兴致勃勃地说，“我正想说显微镜这事呢。就让我们来做
一个思维实验(Gedanken-experiment)，想象我们有一个无比强大的显微镜吧。不过，再
厉害的显微镜也有它基本的原理啊，要知道，不管怎样，如果我们用一种波去观察比它的
波长还要小的事物的话，那就根本谈不上精确了，就像用粗笔画不出细线一样。如果我们
想要观察电子这般微小的东西，我们必须要采用波长很短的光。普通光不行，要用紫外线
，X射线，甚至γ射线才行。”  

　　“好吧，反正是思维实验用不着花钱，我们就假设上头破天荒地拨了巨款，给我们造
了一台最先进的γ射线显微镜吧。那么，现在我们不就可以准确地看到电子的位置了吗？
”  

　　“可是，”海森堡指出，“你难道忘了吗？任何探测到电子的波必然给电子本身造成
扰动。波长越短的波，它的频率就越高，是吧？大家都应该还记得普朗克的公式E = hν
，频率一高的话能量也相应增强，这样给电子的扰动就越厉害，同时我们就更加无法了解
它的动量了。你看，这完美地满足不确定性原理。”  

　　“你这是狡辩。好吧我们接受现实，每当我们用一个光子去探测电子的位置，就会给
它造成强烈的扰动，让它改变方向速度，向另一个方向飞去。可是，我们还是可以采用一
些聪明的，迂回的方法来实现我们的目的啊。比如我们可以测量这个反弹回来的光子的方
向速度，从而推导出它对电子产生了何等的影响，进而导出电子本身的方向速度。怎样，
这不就破解了你的把戏吗？”  

　　“还是不行。”海森堡摇头说，“为了达到那样高的灵敏度，我们的显微镜必须有一
块很大直径的透镜才行。你知道，透镜把所有方向来的光都聚集到一个焦点上，这样我们
根本就无法分辨出反弹回来的光子究竟来自何方。假如我们缩小透镜的直径以确保光子不
被聚焦，那么显微镜的灵敏度又要变差而无法胜任此项工作。所以你的小聪明还是不奏效
。”  

　　“真是邪门。那么，观察显微镜本身的反弹怎样？”  

　　“一样道理，要观察这样细微的效应，就要用波长短的光，所以它的能量就大，就给
显微镜本身造成抹去一切的扰动……”  

　　等等，我们并不死心。好吧，我们承认，我们的观测器材是十分粗糙的，我们的十指
笨拙，我们的文明才几千年历史，现代科学更是仅创立了300年不到的时间。我们承认，
就我们目前的科技水平来说，我们没法同时观测到一个细小电子的位置和动量，因为我们
的仪器又傻又笨。可是，这并不表明，电子不同时具有位置和动量啊，也许在将来，哪怕
遥远的将来，我们会发展出一种尖端科技，我们会发明极端精细的仪器，从而准确地测出
电子的位置和动量呢？你不能否认这种可能性啊。  

　　“话不是这样说的。”海森堡若有所思地说，“这里的问题是理论限制了我们能够观
测到的东西，而不是实验导致的误差。同时测量到准确的动量和位置在原则上都是不可能
的，不管科技多发达都一样。就像你永远造不出永动机，你也永远造不出可以同时探测到
p和q的显微镜来。不管今后我们创立了什么理论，它们都必须服从不确定性原理，这是一
个基本原则，所有的后续理论都要在它的监督下才能取得合法性。”  

　　海森堡的这一论断是不是太霸道了点？而且，这样一来物理学家的脸不是都给丢尽了
吗？想象一下公众的表现吧：什么，你是一个物理学家？哦，我真为你们惋惜，你们甚至
不知道一个电子的动量和位置！我们家汤米至少还知道怎么摆弄他的皮球。  

　　不过，我们还是要摆事实，讲道理，以德服人。一个又一个的思想实验被提出来，可
是我们就是没法既精确地测量出电子的动量，同时又精确地得到它的位置。两者的误差之
乘积必定要大于那个常数，也就是h除以2π。幸运的是，我们都记得h非常小，只有6.626
×10^-34焦耳秒，那么假如△p和△q的量级差不多，它们各自便都在10^-17这个数量级上
。我们现在可以安慰一下不明真相的群众：事情并不是那么糟糕，这种效应只有在电子和
光子的尺度上才变得十分明显。对于汤米玩的皮球，10^-17简直是微不足道到了极点，根
本就没法感觉出来。汤米可以安心地拍他的皮球，不必担心因为测不准它的位置而把它弄
丢了。  

　　不过对于电子尺度的世界来说，那可就大大不同了。在上一章的最后，我们曾经假想
自己缩小到电子大小去一探原子里的奥秘，那时我们的身高只有10^-23米。现在，妈妈对
于我们淘气的行为感到担心，想测量一下我们到了哪里，不过她们注定要失望了：测量的
误差达到10^-17米，是我们本身高度的100万倍！100万倍的误差意味着什么，假如我们平
时身高1米75，这个误差就达到175万米，也就是1750公里，母亲们得在整条京沪铁路沿线
到处寻找我们才行。“测不准”变得名副其实了。  

　　在任何时候，大自然都固执地坚守着这一底线，绝不让我们有任何机会可以同时得到
位置和动量的精确值。任凭我们机关算尽，花样百出，它总是比我们高明一筹，每次都狠
狠的把我们的小聪明击败。不能测量电子的位置和动量？我们来设计一个极小极小的容器
，它内部只能容纳一个电子，不留下任何多余的空间，这下如何？电子不能乱动了吧？可
是，首先这种容器肯定是造不出来的，因为它本身也必定由电子组成，所以它本身也必然
要有位置的起伏，使内部的空间涨涨落落。退一步来说，就算可以，在这种情况下，电子
也会神秘地渗过容器壁，出现在容器外面，像传说中穿墙而过的崂山道士。不确定性原理
赋予它这种神奇的能力，冲破一切束缚。还有一种办法，降温。我们都知道原子在不停地
振动，温度是这种振动的宏观表现，当温度下降到绝对零度，理论上原子就完全静止了。
那时候动量确定为零，只要测量位置就可以了吧？可惜，绝对零度是无法达到的，无论如
何努力，原子还是拼命地保有最后的一点内能不让我们测准它的动量。不管是谁，也无法
让原子完全静止下来，传说中的圣斗士也不行--他们无法克服不确定性原理。  

　　动量p和位置q，它们真正地是“不共戴天”。只要一个量出现在宇宙中，另一个就神
秘地消失。要么，两个都以一种模糊不清的面目出现。海森堡很快又发现了另一对类似的
仇敌，它们是能量E和时间t。只要能量E测量得越准确，时刻t就愈加模糊；反过来，时间
t测量得愈准确，能量E就开始大规模地起伏不定。而且，它们之间的关系遵守相同的不确
定性规则：  

　　△E×△t > h/2π  

　　各位看官，我们的宇宙已经变得非常奇妙了。各种物理量都遵循着海森堡的这种不确
定性原理，此起彼伏，像神秘的大海中不断升起和破灭的泡沫。在古人看来，“空”就是
空荡荡无一物。不过后来人们知道了，看不见的空气中也有无数分子，“空”应该指抽空
了空气的真空。再后来，人们觉得各种场，从引力场到电磁场，也应该排除在“空”的概
念之外，它应该仅仅指空间本身而已。  

　　但现在，这个概念又开始混乱了。首先爱因斯坦的相对论告诉我们空间本身也能扭曲
变形，事实上引力只不过是它的弯曲而已。而海森堡的不确定性原理展现了更奇特的场景
：我们知道t测量得越准确，E就越不确定。所以在非常非常短的一刹那，也就是t非常确
定的一瞬间，即使真空中也会出现巨大的能量起伏。这种能量完全是靠着不确定性而凭空
出现的，它的确违反了能量守恒定律！但是这一刹那极短，在人们还没有来得及发现以前
，它又神秘消失，使得能量守恒定律在整体上得以维持。间隔越短，t就越确定，E就越不
确定，可以凭空出现的能量也就越大。  

　　所以，我们的真空其实无时无刻不在沸腾着，到处有神秘的能量产生并消失。爱因斯
坦告诉我们，能量和物质可以互相转换，所以在真空中，其实不停地有一些“幽灵”物质
在出没，只不过在我们没有抓住它们之前，它们就又消失在了另一世界。真空本身，就是
提供这种涨落的最好介质。  

　　现在如果我们谈论“空”，应该明确地说：没有物质，没有能量，没有时间，也没有
空间。这才是什么都没有，它根本不能够想象(你能想象没有空间是什么样子吗？)。不过
大有人说，这也不算“空”，因为空间和时间本身似乎可以通过某种机制从一无所有中被
创造出来，我可真要发疯了，那究竟怎样才算“空”呢？  

　　*********  

　　饭后闲话：无中生有  

　　曾几何时，所有的科学家都认为，无中生有是绝对不可能的。物质不能被凭空制造，
能量也不能被凭空制造，遑论时空本身。但是不确定性原理的出现把这一切旧观念都摧枯
拉朽一般地粉碎了。  

　　海森堡告诉我们，在极小的空间和极短的时间里，什么都是有可能发生的，因为我们
对时间非常确定，所以反过来对能量就非常地不确定。能量物质可以逃脱物理定律的束缚
，自由自在地出现和消失。但是，这种自由的代价就是它只能限定在那一段极短的时间内
，当时刻一到，灰姑娘就要现出原形，这些神秘的物质能量便要消失，以维护质能守恒定
律在大尺度上不被破坏。  

　　不过上世纪60年代末，有人想到了一种可能性：引力的能量是负数(因为引力是吸力
，假设无限远的势能是0，那么当物体靠近后因为引力做功使得其势能为负值)，所以在短
时间内凭空生出的物质能量，它们之间又可以形成引力场，其产生的负能量正好和它们本
身抵消，使得总能量仍然保持为0，不破坏守恒定律。这样，物质就真的从一无所有中产
生了。  

　　许多人都相信，我们的宇宙本身就是通过这种机制产生的。量子效应使得一小块时空
突然从根本没有时空中产生，然后因为各种力的作用，它突然指数级地膨胀起来，在瞬间
扩大到整个宇宙的尺度。MIT的科学家阿伦?古斯(Alan Guth)在这种想法上出发，创立了
宇宙的“暴涨理论”(Inflation)。在宇宙创生的极早期，各块空间都以难以想象的惊人
速度暴涨，这使得宇宙的总体积增大了许多许多倍。这就可以解释为什么今天它的结构在
各个方向看来都是均匀同一的。  

　　暴涨理论创立以来也已经出现多个版本，不过很难确定地证实这个理论究竟是否正确
，因为宇宙毕竟不像我们的实验室可以随心所欲地观测研究。但大多数物理学家对其还是
偏爱的，认为这是一个有希望的理论。1998年，古斯还出版了一本通俗的介绍暴涨的书，
他最爱说的一句话是：“宇宙本身就是一顿免费午餐。”意思是宇宙是从一无所有中而来
的。  

　　不过，假如再苛刻一点，这还不能算严格的“无中生有”。因为就算没有物质，没有
时间空间，我们还有一个前提：存在着物理定律！相对论和量子论的各种规则，比如不确
定原理本身又是如何从无中生出的呢？或者它们不言而喻地存在？我们越说越玄了，这就
打住吧。  

第七章 不确定性三  
castor_v_pollux  


　　当海森堡完成了他的不确定性原理后，他迅即写信给泡利和远在挪威的玻尔，把自己
的想法告诉他们。收到海森堡的信后，玻尔立即从挪威动身返回哥本哈根，准备就这个问
题和海森堡展开深入的探讨。海森堡可能以为，这样伟大的一个发现必定能打动玻尔的心
，让他同意自己对于量子力学的一贯想法。可是，他却大大地错了。  

　　在挪威，玻尔于滑雪之余好好地思考了一下波粒问题，新想法逐渐在他脑中定型了  
。当他看到海森堡的论文，他自然而然地用这种想法去印证整个结论。他问海森堡，这种
不确定性是从粒子的本性而来，还是从波的本性导出的呢？海森堡一愣，他压根就没考虑
过什么波。当然是粒子，由于光子击中了电子而造成了位置和动量的不确定，这不是明摆
的吗？  

　　玻尔很严肃地摇头，他拿海森堡想象的那个巨型显微镜开刀，证明在很大程度上不确
定性不单单出自不连续的粒子性，更是出自波动性。我们在前面讨论过德布罗意波长公式
λ= h/mv，mv就是动量p，所以p= h/λ，对于每一个动量p来说，总是有一个波长的概念
伴随着它。对于E-t关系来说，E= hν，依然有频率ν这一波动概念在里面。海森堡对此
一口拒绝，要让他接受波动性可不是一件容易的事情，对海森堡的顽固玻尔显然开始不耐
烦了，他明确地对海森堡说：“你的显微镜实验是不对的”，这把海森堡给气哭了。两人
大吵一场，克莱恩当然帮着玻尔，这使得哥本哈根内部的气氛闹得非常尖锐。从物理问题
出发，后来几乎变成了私人误会，以致海森堡不得不把写给泡利的信要回去以作出澄清。
最后，泡利本人亲自跑去丹麦，这才最后平息了事件的余波。  

　　对海森堡来说不幸的是，在显微镜问题上的确是他错了。海森堡大概生来患有某种“
显微镜恐惧症”，一碰到显微镜就犯晕。当年，他在博士论文答辩里就搞不清最基本的显
微镜分辨度问题，差点没拿到学位。这次玻尔也终于让他意识到，不确定性是建立在波和
粒子的双重基础上的，它其实是电子在波和粒子间的一种摇摆：对于波的属性了解得越多
，关于粒子的属性就了解得越少。海森堡最后终于接受了玻尔的批评，给他的论文加了一
个附注，声明不确定性其实同时建筑在连续性和不连续性两者之上，并感谢玻尔指出了这
一点。  

　　玻尔也在这场争论中有所收获，他发现不确定原理的普遍意义原来比他想象中的要大
。他本以为，这只是一个局部的原理，但现在他领悟到这个原理是量子论中最核心的基石
之一。在给爱因斯坦的信中，玻尔称赞了海森堡的理论，说他“用一种极为漂亮的手法”
显示了不确定如何被应用在量子论中。复活节长假后，双方各退一步，局面终于海阔天空
起来。海森堡写给泡利的信中又恢复了良好的心情，说是“又可以单纯地讨论物理问题，
忘记别的一切”了。的确，兄弟阋于墙，也要外御其侮，哥本哈根派现在又团结得像一块
坚石了，他们很快就要共同面对更大的挑战，并把哥本哈根这个名字深深镌刻在物理学的
光辉历史上。  

　　不过，话又说回来。波动性，微粒性，从我们史话的一开始，这两个词已经深深困扰
我们，一直到现在。好吧，不确定性同时建立在波动性和微粒性上……可这不是白说吗？
我们的耐心是有限的，不如摊开天窗说亮话吧，这个该死的电子到底是个粒子还是波那？


　　粒子还是波，真是令人感慨万千的话题啊。这是一出300年来的传奇故事，其中悲欢
起落，穿插着物理史上最伟大的那些名字：牛顿、胡克、惠更斯、杨、菲涅尔、傅科、麦
克斯韦、赫兹、汤姆逊、爱因斯坦、康普顿、德布罗意……恩恩怨怨，谁又能说得明白？
我们处在一种进退维谷的境地中，一方面双缝实验和麦氏理论毫不含糊地揭示出光的波动
性，另一方面光电效应，康普顿效应又同样清晰地表明它是粒子。就电子来说，玻尔的跃
迁，原子里的光谱，海森堡的矩阵都强调了它不连续的一面，似乎粒子性占了上风，但薛
定谔的方程却又大肆渲染它的连续性，甚至把波动的标签都贴到了它脸上。  

　　怎么看，电子都没法不是个粒子；怎么看，电子都没法不是个波。  

　　这该如何是好呢？  

　　当遇到棘手的问题时，最好的办法还是问问咱们的偶像，无所不能的歇洛克?福尔摩
斯先生。他是这样说的：“我的方法，就建立在这样一种假设上面：当你把一切不可能的
结论都排除之后，那剩下的，不管多么离奇，也必然是事实。”(《新探案?皮肤变白的军
人》)  

　　真是至理名言啊。那么，电子不可能不是个粒子，它也不可能不是波。那剩下的，唯
一的可能性就是……  

　　它既是个粒子，同时又是个波！  

　　可是，等等，这太过分了吧？完全没法叫人接受嘛。什么叫“既是个粒子，同时又是
波”？这两种图像分明是互相排斥的呀。一个人可能既是男的，又是女的吗(太监之类的
不算)？这种说法难道不自相矛盾吗？  

　　不过，要相信福尔摩斯，更要相信玻尔，因为玻尔就是这样想的。毫无疑问，一个电
子必须由粒子和波两种角度去作出诠释，任何单方面的描述都是不完全的。只有粒子和波
两种概念有机结合起来，电子才成为一个有血有肉的电子，才真正成为一种完备的图像。
没有粒子性的电子是盲目的，没有波动性的电子是跛足的。  

　　这还是不能让我们信服啊，既是粒子又是波？难以想象，难道电子像一个幽灵，在粒
子的周围同时散发出一种奇怪的波，使得它本身成为这两种状态的叠加？谁曾经亲眼目睹
这种恶梦般的场景吗？出来作个证？  

　　“不，你理解得不对。”玻尔摇头说，“任何时候我们观察电子，它当然只能表现出
一种属性，要么是粒子要么是波。声称看到粒子-波混合叠加的人要么是老花眼，要么是
纯粹在胡说八道。但是，作为电子这个整体概念来说，它却表现出一种波-粒的二像性来
，它可以展现出粒子的一面，也可以展现出波的一面，这完全取决于我们如何去观察它。
我们想看到一个粒子？那好，让它打到荧光屏上变成一个小点。看，粒子！我们想看到一
个波？也行，让它通过双缝组成干涉图样。看，波！”  

　　奇怪，似乎有哪里不对，却说不出来……好吧，电子有时候变成电子的模样，有时候
变成波的模样，嗯，不错的变脸把戏。可是，撕下它的面具，它本来的真身究竟是个什么
呢？  

　　“这就是关键！这就是你我的分歧所在了。”玻尔意味深长地说，“电子的‘真身’
？或者换几个词，电子的原型？电子的本来面目？电子的终极理念？这些都是毫无意义的
单词，对于我们来说，唯一知道的只是每次我们看到的电子是什么。我们看到电子呈现出
粒子性，又看到电子呈现出波动性，那么当然我们就假设它是粒子和波的混合体。我一点
都不关心电子‘本来’是什么，我觉得那是没有意义的。事实上我也不关心大自然‘本来
’是什么，我只关心我们能够‘观测’到大自然是什么。电子又是个粒子又是个波，但每
次我们观察它，它只展现出其中的一面，这里的关键是我们‘如何’观察它，而不是它‘
究竟’是什么。”  

　　玻尔的话也许太玄妙了，我们来通俗地理解一下。现在流行手机换彩壳，我昨天心情
好，就配一个shining的亮银色，今天心情不好，换一个比较有忧郁感的蓝色。咦奇怪了
，为什么我的手机昨天是银色的，今天变成蓝色了呢？这两种颜色不是互相排斥的吗？我
的手机怎么可能又是银色，又是蓝色呢？很显然，这并不是说我的手机同时展现出银色和
蓝色，变成某种稀奇的“银蓝”色，它是银色还是蓝色，完全取决于我如何搭配它的外壳
。我昨天决定这样装配它，它就呈现出银色，而今天改一种方式，它就变成蓝色。它是什
么颜色，取决于我如何装配它！  

　　但是，如果你一定要打破砂锅地问：我的手机“本来”是什么颜色？那可就糊涂了。
假如你指的是它原装出厂时配着什么外壳，我倒可以告诉你。不过要是你强调是哲学意义
上的“本来”，或者“理念中手机的颜色”到底是什么，我会觉得你不可理喻。真要我说
，我觉得它“本来”没什么颜色，只有我们给它装上某种外壳并观察它，它才展现出某种
颜色来。它是什么颜色，取决于我们如何观察它，而不是取决于它“本来”是什么颜色。
我觉得，讨论它“本来的颜色”是痴人说梦。  

　　再举个例子，大家都知道“白马非马”的诡辩，不过我们不讨论这个。我们问：这匹
马到底是什么颜色呢？你当然会说：白色啊。可是，也许你身边有个色盲，他会争辩说：
不对，是红色！大家指的是同一匹马，它怎么可能又是白色又是红色呢？你当然要说，那
个人在感觉颜色上有缺陷，他说的不是马本来的颜色，可是，谁又知道你看到的就一定是
正确的颜色呢？假如世上有一半色盲，谁来分辨哪一半说的是“真相”呢？不说色盲，我
们戴上一副红色眼镜，这下看出去的马也变成了红色吧？它怎么刚刚是白色，现在是红色
呢？哦，因为你改变了观察方式，戴上了眼镜。那么哪一种方式看到的是真实呢？天晓得
，庄周做梦变成了蝴蝶还是蝴蝶做梦变成了庄周？你戴上眼镜看到的是真实还是脱下眼镜
看到的是真实？  

　　我们的结论是，讨论哪个是“真实”毫无意义。我们唯一能说的，是在某种观察方式
确定的前提下，它呈现出什么样子来。我们可以说，在我们运用肉眼的观察方式下，马呈
现出白色。同样我们也可以说，在戴上眼镜的观察方式下，马呈现出红色。色盲也可以声
称，在他那种特殊构造的感光方式观察下，马是红色。至于马“本来”是什么色，完全没
有意义。甚至我们可以说，马“本来的颜色”是子虚乌有的。我们大多数人说马是白色，
只不过我们大多数人采用了一种类似的观察方式罢了，这并不指向一种终极真理。  

　　电子也是一样。电子是粒子还是波？那要看你怎么观察它。如果采用光电效应的观察
方式，那么它无疑是个粒子；要是用双缝来观察，那么它无疑是个波。它本来到底是个粒
子还是波呢？又来了，没有什么“本来”，所有的属性都是同观察联系在一起的，让“本
来”见鬼去吧。  

　　但是，一旦观察方式确定了，电子就要选择一种表现形式，它得作为一个波或者粒子
出现，而不能再暧昧地混杂在一起。这就像我们可怜的马，不管谁用什么方式观察，它只
能在某一时刻展现出一种颜色。从来没有人有过这样奇妙的体验：这匹马同时又是白色，
又是红色。波和粒子在同一时刻是互斥的，但它们却在一个更高的层次上统一在一起，作
为电子的两面被纳入一个整体概念中。这就是玻尔的“互补原理”(Complementary
Principle)，它连同波恩的概率解释，海森堡的不确定性，三者共同构成了量子论“哥本
哈根解释”的核心，至今仍然深刻地影响我们对于整个宇宙的终极认识。  

　　“第三次波粒战争”便以这样一种戏剧化的方式收场。而量子世界的这种奇妙结合，
就是大名鼎鼎的“波粒二象性”。  
第七章 不确定性四  
castor_v_pollux  


　　三百年硝烟散尽，波和粒子以这样一种奇怪的方式达成了妥协：两者原来是不可分割
的一个整体。就像漫画中教皇善与恶的两面，虽然在每个确定的时刻，只有一面能够体现
出来，但它们确实集中在一个人的身上。波和粒子是一对孪生兄弟，它们如此苦苦争斗，
却原来是演出了一场物理学中的绝代双骄故事，这教人拍案惊奇，唏嘘不已。  

　　现在我们再回到上一章的最后，重温一下波和粒子在双缝前遇到的困境：电子选择  
左边的狭缝，还是右边的狭缝呢？现在我们知道，假如我们采用任其自然的观测方式，它
波动的一面就占了上风。这个电子于是以某种方式同时穿过了两道狭缝，自身与自身发生
干涉，它的波函数ψ按照严格的干涉图形花样发展。但是，当它撞上感应屏的一刹那，观
测方式发生了变化！我们现在在试图探测电子的实际位置了，于是突然间，粒子性接管了
一切，这个电子凝聚成一点，按照ψ的概率随机地出现在屏幕的某个地方。  

　　假使我们在某个狭缝上安装仪器，试图测出电子究竟通过了哪一边，注意，这是另一
种完全不同的观测方式！！！我们试图探测电子在通过狭缝时的实际位置，可是只有粒子
才有实际的位置。这实际上是我们施加的一种暗示，让电子早早地展现出粒子性。事实上
，的确只有一边的仪器将记录下它的踪影，但同时，干涉条纹也被消灭，因为波动性随着
粒子性的唤起而消失了。我们终于明白，电子如何表现，完全取决于我们如何观测它。种
瓜得瓜，种豆得豆，想记录它的位置？好，那是粒子的属性，电子善解人意，便表现出粒
子性来，同时也就没有干涉。不作这样的企图，电子就表现出波动性来，穿过两道狭缝并
形成熟悉的干涉条纹。  

　　量子派物理学家现在终于逐渐领悟到了事情的真相：我们的结论和我们的观测行为本
身大有联系。这就像那匹马是白的还是红的，这个结论和我们用什么样的方法去观察它有
关系。有些看官可能还不服气：结论只有一个，亲眼看见的才是唯一的真实。色盲是视力
缺陷，眼镜是外部装备，这些怎么能够说是看到“真实”呢？其实没什么分别，它们不外
乎是两种不同的观测方式罢了，我们的论点是，根本不存在所谓“真实”。  

　　好吧，现在我视力良好，也不戴任何装置，看到马是白色的。那么，它当真是白色的
吗？其实我说这话前，已经隐含了一个前提：“用人类正常的肉眼，在普通光线下看来，
马呈现出白色。”再技术化一点，人眼只能感受可见光，波长在400-760纳米左右，这些
频段的光混合在一起才形成我们印象中的白色。所以我们论断的前提就是，在400-760纳
米的光谱区感受马，它是白色的。  

　　许多昆虫，比如蜜蜂，它的复眼所感受的光谱是大大不同的。蜜蜂看不见波长比黄光
还长的光，却对紫外线很敏感。在它看来，这匹马大概是一种蓝紫色，甚至它可能绘声绘
色地向你描绘一种难以想象的“紫外色”。现在你和蜜蜂吵起来了，你坚持这马是白色的
，而蜜蜂一口咬定是蓝紫色。你和蜜蜂谁对谁错呢？其实都对。那么，马怎么可能又是白
色又是紫色呢？其实是你们的观测手段不同罢了。对于蜜蜂来说，它也是“亲眼”见到，
人并不比蜜蜂拥有更多的正确性，离“真相”更近一点。话说回来，色盲只是对于某些频
段的光有盲点，眼镜只不过加上一个滤镜而已，本质上也是一样的，也没理由说它们看到
的就是“虚假”。  

　　事实上，没有什么“客观真相”。讨论马本质上“到底是什么颜色”，正如我们已经
指出过的，是很无聊的行为。根本不存在一个绝对的所谓“本色”，除非你先定义观测的
方式。  

　　玻尔也好，海森堡也好，现在终于都明白：谈论任何物理量都是没有意义的，除非你
首先描述你测量这个物理量的方式。一个电子的动量是什么？我不知道，一个电子没有什
么绝对的动量，不过假如你告诉我你打算怎么去测量，我倒可以告诉你测量结果会是什么
。根据测量方式的不同，这个动量可以从十分精确一直到万分模糊，这些结果都是可能的
，也都是正确的。一个电子的动量，只有当你测量时，才有意义。假如这不好理解，想象
有人在纸上画了两横夹一竖，问你这是什么字。嗯，这是一个“工”字，但也可能是横过
来的“H”，在他没告诉你怎么看之前，这个问题是没有定论的。现在，你被告知：“这
个图案的看法应该是横过来看。”这下我们明确了：这是一个大写字母H。只有观测手段
明确之后，答案才有意义。  

　　测量！在经典理论中，这不是一个被考虑的问题。测量一块石头的重量，我用天平，
用弹簧秤，用磅秤，或者用电子秤来做，理论上是没有什么区别的。在经典理论看来，石
头是处在一个绝对的，客观的外部世界中，而我--观测者--对这个世界是没有影响的，至
少，这种影响是微小得可以忽略不计的。你测得的数据是多少，石头的“客观重量”就是
多少。但量子世界就不同了，我们已经看到，我们测量的对象都是如此微小，以致我们的
介入对其产生了致命的干预。我们本身的扰动使得我们的测量中充满了不确定性，从原则
上都无法克服。采取不同的手段，往往会得到不同的答案，它们随着不确定性原理摇摇摆
摆，你根本不能说有一个客观确定的答案在那里。在量子论中没有外部世界和我之分，我
们和客观世界天人合一，融和成为一体，我们和观测物互相影响，使得测量行为成为一种
难以把握的手段。在量子世界，一个电子并没有什么“客观动量”，我们能谈论的，只有
它的“测量动量”，而这又和我们的测量手段密切相关。  

　　各位，我们已经身陷量子论那奇怪的沼泽中了，我只希望大家不要过于头昏脑涨，因
为接下来还有无数更稀奇古怪的东西，错过了未免可惜。我很抱歉，这几节我们似乎沉浸
于一种玄奥的哲学讨论，而且似乎还要继续讨论下去。这是因为量子革命牵涉到我们世界
观的根本变革，以及我们对于宇宙的认识方法。量子论的背后有一些非常形而上的东西，
它使得我们的理性战战兢兢，汗流浃背。但是，为了理解量子论的伟大力量，我们又无法
绕开这些而自欺欺人地盲目前进。如果你从史话的一开始跟着我一起走到了现在，我至少
对你的勇气和毅力表示赞赏，但我也无法给你更多的帮助。假如你感到困惑彷徨，那么玻
尔的名言“如果谁不为量子论而感到困惑，那他就是没有理解量子论”或许可以给你一些
安慰。而且，正如我们以后即将描述的那样，你也许应该感到非常自豪，因为爱因斯坦和
你是一个处境。  

　　但现在，我们必须走得更远。上面一段文字只是给大家一个小小的喘息机会，我们这
就继续出发了。  

　　如果不定义一个测量动量的方式，那么我们谈论电子动量就是没有意义的？这听上去
似乎是一种唯心主义的说法。难道我们无法测量电子，它就没有动量了吗？让我们非常惊
讶和尴尬的是，玻尔和海森堡两个人对此大点其头。一点也不错，假如一个物理概念是无
法测量的，它就是没有意义的。我们要时时刻刻注意，在量子论中观测者是和外部宇宙结
合在一起的，它们之间现在已经没有明确的分界线，是一个整体。在经典理论中，我们脱
离一个绝对客观的外部世界而存在，我们也许不了解这个世界的某些因素，但这不影响其
客观性。可如今我们自己也已经融入这个世界了，对于这个物我合一的世界来说，任何东
西都应该是可以测量和感知的。只有可观测的量才是存在的！  

　　卡尔?萨根(Karl Sagan)曾经举过一个很有意思的例子，虽然不是直接关于量子论的
，但颇能说明问题。  

　　“我的车库里有一条喷火的龙！”他这样声称。  

　　“太稀罕了！”他的朋友连忙跑到车库中，但没有看见龙。“龙在哪里？”  

　　“哦，”萨根说，“我忘了说明，这是一条隐身的龙。”  

　　朋友有些狐疑，不过他建议，可以撒一些粉末在地上，看看龙的爪印是不是会出现。
但是萨根又声称，这龙是飘在空中的。  

　　“那既然这条龙在喷火，我们用红外线检测仪做一个热扫描？”  

　　“也不行。”萨根说，“隐形的火也没有温度。”  

　　“要么对这条龙喷漆让它现形？”--“这条龙是非物质的，滑不溜手，油漆无处可粘
。”  

　　反正没有一种物理方法可以检测到这条龙的存在。萨根最后问：“这样一条看不见摸
不着，没有实体的，飘在空中喷着没有热度的火的龙，一条任何仪器都无法探测的龙，和
‘根本没有龙’之间又有什么差别呢？”  

　　现在，玻尔和海森堡也以这种苛刻的怀疑主义态度去对待物理量。不确定性原理说，
不可能同时测准电子的动量p和位置q，任何精密的仪器也不行。许多人或许会认为，好吧
，就算这是理论上的限制，和我们实验的笨拙无关，我们仍然可以安慰自己，说一个电子
实际上是同时具有准确的位置和动量的，只不过我们出于某种限制无法得知罢了。  

　　但哥本哈根派开始严厉地打击这种观点：一个具有准确p和q的经典电子？这恐怕是自
欺欺人吧。有任何仪器可以探测到这样的一个电子吗？--没有，理论上也不可能有。那么
，同样道理，一个在臆想的世界中生存的，完全探测不到的电子，和根本没有这样一个电
子之间又有什么区别呢？  

　　事实上，同时具有p和q的电子是不存在的！p和q也像波和微粒一样，在不确定原理和
互补原理的统治下以一种此长彼消的方式生存。对于一些测量手段来说，电子呈现出一个
准确的p，对于另一些测量手段来说，电子呈现出准确的q。我们能够测量到的电子才是唯
一的实在，这后面不存在一个“客观”的，或者“实际上”的电子！  

　　换言之，不存在一个客观的，绝对的世界。唯一存在的，就是我们能够观测到的世界
。物理学的全部意义，不在于它能够揭示出自然“是什么”，而在于它能够明确，关于自
然我们能“说什么”。没有一个脱离于观测而存在的绝对自然，只有我们和那些复杂的测
量关系，熙熙攘攘纵横交错，构成了这个令人心醉的宇宙的全部。测量是新物理学的核心
，测量行为创造了整个世界。  

　　*********  

　　饭后闲话：奥卡姆剃刀  

　　同时具有p和q的电子是不存在的。有人或许感到不理解，探测不到的就不是实在吗？


　　我们来问自己，“这个世界究竟是什么”和“我们在最大程度上能够探测到这个世界
是什么”两个命题，其实质到底有多大的不同？我们探测能力所达的那个世界，是不是就
是全部实在的世界？比如说，我们不管怎样，每次只能探测到电子是个粒子或者是个波，
那么，是不是有一个“实在”的世界，在那里电子以波-粒子的奇妙方式共存，我们每次
探测，只不过探测到了这个终极实在于我们感观中的一部分投影？同样，在这个“实在世
界”中还有同时具备p和q的电子，只不过我们与它缘悭一面，每次测量都只有半面之交，
没法窥得它的真面目？  

　　假设宇宙在创生初期膨胀得足够快，以致它的某些区域对我们来说是如此遥远，甚至
从创生的一刹那以光速出发，至今也无法与它建立起任何沟通。宇宙年龄大概有150亿岁
，任何信号传播最远的距离也不过150亿光年，那么，在距离我们150亿光年之外，有没有
另一些“实在”的宇宙，虽然它们不可能和我们的宇宙之间有任何因果联系？  

　　在那个实在世界里，是不是有我们看不见的喷火的龙，是不是有一匹具有“实在”颜
色的马，而我们每次观察只不过是这种“实在颜色”的肤浅表现而已。我跟你争论说，地
球“其实”是方的，只不过它在我们观察的时候，表现出圆形而已。但是在那个“实在”
世界里，它是方的，而这个实在世界我们是观察不到的，但不表明它不存在。  

　　如果我们运用“奥卡姆剃刀原理”(Occam';s Razor)，这些观测不到的“实在世界”
全都是子虚乌有的，至少是无意义的。这个原理是14世纪的一个修道士威廉所创立的，奥
卡姆是他出生的地方。这位奥卡姆的威廉还有一句名言，那是他对巴伐利亚的路易四世说
的：“你用剑来保卫我，我用笔来保卫你。”  

　　剃刀原理是说，当两种说法都能解释相同的事实时，应该相信假设少的那个。比如，
地球“本来”是方的，但观测时显现出圆形。这和地球“本来就是圆的”说明的是同一件
事。但前者引入了一个莫名其妙的不必要的假设，所以前者是胡说。同样，“电子本来有
准确的p和q，但是观测时只有1个能显示”，这和“只存在具有p或者具有q的电子”说明
的也是同一回事，但前者多了一个假设，我们应当相信后者。“存在但观测不到”，这和
“不存在”根本就是一码事。  

　　同样道理，没有粒子-波混合的电子，没有看不见的喷火的龙，没有“绝对颜色”的
马，没有150亿光年外的宇宙(150亿光年这个距离称作“视界”)，没有隔着1厘米四维尺
度观察我们的四维人，没有绝对的外部世界。史蒂芬?霍金在《时间简史》中说：“我们
仍然可以想像，对于一些超自然的生物，存在一组完全地决定事件的定律，它们能够观测
宇宙现在的状态而不必干扰它。然而，我们人类对于这样的宇宙模型并没有太大的兴趣。
看来，最好是采用奥卡姆剃刀原理，将理论中不能被观测到的所有特征都割除掉。”  

　　你也许对这种实证主义感到反感，反驳说：“一片无人观察的荒漠，难道就不存在吗
？”以后我们会从另一个角度来讨论这片无人观察的荒漠，这里只想指出，“无人的荒漠
”并不是原则上不可观察的。  

第七章 不确定性五  
castor_v_pollux  


　　正如我们的史话在前面一再提醒各位的那样，量子论革命的破坏力是相当惊人的。在
概率解释，不确定性原理和互补原理这三大核心原理中，前两者摧毁了经典世界的因果性
，互补原理和不确定原理又合力捣毁了世界的客观性和实在性。新的量子图景展现出一个
前所未有的世界，它是如此奇特，难以想象，和人们的日常生活格格不入，甚至违背我们
的理性本身。但是，它却能够解释量子世界一切不可思议的现象。这种主流解释被称为量
子论的“哥本哈根”解释，它是以玻尔为首的一帮科学家作出的，他们大多数曾在哥本哈
根工作过，许  
多是量子论本身的创立者。哥本哈根派的人物除了玻尔，自然还有海森堡、波恩、泡利、
狄拉克、克莱默、约尔当，也包括后来的魏扎克和盖莫夫等等，这个解释一直被当作是量
子论的正统，被写进各种教科书中。  

　　当然，因为它太过奇特，太教常人困惑，近80年来没有一天它不受到来自各方面的置
疑、指责、攻击。也有一些别的解释被纷纷提出，这里面包括德布罗意-玻姆的隐函数理
论，埃弗莱特的多重宇宙解释，约翰泰勒的系综解释、Ghirardi-Rimini-Weber的“自发
定域”(Spontaneous Localization)，Griffiths-Omnès-GellMann-Hartle的“脱散历史
态”(Decoherent Histories, or Consistent Histories)，等等，等等。我们的史话以
后会逐一地去看看这些理论，但是公平地说，至今没有一个理论能取代哥本哈根解释的地
位，也没有人能证明哥本哈根解释实际上“错了”(当然，可能有人争辩说它“不完备”)
。隐函数理论曾被认为相当有希望，可惜它的胜利直到今天还仍然停留在口头上。因此，
我们的史话仍将以哥本哈根解释为主线来叙述，对于读者来说，他当然可以自行判断，并
得出他自己的独特看法。  

　　哥本哈根解释的基本内容，全都围绕着三大核心原理而展开。我们在前面已经说到，
首先，不确定性原理限制了我们对微观事物认识的极限，而这个极限也就是具有物理意义
的一切。其次，因为存在着观测者对于被观测物的不可避免的扰动，现在主体和客体世界
必须被理解成一个不可分割的整体。没有一个孤立地存在于客观世界的“事物”(being)
，事实上一个纯粹的客观世界是没有的，任何事物都只有结合一个特定的观测手段，才谈
得上具体意义。对象所表现出的形态，很大程度上取决于我们的观察方法。对同一个对象
来说，这些表现形态可能是互相排斥的，但必须被同时用于这个对象的描述中，也就是互
补原理。  

　　最后，因为我们的观测给事物带来各种原则上不可预测的扰动，量子世界的本质是“
随机性”。传统观念中的严格因果关系在量子世界是不存在的，必须以一种统计性的解释
来取而代之，波函数ψ就是一种统计，它的平方代表了粒子在某处出现的概率。当我们说
“电子出现在x处”时，我们并不知道这个事件的“原因”是什么，它是一个完全随机的
过程，没有因果关系。  

　　有些人可能觉得非常糟糕：又是不确定又是没有因果关系，这个世界不是乱套了吗？
物理学家既然什么都不知道，那他们还好意思呆在大学里领薪水，或者在电视节目上欺世
盗名？然而事情并没有想象的那么坏，虽然我们对单个电子的行为只能预测其概率，但我
们都知道，当样本数量变得非常非常大时，概率论就很有用了。我们没法知道一个电子在
屏幕上出现在什么位置，但我们很有把握，当数以万亿记的电子穿过双缝，它们会形成干
涉图案。这就好比保险公司没法预测一个客户会在什么时候死去，但它对一个城市的总体
死亡率是清楚的，所以保险公司一定是赚钱的！  

　　传统的电视或者电脑屏幕，它后面都有一把电子枪，不断地逐行把电子打到屏幕上形
成画面。对于单个电子来说，我并不知道它将出现在屏幕上的哪个点，只有概率而已。不
过大量电子叠在一起，组成稳定的画面是确定无疑的。看，就算本质是随机性，但科学家
仍然能够造出一些有用的东西。如果你家电视画面老是有雪花，不要怀疑到量子论头上来
，先去检查一下天线。  

　　当然时代在进步，俺的电脑屏幕现在变成了薄薄的液晶型，那是另一回事了。  

　　至于令人迷惑的波粒二象性，那也只是量子微观世界的奇特性质罢了。我们已经谈到
德布罗意方程λ= h/p，改写一下就是λp=h，波长和动量的乘积等于普朗克常数h。对于
微观粒子来说，它的动量非常小，所以相应的波长便不能忽略。但对于日常事物来说，它
们质量之大相比h简直是个天文数字，所以对于生活中的一个足球，它所伴随的德布罗意
波微乎其微，根本感觉不到。我们一点都用不着担心，在世界杯决赛中，眼看要入门的那
个球会突然化为一缕波，消失得杳然无踪。  

　　但是，我们还是觉得不太满意，因为对“观测行为”，我们似乎还没有作出合理的解
释。一个电子以奇特的分身术穿过双缝，它的波函数自身与自身发生了干涉，在空间中严
格地，确定地发展。在这个阶段，因为没有进行观测，说电子在什么地方是没有什么意义
的，只有它的概率在空间中展开。物理学家们常常摆弄玄虚说：“电子无处不在，而又无
处在”，指的就是这个意思。然而在那以后，当我们把一块感光屏放在它面前以测量它的
位置的时候，事情突然发生了变化！电子突然按照波函数的概率分布而随机地作出了一个
选择，并以一个小点的形式出现在了某处。这时候，电子确定地存在于某点，自然这个点
的概率变成了100%，而别的地方的概率都变成了0。也就是说，它的波函数突然从空间中
收缩，聚集到了这一个点上面，在这个点出现了强度为1的高峰。而其他地方的波函数都
瞬间降为0。  

　　哦，上帝，发生了什么事？为什么电子的波函数在一刹那发生了这样的巨变？原本形
态优美，严格地符合薛定谔方程的波函数在一刹那轰然崩溃，变成了一个针尖般的小点。
从数学上来说，这两种状态显然是没法互相推导的。在我们观测电子以前，它实际上处在
一种叠加态，所有关于位置的可能性叠合在一起，弥漫到整个空间中去。但是，当我们真
的去“看”它的时候，电子便无法保持它这样优雅而面面俱到的行为方式了，它被迫作出
选择，在无数种可能性中挑选一种，以一个确定的位置出现在我们面前。  

　　波函数这种奇迹般的变化，在哥本哈根派的口中被称之为“坍缩”(collapse)，每当
我们试图测量电子的位置，它那原本按照薛定谔方程演变的波函数ψ便立刻按照那个时候
的概率分布坍缩(我们记得ψ的平方就是概率)，所有的可能全都在瞬间集中到某一点上。
而一个实实在在的电子便大摇大摆地出现在那里，供我们观赏。  

　　在电子通过双缝前，假如我们不去测量它的位置，那么它的波函数就按照方程发散开
去，同时通过两个缝而自我互相干涉。但要是我们试图在两条缝上装个仪器以探测它究竟
通过了哪条缝，在那一刹那，电子的波函数便坍缩了，电子随机地选择了一个缝通过。而
坍缩过的波函数自然就无法再进行干涉，于是乎，干涉条纹一去不复返。  

　　奇怪，非常奇怪。为什么我们一观测，电子的波函数就开始坍缩了呢？  

　　事实似乎是这样的，当我们闭上眼睛不去看这个电子，它就不是一个实实在在的电子
。它像一个幽灵一般按照波函数向四周散发开去，虚无飘渺，没有实体，而以概率波的形
态漂浮在空间中。随着时间的演化，这种概率波严格地按照薛定谔波动方程的指使，听话
而确定地按照经典方式发展。这个时候，与其说它是一个电子，不如说它是一个鬼魂，一
团混沌，一幅浸润开来的水彩画，一朵概率云，爱丽丝梦境中那难以捉摸的柴郡猫的笑容
。不管你怎么形容都好，反正它不是一个实体，它以概率的方式扩散开来，这种概率似波
动一般起伏，可以干涉和叠加，为ψ所精确描述。  

　　但是，当你一睁开眼睛，奇妙的事情发生了！所有的幻影，所有的幽灵都消失了。电
子那散发开去的波函数在瞬间坍缩，它重新变成了一个实实在在的粒子，随机地出现在某
处。除了这个地方之外，一切的概率波，一切的可能性都消失了。化为一缕清风的妖怪重
新凝聚成为一个白骨精，被牢牢地摁死在一个地方。电子回到了现实世界里来，又成了大
家所熟悉的经典粒子。  

　　你又闭上眼睛，刚刚变回原型的电子又化为概率波，向四周扩散。再睁开眼睛，它又
变回粒子出现在某个地方。你测量一次，它的波函数就坍缩一次，随机地决定一个新的位
置。当然，这里的随机是严格按照波函数所严格描述的概率分布来决定的。  

　　我们不如叙述得更加生动活泼一些。金庸在《笑傲江湖》第二十六回里描述了令狐冲
在武当脚下与冲虚一战，冲虚一柄长剑幻为一个个光圈，让令狐冲眼花缭乱，看不出剑尖
所在。用量子语言说，这时候冲虚的剑已经不是一个实体，它变成许许多多的“虚剑”，
在光圈里分布开来，每一个“虚剑尖”都代表一种可能性，它可能就是“实剑尖”所在。
冲虚的剑可以为一个波函数所描述，很有可能在光圈的中心，这个波函数的强度最大，也
就是说这剑最可能出现在光圈中心。现在令狐冲挥剑直入，注意，这是一次“测量行为”
！好，在那瞬间冲虚剑的波函数坍缩了，又变成一柄实剑。令狐冲运气好，它真的出现在
光圈中间，于是破了此招。要是猜错了呢？那免不了断送一条手臂，但冲虚剑的波函数总
是坍缩了，它无论如何要实实在在地出现在某处，这才能伤敌。  

　　在《三国演义》评话里，有一个类似的情节。赵云在长坂坡遇上高览(有些说是张绣)
，后者使一招百鸟朝凤，枪尖幻化为千百点，赵云侥幸破了此招--他随便一挡，迫使其波
函数坍缩，结果正好坍缩到两枪相遇的位置，然后高览心慌意乱，反死于赵云之蛇盘七探
枪下，这就不多说了。  

　　我们还是回到物理上来。这种哥本哈根解释听起来未免也太奇怪了，我们观测一下，
电子才变成实在，不然就是个幽灵。许多人一定觉得不可思议：当我们背过身，或者闭着
眼的时候，电子一定在某个地方，只不过我们不知道而已。但正如我们指出的，假使电子
真的“在”某个地方，它便只能通过一道狭缝，这就难以解释干涉条纹。而且我们以后也
会看到，实验完全排除了这种可能。也许我们说“幽灵”太耸人听闻，严格地说，电子在
没有观测的时候什么也不是，谈论它是无意义的，只有数学可以描述--波函数！按照哥本
哈根解释，不观测的时候，根本没有个实在！自然也就没有实在的电子。事实上，不存在
“电子”这个东西，只存在“我们与电子之间的观测关系”。  

　　我已经可以预见到即将扔过来的臭鸡蛋的数量--不过它现在还是个波函数，等一会儿
才会坍缩，哈哈--然而在那些扔臭鸡蛋的人中，有几位是让我感到十分荣幸的。事实上，
哥本哈根派这下遇到真正的麻烦了，他们要面对一些强大的怀疑论者，这些人中间不少还
刚刚和他们并肩战斗过。二十世纪物理史上最激烈，影响最大，意义最深远的一场争论马
上就要展开，这使得我们能够对自然的行为和精神有更加深刻的理解。下一章我们就来谈
这场伟大的辩论--玻尔-爱因斯坦之争。  
（第七章完）
回复 支持 反对

使用道具 举报

mchyh
 楼主| 发表于 2006-5-15 21:45:28 | 显示全部楼层

量子物理史话(6)

第八章 论战一  
castor_v_pollux  


　　意大利北部的科莫市(Como)是一个美丽的小城，北临风景胜地科莫湖，与米兰相去不
远。它市中心那几座著名的教堂洋溢着哥特式风格以及文艺复兴时代的气息，折射出这个
国家那悠远的历史和文化沉淀。这个小城也有一支足球队--科莫队，在上个赛季(2002-20
03)还打入了甲级联赛，可惜现在又降级了。一度报道说，它对中国球员吴承瑛有兴趣，
想来对球迷不算陌生。  


　　不过，科莫市最著名的人物，当然还是1745年出生于此的大科学家，亚里山德罗?伏
打(Alessandro Volta)。他在电学方面的成就如此伟大，以致人们用他的名字来作为电压
的单位：伏特(volt)。伏打于1827年9月去世，被他的家乡视为永远的光荣和骄傲。他出
世的地方被命名为伏打广场，他的雕像自1839年起耸立于此。他的名字被用来命名教堂和
科莫湖畔的灯塔，他的光辉照耀这个城镇，给它带来世界性的声名。  

　　斗转星移，眨眼间已是1927，科学巨人已离开我们整整100周年。一向安静宁谧的科
莫忽然又热闹起来，新时代的科学大师们又聚集于此，在纪念先人的同时探讨物理学的最
新进展。科莫会议邀请了当时几乎所有的最杰出的物理学家，洵为盛会。赴会者包括玻尔
、海森堡、普朗克、泡利、波恩、洛伦兹、德布罗意、费米、克莱默、劳厄、康普顿、魏
格纳、索末菲、德拜、冯诺依曼(当然严格说来此人是数学家)……遗憾的是，爱因斯坦和
薛定谔都别有要务，未能出席。这两位哥本哈根派主要敌手的缺席使得论战的火花向后推
迟了几个月。同样没能赶到科莫的还有狄拉克和玻色。其中玻色的case颇为离奇：大会本
来是邀请了他的，但是邀请信发给了“加尔各答大学物理系的玻色教授”。显然这封信是
寄给著名的S.N.玻色，也就是发现了玻色-爱因斯坦统计的那个玻色，他和爱因斯坦还预
测了有名的玻色-爱因斯坦凝聚现象。2001年，3位分别来自美国和德国的科学家因为以实
验证实了这一现象而获得诺贝尔物理学奖。  

　　不过在1927年，玻色早就离开了加尔各答去了达卡大学。但无巧不成书，加尔各答还
有一个D.M.玻色。阴差阳错之下，这个名不见经传的“玻色”就参加了众星云集的科莫会
议，也算是饭后的一大谈资吧。  

　　在准备科莫会议讲稿的过程中，互补原理的思想进一步在玻尔脑中成型。他决定在这
个会议上把这一大胆的思想披露出来。在准备讲稿的同时，他还给Nature杂志写短文以介
绍这个发现，事情太多而时间仓促，最后搞得他手忙脚乱。在出发前的一刹那，他竟然找
不到他的护照--这耽误了几个小时的火车。  

　　但是，不管怎么样，玻尔最后还是完成那长达8页的讲稿，并在大会上成功地作了发
言。这个演讲名为《量子公设和原子论的最近发展》，在其中玻尔第一次描述了波-粒的
二象性，用互补原理详尽地阐明我们对待原子尺度世界的态度。他强调了观测的重要性，
声称完全独立和绝对的测量是不存在的。当然互补原理本身在这个时候还没有完全定型，
一直要到后来的索尔维会议它才算最终完成，不过这一思想现在已经引起了人们的注意。


　　波恩赞扬了玻尔“中肯”的观点，同时又强调了量子论的不确定性。他特别举了波函
数“坍缩”的例子，来说明这一点。这种“坍缩”显然引起了冯诺伊曼的兴趣，他以后会
证明关于它的一些有趣的性质。海森堡和克莱默等人也都作了评论。  

　　当然我们也要指出的是，许多不属于“哥本哈根派”的人物，对玻尔等人的想法和工
作一点都不熟悉，这种互补原理对他们来说令人迷惑不解。许多人都以为这不过是一种文
字游戏，是对大家都了解的情况“换一种说法”罢了。正如罗森菲尔德(Rosenfeld)后来
在访谈节目中评论的：“这个互补原理只是对各人所清楚的情况的一种说明……科莫会议
并没有明确论据，关于概念的定义要到后来才作出。”尤金?魏格纳(Eugene Wigner)总结
道：“……(大家都觉得，玻尔的演讲)没能改变任何人关于量子论的理解方式。”  

　　但科莫会议的历史作用仍然不容低估，互补原理第一次公开亮相，标志着哥本哈根解
释迈出了关键的一步。不久出版了玻尔的讲稿，内容已经有所改进，距离这个解释的最终
成熟只差最后一步了。  

　　在哥本哈根派聚集力量的同时，他们的反对派也开始为最后的决战做好准备。对于爱
因斯坦来说，一个没有严格因果律的物理世界是不可想象的。物理规律应该统治一切，物
理学应该简单明确：A导致了B，B导致了C，C导致了D。每一个事件都有来龙去脉，原因结
果，而不依赖于什么“随机性”。至于抛弃客观实在，更是不可思议的事情。这些思想从
他当年对待玻尔的电子跃迁的看法中，已经初露端倪。1924年他在写给波恩的信中坚称：
“我决不愿意被迫放弃严格的因果性，并将对其进行强有力的辩护。我觉得完全不能容忍
这样的想法，即认为电子受到辐射的照射，不仅它的跃迁时刻，而且它的跃迁方向，都由
它自己的‘自由意志’来选择。”  

　　旧量子论已经让爱因斯坦无法认同，那么更加“疯狂”的新量子论就更使他忍无可忍
了。虽然爱因斯坦本人曾经提出了光量子假设，在量子论的发展历程中作出过不可磨灭的
贡献，但现在他却完全转向了这个新生理论的对立面。爱因斯坦坚信，量子论的基础大有
毛病，从中必能挑出点刺来，迫使人们回到一个严格的，富有因果性的理论中来。玻尔后
来回忆说：“爱因斯坦最善于不抛弃连续性和因果性来标示表面上矛盾着的经验，他比别
人更不愿意放弃这些概念。”  

　　两大巨头未能在科莫会议上碰面，然而低头不见抬头见，命运已经在冥冥中安排好了
这样的相遇不可避免。仅仅一个多月后，另一个历史性的时刻就到来了，第五届索尔维会
议在比利时布鲁塞尔召开。这一次，各路冤家对头终于聚首一堂，就量子论的问题作一个
大决战。从黄金年代走来的老人，在革命浪潮中成长起来的反叛青年，经典体系的庄严守
护者，新时代的冒险家，这次终于都要作一个最终了断。世纪大辩论的序幕即将拉开，像
一场熊熊的大火燃烧不已，而量子论也将在这大火中接受最严苛的洗礼，锻烧出更加璀璨
的光芒来。  

　　布鲁塞尔见。  

　　*********  

　　饭后闲话：海森堡和德国原子弹计划(一)  

　　如果说玻尔-爱因斯坦之争是二十世纪科学史上最有名的辩论，那么海森堡在二战中
的角色恐怕就是二十世纪科学史上最大的谜题。不知多少历史学家为此费尽口水，牵涉到
数不清的跨国界的争论。甚至到现在，还有人不断地提出异议。我打算在这一章的饭后闲
话里专门地来谈一谈这个话题，这件事说来话长，可能要用掉一整章，我们还是废话少说
，这就开始吧。  

　　纳粹德国为什么没能造出原子弹？战后几乎人人都在问这个问题。是政策上的原因？
理论上的原因？技术上的原因？资源上的原因？或是道德上的原因？不错，美国造出了原
子弹，他们有奥本海默，有费米，有劳伦斯、贝特、西伯格、魏格纳、查德威克、佩尔斯
、弗里西、塞格雷，后来又有了玻尔，以致像费因曼这样的小字辈根本就不起眼，而洛斯
阿拉莫斯也被称作“诺贝尔得奖者的集中营”。但德国一点也不差。是的，希特勒的犹太
政策赶走了国内几乎一半的精英，纳粹上台的第一年，就有大约2600名学者离开了德国，
四分之一的物理学家从德国的大学辞职而去，到战争前夕已经有40%的大学教授失去了职
位。是的，整个轴心国流失了多达27名诺贝尔获奖者，其中甚至包括爱因斯坦、薛定谔、
费米、波恩、泡利、德拜这样最杰出的人物，这个数字还不算间接损失的如玻尔之类。但
德国凭其惊人的实力仍保有对抗全世界的能力。  

　　战争甫一爆发，德国就展开了原子弹的研究计划。那时是1939年，全世界只有德国一
家在进行这样一个原子能的军事应用项目。德国占领着世界上最大的铀矿(在捷克斯洛伐
克)，德国有世界上最强大的化学工业，他们仍然拥有世界上最好的科学家，原子的裂变
现象就是两个德国人--奥托?哈恩(Otto Hahn)和弗里兹?斯特拉斯曼(Fritz Strassmann)
在前一年发现的，这两人都还在德国，哈恩以后会因此发现获得诺贝尔化学奖。当然不止
这两人，德国还有劳厄(1914年诺贝尔物理)、波特(Bothe，1954诺贝尔物理)、盖革(盖革
计数器的发明者，他进行了α散射实验)、魏扎克(Karl von Weizsacker)、巴格(Erich
Bagge)、迪布纳(Kurt Diebner)、格拉赫(Walther Gerlach)、沃兹(Karl Wirtz)……当
然，他们还有定海神针海森堡，这位20世纪最伟大的物理学家之一。所有的这些科学家都
参与了希特勒的原子弹计划，成为“铀俱乐部”的成员之一，海森堡是这个计划的总负责
人。  

　　然而，德国并没能造出原子弹，它甚至连门都没有入。从1942年起，德国似乎已经放
弃整个原子弹计划，而改为研究制造一个能提供能源的原子核反应堆。主要原因是因为19
42年6月，海森堡向军备部长斯佩尔(Albert Speer)报告说，铀计划因为技术原因在短时
间内难以产出任何实际的结果，在战争期间造出原子弹是不大可能的。但他同时也使斯佩
尔相信，德国的研究仍处在领先的地位。斯佩尔将这一情况报告希特勒，当时由于整个战
场情况的紧迫，德国的研究计划被迫采取一种急功近利的方略，也就是不能在短时间，确
切地说是六周内见效的计划都被暂时放在一边。希特勒和斯佩尔达成一致意见：对原子弹
不必花太大力气，不过既然在这方面仍然“领先”，也不妨继续拨款研究下去。当时海森
堡申请附加的预算只有寥寥35万帝国马克，有它无它都影响不大。  

　　这个计划在被高层放任了近2年后，终于到1944年又为希姆莱所注意到。他下令大力
拨款，推动原子弹计划的前进，并建了几个新的铀工厂。计划确实有所进展，不过到了那
时，全德国的工业早已被盟军的轰炸破坏得体无完肤，难以进一步支撑下去。而且为时也
未免太晚，不久德国就投降了。  

　　1942年的报告是怎么一回事？海森堡在其中扮演了一个什么样的角色？这答案扑朔迷
离，历史学家们各执一词，要不是新证据的逐一披露，恐怕人们至今仍然在云里雾中。这
就是科学史上有名的“海森堡之谜”。  


第八章 论战二  
castor_v_pollux  


　　索尔维会议是由一位比利时的实业家Ernest Solvay创立的，并以他的名字命名。第
一届索尔维会议于1911年在布鲁塞尔召开，后来虽然一度被第一次世界大战所打断，但从
1921年开始又重新恢复，定期3年举行一届。到了1927年，这已经是第五届索尔维会议了
，也许，这也将是最著名的一次索尔维会议。  

　　这次会议弥补了科莫的遗憾，爱因斯坦，薛定谔等人都如约而至。目前流传得最广  
的那张“物理学全明星梦之队”的照片，就是这次会议的合影。当然世事无完美，硬要挑
点缺陷，那就是索末菲和约尔当不在其中，不过我们要求不能太高了，人生不如意者还是
十有八九的。  

　　这次会议从10月24日到29日，为期6天。主题是“电子和光子”(我们还记得，“光子
-photon”是个新名词，它刚刚在1926年由美国人刘易斯所提出)，会议议程如下：首先劳
伦斯?布拉格作关于X射线的实验报告，然后康普顿报告康普顿实验以及其和经典电磁理论
的不一致。接下来，德布罗意作量子新力学的演讲，主要是关于粒子的德布罗意波。随后
波恩和海森堡介绍量子力学的矩阵理论，而薛定谔介绍波动力学。最后，玻尔在科莫演讲
的基础上再次做那个关于量子公设和原子新理论的报告，进一步总结互补原理，给量子论
打下整个哲学基础。这个议程本身简直就是量子论的一部微缩史，从中可以明显地分成三
派：只关心实验结果的实验派：布拉格和康普顿；哥本哈根派：玻尔、波恩和海森堡；还
有哥本哈根派的死敌：德布罗意，薛定谔，以及坐在台下的爱因斯坦。  

　　会议的气氛从一开始便是火热的，像拳王争霸赛一样，重头戏到来之前先有一系列的
垫赛：大家先就康普顿的实验做了探讨，然后各人分成了泾渭分明的阵营，互相炮轰。德
布罗意一马当先做了发言，他试图把粒子融合到波的图像里去，提出了一种“导波”(piv
ot wave)的理论，认为粒子是波动方程的一个奇点，它必须受波的控制和引导。泡利站起
来狠狠地批评这个理论，他首先不能容忍历史车轮倒转，回到一种传统图像中，然后他引
了一系列实验结果来反驳德布罗意。众所周知，泡利是世界第一狙击手，谁要是被他盯上
了多半是没有好下场的，德布罗意最后不得不公开声明放弃他的观点。幸好薛定谔大举来
援，不过他还是坚持一个非常传统的解释，这连盟军德布罗意也觉得不大满意，泡利早就
嘲笑薛定谔为“幼稚”。波恩和海森堡躲在哥本哈根掩体后面对其开火，他们在报告最后
说：“我们主张，量子力学是一种完备的理论，它的基本物理假说和数学假设是不能进一
步修改的。”他们也集中火力猛烈攻击了薛定谔的“电子云”，后者认为电子的确在空间
中实际地如波般扩散开去。海森堡评论说：“我从薛定谔的计算中看不到任何东西可以证
明事实如同他所希望的那样。”薛定谔承认他的计算确实还不太令人满意，不过他依然坚
持，谈论电子的轨道是“胡扯”(应该是波本征态的叠加)，波恩回敬道：“不，一点都不
是胡扯。”在一片硝烟中，会议的组织者，老资格的洛伦兹也发表了一些保守的观点，an
d so on and so on……  

　　爱因斯坦一开始按兵不动，保持着可怕的沉默，不过当波恩提到他的名字后，他终于
忍不住出击了。他提出了一个模型：一个电子通过一个小孔得到衍射图像。爱因斯坦指出
，目前存在着两种观点，第一是说这里没有“一个电子”，只有“一团电子云”，它是一
个空间中的实在，为德布罗意-薛定谔波所描述。第二是说的确有一个电子，而ψ是它的
“几率分布”，电子本身不扩散到空中，而是它的几率波。爱因斯坦承认，观点II是比观
点I更加完备的，因为它整个包含了观点I。尽管如此，爱因斯坦仍然说，他不得不反对观
点II。因为这种随机性表明，同一个过程会产生许多不同的结果，而且这样一来，感应屏
上的许多区域就要同时对电子的观测作出反应，这似乎暗示了一种超距作用，从而违背相
对论。  

　　风云变幻，龙虎交济，现在两大阵营的幕后主将终于都走到台前，开始进行一场决定
命运的单挑。可惜的是，玻尔等人的原始讨论记录没有官方资料保存下来，对当时情景的
重建主要依靠几位当事人的回忆。这其中有玻尔本人1949年为庆祝爱因斯坦70岁生日而应
邀撰写的《就原子物理学中的认识论问题与爱因斯坦进行的商榷》长文，有海森堡、德布
罗意和埃仑菲斯特的回忆和信件等等。当时那一场激战，讨论的问题中有我们已经描述过
的那个电子在双缝前的困境：如何选择它的路径以及快速地关闭/打开一条狭缝对电子产
生的影响。还有许许多多别的思维实验。埃仑费斯特在写给他那些留守在莱登的弟子们(
乌仑贝特和古德施密特等)的信中描述说：爱因斯坦像一个弹簧玩偶，每天早上都带着新
的主意从盒子里弹出来，而玻尔则从云雾缭绕的哲学中找到工具，把对方所有的论据都一
一碾碎。  

　　海森堡1967年的回忆则说：  

　　“讨论很快就变成了一场爱因斯坦和玻尔之间的决斗：当时的原子理论在多大程度上
可以看成是讨论了几十年的那些困难的最终答案呢？我们一般在旅馆用早餐时就见面了，
于是爱因斯坦就描绘一个思维实验，他认为从中可以清楚地看出哥本哈根解释的内部矛盾
。然后爱因斯坦，玻尔和我便一起走去会场，我就可以现场聆听这两个哲学态度迥异的人
的讨论，我自己也常常在数学表达结构方面插几句话。在会议中间，尤其是会间休息的时
候，我们这些年轻人--大多数是我和泡利--就试着分析爱因斯坦的实验，而在吃午饭的时
候讨论又在玻尔和别的来自哥本哈根的人之间进行。一般来说玻尔在傍晚的时候就对这些
理想实验完全心中有数了，他会在晚餐时把它们分析给爱因斯坦听。爱因斯坦对这些分析
提不出反驳，但在心里他是不服气的。”  

　　爱因斯坦当然是不服气的，他如此虔诚地信仰因果律，以致决不能相信哥本哈根那种
愤世嫉俗的概率解释。玻尔回忆说，爱因斯坦有一次嘲弄般地问他，难道他真的相信上帝
的力量要依靠掷骰子(ob der liebe Gott würfelt)？  

　　上帝不掷骰子！这已经不是爱因斯坦第一次说这话了。早在1926年写给波恩的信里，
他就说：“量子力学令人印象深刻，但是一种内在的声音告诉我它并不是真实的。这个理
论产生了许多好的结果，可它并没有使我们更接近‘老头子’的奥秘。我毫无保留地相信
，‘老头子’是不掷骰子的。”  

　　“老头子”是爱因斯坦对上帝的昵称。  

　　然而，1927年这场华山论剑，爱因斯坦终究输了一招。并非剑术不精，实乃内力不足
。面对浩浩荡荡的历史潮流，他顽强地逆流而上，结果被冲刷得站立不稳，苦苦支撑。19
27年，量子革命的大爆发已经进入第三年，到了一个收官的阶段。当年种下的种子如今开
花结果，革命的思潮已经席卷整个物理界，毫无保留地指明了未来的方向。越来越多的人
终究领悟到了哥本哈根解释的核心奥义，并诚心皈依，都投在量子门下。爱因斯坦非但没
能说服玻尔，反而常常被反驳得说不出话来，而且他这个“反动”态度引得了许多人扼腕
叹息。遥想当年，1905，爱因斯坦横空出世，一年之内六次出手，每一役都打得天摇地动
，惊世骇俗，独自创下了一番轰轰烈烈的事业。当时少年意气，睥睨群雄，扬鞭策马，笑
傲江湖，这一幅传奇画面在多少人心目中留下了永恒的神往！可是，当年那个最反叛，最
革命，最不拘礼法，最蔑视权威的爱因斯坦，如今竟然站在新生量子论的对立面！  

　　波恩哀叹说：“我们失去了我们的领袖。”  

　　埃伦费斯特气得对爱因斯坦说：“爱因斯坦，我为你感到脸红！你把自己放到了和那
些徒劳地想推翻相对论的人一样的位置上了。”  

　　爱因斯坦这一仗输得狼狈，玻尔看上去沉默驽钝，可是重剑无锋，大巧不工，在他一
生中几乎没有输过哪一场认真的辩论。哥本哈根派和它对量子论的解释大获全胜，海森堡
在写给家里的信中说：“我对结果感到非常满意，玻尔和我的观点被广泛接受了，至少没
人提得出严格的反驳，即使爱因斯坦和薛定谔也不行。”多年后他又总结道：“刚开始(
持有这种观点的)主要是玻尔，泡利和我，大概也只有我们三个，不过它很快就扩散开去
了。”  

　　但是爱因斯坦不是那种容易被打败的人，他逆风而立，一头乱发掩不住眼中的坚决。
他身后还站着两位，一个是德布罗意，一个是薛定谔。三人吴带凌风，衣袂飘飘，在量子
时代到来的曙光中，大有长铗寒瑟，易水萧萧，誓与经典理论共存亡的悲壮气慨。  

　　时光荏苒，一弹指又是三年，各方俊杰又重聚布鲁塞尔，会面于第六届索尔维会议。
三年前那一战已成往事，这第二次华山论剑，又不知谁胜谁负？  

　　*********  

　　饭后闲话：海森堡和德国原子弹计划(二)  

　　1944年，盟军在诺曼底登陆，形成两面夹攻之势。到1945年4月，纳粹德国大势已去
，欧洲战场战斗的结束已经近在眼前。摆在美国人面前的任务现在是尽可能地搜罗德国残
存的科学家和设备仪器，不让他们落到别的国家手里(苏联不用说，法国也不行)。和苏联
人比赛看谁先攻占柏林是无望的了，他们转向南方，并很快俘获了德国铀计划的科学家们
，缴获了大部分资料和设备。不过那时候海森堡已经提前离开逃回厄菲尔德(Urfeld)的家
中，这个地方当时还在德国人手里，但为了得到海森堡这个“第一目标”，盟军派出一支
小分队，于5月3日，也就是希特勒夫妇自杀后的第四天，到海森堡家中抓住了他。这位科
学家倒是表现得颇有风度，他礼貌地介绍自己的妻子和孩子们，并问那些美国大兵，他们
觉得德国的风景如何。到了5月7日，德国便投降了。  

　　10位德国最有名的科学家被秘密送往英国，关在剑桥附近的一幢称为“农园堂”(Far
m Hall)的房子里。他们并不知道这房子里面装满了窃听器，他们在此的谈话全部被录了
音并记录下来，我们在后面会谈到这些关键性的记录。8月6日晚上，广岛原子弹爆炸的消
息传来，这让每一个人都惊得目瞪口呆。关于当时的详细情景，我们也会在以后讲到。  

　　战争结束后，这些科学家都被释放了。但现在不管是专家还是公众，都对德国为什么
没能造出原子弹大感兴趣。以德国科学家那一贯的骄傲，承认自己技不如人是绝对无法接
受的。还在监禁期间，广岛之后的第三天，海森堡等人便起草了一份备忘录，声称：1.原
子裂变现象是德国人哈恩和斯特拉斯曼在1938年发现的。2.只有到战争爆发后，德国才成
立了相关的研究小组。但是从当时的德国来看并无可能造出一颗原子弹，因为即使技术上
存在着可能性，仍然有资源不足的问题，特别是需要更多的重水。  

　　返回德国后，海森堡又起草了一份更详细的声明。大致是说，德国小组早就意识到铀
235可以作为反应堆或者炸弹来使用，但是从天然铀中分离出稀少的同位素铀235却是一件
极为困难的事情。(*这里补充一下原子弹的常识：当一个中子轰击容易分裂的铀235原子
核时，会使它裂成两半，同时放出更多的中子去进一步轰击别的原子核。这样就引起一连
串的连锁反应，在每次分裂时都放出大量能量，便是通常说的“链式反应”。但只有铀23
5是不稳定而容易裂变的，它的同位素铀238则不是，所以必须提高铀235的浓度才能引发
可持续的反应，不然中子就都被铀238吸收了。但天然铀中铀238占了99%以上，所以要把
那一点铀235分离出来，这在当时的技术来说是极困难的。)  

　　海森堡说，分离出足够的铀235需要大量的资源和人力物力，这项工作在战争期间是
难以完成的。德国科学家也意识到了另一种可能的方法，那就是说，虽然铀238本身不能
分裂，但它吸收中子后会衰变成另一种元素--钚。而这种元素和铀235一样，是可以形成
链式反应的。不过无论如何，前提是要有一个原子反应堆，制造原子的反应堆需要中子减
速剂。一种很好的减速剂是重水，但对德国来说，唯一的重水来源是在挪威的一个工厂，
这个工厂被盟军的特遣队多次破坏，不堪使用。  

　　总而言之，海森堡的潜台词是，德国科学家和盟国科学家在理论和技术上的优势是相
同的。但是因为德国缺乏相应的资源，因此德国人放弃了这一计划。他声称一直到1942年
以前，双方的进展还“基本相同”，只不过由于外部因素的影响，德国认为在战争期间没
有条件(而不是没有理论能力)造出原子弹，因此转为反应堆能源的研究。  

　　海森堡声称，德国的科学家一开始就意识到了原子弹所引发的道德问题，这样一种如
此大杀伤力的武器使他们也意识到对人类所负有的责任。但是对国家(不是纳粹)的义务又
使得他们不得不投入到工作中去。不过他们心怀矛盾，消极怠工，并有意无意地夸大了制
造的难度，因此在1942年使得高层相信原子弹并没有实际意义。再加上外部环境的恶化使
得实际制造成为不可能，这让德国科学家松了一口气，因为他们不必像悲剧中的安提戈涅
，亲自来作出这个道德上两难的决定了。  

　　这样一来，德国人的科学优势得以保持，同时又捍卫了一种道德地位。两全其美。  

　　这种说法惹火了古德施密特，他战时是曼哈顿计划的重要领导人，本来也是海森堡的
好朋友。他认为说德国人和盟国一样地清楚原子弹的技术原理和关键参数是胡说八道。19
42年海森堡报告说难以短期制造出原子弹，那是因为德国人算错了参数，他们真的相信不
可能造出它，而不是什么虚与委蛇，更没有什么消极。古德施密特地位特殊，手里掌握着
许多资料，包括德国自己的秘密报告，他很快写出一本书叫做ALSOS，主要是介绍曼哈顿
计划的过程，但同时也汇报德国方面的情况。海森堡怎肯苟同，两人在Nature杂志和报纸
上公开辩论，断断续续地打了好多年笔仗，最后私下讲和，不了了之。  

　　双方各有支持者。《纽约时报》的通讯记者Kaempffert为海森堡辩护，说了一句引起
轩然大波的话：“说谎者得不了诺贝尔奖！”言下之意自然是说古德施密特说谎。这滋味
对于后者肯定不好受，大家知道古德施密特是电子自旋的发现者之一，以如此伟大发现而
终究未获诺贝尔奖，很多人是鸣不平的。ALSOS的出版人舒曼(Schuman)当真写信给爱因斯
坦，问“诺贝尔得奖者真的不说谎？”爱因斯坦只好回信说：“说谎是得不了诺贝尔的，
但也不能排除有些幸运者会在压力下在特定的场合可能说谎。”  

　　爱因斯坦大概想起了勒纳德和斯塔克，两位货真价实的诺贝尔得主，为了狂热的纳粹
信仰而疯狂攻击他和相对论，这情景犹然在眼前呢。  

第八章 论战三  
castor_v_pollux  


　　花开花落，黄叶飘零，又是秋风季节，第六届索尔维会议在布鲁塞尔召开了。玻尔来
到会场时心中惴惴，看爱因斯坦表情似笑非笑，吃不准他三年间练成了什么新招，不知到
了一个什么境界。不过玻尔倒也不是太过担心，量子论的兴起已经是板上钉钉的事实，现
在整个体系早就站稳脚跟，枝繁叶茂地生长起来。爱因斯坦再厉害，凭一人之力也难以撼
动它的根基。玻尔当年的弟子们，海森堡，泡利等，如今也都是独当一面的大宗师了，哥
本哈根派名震整个物理界，玻尔自信吃不了大亏。  


　　爱因斯坦则在盘算另一件事：量子论方兴未艾，当其之强，要打败它的确太难了。可
是难道因果律和经典理论就这么完了不成？不可能，量子论一定是错的！嗯，想来想去，
要破量子论，只有釜底抽薪，击溃它的基础才行。爱因斯坦凭着和玻尔交手的经验知道，
在细节问题上是争不出个什么所以然的，量子论就像神话中那个九头怪蛇海德拉(Hydra)
，你砍掉它一个头马上会再生一个出来。必须得瞄准最关键的那一个头才行，这个头就是
其精髓所在--不确定性原理！  

　　爱因斯坦站起来发话了：  

　　想象一个箱子，上面有一个小孔，并有一道可以控制其开闭的快门，箱子里面有若干
个光子。好，假设快门可以控制得足够好，它每次打开的时间是如此之短，以致于每次只
允许一个光子从箱子里飞到外面。因为时间极短，△t是足够小的。那么现在箱子里少了
一个光子，它轻了那么一点点，这可以用一个理想的称测量出来。假如轻了△m吧，那么
就是说飞出去的光子重m，根据相对论的质能方程E=mc^2，可以精确地算出减少的能量△E
。  

　　那么，△E和△t都很确定，海森堡的公式△E×△t > h/2π也就不成立。所以整个量
子论是错误的！  

　　这可以说是爱因斯坦凝聚了毕生功夫的一击，其中还包含了他的成名绝技相对论。这
一招如白虹贯日，直中要害，沉稳老辣，干净漂亮。玻尔对此毫无思想准备，他大吃一惊
，一时想不出任何反击的办法。据目击者说，他变得脸如死灰，呆若木鸡(不是比喻！)，
张口结舌地说不出话来。一整个晚上他都闷闷不乐，搜肠刮肚，苦思冥想。  

　　罗森菲尔德后来描述说：  

　　“(玻尔)极力游说每一个人，试图使他们相信爱因斯坦说的不可能是真的，不然那就
是物理学的末日了。但是他想不出任何反驳来。我永远不会忘记两个对手离开会场时的情
景：爱因斯坦的身影高大庄严，带着一丝嘲讽的笑容，静悄悄地走了出去。玻尔跟在后面
一路小跑，他激动不已，词不达意地辩解说要是爱因斯坦的装置真的管用，物理学就完蛋
了。”  

　　这一招当真如此淳厚完美，无懈可击？玻尔在这关键时刻力挽沧海，方显英雄本色。
他经过一夜苦思，终于想出了破解此招的方法，一个更加妙到巅毫的巧招。  

　　罗森菲尔德接着说：  

　　“第二天早上，玻尔的胜利便到来了。物理学也得救了。”  

　　玻尔指出：好，一个光子跑了，箱子轻了△m。我们怎么测量这个△m呢？用一个弹簧
称，设置一个零点，然后看箱子位移了多少。假设位移为△q吧，这样箱子就在引力场中
移动了△q的距离，但根据广义相对论的红移效应，这样的话时间的快慢也要随之改变相
应的△T。可以根据公式计算出：△T>h/△mc^2。再代以质能公式△E=△mc^2，则得到最
终的结果，这结果是如此眼熟：△T△E > h，正是海森堡测不准关系！  

　　我们可以不理会数学推导，关键是爱因斯坦忽略了广义相对论的红移效应！引力场可
以使原子频率变低，也就是红移，等效于时间变慢。当我们测量一个很准确的△m时，我
们在很大程度上改变了箱子里的时钟，造成了一个很大的不确定的△T。也就是说，在爱
因斯坦的装置里，假如我们准确地测量△m，或者△E时，我们就根本没法控制光子逃出的
时间T！  

　　广义相对论本是爱因斯坦的独门绝技，玻尔这一招“以彼之道，还施彼身”不但封挡
住了爱因斯坦那雷霆万钧的一击，更把这诸般招数都回加到了他自己身上。虽说是殚精竭
虑最后想出此法，但招数精奇，才气横溢，教人击节叹服，大开眼界。觉得见证两大纵世
奇才出全力相拚，实在不虚此行。  

　　现在轮到爱因斯坦自己说不出话来了。难道量子论当真天命所归，严格的因果性当真
已经迟迟老去，不再属于这个叛逆的新时代？玻尔是最坚决的革命派，他的思想闳廓深远
，穷幽极渺，却又如大江奔流，浩浩荡荡，翻腾不息。物理学的未来只有靠量子，这个古
怪却又强大的精灵去开拓。新世界不再有因果性，不再有实在性，可能让人觉得不太安全
，但它却是那样胸怀博大，气派磅礴，到处都有珍贵的宝藏和激动人心的秘密等待着人们
去发掘。狄拉克后来有一次说，自海森堡取得突破以来，理论物理进入了前所未有的黄金
年代，任何一个二流的学生都可能在其中作出一流的发现。是的，人们应当毫不畏惧地走
进这样一个生机勃勃的，充满了艰险、挑战和无上光荣的新时代中来，把过时的因果性做
成一个纪念物，装饰在泛黄的老照片上去回味旧日的似水年华。  

　　革命！前进！玻尔在大会上又开始显得精神抖擞，豪气万丈。爱因斯坦的这个光箱实
验非但没能击倒量子论，反而成了它最好的证明，给它的光辉又添上了浓重的一笔。现在
没什么好怀疑的了，因果性是不存在的，哥本哈根解释如野火一般在人们的思想中蔓延开
来。玻尔是这场革命的旗手，他慷慨陈词，就像当年在议会前的罗伯斯庇尔。要是可能的
话，他大概真想来上这么一句：  

　　因果性必须死，因为物理学需要生！  

　　停止争论吧，上帝真的掷骰子！随机性是世界的基石，当电子出现在这里时，它是一
个随机的过程，并不需要有谁给它加上难以忍受的条条框框。全世界的粒子和波现在都得
到了解放，从牛顿和麦克斯韦写好的剧本中挣扎出来，大口地呼吸自由空气。它们和观测
者玩捉迷藏，在他们背后融化成概率波弥散开去，神秘地互相渗透和干涉。当观测者回过
头去寻找它们，它们又快乐地现出原型，呈现出一个面貌等候在那里。这种游戏不致于过
火，因为还有波动方程和不确定原理在起着规则的作用。而统计规律则把微观上的无法无
天抹平成为宏观上的井井有条。  

　　爱因斯坦失望地看着这个场面，发展到如此地步实在让他始料不及。没有因果性，一
片混乱……恐怕约翰?米尔顿描绘的那个“群魔殿”(Pandemonium)就是这个样子吧？爱因
斯坦对玻尔已经两战两败，他现在知道量子论的根基比想象的要牢固得多。看起来，量子
论不太可能是错误的，或者自相矛盾的。  

　　但爱因斯坦也决不会相信它代表了真相。好吧，量子论内部是没有矛盾的，但它并不
是一幅“完整”的图像。我们看到的量子论，可能只是管中窥豹，虽然看到了真实的一部
分，但仍然有更多的“真实”未能发现。一定有一些其他的因素，它们虽然不为我们所见
，但无疑对电子的行为有着影响，从而严格地决定了它们的行为。好比我们在赌场扔骰子
赌钱，虽然我们睁大眼睛看明白四周一切，确定没人作弊，但的确可能还有一个暗中的武
林高手，凭借一些独门手法比如说吹气来影响骰子的结果。虽然我们水平不行，发现不了
这个武林高手的存在，觉得骰子是完全随机的，但事实上不是！它是完全人为的，如果把
这个隐藏的高手也考虑进去，它是有严格因果关系的！尽管单单从我们看到的来讲，也没
有什么互相矛盾，但一幅“完整”的图像应该包含那个隐藏着的人，这个人是一个“隐变
量”！  

　　不管怎么说，因果关系不能抛弃！爱因斯坦的信念到此时几乎变成一种信仰了，他已
决定终生为经典理论而战，这不知算是科学的悲剧还是收获。一方面，那个大无畏的领路
人，那个激情无限的开拓者永远地从历史上消失了。亚伯拉罕?帕斯(Abraham Pais)在《
爱因斯坦曾住在这里》一书中说，就算1925年后，爱因斯坦改行钓鱼以度过余生，这对科
学来说也没什么损失。但另一方面，爱因斯坦对量子论的批评和诘问也确实使它时时三省
吾身，冷静地审视和思考自己存在的意义，并不断地在斗争中完善自己。大概可算一种反
面的激励吧？  

　　反正他不久又要提出一个新的实验，作为对量子论的进一步考验。可怜的玻尔得第三
次接招了。  

　　*********  

　　饭后闲话：海森堡和德国原子弹计划(三)  

　　玩味一下海森堡的声明是很有意思的：讨厌纳粹和希特勒，但忠实地执行对祖国的义
务，作为国家机器的一部分来履行爱国的职责。这听起来的确像一幅典型的德国式场景。
服从，这是德国文化的一部分，在英语世界的人们看来，对付一个邪恶的政权，符合道德
的方式是不与之合作甚至摧毁它，但对海森堡等人来说，符合道德的方式是服从它--正如
他以后所说的那样，虽然纳粹占领全欧洲不是什么好事，但对一个德国人来说，也许要好
过被别人占领，一战后那种惨痛的景象已经不堪回首。  

　　原子弹，对于海森堡来说，是“本质上”邪恶的，不管它是为希特勒服务，还是为别
的什么人服务。战后在西方科学家中有一种对海森堡的普遍憎恶情绪。当海森堡后来访问
洛斯阿拉莫斯时，那里的科学家拒绝同其握手，因为他是“为希特勒制造原子弹的人”。
这在海森堡看来是天大的委屈，他不敢相信，那些“实际制造了原子弹的人”竟然拒绝与
他握手！也许在他心中，盟军的科学家比自己更加应该在道德上加以谴责。但显然在后者
看来，只有为希特勒制造原子弹才是邪恶，如果以消灭希特勒和法西斯为目的而研究这种
武器，那是非常正义和道德的。  

　　这种道德观的差异普遍存在于双方阵营之中。魏扎克曾经激动地说：“历史将见证，
是美国人和英国人造出了一颗炸弹，而同时德国人--在希特勒政权下的德国人--只发展了
铀引擎动力的和平研究。”这在一个美国人看来，恐怕要喷饭。  

　　何况在许多人看来，这种声明纯粹是马后炮。要是德国人真的造得出来原子弹，恐怕
伦敦已经从地球上消失了，也不会罗里罗嗦地讲这一大通风凉话。不错，海森堡肯定在19
40年就意识到铀炸弹是可能的，但这不表明他确切地知道到底怎么去制造啊！海森堡在19
42年意识到以德国的环境来说分离铀235十分困难，但这不表明他确切地知道到底要分离
“多少”铀235啊！事实上，许多证据表明，海森堡非常错误地估计了工程量，为了维持
链式反应，必须至少要有一个最小量的铀235才行，这个质量叫做“临界质量”(critical
mass)，海森堡--不管他是真的算错还是假装不知--在1942年认为至少需要几吨的铀235才
能造出原子弹！事实上，只要几十千克就可以了。  

　　诚然，即使只分离这么一点点铀235也是非常困难的。美国动用了15000人，投资超过
20亿美元才完成整个曼哈顿计划。而德国整个只有100多人在搞这事，总资金不过百万马
克左右，这简直是笑话。但这都不是关键，关键是，海森堡到底知不知道准确的数字？如
果他的确有一个准确数字的概念，那么虽然这德国来说仍然是困难的，但至少不是那样的
遥不可及，难以克服。英国也同样困难，但他们知道准确的临界质量数字，于是仍然上马
了原子弹计划。  

　　海森堡争辩说，他对此非常清楚，他引用了许多证据说明在与斯佩尔会面前他的确知
道准确的数字。可惜他的证据全都模糊不清，无法确定。德国的报告上的确说一个炸弹可
能需要10-100千克，海森堡也描绘过一个“菠萝”大小的炸弹，这被许多人看作证明。然
而这些全都是指钚炸弹，而不是铀235炸弹。这些数字不是证明出来的，而是猜测的，德
国根本没有反应堆来大量生产钚。德国科学家们在许多时候都流露出这样的印象，铀炸弹
至少需要几吨的铀235。  

　　不过当然你也可以从反方面去理解，海森堡故意隐瞒了数字，只有天知地知他一个人
知。他一手造成夸大了的假相。  

　　至于反应堆，其实石墨也可以做很好的减速剂，美国人就是用的石墨。可是当时海森
堡委派波特去做实验，他的结果错了好几倍，显示石墨不适合用在反应堆中，于是德国人
只好在重水这一棵树上吊死。这又是一个悬案，海森堡把责任推到波特身上，说他用的石
墨不纯，因此导致了整个计划失败。波特是非常有名的实验物理学家，后来也得了诺贝尔
奖，这个黑锅如何肯背。他给海森堡写信，暗示说石墨是纯的，而且和理论相符合！如果
说实验错了，那还不如说理论错了，理论可是海森堡负责的。在最初的声明中海森堡被迫
撤回了对波特的指责，但在以后的岁月中，他，魏扎克，沃兹等人仍然不断地把波特拉进
来顶罪。目前看来，德国人当年无论是理论还是实验上都错了。  

　　对这一公案的争论逐渐激烈起来，最有影响的几本著作有：Robert Jungk的《比一千
个太阳更明亮》(Brighter Than a Thousand Sunds，1956)，此书赞扬了德国科学家那高
尚的道义，在战时不忘人类公德，虽然洞察原子弹的奥秘，却不打开这潘多拉盒子。1967
年David Irving出版了《德国原子弹计划》(The German Atomic Bomb)，此时德国当年的
秘密武器报告已经得见天日，给作品带来了丰富的资料。Irving虽然不认为德国科学家有
吹嘘的那样高尚的品德，但他仍然相信当年德国人是清楚原子弹技术的。然后是Margaret
Gowing那本关于英国核计划的历史，里面考证说德国人当年在一些基本问题上错得离谱，
这让海森堡本人非常恼火。他说：“(这本书)大错特错，每一句都是错的，完全是胡说八
道。”他随后出版了著名的自传《物理和物理之外》(Physics and Beyond)，自然再次地
强调了德国人的道德和科学水平。凡是当年和此事有点关系的人都纷纷发表评论意见，众
说纷纭，有如聚讼，谁也没法说服对方。  

　　1989年，杨振宁在上海交大演讲的时候还说：“……很好的海森堡传记至今还没写出
，而已有的传记对这件事是语焉不详的……这是一段非常复杂的历史，我相信将来有人会
写出重要的有关海森堡的传记。”  

　　幸运的是，从那时起到今天，事情总算是如其所愿，有了根本性的变化。(待续)  
第八章 论战四  
castor_v_pollux  


　　爱因斯坦没有出席1933年第七届索尔维会议，他被纳粹德国逼得离开家乡，流落异国
，忧郁地思索着欧洲那悲惨的未来。另一方面，这届索尔维会议的议题也早就不是量子论
本身，而换成了另一个激动人心的话题：爆炸般发展的原子物理。不过这个领域里的成就
当然也是在量子论的基础上取得的，而量子力学的基本形式已经确定下来，成为物理学的
基础。似乎是尘埃落定，没什么人再怀疑它的力量和正确性了。  


　　在人们的一片乐观情绪中，爱因斯坦和薛定谔等寥寥几人愈加显得孤独起来。薛定谔
和德布罗意参加了1933年索尔维会议，却都没有发言，也许是他们对这一领域不太熟悉的
缘故吧。新新人类们在激动地探讨物质的产生和湮灭、正电子、重水、中子……那样多的
新发现让人眼花缭乱，根本忙不过来。而爱因斯坦他们现在还能做什么呢？难道他们的思
想真的已经如此过时，以致跟不上新时代那飞一般的步伐了吗？  

　　1933年9月25日，埃仑费斯特在荷兰莱登枪杀了他那患有智力障碍的儿子，然后自杀
了。他在留给爱因斯坦，玻尔等好友的信中说：“这几年我越来越难以理解物理学的飞速
发展，我努力尝试，却更为绝望和撕心裂肺，我终于决定放弃一切。我的生活令人极度厌
倦……我仅仅是为了孩子们的经济来源而活着，这使我感到罪恶。我试过别的方法但是收
效甚微，因此我越来越多地去考虑自杀的种种细节，除此之外我没有第二条路走了……原
谅我吧。”  

　　在爱因斯坦看来，埃仑费斯特的悲剧无疑是一个时代的悲剧。两代物理学家的思想猛
烈冲突和撞击，在一个天翻地覆的飘摇乱世，带给整个物理学以强烈的阵痛。埃仑费斯特
虽然从理智上支持玻尔，但当一个文化衰落之时，曾经为此文化所感之人必感到强烈的痛
苦。昔日黄金时代的黯淡老去，代以雨后春笋般兴起的新思潮，从量子到量子场论，原子
中各种新粒子层出不穷，稀奇古怪的概念统治整个世界。爱因斯坦的心中何曾没有埃仑费
斯特那样难以名状的巨大忧伤？爱因斯坦远远地，孤独地站在鸿沟的另一边，看着年轻人
们义无反顾地高唱着向远方进军，每一个人都对他说他站错了地方。这种感觉是那样奇怪
，似乎世界都显得朦胧而不真实。难怪曾经有人叹息说，宁愿早死几年，也不愿看到现代
物理这样一幅令人难以接受的画面。不过，爱因斯坦却仍然没有倒下，虽然他身在异乡，
他的第二个妻子又重病缠身，不久将与他生离死别，可这一切都不能使爱因斯坦放弃内心
那个坚强的信仰，那个对于坚固的因果关系，对于一个宇宙和谐秩序的痴痴信仰。爱因斯
坦仍然选择战斗，他的身影在斜阳下拉得那样长，似乎是勇敢的老战士为一个消逝的王国
做最后的悲壮抗争。  

　　这一次他争取到了两个同盟军，他们分别是他的两个同事波多尔斯基(Boris
Podolsky)和罗森(Nathan Rosen)。1935年3月，三人共同在《物理评论》(Physics
Review)杂志上发表了一篇论文，名字叫《量子力学对物理实在的描述可能是完备的吗？
》，再一次对量子论的基础发起攻击。当然他们改变策略，不再说量子论是自相矛盾，或
者错误的，而改说它是“不完备”的。具体来说，三人争辩量子论的那种对于观察和波函
数的解释是不对的。  

　　我们用一个稍稍简化了的实验来描述他们的主要论据。我们已经知道，量子论认为在
我们没有观察之前，一个粒子的状态是不确定的，它的波函数弥散开来，代表它的概率。
但当我们探测以后，波函数坍缩，粒子随机地取一个确定值出现在我们面前。  

　　现在让我们想象一个大粒子，它是不稳定的，很快就会衰变成两个小粒子，向相反的
两个方向飞开去。我们假设这种粒子有两种可能的自旋，分别叫“左”和“右”，那么如
果粒子A的自旋为“左”，粒子B的自旋便一定是“右”，以保持总体守恒，反之亦然。  

　　好，现在大粒子分裂了，两个小粒子相对飞了出去。但是要记住，在我们没有观察其
中任何一个之前，它们的状态都是不确定的，只有一个波函数可以描绘它们。只要我们不
去探测，每个粒子的自旋便都处在一种左/右可能性叠加的混合状态，为了方便我们假定
两种概率对半分，各50%。  

　　现在我们观察粒子A，于是它的波函数一瞬间坍缩了，随机地选择了一种状态，比如
说是“左”旋。但是因为我们知道两个粒子总体要守恒，那么现在粒子B肯定就是“右”
旋了。问题是，在这之前，粒子A和粒子B之间可能已经相隔非常遥远的距离，比如说几万
光年好了。它们怎么能够做到及时地互相通信，使得在粒子A坍缩成左的一刹那，粒子B毅
然坍缩成右呢？  

　　量子论的概率解释告诉我们，粒子A选择“左”，那是一个完全随机的决定，两个粒
子并没有事先商量好，说粒子A一定会选择左。事实上，这种选择是它被观测的那一刹那
才做出的，并没有先兆。关键在于，当A随机地作出一个选择时，远在天边的B便一定要根
据它的决定而作出相应的坍缩，变成与A不同的状态以保持总体守恒。那么，B是如何得知
这一遥远的信息的呢？难道有超过光速的信号来回于它们之间？  

　　假设有两个观察者在宇宙的两端守株待兔，在某个时刻t，他们同时进行了观测。一
个观测A，另一个同时观测B，那么，这两个粒子会不会因为距离过于遥远，一时无法对上
口径而在仓促间做出手忙脚乱的选择，比如两个同时变成了“左”，或者“右”？显然是
不太可能的，不然就违反了守恒定律，那么是什么让它们之间保持着心有灵犀的默契，当
你是“左”的时候，我一定是“右”？  

　　爱因斯坦等人认为，既然不可能有超过光速的信号传播，那么说粒子A和B在观测前是
“不确定的幽灵”显然是难以自圆其说的。唯一的可能是两个粒子从分离的一刹那开始，
其状态已经确定了，后来人们的观测只不过是得到了这种状态的信息而已，就像经典世界
中所描绘的那样。粒子在观测时才变成真实的说法显然违背了相对论的原理，它其中涉及
到瞬间传播的信号。这个诘难以三位发起者的首字母命名，称为“EPR佯谬”。  

　　玻尔在得到这个消息后大吃一惊，他马上放下手头的其他工作，来全神贯注地对付爱
因斯坦的这次挑战。这套潜心演练的新阵法看起来气势汹汹，宏大堂皇，颇能夺人心魄，
但玻尔也算是爱因斯坦的老对手了。他睡了一觉后，马上发现了其中的破绽所在，原来这
看上去让人眼花缭乱的一次攻击却是个完完全全的虚招，并无实质力量。玻尔不禁得意地
唱起一支小调，调侃了波多尔斯基一下。  

　　原来爱因斯坦和玻尔根本没有个共同的基础。在爱因斯坦的潜意识里，一直有个经典
的“实在”影像。他不言而喻地假定，EPR实验中的两个粒子在观察之前，分别都有个“
客观”的自旋状态存在，就算是概率混合吧，但粒子客观地存在于那里。但玻尔的意思是
，在观测之前，没有一个什么粒子的“自旋”！那时候自旋的粒子是不存在的，不是客观
实在的一部分，这不能用经典语言来表达，只有波函数可以描述。因此在观察之前，两个
粒子--无论相隔多远都好--仍然是一个互相关联的整体！它们仍然必须被看作母粒子分裂
时的一个全部，直到观察以前，这两个独立的粒子都是不存在的，更谈不上客观的自旋状
态！  

　　这是爱因斯坦和玻尔思想基础的尖锐冲突，玻尔认为，当没有观测的时候，不存在一
个客观独立的世界。所谓“实在”只有和观测手段连起来讲才有意义。在观测之前，并没
有“两个粒子”，而只有“一个粒子”，直到我们观测了A或者B，两个粒子才变成真实，
变成客观独立的存在。但在那以前，它们仍然是互相联系的一个虚无整体。并不存在什么
超光速的信号，两个遥远的粒子只有到观测的时候才同时出现在宇宙中，它们本是协调的
一体，之间无需传递什么信号。其实是这个系统没有实在性，而不是没有定域性。  

　　EPR佯谬其实根本不是什么佯谬，它最多表明了，在“经典实在观”看来，量子论是
不完备的，这简直是废话。但是在玻尔那种“量子实在观”看来，它是非常完备和逻辑自
洽的。  

　　既生爱，何生玻。两人的世纪争论进入了尾声。在哲学基础上的不同使得两人间的意
见分歧直到最后也没能调和。一直到死，玻尔也未能使爱因斯坦信服，认为量子论的解释
是完备的。而玻尔本人也一直在同爱因斯坦的思想作斗争，在他1962年去世后的第二天，
人们在他的黑板上仍然发现画有当年爱因斯坦光箱实验的草图。两位科学巨人都为各自的
信念而奋斗了毕生，但别的科学家已经甚少关心这种争执。在量子论的引导下，科学显得
如此朝气蓬勃，它的各个分支以火箭般的速度发展，给人类社会带来了伟大的技术革命。
从半导体到核能，从激光到电子显微镜，从集成电路到分子生物学，量子论把它的光辉播
撒到人类社会的每一个角落，成为有史以来在实用中最成功的物理理论。许多人觉得，争
论量子论到底对不对简直太可笑了，只要转过头，看看身边发生的一切，看看社会的日新
月异，目光所及，无不是量子论的最好证明。  

　　如果说EPR最大的价值所在，那就是它和别的奇想空谈不同。只要稍微改装一下，EPR
是可以为实践所检验的！我们的史话在以后会谈到，人们是如何在实验室里用实践裁决了
爱因斯坦和玻尔的争论，经典实在的概念无可奈何花落去，只留下一个苍凉的背影和深沉
的叹息。  

　　但量子论仍然困扰着我们。它的内在意义是如此扑朔迷离，使得对它的诠释依旧众说
纷纭。量子论取得的成就是无可怀疑的，但人们一直无法确认它的真实面目所在，这争论
一直持续到今天。它将把一些让物理学家们毛骨悚然的概念带入物理中，令人一想来就不
禁倒吸一口凉气。而反对派那里还有一个薛定谔，他要放出一只可怕的怪兽，撕咬人们的
理智和神经，这就是叫许多人闻之色变的“薛定谔的猫”。  
（第八章未完待续）
饭后闲话：海森堡和德国原子弹计划(四)  

　　海森堡本人于1976年去世了。在他死后两年，英国人Jones出版了《高度机密战争：
英国科学情报部门》(Most Secret War:British Scientific Intelligentce)一书，详细
地分析了海森堡当年在计算时犯下的令人咋舌的错误。但他的分析却没有被Mark Walker
所采信，在资料详细的《德国国家社会主义及核力量的寻求》(German National
Socialism and the Quest for Nubclear Power，1989年出版)中，Walker还是认为海森
堡在1942年头脑清楚，知道正确的事实。  

　　到了1992年，Hofstra大学的戴维?卡西迪(David Cassidy)出版了著名的海森堡传记
《不确定性：海森堡传》，这至今仍被认为是海森堡的标准传记。他分析了整件事情，并
最后站在了古德施密特等人的立场上，认为海森堡并没有什么主观的愿望去“摧毁”一个
原子弹计划，他当年确实算错了。  

　　但是很快到了1993年，戏剧性的情况又发生了。Thomas Powers写出了巨著《海森堡
的战争》(Heisenberg’s War)。Powers本是记者出身，非常了解如何使得作品具有可读
性。因此虽然这本厚书足有607页，但文字奇巧，读来引人入胜，很快成了畅销作品。Pow
ers言之凿凿地说，海森堡当年不仅仅是“消极”地对待原子弹计划，他更是“积极”地
破坏了这个计划的成功实施。他绘声绘色地向人们描绘了一幕幕阴谋、间谍、计划，后来
有人挪揄说，这本书的前半部分简直就是一部间谍小说。不管怎么样说，这本书在公众中
的反响是很大的，海森堡作为一个高尚的，富有机智和正义感的科学家形象也深入人心，
更直接影响了后来的戏剧《哥本哈根》。从以上的描述可以见到，对这件事的看法在短短
几年中产生了多少极端不同的看法，这在科学史上几乎独一无二。  

　　1992年披露了一件非常重要的史料，那就是海森堡他们当初被囚在Farm Hall的窃听
录音抄本。这个东东长期来是保密的，只能在几个消息灵通者的著作中见到一星半点。19
92年这份被称为Farm Hall Transcript的文件解密，由加州大学伯克利出版，引起轰动。
Powers就借助了这份新资料，写出了他的著作。  

　　《海森堡的战争》一书被英国记者兼剧作家Michael Frayn读到，后者为其所深深吸
引，不由产生了一个巧妙的戏剧构思。在“海森堡之谜”的核心，有一幕非常神秘，长期
为人们争议不休的场景，那就是1941年他对玻尔的访问。当时丹麦已被德国占领，纳粹在
全欧洲的攻势势如破竹。海森堡那时意识到了原子弹制造的可能性，他和魏扎克两人急急
地假借一个学术会议的名头，跑到哥本哈根去会见当年的老师玻尔。这次会见的目的和谈
话内容一直不为人所知，玻尔本人对此隐讳莫深，绝口不谈。唯一能够确定的就是当时两
人闹得很不愉快，玻尔和海森堡之间原本情若父子，但这次见面后多年的情义一朝了断，
只剩下表面上的客气。发生了什么事？  

　　有人说，海森堡去警告玻尔让他注意德国的计划。有人说海森堡去试图把玻尔也拉进
他们的计划中来。有人说海森堡想探听盟军在这方面的进展如何。有人说海森堡感到罪孽
，要向玻尔这位“教皇”请求宽恕……  

　　Michael Frayn着迷于Powers的说法，海森堡去到哥本哈根向玻尔求证盟军在这方面
的进展，并试图达成协议，双方一起“破坏”这个可怕的计划。也就是说，任何一方的科
学家都不要积极投入到原子弹这个领域中去，这样大家扯平，人类也可以得救。这几乎是
一幕可遇而不可求的戏剧场景，种种复杂的环境和内心冲突交织在一起，纠缠成千千情结
，组成精彩的高潮段落。一方面海森堡有强烈的爱国热情和服从性，他无法拒绝为德国服
务的命令。但海森堡又挣扎于人类的责任感，感受到科学家的道德情怀。而且他又是那样
生怕盟军也造出原子弹，给祖国造成永远的伤痕。海森堡面对玻尔，那个伟大的老师玻尔
，那个他当作父亲一样看待的玻尔，曾经领导梦幻般哥本哈根派的玻尔，却也是“敌人”
玻尔，视德国为仇敌的玻尔，却又教人如何开口，如何遣词……少年的回忆，物理上的思
索，敬爱的师长，现实的政治，祖国的感情，人类的道德责任，战争年代……这些融在一
起会产生怎样的语言和思绪？还有比这更杰出的戏剧题材吗？  

　　《哥本哈根》的第一幕中为海森堡安排了如此的台词：  

　　“玻尔，我必须知道(盟军的计划)！我是那个能够作出最后决定的人！如果盟军也在
制造炸弹，我正在为我的祖国作出怎样的选择？……要是一个人认为如果祖国做错了，他
就不应该爱她，那是错误的。德意志是生我养我的地方，是我长大成人的地方，她是我童
年时的一张张面孔，是我跌倒时把我扶起的那双双大手，是鼓起我的勇气支持我前进的那
些声音，是和我内心直接对话的那些灵魂。德国是我孀居的母亲和难缠的兄弟，德国是我
的妻子，是我的孩子，我必须知道我正在为她作出怎样的决定！是又一次的失败？又一场
恶梦，如同伴随我成长起来的那个一样的恶梦？玻尔，我在慕尼黑的童年结束在无政府和
内战中，我们的孩子们是不是要再一次挨饿，就像我们当年那样？他们是不是要像我那样
，在寒冷的冬夜里手脚并用地爬过敌人的封锁线，在黑暗的掩护下于雪地中匍匐前进，只
是为了给家里找来一些食物？他们是不是会像我17岁那年时，整个晚上守着惊恐的犯人，
长夜里不停地和他们说话，因为他们一早就要被处决？”  

　　这样的残酷的两难，造成观众情感上的巨大冲击，展示整个复杂的人性。戏剧本质上
便是一连串的冲突，如此精彩的题材，已经注定了这是一出伟大的戏剧作品。但从历史上
来说，这样的美妙景象却是靠不住的。Michael Frayn后来说他认为Powers有道理，至少
他掌握了以前人们没有的资料，也就是Farm Hall Transcript，可惜他的这一宝似乎押错
了。(待续)  

第八章 论战五  
castor_v_pollux  


　　上帝掷骰子吗--量子物理史话  

　　即使摆脱了爱因斯坦，量子论也没有多少轻松。关于测量的难题总是困扰着多数物理
学家，只不过他们通常乐得不去想它。不管它有多奇怪，太阳还是每天升起，不是吗？周
末仍然有联赛，那个足球还是硬梆梆的。你的工资不会因为不确定性而有奇妙的增长。考
试交白卷而依然拿到学分的机会仍旧是没有的。你化成一团概率波直接穿过墙壁而走到房
子外  
面，怎么说呢，不是完全不可能的，但机会是如此之低，以致你数尽了恒河沙，轮回了亿
万世，宇宙入灭而又涅槃了无数回，还是难得见到这种景象。  

　　确实是这样，电子是个幽灵就让它去好了。只要我们日常所见的那个世界实实在在，
这也就不会增添乐观的世人太多的烦恼。可是薛定谔不这么想，如果世界是建立在幽灵的
基础上，谁说世界本身不就是个幽灵呢？量子论玩的这种瞒天过海的把戏，是别想逃过他
的眼睛的。  

　　EPR出台的时候，薛定谔大为高兴，称赞爱因斯坦“抓住了量子论的小辫子。”受此
启发，他在1935年也发表了一篇论文，题为《量子力学的现状》(Die gegenwartige
Situation in der Quantenmechanik)，文中的口气非常讽刺。总而言之，是和哥本哈根
派誓不两立的了。  

　　在论文的第5节，薛定谔描述了那个常被视为恶梦的猫实验。好，哥本哈根派说，没
有测量之前，一个粒子的状态模糊不清，处于各种可能性的混合叠加，是吧？比如一个放
射性原子，它何时衰变是完全概率性的。只要没有观察，它便处于衰变/不衰变的叠加状
态中，只有确实地测量了，它才随机选择一种状态而出现。  

　　好得很，那么让我们把这个原子放在一个不透明的箱子中让它保持这种叠加状态。现
在薛定谔想象了一种结构巧妙的精密装置，每当原子衰变而放出一个中子，它就激发一连
串连锁反应，最终结果是打破箱子里的一个毒气瓶，而同时在箱子里的还有一只可怜的猫
。事情很明显：如果原子衰变了，那么毒气瓶就被打破，猫就被毒死。要是原子没有衰变
，那么猫就好好地活着。  

　　自然的推论：当它们都被锁在箱子里时，因为我们没有观察，所以那个原子处在衰变
/不衰变的叠加状态。因为原子的状态不确定，所以猫的状态也不确定，只有当我们打开
箱子察看，事情才最终定论：要么猫四脚朝天躺在箱子里死掉了，要么它活蹦乱跳地“喵
呜”直叫。问题是，当我们没有打开箱子之前，这只猫处在什么状态？似乎唯一的可能就
是，它和我们的原子一样处在叠加态，这只猫当时陷于一种死/活的混合。  

　　现在就不光光是原子是否幽灵的问题了，现在猫也变成了幽灵。一只猫同时又是死的
又是活的？它处在不死不活的叠加态？这未免和常识太过冲突，同时在生物学角度来讲也
是奇谈怪论。如果打开箱子出来一只活猫，那么要是它能说话，它会不会描述那种死/活
叠加的奇异感受？恐怕不太可能。  

　　薛定谔的实验把量子效应放大到了我们的日常世界，现在量子的奇特性质牵涉到我们
的日常生活了，牵涉到我们心爱的宠物猫究竟是死还是活的问题。这个实验虽然简单，却
比EPR要辛辣许多，这一次扎得哥本哈根派够疼的。他们不得不退一步以咽下这杯苦酒：
是的，当我们没有观察的时候，那只猫的确是又死又活的。  

　　不仅仅是猫，一切的一切，当我们不去观察的时候，都是处在不确定的叠加状态的，
因为世间万物也都是由服从不确定性原理的原子组成，所以一切都不能免俗。量子派后来
有一个被哄传得很广的论调说：“当我们不观察时，月亮是不存在的”。这稍稍偏离了本
意，准确来说，因为月亮也是由不确定的粒子组成的，所以如果我们转过头不去看月亮，
那一大堆粒子就开始按照波函数弥散开去。于是乎，月亮的边缘开始显得模糊而不确定，
它逐渐“融化”，变成概率波扩散到周围的空间里去。当然这么大一个月亮完全融化成空
间中的概率是需要很长很长时间的，不过问题的实质是：要是不观察月亮，它就从确定的
状态变成无数不确定的叠加。不观察它时，一个确定的，客观的月亮是不存在的。但只要
一回头，一轮明月便又高悬空中，似乎什么事也没发生过一样。  

　　不能不承认，这听起来很有强烈的主观唯心论的味道。虽然它其实和我们通常理解的
那种哲学理论有一定区别，不过讲到这里，许多人大概都会自然而然地想起贝克莱(Georg
e Berkeley)主教的那句名言：“存在就是被感知”(拉丁文：Esse Est Percipi)。这句
话要是稍微改一改讲成“存在就是被测量”，那就和哥本哈根派的意思差不离了。贝克莱
在哲学史上的地位无疑是重要的，但人们通常乐于批判他，我们的哥本哈根派是否比他走
得更远呢？好歹贝克莱还认为事物是连续客观地存在的，因为总有“上帝”在不停地看着
一切。而量子论？“陛下，我不需要上帝这个假设”。  

　　与贝克莱互相辉映的东方代表大概要算王阳明。他在《传习录?下》中也说过一句有
名的话：“你未看此花时，此花与汝同归于寂；你来看此花时，则此花颜色一时明白起来
……”如果王阳明懂量子论，他多半会说：“你未观测此花时，此花并未实在地存在，按
波函数而归于寂；你来观测此花时，则此花波函数发生坍缩，它的颜色一时变成明白的实
在……”测量即是理，测量外无理。  

　　当然，我们无意把这篇史话变成纯粹的乏味的哲学探讨，经验往往表明，这类空洞的
议论最终会变成毫无意义，让人昏昏欲睡的鸡肋文字。我们还是回到具体的问题上来，当
我们不去观察箱子内的情况的时候，那只猫真的“又是活的又是死的”？  

　　这的确是一个让人尴尬和难以想象的问题。霍金曾说过：“当我听说薛定谔的猫的时
候，我就跑去拿枪。”薛定谔本人在论文里把它描述成一个“恶魔般的装置”(diabolisc
he，英文diabolical，玩Diablo的人大概能更好地理解它的意思)。我们已经见识到了量
子论那种种令人惊异甚至瞠目结舌的古怪性质，但那只是在我们根本不熟悉也没有太大兴
趣了解的微观世界而已，可现在它突然要开始影响我们周围的一切了？一个人或许能接受
电子处在叠加状态的事实，但一旦谈论起宏观的事物比如我们的猫也处在某种“叠加”状
态，任谁都要感到一点畏首畏尾。不过，对于这个问题，我们现在已经知道许多，特别是
近十年来有着许多杰出的实验来证实它的一些奇特的性质。但我们还是按着我们史话的步
伐，一步步地来探究这个饶有趣味的话题，还是从哥本哈根解释说起吧。  

　　猫处于死/活的叠加态？人们无法接受这一点，最关键的地方就在于：经验告诉我们
这种奇异的二重状态似乎是不太可能被一个宏观的生物，比如猫或者我们自己，所感受到
的。还是那句话：如果猫能说话，它会描述这种二象性的感觉吗？如果它侥幸幸存，它会
不会说：“是的，我当时变成了一缕概率波，我感到自己弥漫在空间里，一半已经死去了
，而另一半还活着。这真是令人飘飘然的感觉，你也来试试看？”这恐怕没人相信。  

　　好，我们退一步，猫不会说话，那么我们把一个会说话的人放入箱子里面去。当然，
这听起来有点残忍，似乎是纳粹的毒气集中营，不过我们只是在想象中进行而已。这个人
如果能生还，他会那样说吗？显然不会，他肯定无比坚定地宣称，自己从头到尾都活得好
好的，根本没有什么半生半死的状态出现。可是，这次不同了，因为他自己已经是一个观
察者了啊！他在箱子里不断观察自己的状态，从而不停地触动自己的波函数坍缩，我们把
一个观测者放进了箱子里！  

　　可是，奇怪，为什么我们对猫就不能这样说呢？猫也在不停观察着自己啊。猫和人有
什么不同呢？难道区别就在于一个可以出来愤怒地反驳量子论的论调，一个只能“喵喵”
叫吗？令我们吃惊的是，这的确可能是至关重要的分别！人可以感觉到自己的存活，而猫
不能，换句话说，人有能力“测量”自己活着与否，而猫不能！人有一样猫所没有的东西
，那就是“意识”！因此，人能够测量自己的波函数使其坍缩，而猫无能为力，只能停留
在死/活叠加任其发展的波函数中。  

　　意识！这个字眼出现在物理学中真是难以想象。如果它还出自一位诺贝尔物理学奖得
主之口，是不是令人晕眩不已？难道，这世界真的已经改变了么？  

　　半死半活的“薛定谔的猫”是科学史上著名的怪异形象之一，和它同列名人堂的也许
还有芝诺的那只永远追不上的乌龟，拉普拉斯的那位无所不知从而预言一切的老智者，麦
克斯韦的那个机智地控制出入口，以致快慢分子逐渐分离，系统熵为之倒流的妖精，被相
对论搞得头昏脑涨，分不清谁是哥哥谁是弟弟的那对双生子，等等等等。薛定谔的猫在大
众中也十分受欢迎，常常出现在剧本，漫画和音乐中，虽然比不上同胞Garfield或者Tom
，也算是有点人气。有意思的是，它常常和“巴甫洛夫的狗”作为搭档一唱一和出现。它
最长脸的一次大概是被“恐惧之泪”(Tears for Fears)，这个在80年代红极一时的乐队
作为一首歌的标题演唱，虽然歌词是“薛定谔的猫死在了这个世界”。  

　　*********  

　　饭后闲话：海森堡和德国原子弹计划(五)  

　　《哥本哈根》一剧于1998年5月21日于伦敦皇家剧院首演，随后进军法国和百老汇，
引起轰动，囊括了包括英国标准晚报奖(Evening Standard)，法国莫里哀戏剧奖和美国东
尼奖等一系列殊荣。剧本描写玻尔和夫人玛格丽特，还有海森堡三人在死后重聚在某个时
空，不断地回首前尘往世，追寻1941年会面的前因后果。时空维度的错乱，从各个角度对
前生的探寻，简洁却富予深意的对话，平淡到极点的布景，把气氛塑造得迷离惝恍，如梦
如幻，从戏剧角度说极其出色，得到好评如潮。后来PBS又把它改编成电视剧播出，获得
的成功是巨大的。  

　　但Thomas Powers《海森堡的战争》一书的命运却大相径庭。甚至早在《哥》剧大红
大紫之前，它便开始被许多历史学家所批评，一时间在各种学术期刊上几乎成为众矢之的
。因为对Farm Hall Transcript稍加深入的研究很快就表明事实完全和Powers说的不一样
。海森堡的主要传记作者Cassidy在为Nature杂志写的书评里说：“……该作者在研究中
过于肤浅，对材料的处理又过于带有偏见，以致于他的精心论证一点也不令人信服。(Nat
ure V363)”而Science杂志的评论则说：“这本书，就像铀的临界质量一样，需要特别小
心地对待。(Science V259)”纽约大学的Paul
Forman在《美国历史评论》杂志上说：“(这本书)更适合做一本小说，而不是学术著作。
”他统计说在英美的评论者中，大约3/5的人完全不相信Powers的话，1/5的人认为他不那
么具有说服力，只有1/5倾向于赞同他的说法。  

　　而在1998年出版的《海森堡与纳粹原子弹计划》一书中，历史学家Paul Rose大约是
过于义愤填膺，用了许多在学者中少见的尖刻词语来评价Powers的这本书，诸如“彻头彻
尾虚假的(entirely bogus)”、‘幻想(fantasy)”、“学术上的灾难(scholarly
disaster)”、“臃肿的(elephantine)”……等等。  

　　OK，不管人们怎么说，我们还是回过头来看看海森堡宣称的一切。首先非常明显可以
感受到的就是他对于德国物理学的一种极其的自负，这种态度是如此明显，以致后来一位
德国教授评论时都说：“我真不敢相信他们竟能有如此傲慢的态度。”海森堡大约是死也
不肯承认德国人在理论上“技不如人”的了，他说直到1942年双方的进展还“基本相当”
，这本身就很奇怪。盟国方面在1942年已经对原子弹的制造有了非常清楚的概念，他们明
确地知道正确的临界质量参数，他们已经做了大量的实验得到了充分的相关数据。到了19
42年12月，费米已经在芝加哥大学的网球场房里建成了世界上第一个可控反应堆，而德国
直到战争结束也只在这方面得到了有限的进展。一旦万事具备，曼哈顿计划启动，在盟国
方面整个工程就可以顺利地上马进行，而德国方面显然不具备这样的能力。  

　　海森堡的这种骄傲心理是明显的，当然这不是什么坏事，但似乎能够使我们更好地揣
摩他的心理。当广岛的消息传来，众人都陷入震惊。没心计的哈恩对海森堡说：“你只是
一个二流人物，不如卷铺盖回家吧。”而且……前后说了两次。海森堡要是可以容忍“二
流”，那也不是海森堡了。  

　　早在1938年，海森堡因为不肯放弃教授所谓“犹太物理学”而被党卫军报纸称为“白
犹太人”，他马上通过私人关系找到希姆莱要求澄清，甚至做好了离国的准备。海森堡对
索末菲说：“你知道离开德国对我来说是痛苦的事情，不是万不得已我不会这样做。但是
，我也没有兴趣在这里做一个二等公民。”海森堡对个人荣誉还是很看重的。  

　　但是，一流的海森堡却在计算中犯了一个末流，甚至不入流的错误，直接导致了德国
对临界质量的夸大估计。这个低级错误实在令人吃惊，至今无法理解为何如此，或许，一
些偶然的事件真的能够改变历史吧？(待续)  
（第八章完）
回复 支持 反对

使用道具 举报

mchyh
 楼主| 发表于 2006-5-15 21:46:33 | 显示全部楼层

量子物理史话(6)

第九章 测量问题一  
castor_v_pollux  


　　我们已经在科莫会议上认识了冯?诺伊曼(John Von Neumann)，这位现代计算机的奠
基人之一，20世纪最杰出的数学家。关于他的种种传说在科学界就像经久不息的传奇故事
，流传得越来越广越来越玄：说他6岁就能心算8位数乘法啦，8岁就懂得微积分啦，12岁
就精通泛函分析啦，又有人说他过目不忘，精熟历史，有人举出种种匪夷所思的例子来说
明他的心算能力如何惊人。有人说他10岁便通晓5种语言，并能用每一种来写搞笑的打油
诗，这一数字在另一些人口中变成了7种。不管怎么样，每个人都承认，这家伙是一个百
年罕见的天才。  


　　要一一列举他的杰出成就得花上许多时间：从集合论到数学基础方面的研究；从算子
环到遍历理论，从博弈论到数值分析，从计算机结构到自动机理论，每一项都可以大书特
书。不过我们在这里只关注他对于量子论的贡献，仅仅这一项也已经足够让他在我们的史
话里占有一席之地。  

　　我们在前面已经说到，狄拉克在1930年出版了著名的《量子力学原理》教材，完成了
量子力学的普遍综合。但从纯数学上来说，量子论仍然缺乏一个共同的严格基础，这一缺
陷便由冯诺伊曼来弥补。1926年，他来到哥廷根，担任著名的希尔伯特的助手，他们俩再
加上诺戴姆不久便共同发表了《量子力学基础》的论文，将希尔伯特的算子理论引入量子
论中，将这一物理体系从数学上严格化。到了1932年，冯诺伊曼又发展了这一工作，出版
了名著《量子力学的数学基础》。这本书于1955年由普林斯顿推出英文版，至今仍是经典
的教材。我们无意深入数学中去，不过冯诺伊曼证明了几个很有意思的结论，特别是关于
我们的测量行为的，这深深影响了一代物理学家对波函数坍缩的看法。  

　　我们还对上一章困扰我们的测量问题记忆犹新：每当我们一观测时，系统的波函数就
坍缩了，按概率跳出来一个实际的结果，如果不观测，那它就按照方程严格发展。这是两
种迥然不同的过程，后者是连续的，在数学上可逆的，完全确定的，而前者却是一个“坍
缩”，它随机，不可逆，至今也不清楚内在的机制究竟是什么。这两种过程是如何转换的
？是什么触动了波函数这种剧烈的变化？是“观测”吗？但是，我们这样讲的时候，用的
语言是日常的，暧昧的，模棱两可的。我们一直理所当然地用使用“观测”这个词语，却
没有给它下一个精确的定义。什么样的行为算是一次“观测”？如果说睁开眼睛看算是一
次观测，那么闭上眼睛用手去摸呢？用棍子去捅呢？用仪器记录呢？如果说人可以算是“
观测者”，那么猫呢？一台计算机呢？一个盖革计数器又如何？  

　　冯诺伊曼敏锐地指出，我们用于测量目标的那些仪器本身也是由不确定的粒子所组成
的，它们自己也拥有自己的波函数。当我们用仪器去“观测”的时候，这只会把仪器本身
也卷入到这个模糊叠加态中间去。怎么说呢，假如我们想测量一个电子是通过了左边还是
右边的狭缝，我们用一台仪器去测量，并用指针摇摆的方向来报告这一结果。但是，令人
哭笑不得的是，因为这台仪器本身也有自己的波函数，如果我们不“观测”这台仪器本身
，它的波函数便也陷入一种模糊的叠加态中！诺伊曼的数学模型显示，当仪器测量电子后
，电子的波函数坍缩了不假，但左/右的叠加只是被转移到了仪器那里而已。现在是我们
的仪器处于指针指向左还是右的叠加状态了！假如我们再用仪器B去测量那台仪器A，好，
现在A的波函数又坍缩了，它的状态变成确定，可是B又陷入模糊不定中……总而言之，当
我们用仪器去测量仪器，这整个链条的最后一台仪器总是处在不确定状态中，这叫做“无
限后退”(infinite regression)。从另一个角度看，假如我们把用于测量的仪器也加入
到整个系统中去，这个大系统的波函数从未彻底坍缩过！  

　　可是，我们相当肯定的是，当我们看到了仪器报告的结果后，这个过程就结束了。我
们自己不会处于什么荒诞的叠加态中去。当我们的大脑接受到测量的信息后，game over
，波函数不再捣乱了。  

　　难道说，人类意识(Consciousness)的参予才是波函数坍缩的原因？只有当电子的随
机选择结果被“意识到了”，它才真正地变为现实，从波函数中脱胎而出来到这个世界上
。而只要它还没有“被意识到”，波函数便总是留在不确定的状态，只不过从一个地方不
断地往最后一个测量仪器那里转移罢了。在诺伊曼看来，波函数可以看作希尔伯特空间中
的一个矢量，而“坍缩”则是它在某个方向上的投影。然而是什么造成这种投影呢？难道
是我们的自由意识？  

　　换句话说，因为一台仪器无法“意识”到自己的指针是指向左还是指向右的，所以它
必须陷入左/右的混合态中。一只猫无法“意识”到自己是活着还是死了，所以它可以陷
于死/活的混合态中。但是，你和我可以“意识”到电子究竟是左还是右，我们是生还是
死，所以到了我们这里波函数终于彻底坍缩了，世界终于变成现实，以免给我们的意识造
成混乱。  

　　疯狂？不理性？一派胡言？难以置信？或许每个人都有这种震惊的感觉。自然科学，
这最骄傲的贵族，宇宙万物的立法者，对自然终极奥秘孜孜不倦的探险家，这个总是自诩
为最客观，最严苛、最一丝不苟、最不能容忍主观意识的法官，现在居然要把人类的意识
，或者换个词说，灵魂，放到宇宙的中心！哥白尼当年将人从宇宙中心驱逐了出去，而现
在他们又改头换面地回来了？这足以让每一个科学家毛骨悚然。  

　　不，这一定是胡说八道，说这话的人肯定是发疯了，要不就是个物理白痴。物理学需
要“意识”？这是本世纪最大的笑话！但是，且慢，说这话的人也许比你聪明许多，说不
定，还是一位诺贝尔物理学奖得主？  

　　尤金?维格纳(Eugene Wigner)于1902年11月17日出生于匈牙利布达佩斯。他在一间路
德教会中学上学时认识了冯诺伊曼，后者是他的学弟。两人一个更擅长数学，一个更擅长
物理，在很长时间里是一个相当互补的组合。维格纳是20世纪最重要的物理学家之一，他
把群论应用到量子力学中，对原子核模型的建立起到了至关重要的作用。他和狄拉克、约
尔当等人一起成为量子场论的奠基人，顺便说一句，他的妹妹嫁给了狄拉克，因而成为后
者的大舅子。他参予了曼哈顿计划，在核反应理论方面有着突出的贡献。1963年，他被授
予诺贝尔物理奖金。  

　　对于量子论中的观测问题，维格纳的意见是：意识无疑在触动波函数中担当了一个重
要的角色。当人们还在为薛定谔那只倒霉的猫而争论不休的时候，维格纳又出来捅了一个
更大的马蜂窝，这就是所谓的“维格纳的朋友”。  

　　“维格纳的朋友”是他所想象的某个熟人(我猜想其原型不是狄拉克就是冯诺伊曼！)
，当薛定谔的猫在箱子里默默地等待命运的判决之时，这位朋友戴着一个防毒面具也同样
呆在箱子里观察这只猫。维格纳本人则退到房间外面不去观测箱子里到底发生了什么。现
在，对于维格纳来说，他对房间里的情况一无所知，他是不是可以假定箱子里处于一个(
活猫高兴的朋友)AND(死猫悲伤的朋友)的混合态呢？可是，当他事后询问那位朋友的时候
，后者肯定会否认这一种叠加状态。维格纳总结道，当朋友的意识被包含在整个系统中的
时候，叠加态就不适用了。即使他本人在门外，箱子里的波函数还是因为朋友的观测而不
断地被触动，因此只有活猫或者死猫两个纯态的可能。  

　　维格纳论证说，意识可以作用于外部世界，使波函数坍缩是不足为奇的。因为外部世
界的变化可以引起我们意识的改变，根据牛顿第三定律，作用与反作用原理，意识也应当
能够反过来作用于外部世界。他把论文命名为《对于灵肉问题的评论》(Remarks on the
mind-body question)，收集在他1967年的论文集里。  

　　量子论是不是玩得过火了？难道“意识”，这种虚无飘渺的概念真的要占领神圣的物
理领域，成为我们理论的一个核心吗？人们总在内心深处排斥这种“恐怖”的想法，柯文
尼(Peter Coveney)和海菲尔德(Roger Highfield)写过一本叫做《时间之箭》(The arrow
of time)的书，其中讲到了维格纳的主张。但在这本书的中文版里，译者特地加了一个“
读者存照”，说这种基于意识的解释是“牵强附会”的，它声称观测完全可以由一套测量
仪器作出，因此是“完全客观”的。但是这种说法显然也站不住脚，因为仪器也只不过给
冯诺伊曼的无限后退链条增添了一个环节而已，不观测这仪器，它仍然处在叠加的波函数
中。  

　　可问题是，究竟什么才是“意识”？这带来的问题比我们的波函数本身还要多得多，
是一个得不偿失的策略。意识是独立于物质的吗？它服从物理定律吗？意识可以存在于低
等动物身上吗？可以存在于机器中吗？更多的难题如潮水般地涌来把无助的我们吞没，这
滋味并不比困扰于波函数怎样坍缩来得好受多少。  

　　事实上，只有没事干的哲学家才对这种问题津津乐道，真正的脑科学家和神经科学家
对此往往是不屑一顾或者漠不关心。当意识问题被拉入对于量子论的解释后，许多介绍物
理的书籍里都煞有介事地出现了大脑的剖面图，不厌其烦地讲解皮层的各个分区，神经结
的连接，海马体……这的确是有趣的景象！接下来，我们不如对这个意识问题做几句简单
的探讨，不过我们并不想在这上面花太多的时间，因为我们的史话还要继续前进，仍有一
些新奇的东西正等着我们。  

　　在这节的最后要特别声明的是，关于“意识作用于外部世界”只是一种可能的说法而
已。这并不意味着种种所谓的“特异功能”，“心灵感应”，“意念移物”，“远距离弯
曲勺子”等等有了理论基础。对于这些东西，大家最好还是坚持“特别异乎寻常的声明需
要有特别坚强的证据支持”这一原则，要求对每一个个例进行严格的，可重复的双盲实验
。就我所知，还没有一个特异功能的例子通过了类似的检验。  

　　*********  

　　饭后闲话：海森堡和德国原子弹计划(六)  

　　计算临界质量的大小本质上是一个统计问题。为了确保在过多的中子逃逸而使链式反
应停止之前有足够的铀235分子得到分裂，它至少应该能保证2^80个分子(大约1摩尔)进行
了反应，也就是维持80次分裂。这个范围是多大呢？这相当于问，一个人(分子)在随机地
前进并折返了80次之后大约会停留在多大的半径里。这是非常有名的“醉鬼走路”问题，
如果你读过盖莫夫的老科普书《从一到无穷大》，也许你还会对它有点印象。海森堡就此
算出了一个距离：54厘米，这相当于需要13吨铀235，而在当时要分离出如此之多是难以
想象的。  

　　但是，54厘米这个数字是一个上限，也就是说，在最坏的情况下才需要54厘米半径的
铀235。实际上在计算中忽略了许多的具体情况比如中子的吸收，或者在少得多的情况下
也能够引起链式反应，还有种种海森堡因为太过“聪明”而忽略的重要限制条件。海森堡
把一个相当复杂的问题过分简化，从他的计算中可以看出，他对快中子反应其实缺乏彻底
的了解，这一切都导致他在报告中把几吨的铀235当作一个下限，也就是“最少需要”的
质量，而且直到广岛原子弹爆炸后还带着这一观点(他不知道，佩尔斯在1939年已经做出
了正确的结果！)。  

　　这样一个错误，不要说是海森堡这样的一流物理学家，哪怕是一个普通的物理系大学
生也不应该犯下。而且竟然没有人对他的结果进行过反驳！这不免让一些人浮想联翩，认
为海森堡“特地”炮制了这样一个错误来欺骗上头从而阻止原子弹的制造。可惜从一切的
情况来看，海森堡自己对此也是深信不疑的。  

　　1945年8月6日，被囚在Farm Hall的德国科学家们被告知广岛的消息，各个震惊不已
。海森堡一开始评论说：“我一点也不相信这个原子弹的消息，当然我可能错了。我以为
他们(盟国)可能有10吨的富铀，但没想到他们有10吨的纯铀235！”海森堡仍然以为，一
颗核弹要几吨的铀235。哈恩对这个评论感到震惊，因为他原以为只要很少的铀就可以制
造炸弹(这是海森堡以前说过的，但那是指一个“反应堆炸弹”，也就是反应堆陷入不稳
定而变成爆炸物，哈恩显然搞错了)。海森堡纠正了这一观点，然后猜测盟国可能找到了
一种有效地分离同位素的办法(他仍然以为盟国分离了那么多铀235，而不是自己的估计错
了！)。  

　　9点整，众人一起收听了BBC的新闻，然后又展开热烈讨论。海森堡虽然作了一些正确
的分析，但却又提出了那个“54厘米”的估计。第二天，众人开始起草备忘录。第三天，
海森堡和沃兹讨论了钚炸弹的可能性，海森堡觉得钚可能比想象得更容易分裂(他从报纸
上得知原子弹并不大)，但他自己没有数据，因为德国没有反应堆来生产钚。直到此时，
海森堡仍然以为铀弹需要几吨的质量才行。(这个专题再有一节就结束了，呵呵。)  

　　*在此祝各位新年快乐  

第九章 测量问题二  
castor_v_pollux  


　　意识使波函数坍缩？可什么才是意识呢？这是被哲学家讨论得最多的问题之一，但在
科学界的反应却相对冷淡。在心理学界，以沃森(John
B.Watson)和斯金纳(B.F.Skinner)等人所代表的行为主义学派通常乐于把精神事件分解为
刺激和反应来研究，而忽略无法用实验确证的“意识”本身。的确，甚至给“意识”下一
个准确的定义都是困难的，它产生于何处，具体活动于哪个部分，如何作用于我们的身体
都还是未知之谜。人们一般能够达成共识的是，并非大脑的所有活动都是“意识”，事实
上大脑的许多活动是我们本身意识不到的，我们  
通常只注意到它的输出结果，而并不参控它运行的整个过程。当我的耳边响起《第九交响
曲》时，我的眼前突然不由浮现出我在中学时代的童年时光，但我自己一点都不知道我的
大脑是如何具体地一步步完成了这个过程，这是在我的“下意识”中完成的！有时候我甚
至会奇怪：我为什么会这样想呢？另外，许多人也承认，“意识”似乎与我们的“注意”
密切相关，它同时还要求一定的记忆能力来完成前后连贯的动作。  

　　可以肯定的是，意识不是一种具体的物质实在。没有人在进行脑科手术时在颅骨内发
现过任何有形的“意识”的存在。它是不是脑的一部分的作用体现呢？看起来应该如此，
但具体哪个部分负责“意识”却是众说纷纭。有人说是大脑，因为大脑才有种种复杂的交
流性功能，而掌握身体控制的小脑看起来更像一台自动机器。我们在学习游泳或者骑自行
车的时候，一开始总是要战战兢兢，注意身体每个姿势的控制，每个动作前都要想想好。
但一旦熟练以后，小脑就接管了身体的运动，把它变成了一种本能般的行为。比如骑惯自
行车的人就并不需要时时“意识”到他的每个动作。事实上，我们“意识”的反应是相当
迟缓的(有实验报告说有半秒的延迟)，当一位钢琴家进行熟练的演奏时，他往往是“不假
思索”，一气呵成，从某种角度来说，这已经不能称作“完全有意识”的行为，就像我们
平常说的：“熟极而流，想都不想”。而且值得注意的是，这种后天学习的身体技能往往
可以保持很长时间不被遗忘。  

　　也有人说，大脑并没有意识，而只是指挥身体的行动。在一个实验中，我们刺激大脑
的某个区域使得试验者的右手运动，但试验者本身“并不想”使它运动！那么，当我们“
有意识”地想要运动我们的右手时，必定在某处由意识产生了这种欲望，然后通过电信号
传达给特定的皮层，最后才导致运动本身。实验者认为中脑和丘脑是这种自由意识所在。
但也有别人认为是网状体，或者海马体的。很多人还认为，大脑左半球才可以称得上“有
意识”，而右半球则是自动机。  

　　这些具体的争论且放在一边不管，我们站高一点来看问题：意识在本质上是什么东西
呢？它是不是某种神秘的非物质世界的幽灵，完全脱离我们的身体大脑而存在，只有当它
“附体”在我们身上时，我们才会获得这种意识呢？显然绝大多数科学家都不会认同这种
说法，一种心照不宣的观点是，意识是一种结构模式，它完全基于物质基础(我们的脑)而
存在，但却需要更高一层次的规律去阐释它。这就是所谓的“整体论”(Holism)的解释。


　　什么是意识？这好比问：什么是信息？一个消息是一种信息，但是，它的载体本身并
非信息，它所蕴涵的内容才是。我告诉你：“湖人队今天输球了”，这8个字本身并不是
信息，它的内容“湖人队输球”才是真正的信息。同样的信息完全可以用另外的载体来表
达，比如写一行字告诉你，或者发一个E-Mail给你，或者做一个手势。所以，研究载体本
身并不能得出对相关信息有益的结论，就算我把这8个字拆成一笔一划研究个透彻，这也
不能帮助我了解“湖人队输球”的意义何在。信息并不存在于每一个字中，而存在于这8
个字的组合中，对于它的描述需要用到比单个字更高一层次的语言和规律。  

　　什么是贝多芬的《第九交响曲》？它无非是一串音符的组合。但音符本身并不是交响
曲，如果我们想描述这首伟大作品，我们要涉及的是音符的“组合模式”！什么是海明威
的《老人与海》？它无非是一串字母的组合。但字母本身也不是小说，它们的“组合模式
”才是！为了更好地理解字母不是小说，组合模式才是小说的概念，我们假设用最简单的
编码方法来加密《老人与海》这部作品，也就是对于每一个字母用相应的符号来替换。比
如说A换成圆圈，B换成方块，C换成三角……等等。现在我们手上有一本充满了古怪符号
的书，我问你：这还是《老人与海》吗？大部分人应该承认：还是。因为原书的信息并没
有任何的损失，它的“组合模式”仍然原封不动地保留在那里，只不过在基础层面上换了
一种表达方式罢了，它完全可以再反编译回来。这本密码版《老人与海》完全等价于原本
《老人与海》！  

　　回到我们的问题上来：什么是意识？意识是组成脑的原子群的一种“组合模式”！我
们脑的物质基础和一块石头没什么不同，是由同样的碳原子、氢原子、氧原子……组成的
。构成我们脑的电子和构成一块石头的电子完全相同，就算把它们相互调换，也不会造成
我们的脑袋变成一块石头的奇观。我们的意识，完全建筑在我们脑袋的结构模式之上！只
要一堆原子按照特定的方式排列起来，它就可以构成我们的意识，就像只要一堆字母按照
特定的方式排列起来，就可以构成《老人与海》一样。这里并不需要某个非物质的“灵魂
”来附体，就如你不会相信，只有当“海明威之魂”附在一堆字母上才会使它变成《老人
与海》一样。单个脑细胞显然不能意识到任何东西，但是许多脑细胞按照特定的模式组合
起来，“意识”就在组合中产生了。  

　　好，到此为止，大部分人还是应该对这种相当唯物的说法感到满意的。但只要再往下
合理地推论几步，许多人可能就要觉得背上出冷汗了。如果“意识”完全取决于原子的“
组合模式”的话，第一个推论就是：它可以被复制。出版社印刷成千上万本的《老人与海
》，为什么原子不能被复制呢？假如我们的技术发达到一定程度，可以扫描你身体里每一
个原子的位置和状态，并在另一个地方把它们重新组合起来的话，这个新的“人”是不是
你呢？他会不会拥有和你一样的“意识”？或者干脆说，他和你是不是同一个人？假如我
们承认意识完全基于原子排列模式，我们的回答无疑就是YES！这和“克隆人”是两个概
念，克隆人只不过继承了你的基因，而这个“复制人”却拥有你的意识，你的记忆，你的
感情，你的一切，他就是你本人！  

　　近几年来，在量子通信方面我们有了极大的突破。把一个未知的量子态原封不动地传
输到第二者那里已经成为可能，而且事实上已经有许多具体协议的提出。虽然令人欣慰的
是，有一个叫做“不可复制定理”(no cloning
theorem，1982年Wootters，Zurek和Dieks提出)的原则规定在传输量子态的同时一定会毁
掉原来那个原本。换句话说，量子态只能cut paste，不能copy paste，这阻止了两个“
你”的出现。但问题是，如果把你“毁掉”，然后在另一个地方“重建”起来，你是否认
为这还是“原来的你”？  

　　另一个推论就是：“组合模式”本身并非要特定的物质基础才能呈现。我们已经看到
，我们完全可以用另一套符号系统去重写《老人与海》，这并不造成实质的差别。一套电
影，我可以用胶片记录，也可以用录像带，VCD，LD或者DVD记录。当然有人会提出异议，
说压缩实际上造成了信息的损失，VCD版的Matrix已经不是电影版的Matrix，其实这无所
谓，我们换个比喻说，一张彩色数字照片可以用RGB来表示色彩，也可以用另一些表达系
统比如说CMY，HSI，YUV或者YIQ来表示。再比如，任何序列都可以用一些可逆的压缩手法
例如Huffman编码来压缩，字母也可以用摩尔斯电码来替换，歌曲可以用简谱或者五线谱
记录，虽然它们看上去很不同，但其中包含的信息却是相同的！假如你有兴趣，用围棋中
的白子代表0，黑子代表1，你无疑也可以用铺满整个天安门广场的围棋来拷贝一张VCD，
这是完全等价的！  

　　那么，只要有某种复杂的系统可以包含我们“意识模式”的主要信息或者与其等价，
显然我们应该认为，意识并不一定要依赖于我们这个生物有机体的肉身而存在！假设我们
大脑的所有信息都被扫描而存入一台计算机中，这台计算机严格地按照物理定律来计算这
些分子对于各种刺激的反应而最终求出相应结果以作出回应，那么从理论上说，这台计算
机的行为完全等同于我们自身！我们是不是可以说，这台计算机实际上拥有了我们的“意
识”？  

　　对于许多实证主义者来说，判定“拥有意识”或者“能思考”的标准便严格地按照这
个“模式结构理论”的方法。意识只不过是某种复杂的模式结构，或者说，是在输入和输
出之间进行的某种复杂算法。任何系统只要能够模拟这种算法，它就可以被合理地认为拥
有意识。和冯?诺伊曼同为现代计算机奠基人的阿兰?图灵(Alan Turin)在1950年提出了判
定计算机能否像人那般实际“思考”的标准，也就是著名的“图灵检验”。他设想一台超
级计算机和一个人躲藏在幕后回答提问者的问题，而提问者则试图分辨哪个是人哪个是计
算机。图灵争辩说，假如计算机伪装得如此巧妙，以致没有人可以在实际上把它和一个真
人分辨开来的话，那么我们就可以声称，这台计算机和人一样具备了思考能力，或者说，
意识(他的原词是“智慧”)。现代计算机已经可以击败国际象棋大师(可怜的卡斯帕罗夫
！)，真正骗倒一个测试者的日子不知还有多久才能来到，大家自己估计一下好了。  

　　计算机在复杂到了一定程度之后便可以实际拥有意识，持这种看法的人通常被称为“
强人工智能派”。在他们看来，人的大脑本质上也不过是一台异常复杂的计算机，只是它
不由晶体管或者集成电路构成，而是生物细胞而已。但细胞也得靠细微的电流工作，就算
我们尚不完全清楚其中的机制，也没有理由认为有某种超自然的东西在里面。就像薛定谔
在他那本名扬四海的小册子《生命是什么》中所做的比喻一样，一个蒸汽机师在第一次看
到电动机时会惊讶地发现这机器和他所了解的热力学机器十分不同，但他会合理地假定这
是按照某些他所不了解的原理所运行的，而不会大惊小怪地认为是幽灵驱动了一切。  

　　你可能要问，算法复杂到了何种程度才有资格被称为“意识”呢？这的确对我们理解
波函数何时坍缩有实际好处！但这很可能又是一个难题，像那个著名的悖论：一粒沙落地
不算一个沙堆，两粒沙落地不算一个沙堆，但10万粒沙落地肯定是一个沙堆了。那么，具
体到哪一粒沙落地时才形成一个沙堆呢？对这种模糊性的问题科学家通常不屑解答，正如
争论猫或者大肠杆菌有没有意识一样，我们对波函数还是一头雾水！  

　　当然，也有一些更为极端的看法认为，任何执行了某种算法的系统都可以看成具有某
种程度的“意识”！比如指南针，人们会论证说，它“喜欢”指着南方，当把它拨乱后，
它就出于“厌恶”而竭力避免这种状态，而回到它所“喜欢”的状态里去。以这种带相当
泛神论色彩的观点来看，万事万物都有着“意识”，只是程度的不同罢了。意识，简单来
说，就是一个系统的算法，它“喜欢”那些大概率的输出，“讨厌”那些小概率的输出。
一个有着趋光性的变形虫也有意识，只不过它“意识”的复杂程度比我们人类要低级好多
好多倍罢了。  

　　你也许不相信这种说法，但你只要承认“意识”只是在物质基础上的一种排列模式，
你便很难否认我们说到的一些奇特性质。甚至连“意识是否可能在死后继续存在”这样的
可怕问题，我们的答案也应该是在原则上肯定的！这就好比问，《第九交响曲》在音乐会
结束后是不是还继续存在？显然我们只要保留了这个排列信息的资料，我们随时可以用不
同的方法把它具体重现出来(任何时候都不缺碳原子、氢原子……)。当然，在我们的技术
能力还达不到能够获得全部组合信息并保留它们之前(可能我们永远也没有这个技术)，人
死后自然就没有意识了，就像音乐会后烧毁了所有的乐谱一样，这个乐曲自然就此“失传
”了。  

　　你可能已经看得瞠目结舌，不过我们的说法把意识建立在完全客观和唯物的基础上，
它实在已经是最不故作神秘的一种！意识不是一个独立的存在，而是系统复杂到了一定程
度后表现出来的客观性质。它虽然是一种组合机制，但脱离了具体的物质(暂时肉体是唯
一可能)它也无法表现出来。就像软件脱离了硬件无法具体运行一样，意识的体现不可能
脱离物质而进行。假如我们被迫去寻找一种独立于物质的“意识”的话，那未免走得太远
了。  

　　当然，对于习惯了二元论的公众来说，试图使他们相信灵魂或者意识只是大量神经原
的排列和集体行为是教他们吃惊的。对于彻底的唯物论者，试图使他们相信意识作为一种
特定的排列信息可能长期保存并在不同平台上重现也是艰难的任务。心理学家和神经科学
家克里克(Francis Crick)不得不把这一论断称为“惊人的假说”(见《惊人的假说：灵魂
的科学探索》)。但对于大多数科学家来说，这也许是一种理所当然的推论。当然也有某
些人认为意识或者灵魂并非复杂性造就的一个客观的副产品，它并不一定能够用算法来模
拟，并的确具有某种主动效应！这里面包括牛津大学的罗杰?彭罗斯(Roger Penrose)，诸
位如果有兴趣了解他的观点，可以阅读其著作《皇帝新脑》(The Emperor’s New Mind)
。  

　　*********  

　　这一节已经太长了，我把海森堡的那个闲话的最后一部分放到下一节里去。许多人说
这个闲话专题有点罗嗦，我是很赞同的。其实这是我很久以来一直想写的一个内容，只不
过借了史话的因头趁兴完成而已，所以有点不厌其烦，风格和正文有些出入。在以后修订
的时候我会把它独立出来，作为外一篇处理吧。  

第九章 测量问题三  
castor_v_pollux  


　　我们在“意识问题”那里头晕眼花地转了一圈回来之后，究竟得到了什么收获呢？我
们弄清楚猫的量子态在何时产生坍缩了吗？我们弄清意识究竟是如何作用于波函数了吗？
似乎都没有，反倒是疑问更多了：如果说意识只不过是大脑复杂性的一种表现，那么这个
精巧结构是如何具体作用到波函数上的呢？我们是不是已经可以假设，一台足够复杂的计
算机也具有坍缩波函数的能力了呢？反而让我们感到困惑的是，似乎这是一条走不通的死
路。电子的波函数是自然界在一个最基本层次上的物理规律，而正如我们已经讨论过的那
样，“意识”  
所遵循的规则，是一个大量原子的组合才可能体现出来的整体效果，它很可能处在一个很
高的层次上面。就像你不能用处理单词和句子的语法规则去处理小说情节一样，用波函数
和意识去互相联系，看起来似乎是一种层面的错乱，好比有人试图用牛顿定律去阐述经济
学规则一样。  

　　如果说“意识”使得一切从量子叠加态中脱离，成为真正的现实的话，那么我们不禁
要问一个自然的问题：当智能生物尚未演化出来，这个宇宙中还没有“意识”的时候，它
的状态是怎样的呢？难道说，第一个有意识的生物的出现才使得从创生起至那一刹那的宇
宙历史在一瞬间成为现实？难道说“智能”的参予可以在那一刻改变过去，而这个“过去
”甚至包含了它自身的演化历史？  

　　1979年是爱因斯坦诞辰100周年，在他生前工作的普林斯顿召开了一次纪念他的讨论
会。在会上，爱因斯坦的同事，也是玻尔的密切合作者之一约翰?惠勒(John Wheeler)提
出了一个相当令人吃惊的构想，也就是所谓的“延迟实验”(delayed choice
experiment)。在前面的章节里，我们已经对电子的双缝干涉非常熟悉了，根据哥本哈根
解释，当我们不去探究电子到底通过了哪条缝，它就同时通过双缝而产生干涉，反之，它
就确实地通过一条缝而顺便消灭干涉图纹。惠勒通过一个戏剧化的思维实验指出，我们可
以“延迟”电子的这一决定，使得它在已经实际通过了双缝屏幕之后，再来选择究竟是通
过了一条缝还是两条！  

　　这个实验的基本思路是，用涂着半镀银的反射镜来代替双缝。一个光子有一半可能通
过反射镜，一半可能被反射，这是一个量子随机过程，跟它选择双缝还是单缝本质上是一
样的。把反射镜和光子入射途径摆成45度角，那么它一半可能直飞，另一半可能被反射成
90度角。但是，我们可以通过另外的全反射镜，把这两条分开的岔路再交汇到一起。在终
点观察光子飞来的方向，我们可以确定它究竟是沿着哪一条道路飞来的。  

　　但是，我们也可以在终点处再插入一块呈45度角的半镀银反射镜，这又会造成光子的
自我干涉。如果我们仔细安排位相，我们完全可以使得在一个方向上的光子呈反相而相互
抵消，而在一个确定的方向输出。这样的话我们每次都得到一个确定的结果(就像每次都
得到一个特定的干涉条纹一样)，根据量子派的说法，此时光子必定同时沿着两条途径而
来！  

　　总而言之，如果我们不在终点处插入半反射镜，光子就沿着某一条道路而来，反之它
就同时经过两条道路。现在的问题是，是不是要在终点处插入反射镜，这可以在光子实际
通过了第一块反射镜，已经快要到达终点时才决定。我们可以在事情发生后再来决定它应
该怎样发生！如果说我们是这出好戏的导演的话，那么我们的光子在其中究竟扮演了什么
角色，这可以等电影拍完以后再由我们决定！  

　　虽然听上去古怪，但这却是哥本哈根派的一个正统推论！惠勒后来引玻尔的话说，“
任何一种基本量子现象只在其被记录之后才是一种现象”，我们是在光子上路之前还是途
中来做出决定，这在量子实验中是没有区别的。历史不是确定和实在的--除非它已经被记
录下来。更精确地说，光子在通过第一块透镜到我们插入第二块透镜这之间“到底”在哪
里，是个什么，是一个无意义的问题，我们没有权利去谈论它，它不是一个“客观真实”
！惠勒用那幅著名的“龙图”来说明这一点，龙的头和尾巴(输入输出)都是确定的清晰的
，但它的身体(路径)却是一团迷雾，没有人可以说清。  

　　在惠勒的构想提出5年后，马里兰大学的卡洛尔?阿雷(Carroll O Alley)和其同事当
真做了一个延迟实验，其结果真的证明，我们何时选择光子的“模式”，这对于实验结果
是无影响的(和玻尔预言的一样，和爱因斯坦的相反！)，与此同时慕尼黑大学的一个小组
也作出了类似的结果。  

　　这样稀奇古怪的事情说明了什么呢？  

　　这说明，宇宙的历史，可以在它实际发生后才被决定究竟是怎样发生的！在薛定谔的
猫实验里，如果我们也能设计某种延迟实验，我们就能在实验结束后再来决定猫是死是活
！比如说，原子在1点钟要么衰变毒死猫，要么就断开装置使猫存活。但如果有某个延迟
装置能够让我们在2点钟来“延迟决定”原子衰变与否，我们就可以在2点钟这个“未来”
去实际决定猫在1点钟的死活！  

　　这样一来，宇宙本身由一个有意识的观测者创造出来也不是什么不可能的事情。虽然
宇宙的行为在道理上讲已经演化了几百亿年，但某种“延迟”使得它直到被一个高级生物
所观察才成为确定。我们的观测行为本身参予了宇宙的创造过程！这就是所谓的“参予性
宇宙”模型(The Prticipatory Universe)。宇宙本身没有一个确定的答案，而其中的生
物参予了这个谜题答案的构建本身！  

　　这实际上是某种增强版的“人择原理”(anthropic principle)。人择原理是说，我
们存在这个事实本身，决定了宇宙的某些性质为什么是这样的而不是那样的。也就是说，
我们讨论所有问题的前提是：事实上已经存在了一些像我们这样的智能生物来讨论这些问
题。我们回忆一下笛卡儿的“第一原理”：不管我怀疑什么也好，有一点我是不能怀疑的
，那就是“我在怀疑”本身。“我思故我在”！类似的原则也适用于人择原理：不管这个
宇宙有什么样的性质也好，它必须要使得智能生物可能存在于其中，不然就没有人来问“
宇宙为什么是这样的？”这个问题了。随便什么问题也好，你首先得保证有一个“人”来
问问题，不然就没有意义了。  

　　举个例子，目前宇宙似乎是在以一个“恰到好处”的速度在膨胀。只要它膨胀得稍稍
快一点，当初的物质就会四散飞开，而无法凝聚成星系和行星。反过来，如果稍微慢一点
点，引力就会把所有的物质都吸到一起，变成一团具有惊人的密度和温度的大杂烩。而我
们正好处在一个“临界速度”上，这才使得宇宙中的各种复杂结构和生命的诞生成为可能
。这个速度要准确到什么程度呢？大约是10^55分之一，这是什么概念？你从宇宙的一端
瞄准并打中在另一端的一只苍蝇(相隔300亿光年)，所需准确性也不过10^30分之一。类似
的惊人准确的宇宙常数，我们还可以举出几十个。  

　　我们问：为什么宇宙以这样一个速度膨胀？人择原理的回答是：宇宙必须以这样一个
速度膨胀，不然就没有“你”来问这个问题了。因为只有以这样一个速度膨胀，生命和智
慧才可能诞生，从而使问题的提出成为可能！显然不会有人问：“为什么宇宙以1米/秒的
速度膨胀？”因为以这个速度膨胀的宇宙是一团火球，不会有人在那里存在。  

　　参予性宇宙是增强的人择原理，它不仅表明我们的存在影响了宇宙的性质，更甚，我
们的存在创造了宇宙和它的历史本身！可以想象这样一种情形：各种宇宙常数首先是一个
不确定的叠加，只有被观测者观察后才变成确定。但这样一来它们又必须保持在某些精确
的范围内，以便创造一个好的环境，令观测者有可能在宇宙中存在并观察它们！这似乎是
一个逻辑循环：我们选择了宇宙，宇宙又创造了我们。这件怪事叫做“自指”或者“自激
活”(self-exciting)，意识的存在反过来又创造了它自身的过去！  

　　请各位读者确信，我写到这里已经和你们一样头大如斗，嗡嗡作响不已。这个理论的
古怪差不多已经超出了我们可以承受的心理极限，我们在“意识”这里已经筋疲力尽，无
力继续前进了。对此感到不可接受的也绝不仅仅是我们这些门外汉，当时已经大大有名的
约翰?贝尔(John Bell，我们很快就要讲到他)就嘟囔道：“难道亿万年来，宇宙波函数一
直在等一个单细胞生物的出现，然后才坍缩？还是它还得多等一会儿，直到出现了一个有
资格的，有博士学位的观测者？”要是爱因斯坦在天有灵，看到有人在他的诞辰纪念上发
表这样古怪的，违反因果律的模型，不知作何感想？  

　　就算从哥本哈根解释本身而言，“意识”似乎也走得太远了。大多数“主流”的物理
学家仍然小心谨慎地对待这一问题，持有一种更为“正统”的哥本哈根观点。然而所谓“
正统观念”其实是一种鸵鸟政策，它实际上就是把这个问题抛在一边，简单地假设波函数
一观测就坍缩，而对它如何坍缩，何时坍缩，为什么会坍缩不闻不问。量子论只要在实际
中管用就行了，我们更为关心的是一些实际问题，而不是这种玄之又玄的阐述！  

　　但是，无论如何，当新物理学触及到这样一个困扰了人类千百年的本体问题核心后，
这无疑也激起了许多物理学家们的热情和好奇心。的确有科学家沿着维格纳的方向继续探
索，并论证意识在量子论解释中所扮演的地位。这里面的代表人物是伯克利劳伦斯国家物
理实验室的美国物理学家亨利?斯塔普(Henry Stapp)，他自1993年出版了著作《精神，物
质和量子力学》(Mind, Matter, and Quantum Mechanics)之后，便一直与别的物理学家
为此辩论至今(大家如果有兴趣，可以去他的网页http://www-physics.lbl.gov/~stapp/s
tappfiles.html看看他的文章)。这种说法也获得了某些人的支持，去年，也就是2003年
，还有人(阿姆斯特丹大学的Dick J. Bierman)宣称用实验证明了人类意识“的确”使波
函数坍缩。不过这一派的支持者也始终无法就“意识”建立起有说服力的模型来，对于他
们的宣称，我们在心怀惧意的情况下最好还是采取略为审慎的保守态度，看看将来的发展
如何再说。  

　　我们沿着哥本哈根派开拓的道路走来，但或许是走得过头了，误入歧途，结果发现在
尽头藏着一只叫做“意识”的怪兽让我们惊恐不已。这已经不是玻尔和哥本哈根派的本意
，我们还是退回到大多数人站着的地方，看看还有没有别的道路可以前进。嗯，我们发现
的确还有几条小路通向未知的尽头，让我们试着换几条道路走走，看看它是不是会把我们
引向光明的康庄大道。不过让我们先在原来的那条路上做好记号，醒目地写下“意识怪兽
”的字样并打上惊叹号以警醒后人。好，现在我们出发去另一条道路探险，这条小道看上
去笼罩在一片浓雾缭绕中，并且好像在远处分裂成无限条岔路。我似乎已经有不太美妙的
预感，不过还是让我们擦擦汗，壮着胆子前去看看吧。  

　　*********  

　　饭后闲话：海森堡和德国原子弹计划(七)  

　　海森堡不久便从报上得知了炸弹的实际重量：200千克，核心爆炸物只有几千克。他
显得烦躁不已，对自己的估计错在何处感到非常纳闷。他对哈特克说：“他们是怎么做到
的？如果我们这些曾经干过同样工作的教授们连他们(理论上)是怎么做到的都搞不懂，我
感到很丢脸。”德国人讨论了多种可能性，但一直到14号，事情才起了决定性的转变。  

　　到了8月14号，海森堡终于意识到了正确的计算方法(也不是全部的)，他在别的科学
家面前进行了一次讲授，并且大体上得到了相对正确的结果。他的结论是6.2厘米半径--1
6千克！而在他授课时，别的科学家对此表现出一无所知，他们的提问往往幼稚可笑。德
国人为他们的骄傲自大付出了最终的代价。  

　　对此事的进一步分析可以在1998年出版的《海森堡与纳粹原子弹计划》(Paul Rose)
和2000年出版的《希特勒的铀俱乐部》(Jeremy Bernstein)二书中找到非常详尽的资料。
大体上说，近几年来已经比较少有认真的历史学家对此事表示异议，至少在英语世界是如
此。  

　　关于1941年海森堡和玻尔在哥本哈根的会面，也就是《哥本哈根》一剧中所探寻的那
个场景，我们也已经有了突破性的进展。关于这场会面的讨论是如此之多之热烈，以致玻
尔的家属提前10年(原定保密50年)公布了他的一些未寄出的信件，其中谈到了1941年的会
面(我们知道，玻尔生前几乎从不谈起这些)，为的是不让人们再“误解它们的内容”。这
些信件于2002年2月6日在玻尔的官方网站(http://www.nbi.dk)上公布，引起一阵热潮，/
使这个网站的日点击率从50左右猛涨至15000。  

　　在这些首次被披露的信件中，我们可以看到玻尔对海森堡来访的态度。这些信件中主
要的一封是在玻尔拿到Robert Jungk的新书《比一千个太阳更明亮》之后准备寄给海森堡
的，我们在前面已经说到，这本书赞扬了德国人在原子弹问题上表现出的科学道德(基于
对海森堡本人的采访！)。玻尔明确地说，他清楚地记得当年的每一句谈话，他和妻子玛
格丽特都留下了强烈的印象：海森堡和魏扎克努力地试图说服玻尔他们，德国的最终胜利
不可避免，因此采取不合作态度是不明智的。玻尔说，海森堡谈到原子弹计划时，给他留
下的唯一感觉就是在海森堡的领导下，德国正在按部就班地完成一切。他强调说，他保持
沉默，不是海森堡后来宣称的因为对原子弹的可行性感到震惊，而是因为德国在致力于制
造原子弹！玻尔显然对海森堡的以及Jungk的书造成的误导感到不满。在别的信件中，他
也提到，海森堡等人对别的丹麦科学家解释说，他们对德国的态度是不明智的，因为德国
的胜利十分明显。玻尔似乎曾经多次想和海森堡私下谈一次，以澄清关于这段历史的误解
，但最终他的信件都没有发出，想必是思量再三，还是觉得恩恩怨怨就这样让它去吧。  

　　这些文件可以在http://www.nbi.dk/NBA/papers/docs/cover.html找到。  

　　容易理解，为什么多年后玻尔夫人再次看到海森堡和魏扎克时，愤怒地对旁人说：“
不管别人怎么说，那不是一次友好的访问！”  

　　这些文件也部分支持了海森堡的传记作者Cassidy在2000年的Physics Today杂志上的
文章(这篇文章是针对《哥本哈根》一剧而写的)。Cassidy认为海森堡当年去哥本哈根是
为了说服玻尔德国占领欧洲并不是最坏的事(至少比苏联占领欧洲好)，并希望玻尔运用他
的影响来说服盟国的科学家不要制造原子弹。  

　　当然仍然有为海森堡辩护的人，主要代表是他的一个学生Klaus Gottstein，当年一
起同行的魏扎克也仍然认定，是玻尔犯了一个“可怕的记忆错误”。  

　　不管事实怎样也好，海森堡的真实形象也许也就是一个普通人--毫无准备地被卷入战
争岁月里去的普通德国人。他不是英雄，也不是恶棍，他对于纳粹的不认同态度有目共睹
，他或许也只是身不由己地做着一切战争年代无奈的事情。尽管历史学家的意见逐渐在达
成一致，但科学界的态度反而更趋于对他的同情。Rice大学的Duck和Texas大学的Sudarsh
an说：“再伟大的人也只有10%的时候是伟大的……重要的只是他们曾经做出过原创的，
很重要，很重要的贡献……所以海森堡在他的后半生是不是一个完人对我们来说不重要，
重要的是他创立了量子力学。”  

　　在科学史上，海森堡的形象也许一直还将是那个在赫尔格兰岛日出时分为物理学带来
了黎明的大男孩吧？(终)  

　　***********  

第九章 测量问题四  
castor_v_pollux  


　　吃一堑，长一智，我们总结一下教训。之所以前头会碰到“意识”这样的可怕东西，
关键在于我们无法准确地定义一个“观测者”！一个人和一台照相机之间有什么分别，大
家都说不清道不明，于是给“意识”乘隙而入。而把我们逼到不得不去定义什么是“观测
者”这一步的，则是那该死的“坍缩”。一个观测者使得波函数坍缩？这似乎就赋予了所
谓的观测者一种在宇宙中至高无上的地位，他们享有某种超越基本物理定律的特权，可以
创造一些真正奇妙的事情出来。  


　　真的，追本朔源，罪魁祸首就在暧昧的“波函数坍缩”那里了。这似乎像是哥本哈根
派的一个魔咒，至今仍然把我们陷在其中不得动弹，而物理学的未来也在它的诅咒下显得
一片黯淡。拿康奈尔大学的物理学家科特•戈特弗雷德(Kurt Gottfried)的话来说
，这个“坍缩”就像是“一个美丽理论上的一道丑陋疤痕”，它云遮雾绕，似是而非，模
糊不清，每个人都各持己见，为此吵嚷不休。怎样在观测者和非观测者之间划定界限？薛
定谔猫的波函数是在我们打开箱子的那一刹那坍缩？还是它要等到光子进入我们的眼睛并
在视网膜上激起电脉冲信号？或者它还要再等一会儿，一直到这信号传输到大脑皮层的某
处并最终成为一种“精神活动”时才真正坍缩？如果我们在这上面大钻牛角尖的话，前途
似乎不太美妙。  

　　那么，有没有办法绕过这所谓的“坍缩”和“观测者”，把智能生物的介入从物理学
中一脚踢开，使它重新回到我们所熟悉和热爱的轨道上来呢？让我们重温那个经典的双缝
困境：电子是穿过左边的狭缝呢，还是右边的？按照哥本哈根解释，当我们未观测时，它
的波函数呈现两种可能的线性叠加。而一旦观测，则在一边出现峰值，波函数“坍缩”了
，随机地选择通过了左边或者右边的一条缝。量子世界的随机性在坍缩中得到了最好的体
现。  

　　要摆脱这一困境，不承认坍缩，那么只有承认波函数从未“选择”左还是右，它始终
保持在一个线性叠加的状态，不管是不是进行了观测。可是这又明显与我们的实际经验不
符，因为从未有人在现实中观察到同时穿过左和右两条缝的电子，也没有人看见过同时又
死又活的猫(半死不活，奄奄一息的倒有不少)。事到如今，我们已经是骑虎难下，进退维
谷，哥本哈根的魔咒已经缠住了我们，如果我们不鼓起勇气，作出最惊世骇俗的假设，我
们将注定困顿不前。  

　　如果波函数没有坍缩，则它必定保持线性叠加。电子必定是左/右的叠加，但在现实
世界中从未观测到这种现象。  

　　有一个狂想可以解除这个可憎的诅咒，虽然它听上去真的很疯狂，但慌不择路，我们
已经是nothing to lose。失去的只是桎梏，但说不定赢得的是整个世界呢？  

　　是的！电子即使在观测后仍然处在左/右的叠加，但是，我们的世界也只不过是叠加
的一部分！当电子穿过双缝后，处于叠加态的不仅仅是电子，还包括我们整个的世界！也
就是说，当电子经过双缝后，出现了两个叠加在一起的世界，在其中的一个世界里电子穿
过了左边的狭缝，而在另一个里，电子则通过了右边！  

　　波函数无需“坍缩”，去随机选择左还是右，事实上两种可能都发生了！只不过它表
现为整个世界的叠加：生活在一个世界中的人们发现在他们那里电子通过了左边的狭缝，
而在另一个世界中，人们观察到的电子则在右边！量子过程造成了“两个世界”！这就是
量子论的“多世界解释”(Many Worlds Interpretation，简称MWI)。  

　　要更好地了解MWI，不得不从它的创始人，一生颇有传奇色彩的休•埃弗莱特(H
ugh Everett III，他的祖父和父亲也都叫Hugh Everett，因此他其实是“埃弗莱特三世
”)讲起。1930年11月9日，爱因斯坦在《纽约时报杂志》上发表了他著名的文章《论科学
与宗教》，他的那句名言至今仍然在我们耳边回响：“没有宗教的科学是跛足的，没有科
学的宗教是盲目的。”两天后，小埃弗莱特就在华盛顿出生了。  

　　埃弗莱特对爱因斯坦怀有深深的崇敬，在他只有12岁的时候，他就写信问在普林斯顿
的爱因斯坦一些关于宇宙的问题，而爱因斯坦还真的复信回答了他。当他拿到化学工程的
本科学位之后，他也进入了普林斯顿攻读。一开始他进的是数学系，但他很快想方设法转
投物理。50年代正是量子论方兴未艾，而哥本哈根解释如日中天，一统天下的时候。埃弗
莱特认识了许多在这方面的物理学生，其中包括玻尔的助手Aage Peterson，后者和他讨
论了量子论中的观测难题，这激起了埃弗莱特极大的兴趣。他很快接触了约翰•惠
勒，惠勒鼓励了他在这方面的思考，到了1954年，埃弗莱特向惠勒提交了两篇论文，多世
界理论(有时也被称作“埃弗莱特主义-Everettism”)第一次亮相了。  

　　按照埃弗莱特的看法，波函数从未坍缩，而只是世界和观测者本身进入了叠加状态。
当电子穿过双缝后，整个世界，包括我们本身成为了两个独立的叠加，在每一个世界里，
电子以一种可能出现。但不幸的是，埃弗莱特用了一个容易误导和引起歧义的词“分裂”
(splitting)，他打了一个比方，说宇宙像一个阿米巴变形虫，当电子通过双缝后，这个
虫子自我裂变，繁殖成为两个几乎一模一样的变形虫。唯一的不同是，一个虫子记得电子
从左而过，另一个虫子记得电子从右而过。  

　　惠勒也许意识到了这个用词的不妥，他在论文的空白里写道：“分裂？最好换个词。
”但大多数物理学家并不知道他的意见。也许，惠勒应该搞得戏剧化一点，比如写上“我
想到了一个绝妙的用词，可惜空白太小，写不下。”在很长的一段时间里，埃弗莱特的理
论被人们理解成：当电子通过双缝的时候，宇宙神奇地“分裂”成了两个独立的宇宙，在
一个里面电子通过左缝，另一个相反。这样一来，宇宙的历史就像一条岔路，每进行一次
观测，它就分岔成若干小路，每条路对应于一个可能的结果。而每一条岔路又随着继续观
察而进一步分裂，直至无穷。但每一条路都是实在的，只不过它们之间无法相互沟通而已
。  

　　假设我们观测双缝实验，发现电子通过了左缝。其实当我们观测的一瞬间，宇宙已经
不知不觉地“分裂”了，变成了几乎相同的两个。我们现在处于的这个叫做“左宇宙”，
另外还有一个“右宇宙”，在那里我们将发现电子通过了右缝，但除此之外一切都和我们
这个宇宙完全一样。你也许要问：“为什么我在左宇宙里，而不是在右宇宙里？”这种问
题显然没什么意义，因为在另一个宇宙中，另一个你或许也在问：“为什么我在右宇宙，
而不是左宇宙里？”观测者的地位不再重要，因为无论如何宇宙都会分裂，实际上“所有
的结果”都会出现，量子过程所产生的一切可能都对应于相应的一个宇宙，只不过在大多
数“蛮荒宇宙”中，没有智能生物来提出问题罢了。  

　　这样一来，薛定谔的猫也不必再为死活问题困扰。只不过是宇宙分裂成了两个，一个
有活猫，一个有死猫罢了。对于那个活猫的宇宙，猫是一直活着的，不存在死活叠加的问
题。对于死猫的宇宙，猫在分裂的那一刻就实实在在地死了，不要等人们打开箱子才“坍
缩”，从而盖棺定论。  

　　从宇宙诞生以来，已经进行过无数次这样的分裂，它的数量以几何级数增长，很快趋
于无穷。我们现在处于的这个宇宙只不过是其中的一个，在它之外，还有非常多的其他的
宇宙。有些和我们很接近，那是在家谱树上最近刚刚分离出来的，而那些从遥远的古代就
同我们分道扬镳的宇宙则可能非常不同。也许在某个宇宙中，小行星并未撞击地球，恐龙
仍是世界主宰。在某个宇宙中，埃及艳后克娄帕特拉的鼻子稍短了一点，没有教恺撒和安
东尼怦然心动。那些反对历史决定论的“鼻子派历史学家”一定会对后来的发展大感兴趣
，看看是不是真的存在历史蝴蝶效应。在某个宇宙中，格鲁希没有在滑铁卢迟到，而希特
勒没有在敦刻尔克前下达停止进攻的命令。而在更多的宇宙里，因为物理常数的不适合，
根本就没有生命和行星的存在。  

　　严格地说，历史和将来一切可能发生的事情，都已经实际上发生了，或者将要发生。
只不过它们在另外一些宇宙里，和我们所在的这个没有任何物理接触。这些宇宙和我们的
世界互相平行，没有联系，根据奥卡姆剃刀原理，这些奇妙的宇宙对我们都是没有意义的
。多世界理论有时也称为“平行宇宙”(Parallel Universes)理论，就是因为这个道理。


　　宇宙的“分裂”其实应该算是一种误解，不过直到现在，大多数人，包括许多物理学
家仍然是这样理解埃弗莱特的！这样一来，这个理论就显得太大惊小怪了，为了一个小小
的电子从左边还是右边通过的问题，我们竟然要兴师动众地牵涉整个宇宙的分裂！许多人
对此的评论是“杀鸡用牛刀”。爱因斯坦曾经有一次说：“我不能相信，仅仅是因为看了
它一眼，一只老鼠就使得宇宙发生剧烈的改变。”这话他本来是对着哥本哈根派说的，不
过的确代表了许多人的想法：用牺牲宇宙的代价来迎合电子的随机选择，未免太不经济廉
价，还产生了那么多不可观察的“平行宇宙”的废料。MWI后来最为积极的鼓吹者之一，
德克萨斯大学的布莱斯•德威特(Bryce S. DeWitt)在描述他第一次听说MWI的时候
说：“我仍然清晰地记得，当我第一次遇到多世界概念时所受到的震动。100个略有缺陷
的自我拷贝贝，都在不停地分裂成进一步的拷贝，而最后面目全非。这个想法是很难符合
常识的。这是一种彻头彻尾的精神分裂症……”对于我们来说，也许接受“意识”，还要
比相信“宇宙分裂”来得容易一些！  

　　不难想象，埃弗莱特的MWI在1957年作为博士论文发表后，虽然有惠勒的推荐和修改
，在物理界仍然反应冷淡。埃弗莱特曾经在1959年特地飞去哥本哈根见到玻尔，但玻尔根
本就不想讨论任何对于量子论新的解释，也不想对此作什么评论，这使他心灰意冷。作为
玻尔来说，他当然一生都坚定地维护着哥本哈根理论，对于50年代兴起的一些别的解释，
比如玻姆的隐函数理论(我们后面要谈到)，他的评论是“这就好比我们希望以后能证明2
×2＝5一样。”在玻尔临死前的最后的访谈中，他还在批评一些哲学家，声称：“他们不
知道它(互补原理)是一种客观描述，而且是唯一可能的客观描述。”  

　　受到冷落的埃弗莱特逐渐退出物理界，他先供职于国防部，后来又成为著名的Lambda
公司的创建人之一和主席，这使他很快成为百万富翁。但他的见解--后来被人称为“20世
纪隐藏得最深的秘密之一”的--却长期不为人们所重视。直到70年代，德威特重新发掘了
他的多世界解释并在物理学家中大力宣传，MWI才开始为人所知，并迅速成为热门的话题
之一。如今，这种解释已经拥有大量支持者，坐稳哥本哈根解释之后的第二把交椅，并大
有后来居上之势。为此，埃弗莱特本人曾计划复出，重返物理界去做一些量子力学方面的
研究工作，但他不幸在1982年因为心脏病去世了。  

　　在惠勒和德威特所在的德州大学，埃弗莱特是最受尊崇的人之一。当他应邀去做量子
论的演讲时，因为他的烟瘾很重，被特别允许吸烟。这是那个礼堂有史以来唯一的一次例
外。  

第九章 测量问题五  
castor_v_pollux  





　　针对人们对MWI普遍存在的误解，近来一些科学家也试图为其正名，澄清这种稀奇古
怪的“宇宙分裂”并非MWI和埃弗莱特的本意(如Tegmark1998)，我们在这里也不妨稍微讲
一讲。当然要准确地描述它需要用到非常复杂的数学工具和数学表达，我们的史话还是以
史为本，在理论上尽量浅显一点。这里只是和诸位进行一点最肤浅的探讨，用到的数学保
证不超过中学水平，希望各位看官也不要望而却步。  


　　首先我们要谈谈所谓“相空间”的概念。每个读过中学数学的人应该都建立过二维的
笛卡儿平面：画一条x轴和一条与其垂直的y轴，并加上箭头和刻度。在这样一个平面系统
里，每一个点都可以用一个包含两个变量的坐标(x, y)来表示，例如(1, 2)，或者(4.3,
5.4)，这两个数字分别表示该点在x轴和y轴上的投影。当然，并不一定要使用直角坐标系
统，也可以用极坐标或者其他坐标系统来描述一个点，但不管怎样，对于2维平面来说，
用两个数字就可以唯一地指明一个点了。如果要描述三维空间中的一个点，那么我们的坐
标里就要有3个数字，比如(1, 2, 3)，这3个数字分别代表该点在3个互相垂直的维度方向
的投影。  

　　让我们扩展一下思维：假如有一个四维空间中的点，我们又应该如何去描述它呢？显
然我们要使用含有4个变量的坐标，比如(1, 2, 3, 4)，如果我们用的是直角坐标系统，
那么这4个数字便代表该点在4个互相垂直的维度方向的投影，推广到n维，情况也是一样
。诸位大可不必费神在脑海中努力构想4维或者11维空间是如何在4个乃至11个方向上都互
相垂直的，事实上这只是我们在数学上构造的一个假想系统而已。我们所关心的是：n维
空间中的一个点可以用n个变量来唯一描述，而反过来，n个变量也可以用一个n维空间中
的点来涵盖。  

　　现在让我们回到物理世界，我们如何去描述一个普通的粒子呢？在每一个时刻t，它
应该具有一个确定的位置坐标(q1, q2, q3)，还具有一个确定的动量p。动量也就是速度
乘以质量，是一个矢量，在每个维度方向都有分量，所以要描述动量p还得用3个数字：p1
，p2和p3，分别表示它在3个方向上的速度。总而言之，要完全描述一个物理质点在t时刻
的状态，我们一共要用到6个变量。而我们在前面已经看到了，这6个变量可以用6维空间
中的一个点来概括，所以用6维空间中的一个点，我们可以描述1个普通物理粒子的经典行
为。我们这个存心构造出来的高维空间就是系统的相空间。  

　　假如一个系统由两个粒子组成，那么在每个时刻t这个系统则必须由12个变量来描述
了。但同样，我们可以用12维空间中的一个点来代替它。对于一些宏观物体，比如一只猫
，它所包含的粒子可就太多了，假设有n个吧，不过这不是一个本质问题，我们仍然可以
用一个6n维相空间中的质点来描述它。这样一来，一只猫在任意一段时期内的活动其实都
可以等价为6n空间中一个点的运动(假定组成猫的粒子数目不变)。我们这样做并不是吃饱
了饭太闲的缘故，而是因为在数学上，描述一个点的运动，哪怕是6n维空间中的一个点，
也要比描述普通空间中的一只猫来得方便。在经典物理中，对于这样一个代表了整个系统
的相空间中的点，我们可以用所谓的哈密顿方程去描述，并得出许多有益的结论。  

　　在我们史话的前面已经提到过，无论是海森堡的矩阵力学还是薛定谔的波动力学，都
是从哈密顿的方程改造而来，所以它们后来被证明互相等价也是不足为奇。现在，在量子
理论中，我们也可以使用与相空间类似的手法来描述一个系统的状态，只不过把经典的相
空间改造成复的希尔伯特矢量空间罢了。具体的细节读者们可以不用理会，只要把握其中
的精髓：一个复杂系统的状态可以看成某种高维空间中的一个点或者一个矢量。比如一只
活猫，它就对应于某个希尔伯特空间中的一个态矢量，如果采用狄拉克引入的符号，我们
可以把它用一个带尖角的括号来表示，写成：|活猫>。死猫可以类似地写成：|死猫>。  

　　说了那么多，这和量子论或者MWI有什么关系呢？  

　　让我们回头来看一个量子过程，比如那个经典的双缝困境吧。正如我们已经反复提到
的那样，如果我们不去观测电子究竟通过了哪条缝，它就应该同时通过两条缝而产生干涉
。此时它的波函数是一个线性叠加，且严格按照薛定谔方程演化。也就是说，|ψ>可以表
示为：  

　　a|通过左缝> + b|通过右缝>  

　　我们还记得波函数强度的平方就是概率，为了简化起见我们假定粒子通过左右缝的概
率是相等的，而且没有别的可能。如此一来则a^2+b^2=1，得出a和b均为根号2分之1。不
过这些只是表明概率的系数而已，我们也不去理会，关键是系统在未经观察时，必须是一
个“|左>+|右>”的叠加！  

　　如果我们不去干扰这个系统，则其按薛定谔波动方程严格地发展。为了表述方便，我
们按照彭罗斯的话，把这称为“U过程”，它是一个确定的、严格的、经典的、可逆(时间
对称)的过程。但值得一提的是，薛定谔方程是“线性”的，也就是说，只要|左>和|右>
都是可能的解，则a|左>+b|右>也必定满足方程！不管U过程如何发展，系统始终会保持在
线性叠加的状态。  

　　只有当我们去观测电子的实际行为时，电子才被迫表现为一个粒子，选择某一条狭缝
穿过。拿哥本哈根派的话来说，电子的波函数“坍缩”了，最终我们只剩下|左>或者|右>
中的一个态独领风骚。这个过程像是一个奇迹，它完全按照概率随机地发生，也不再可逆
，正如你不能让实际已经发生的事情回到许多概率的不确定叠加中去。还是按照彭罗斯的
称呼，我们把这叫做“R过程”，其实就是所谓的坍缩。如何解释R过程的发生，这就是困
扰我们的难题。哥本哈根派认为“观测者”引发了这一过程，个别极端的则扯上“意识”
，那么，MWI又有何高见呢？  

　　它的说法可能让你大吃一惊：根本就没有所谓的“坍缩”，R过程实际上从未发生过
！从开天辟地以来，在任何时刻，任何孤立系统的波函数都严格地按照薛定谔方程以U过
程演化！如果系统处在叠加态，它必定永远按照叠加态演化！  

　　可是，等等，这样说固然意气风发，畅快淋漓，但它没有解答我们的基本困惑啊！如
果叠加态是不可避免的，为什么我们在现实中从未观察到同时穿过双缝的电子，或者又死
又活的猫呢？只有当我们不去观测，它们才似乎处于叠加，MWI如何解释我们的观测难题
呢？  

　　让我们来小心地看看埃弗莱特的假定：“任何孤立系统都必须严格地按照薛定谔方程
演化”。所谓孤立系统指的是与外界完全隔绝的系统，既没有能量也没有物质交流，这是
个理想状态，在现实中很难做到，所以几乎是不可能的。只有一样东西例外--我们的宇宙
本身！因为宇宙本身包含了一切，所以也就无所谓“外界”，把宇宙定义为一个孤立系统
似乎是没有什么大问题的。宇宙包含了n个粒子，n即便不是无穷，也是非常非常大的，但
这不是本质问题，我们仍然可以把整个宇宙的状态用一个态矢量来表示，描述宇宙波函数
的演化。  

　　MWI的关键在于：虽然宇宙只有一个波函数，但这个极为复杂的波函数却包含了许许
多多互不干涉的“子世界”。宇宙的整体态矢量实际上是许许多多子矢量的叠加和，每一
个子矢量都是在某个“子世界”中的投影，代表了薛定谔方程一个可能的解，但这些“子
世界”却都是互相垂直正交，彼此不能干涉的！  

　　为了各位容易理解，我们假想一种没有维度的“质点人”，它本身是一个小点，而且
只能在一个维度上做直线运动。这样一来，它所生活的整个“世界”，便是一条特定的直
线，对于这个质点人来说，它只能“感觉”到这条直线上的东西，而对别的一无所知。现
在我们回到最简单的二维平面。假设有一个矢量(1,
2)，我们容易看出它在x轴上投影为1，y轴上投影为2。如果有两个“质点人”A和B，A生
活在x轴上，B生活在y轴上，那么对于A君来说，他对我们的矢量的所有“感觉”就是其在
x轴上的那段长度为1的投影，而B君则感觉到其在y轴上的长度为2的投影。因为A和B生活
在不同的两个“世界”里，所以他们的感觉是不一样的！但事实上，“真实的”矢量只有
一个，它是A和B所感觉到的“叠加”！  

　　我们的宇宙也是如此。“真实的，完全的”宇宙态矢量存在于一个非常高维的希尔伯
特空间中，但这个高维的空间却由许许多多低维的“世界”所构成(正如我们的三维空间
可以看成由许多二维平面构成一样)，每个“世界”都只能感受到那个“真实”的矢量在
其中的投影。因此在每个“世界”看来，宇宙都是不同的。但实际上，宇宙波函数是按照
薛定谔方程演化的叠加态。  

　　但还剩下一个问题：如果说每一种量子态代表一个“世界”，为什么我们感觉不到别
的“世界”呢？而相当稀奇的是，未经观测的电子却似乎有特异功能，可以感觉来自“别
的世界”的信息。比如不受观察的电子必定同时感受到了“左缝世界”和“右缝世界”的
信息，不然如何产生干涉呢？这其实还是老问题：为什么我们一“观察”，量子层次上的
叠加态就土崩瓦解，绝不会带到宏观世界中来？  

　　非常妙的解释是：这牵涉到我们所描述“世界”的维数，或者说自由度的数量。在上
面的例子中，我们举了A和B分别生活在x轴和y轴上的例子。因为x轴和y轴互相垂直，所以
A世界在B世界上根本没有投影，也就是说，B完全无法感觉到A所生活的那个世界究竟是怎
样的。但是，这是一个非常极端的例子，事实上如果我们在二维平面上随便取两条直线作
为“两个世界”，则它们很有可能并不互相垂直。态矢量在这两个世界上的投影在很大程
度上仍然是彼此“相干”(coherent)的，B仍然能够在很大程度上感受到A世界的观测结果
，反之亦然(参见附图)。  

　　但是，假如不是2维，而是在很多维的空间中，我们随便画两条直线，其互相垂直的
程度就很可能要比2维中的来得大。因为它比2维有着多得多的维数，亦即自由度，直线可
以寻求在多个方向上的发展而互不干扰。如果有一个非常高维的空间，比如说1000亿维空
间，那么我们随便画两条直线或者平面，它们就几乎必定是基本垂直了。如果各位不相信
，不妨自己动手证明一下。  

　　在双缝实验中，假如我们不考虑测量仪器或者我们自己的态矢量，不考虑任何环境的
影响，单单考虑电子本身的态矢量的话，那么所涉及的变量是相对较少的，也就是说，单
纯描述电子行为的“世界”是一个较低维的空间。我们在前面已经讨论过了，在双缝实验
中，必定存在着两个“世界”：左世界和右世界。宇宙态矢量分别在这两个世界上投影为
|通过左缝> 和|通过右缝>两个量子态。但因为这两个世界维数较低，所以它们互相并不
是完全垂直的，每个世界都还能清晰地“感觉”到另外一个世界的投影。这两个世界仍然
彼此“相干”着！因此电子能够同时感觉到双缝而自我干涉。  

　　请各位密切注意，“左世界”和“右世界”只是单纯地描述了电子的行为，并不包括
任何别的东西在内！当我们通过仪器而观测到电子究竟是通过了左还是右之后，对于这一
事件的描述就不再是“左世界”等可以胜任的了。事实上，为了描述“我们发现了电子在
左”这个态，我们必须动用一个更大的“世界”，叫做“我们感知到电子在左”世界，或
者简称“知左”世界。这个世界包括了电子、仪器和我们本身在内，对它的描述就要用到
比单个电子多得多的变量(光我们本身就有n个粒子组成)。“知左”世界的维度，要比“
左”世界高出不知凡几，现在“知左”和“知右”世界，就很难不互相垂直了，这个戏剧
性的变化在于拥有巨大变量数目的环境的引入：当电子层次上的量子态叠加被仪器或者任
何宏观事物放大，我们所用于描述该态的“世界”的维数也就迅速增加，这直接导致了原
本相干的两个投影变成基本垂直而互不干涉。这个过程叫做“离析”或者“退相干”(dec
oherence)，量子叠加态在宏观层面上的瓦解，正是退相干的直接后果。  

　　用前面所引的符号来表示可能会直观一些，在我们尚未进行观测时，唯一的不确定是
电子本身，只有它是两个态的叠加。此时宇宙的态可以表示为：  

　　(a|通过左缝> + b|通过右缝>)×|未进行观测的我们>×|宇宙的其他部分>  

　　×号表示“并且”(AND)，这里无非是说，宇宙的态由电子态，我们的态和其他部分
的态共同构成。在我们尚未进行观测时，只有电子态处在叠加中，而正如我们讨论过的，
仅涉及电子时，这两个态仍然可能在另一个世界里造成投影而互相感觉。可是，一旦我们
进行了观测，宇宙态就变成：  

　　(a|通过左缝>|观测到左的我们> + b|通过右缝>|观测到右的我们>)×|宇宙的其他部
分>  

　　现在叠加的是两个更大的系统态：“|通过左缝>|观测到左的我们>”和“|通过右缝>
|观测到右的我们>”，它们可以简并成|我们发现电子在左>和|我们发现电子在右>，分别
存在于“知左”和“知右”世界。观测者的“分裂”，也就在这一刻因为退相干而发生了
。因为维数庞大，“知左”和“知右”世界几乎不互相干涉，因此在这个层次上，我们感
觉不到量子态的叠加。  

　　但是，作为宇宙态矢量本身来说，它始终按照薛定谔方程演化。只有一个“宇宙”，
但它包含了多个“世界”。所谓的“坍缩”，只不过是投影在的某个世界里的“我们”因
为身在此山中而产生的幼稚想法罢了。最后要提醒大家的是，我们这里所说的空间、维度
，都是指构造的希尔伯特空间，而非真实时空。事实上，所有的“世界”都发生在同一个
时空中(而不是在另一些维度中)，只不过因为互相正交而无法彼此交流。你一定会觉得很
不可思议，但量子论早就已经不止一次地带给我们无比的惊讶了，不是吗？  
（第九章完）
回复 支持 反对

使用道具 举报

mchyh
 楼主| 发表于 2006-5-15 21:47:09 | 显示全部楼层

量子物理史话(6)

第十章 不等式一  
castor_v_pollux  





　　在多世界奇境中的这趟旅行可能会让大家困惑不解，但就像爱丽丝在镜中读到的那首
晦涩的长诗Jabberwocky，它无疑应该给人留下深刻的印象。的确，想象我们自身随着时
间的流逝不停地分裂成多个世界里的投影，而这些分身以几何数目增长，以至无穷。这样
一幅奇妙的景象实在给这个我们生活其中的宇宙增添了几分哭笑不得的意味。也许有人会
觉得，这样一个模型，实在看不出有比“意识”更加可爱的地方，埃弗莱特，还有那些拥
护多世界的科学家们，究竟看中了它哪一点呢？  


　　不过MWI的好处也是显而易见的，它最大的丰功伟绩就是把“观测者”这个碍手碍脚
的东西从物理中一脚踢开。现在整个宇宙只是严格地按照波函数演化，不必再低声下气地
去求助于“观测者”，或者“智能生物”的选择了。物理学家现在也不必再为那个奇迹般
的“坍缩”大伤脑筋，无奈地在漂亮的理论框架上贴上丑陋的补丁，用以解释R过程的机
理。我们可怜的薛定谔猫也终于摆脱了那又死又活的煎熬，而改为自得其乐地生活(一死
一活)在两个不同的世界中。  

　　重要的是，大自然又可以自己做主了，它不必在“观测者”的阴影下战战兢兢地苟延
残喘，直到某个拥有“意识”的主人赏了一次“观测”才得以变成现实，不然就只好在概
率波叠加中埋没一生。在MWI里，宇宙本身重新成为唯一的主宰，任何观测者都是它的一
部分，随着它的演化被分裂、投影到各种世界中去。宇宙的分裂只取决于环境的引入和不
可逆的放大过程，这样一幅客观的景象还是符合大部分科学家的传统口味的，至少不会像
哥本哈根派那样让人抓狂，以致寝食难安。  

　　MWI的一个副产品是，它重新回到了经典理论的决定论中去。因为就薛定谔方程本身
来说，它是决定性的，也就是说，给定了某个时刻t的状态，我们就可以从正反两个方向
推演，得出系统在任意时刻的状态。从这个意义上来说，时间的“流逝”不过是种错觉！
另外，既然不存在“坍缩”或者R过程，只有确定的U过程，“随机性”便不再因人而异地
胡搅蛮缠。从这个意义上说，上帝又不掷骰子了，他老人家站在一个高高在上的角度，鸟
瞰整个宇宙的波函数，则一切仍然尽在把握：宇宙整体上还是严格地按照确定的薛定谔方
程演化。电子也不必投掷骰子，做出随机的选择来穿过一条缝：它同时在两个世界中各穿
过了一条缝而已。只不过，对于我们这些凡夫俗子，芸芸众生来说，因为我们纠缠在红尘
之中，与生俱来的限制迷乱了我们的眼睛，让我们只看得见某一个世界的影子。而在这个
投影中，现实是随机的，跳跃的，让人惊奇的。  

　　(* 这里顺便澄清一下词语方面的问题，对于MWI，一般人们喜欢把多个分支称为“世
界”(World)，把它们的总和称为“宇宙”(Universe)，这样一来宇宙只有一个，它按照
薛定谔方程发展，而“世界”有许多，随着时间不停地分裂。但也有人喜欢把各个分支都
称为“宇宙”，把它们的总和称为“多宙”(Multiverse)，比如著名的多宇宙派物理学家
David Deutsch。这只是一个叫法的问题，多世界还是多宇宙，它们指的是一个意思。)  

　　然而，虽然MWI也算可以自圆其说，但无论如何，现实中存在着许多个宇宙，这在一
般人听起来也实在太古怪了。哪怕是出于哲学上的雅致理由(特别是奥卡姆剃刀)，人们也
觉得应当对MWI采取小心的态度：这种为了小小电子动辄把整个宇宙拉下水的做法不大值
得欣赏。但在宇宙学家中，MWI却是很流行和广受欢迎的观点。特别是它不要求“观测者
”的特殊地位，而把宇宙的历史和进化归结到它本身上去，这使得饱受哥本哈根解释，还
有参予性模型诅咒之苦的宇宙学家们感到异常窝心。大致来说，搞量子引力(比如超弦)和
搞宇宙论等专业的物理学家比较青睐MWI，而如果把范围扩大到一般的“科学家”中去，
则认为其怪异不可接受的比例就大大增加。在多世界的支持者中，有我们熟悉的费因曼、
温伯格、霍金，有人把夸克模型的建立者，1969年诺贝尔物理奖得主盖尔曼(Murray
Gell-Mann)也计入其中，不过作为量子论“一致历史”(consistent history)解释的创建
人之一，我们还是把他留到史话相应的章节中去讲，虽然这种解释实际上可以看作MWI的
加强版。  

　　对MWI表示直接反对的，著名的有贝尔、斯特恩(Stein)、肯特(Kent)、彭罗斯等。其
中有些人比如彭罗斯也是搞引力的，可以算是非常独特了。  

　　但是，对于我们史话的读者们来说，也许大家并不用理会宇宙学家或者其他科学家的
哲学口味有何不同，重要的是，现在我们手上有一个哥本哈根解释，有一个多宇宙解释，
我们如何才能知道，究竟应该相信哪一个呢？各人在生活中的审美观点不同是很正常的，
比如你喜欢贝多芬而我喜欢莫扎特，你中意李白我沉迷杜甫，都没有什么好大惊小怪，但
科学，尤其是自然科学就不同了。科学之所以伟大，不正是因为它可以不受到主观意志的
影响，成为宇宙独一无二的法则吗？经济学家们或者为了各种不同的模型而争得你死我活
，但物理学的终极目标不是经世致用，而是去探索大自然那深深隐藏着的奥秘。它必须以
最严苛的态度去对待各种假设，把那些不合格的挑剔出来从自身体系中清除出去，以永远
保持它那不朽的活力。科学的历史应该是一个不断检讨自己，不断以实践为唯一准绳，不
断向那个柏拉图式的理想攀登的过程。为了这一点，它就必须提供一个甄别的机制，把那
些虽然看上去很美，但确实不符合事实的理论踢走，这也就成为它和哲学，或者宗教所不
同的重要标志。  

　　也许我们可以接受那位著名而又饱受争议的科学哲学家，卡尔•波普尔(Karl
Popper)的意见，把科学和形而上学的分界线画在“可证伪性”这里。也就是说，一个科
学的论断必须是可能被证明错误的。比如我说：“世界上不存在白色的乌鸦。”这就是一
个符合“科学方法”的论断，因为只要你真的找到一只白色的乌鸦，就可以证明我的错误
，从而推翻我这个理论。但是，如前面我们举过的那个例子，假如我声称“我的车库里有
一条看不见的飞龙。”，这就不是一个科学的论断，因为你无论如何也不能证明我是错的
。要是我们把这些不能证明错误的论断都接受为科学，那“科学”里滑稽的事情可就多了
：除了飞龙以外，还会有三个头的狗、八条腿的驴，讲中文的猴子……无奇不有了。无论
如何，你无法证明“不存在”三个头的狗，是吧？  

　　如果赫兹在1887年的实验中没有发现电磁波引发的火花，那么麦克斯韦理论就被证伪
了。如果爱丁顿在1919年日食中没有发现那些恒星的位移，那么爱因斯坦的相对论就被证
伪了(虽然这个实验在今天看来不是全无问题)。如果吴健雄等人在1956-1957年的那次实
验中没有找到他们所预计的效应，那么杨和李的弱作用下宇称不守恒设想就被证伪了。不
管是当时还是以后，你都可以设计一些实验，假如它的结果是某某，就可以证明理论是不
正确的，这就是科学的可证伪性。当然，有一些概念真的被证伪了，比如地平说、燃素、
光以太，但不管如何，我们至少可以说它们所采取的表达方式是符合“科学”方法的。  

　　另外一些，比如“上帝”，那可就难说了，没有什么实验可能证明上帝“不存在”(
不是一定要证明不存在，而是连这种可能都没有)。所以我们最好还是把它踢出科学领域
，留给宗教爱好者们去思考。  

　　回到史话中来，为了使我们的两种解释符合波普尔的原则，我们能不能设计一种实验
，来鉴定究竟哪一种是可信，哪一种是虚假的呢？哥本哈根解释说观测者使得波函数坍缩
，MWI说宇宙分裂，可是，对于现实中的我们来说，这没有可观测的区别啊！不管怎么样
，事实一定是电子“看似”随机地按照波函数概率出现在屏幕的某处，不是吗？就算观测
100万次，我们也没法区分哥本哈根和多世界究竟哪个不对啊！  

　　自70年代以来由泽(Dieter Zeh)、苏雷克(Wojciech H Zurek)、盖尔曼等人提出、发
展、并走红至今的退相干理论(decoherence)对于埃弗莱特的多宇宙解释似乎有巨大的帮
助。我们在前面已经略微讨论过了，这个理论解释了物体如何由微观下的叠加态过渡到宏
观的确定态：它主要牵涉到类如探测器或者猫一类物体的宏观性，也即比起电子来说多得
多的自由度的数量，以及它们和环境的相互作用。这个理论在MWI里可谓如鱼得水，它解
释了为何世界没有在大尺度下显示叠加性，解释了世界如何“分裂”，这些都是MWI以前
所无法解释的。笼统地说，当仪器观测系统时，它同时还与环境发生了纠缠，结果导致仪
器的叠加态迅速退化成经典的关联。我们这样讲是非常粗略的，事实上可以从数学上证明
这一点。假如我们采用系统所谓的“密度矩阵”(Desity Matrix)来表示的话，那么这个
矩阵对角线上的元素代表了经典的概率态，其他地方则代表了这些态之间的相干关联。我
们会看到，当退相干产生时，仪器或者猫的密度矩阵迅速对角化，从而使得量子叠加性质
一去不复返(参见附图)。这个过程极快，我们根本就无法察觉到。  

　　不过，尽管退相干理论是MWI的一个有力补充，它却不能说明MWI就是唯一的解释。退
相干可以解答为什么在一个充满了量子叠加和不确定的宇宙中，我们在日常大尺度下看世
界仍然似乎是经典和“客观”的，但它不能解答波函数到底是一直正常发展下去，还是会
时不时地跃迁。事实上，我们也可以把退相干用在哥本哈根解释里，用来确定“观测者”
和“非观测者”之间的界限--按照它们各自的size，或者自由度的数量！那些容易产生退
相干的或许便更有资格作为观测者出现，所谓的观测或许也不过是种不可逆的放大过程。
可是归根到底，我们还是不能确定到底是哥本哈根，还是多宇宙！  

　　波普尔晚年的时候(他1994年去世)，我想他的心情会比较复杂。一方面他当年的一些
论断是对的，比如量子力学本身的确没有排除决定论的因素(也没有排除非决定论)。关于
互补原理，当年他在哥本哈根几乎被玻尔所彻底说服，不过现在他还是可以重新考虑一下
别的alternatives。另一方面，我们也会很有兴趣知道波普尔对于量子论领域各种解释并
立，几乎无法用实践分辨开来的现状发表会什么看法。  

　　但我们还是来描述一些有趣的“强烈支持”MWI的实验，其中包括那个疯狂的“量子
自杀”，还有目前炙手可热，号称“利用多个平行世界一起工作”的量子计算机。  

　　*********  

　　饭后闲话：证伪和证实  

　　关于“科学”的界定，证实和证伪两派一直吵个不休，这个题目太大，我们没有兴趣
参予，这里只是随便聊两句证实和证伪的问题。  

　　怎样表述一个命题才算是科学的？按照证伪派，它必须有可能被证明是错误的。比如
“所有的乌鸦都是黑的”，那么你只要找到一只不是黑色的乌鸦，就可以证明这个命题的
错误，因此这个命题没有问题。相反，如果非要“证实”才接受这个论断的话，那可就困
难了，而且实际上是不可能的！除非你把所有的乌鸦都抓来看过，但你又怎么能知道你已
经抓尽了天下所有的乌鸦呢？  

　　对于科学理论来说，“证实”几乎也是不可能的。比如我们说“宇宙的规律是F=ma”
，这里说的是一种普遍性，而你如何去证实它呢？除非你观察遍了自古至今，宇宙每一个
角落的现象，发现无一例外，你才可以“证实”这一点。即使这样，你也无法保证在将来
，这条规律仍然起着作用。事实上，几乎没有什么科学理论是可以被“证实”的，只要它
能够被证明为“错”但还未被证明“错”(按照波普尔，以一种积极面对证伪的态度)，我
们就暂时接受它为可靠的理论。自休谟以来人们已经承认，单靠有限的个例(哪怕再多)也
不能构成证实的基础。  

　　不过，按照洛克之类经验主义者的说法，我们全部知识的基础都来自于我们的经验，
而科学的建立，也就是在经验上的一种归纳主义。好比说，我们每天都看到太阳从东边升
起，几千年来日日如此，那么我们应该可以“合理地”从中归纳出一条规律：太阳每天都
从东方升起。并用它来预测明天太阳依旧要从东方升起。假如堕入休谟的不可知论，那么
我们就根本谈不上任何“知识”了，因为反正明天的一切都是不确定的。  

　　按照归纳主义，我们从过去的现象中归纳出一种规律，而当这个现象一再重复，则它
每次都又成为对这个规律的再一次“证实”。比如每次太阳又升起来的时候，“太阳每天
从东方升起”这个命题的确定性就被再次稍稍证实。我们每看到一只黑乌鸦，则“乌鸦都
是黑的”这个命题的正确性就再次稍稍上升，直到我们遇到一只不黑的乌鸦为止。  

　　我们大多数人也许都是这样以为的，但这种经验主义又会导出非常有趣的结果。我们
来做这样一个推理，大家都知道，一个命题的逆否命题和它本身是等价的。比如“乌鸦都
是黑的”，可以改为等价的命题“凡不黑的都不是乌鸦”。现在假如我们遇见一只白猫，
这个现象无疑证实了“凡不黑的都不是乌鸦”(白猫不黑，白猫也不是乌鸦)的说法，所以
同样，它也再次稍稍证实了“乌鸦都是黑的”这个原命题。  

　　总而言之，“遇见一只白猫”略微增加了“乌鸦都是黑的”的可能性。有趣吧？  

　　这个悖论由著名的德国逻辑实证论者亨普尔(Carl G Hempel)提出，他年轻时也曾跟
着希尔伯特学过数学。如果你接受这个论断，那么下次导师叫你去野外考察证明例如“昆
虫都是六只脚”之类的命题，你大可不必出外风吹雨淋。只要坐在家里观察大量“没有六
只脚的都不是昆虫”的事例(比如桌子、椅子、台灯、你自己……)，你可以和在野外实际
观察昆虫对这个命题做出同样多的贡献！  

　　我们对于认识理论的了解实在还是非常肤浅的。  

第十章 不等式二  
castor_v_pollux  


　　令人毛骨悚然和啼笑皆非的“量子自杀”实验在80年代末由Hans Moravec，Bruno
Marchal等人提出，而又在1998年为宇宙学家Max Tegmark在那篇广为人知的宣传MWI的论
文中所发展和重提。这实际上也是薛定谔猫的一个真人版。大家知道在猫实验里，如果原
子衰变，猫就被毒死，反之则存活。对此，哥本哈根派的解释是：在我们没有观测它之前
，猫是“又死又活”的，而观测后猫的波函数发生坍缩，猫要么死要么活。MWI则声称：
每次实验必定同时产生一只活猫和一只死猫，只不过它们存在于两个平行的世界中。  


　　两者有何实质不同呢？其关键就在于，哥本哈根派认为猫始终只有一只，它开始处在
叠加态，坍缩后有50%的可能死，50%的可能活。而多宇宙认为猫并未叠加，而是“分裂”
成了两只，一死一活，必定有一只活猫！  

　　现在假如有一位勇于为科学献身的仁人义士，他自告奋勇地去代替那只倒霉的猫。出
于人道主义，为了让他少受痛苦，我们把毒气瓶改为一把枪。如果原子衰变(或者利用别
的量子机制，比如光子通过了半镀银)，则枪就“砰”地一响送我们这位朋友上路。反之
，枪就只发出“咔”地一声空响。  

　　现在关键问题来了，当一个光子到达半镀镜的时候，根据哥本哈根派，你有一半可能
听到“咔”一声然后安然无恙，另一半就不太美妙，你听到“砰”一声然后什么都不知道
了。而根据多宇宙，必定有一个你听到“咔”，另一个你在另一个世界里听到“砰”。但
问题是，听到“砰”的那位随即就死掉了，什么感觉都没有了，这个世界对“你”来说就
已经没有意义了。对你来说，唯一有意义的世界就是你活着的那个世界。  

　　所以，从人择原理(我们在前面已经讨论过人择原理)的角度上来讲，对你唯一有意义
的“存在”就是那些你活着的世界。你永远只会听到“咔”而继续活着！因为多宇宙和哥
本哈根不同，永远都会有一个你活在某个世界！  

　　让我们每隔一秒钟发射一个光子到半镀镜来触动机关。此时哥本哈根预言，就算你运
气非常之好，你也最多听到好几声“咔”然后最终死掉。但多宇宙的预言是：永远都会有
一个“你”活着，而他的那个世界对“你”来说是唯一有意义的存在。只要你坐在枪口面
前，那么从你本人的角度来看，你永远只会听到每隔一秒响一次的“咔”声，你永远不死
(虽然在别的数目惊人的世界中，你已经尸横遍野，但那些世界对你没有意义)！  

　　但只要你从枪口移开，你就又会听到“砰”声了，因为这些世界重新对你恢复了意义
，你能够活着见证它们。总而言之，多宇宙的预言是：只要你在枪口前，(对你来说)它就
绝对不会发射，一旦你移开，它就又开始随机地“砰”。  

　　所以，对这位测试者他自己来说，假如他一直听到“咔”而好端端地活着，他就可以
在很大程度上确信，多宇宙解释是正确的。假如他死掉了，那么哥本哈根解释就是正确的
。不过这对他来说也已经没有意义了，人都死掉了。  

　　各位也许对这里的人择原理大感困惑。无论如何，枪一直“咔”是一个极小极小的概
率不是吗(如果n次，则概率就是1/2^n)？怎么能说对你而言枪“必定”会这样行动呢？但
问题在于，“对你而言”的前提是，“你”必须存在！  

　　让我们这样来举例：假如你是男性，你必定会发现这样一个“有趣”的事实：你爸爸
有儿子、你爷爷有儿子、你曾祖父有儿子……一直上溯到任意n代祖先，不管历史上冰川
严寒、洪水猛兽、兵荒马乱、饥饿贫瘠，他们不但都能存活，而且子嗣不断，始终有儿子
，这可是一个非常小的概率(如果你是女性，可以往娘家那条路上推)。但假如你因此感慨
说，你的存在是一个百年不遇的“奇迹”，就非常可笑了。很明显，你能够感慨的前提条
件是你的存在本身！事实上，如果“客观”地讲，一个家族n代都有儿子的概率极小，但
对你我来说，却是“必须”的，概率为100%的！同理，有人感慨宇宙的精巧，其产生的概
率是如此低，但按照人择原理，宇宙必须如此！在量子自杀中，只要你始终存在，那么对
你来说枪就必须100%地不发射！  

　　但很可惜的是：就算你发现了多宇宙解释是正确的，这也只是对你自己一个人而言的
知识。就我们这些旁观者而言事实永远都是一样的：你在若干次“咔”后被一枪打死。我
们能够做的，也就是围绕在你的尸体旁边争论，到底是按照哥本哈根，你已经永远地从宇
宙中消失了，还是按照MWI，你仍然在某个世界中活得逍遥自在。我们这些“外人”被投
影到你活着的那个世界，这个概率极低，几乎可以不被考虑，但对你“本人”来说，你存
在于那个世界却是100%必须的！而且，因为各个世界之间无法互相干涉，所以你永远也不
能从那个世界来到我们这里，告诉我们多宇宙论是正确的！  

　　其实，Tegmark等人根本不必去费心设计什么“量子自杀”实验，按照他们的思路，
要是多宇宙解释是正确的，那么对于某人来说，他无论如何试图去自杀都不会死！要是他
拿刀抹脖子，那么因为组成刀的是一群符合薛定谔波动方程的粒子，所以总有一个非常非
常小，但确实不为0的可能性，这些粒子在那一刹那都发生了量子隧道效应，以某种方式
丝毫无损地穿透了该人的脖子，从而保持该人不死！当然这个概率极小极小，但按照MWI
，一切可能发生的都实际发生了，所以这个现象总会发生在某个世界！在“客观”上讲，
此人在99.99999…99%的世界中都命丧黄泉，但从他的“主观视角”来说，他却一直活着
！不管换什么方式都一样，跳楼也好，卧轨也好，上吊也好，总存在那么一些世界，让他
还活着。从该人自身的视角来看，他怎么死都死不掉！  

　　这就是从量子自杀思想实验推出的怪论，美其名曰“量子永生”(quantum
immortality)。只要从主观视角来看，不但一个人永远无法完成自杀，事实上他一旦开始
存在，就永远不会消失！总存在着一些量子效应，使得一个人不会衰老，而按照MWI，这
些非常低的概率总是对应于某个实际的世界！如果多宇宙理论是正确的，那么我们得到的
推论是：一旦一个“意识”开始存在，从它自身的角度来看，它就必定永生！(天哪，我
们怎么又扯到了“意识”！)  

　　这是最强版本的人择原理，也称为“最终人择原理”。  

　　可以想象，Tegmark等多宇宙论的支持者见到自己的提议被演绎成了这么一个奇谈怪
论后，是怎样的一种哭笑不得的心态。这位宾夕法尼亚大学的宇宙学家不得不出来声明，
说“永生”并非MWI的正统推论。他说一个人在“死前”，还经历了某种非量子化的过程
，使得所谓的意识并不能连续过渡保持永存。可惜也不太有人相信他的辩护。  

　　关于这个问题，科学家们和哲学家们无疑都会感到兴趣。支持MWI的人也会批评说，
大量宇宙样本中的“人”的死去不能被简单地忽略，因为对于“意识”我们还是几乎一无
所知的，它是如何“连续存在”的，根本就没有经过考察。一些偏颇的意见会认为，假如
说“意识”必定会在某些宇宙分支中连续地存在，那么我们应该断定它不但始终存在，而
且永远“连续”，也就是说，我们不该有“失去意识”的时候(例如睡觉或者昏迷)。不过
，也许的确存在一些世界，在那里我们永不睡觉，谁又知道呢？再说，暂时沉睡然后又苏
醒，这对于“意识”来说好像不能算作“无意义”的。而更为重要的，也许还是如何定义
在多世界中的“你”究竟是个什么东西的问题。总之，这里面逻辑怪圈层出不穷，而且几
乎没有什么可以为实践所检验的东西，都是空对空。我想，波普尔对此不会感到满意的！


　　关于自杀实验本身，我想也不太有人会仅仅为了检验哥本哈根和MWI而实际上真的去
尝试！因为不管怎么样，实验的结果也只有你自己一个人知道而已，你无法把它告诉广大
人民群众。而且要是哥本哈根解释不幸地是正确的，那你也就呜乎哀哉了。虽说“朝闻道
，夕死可矣”，但一般来说，闻了道，最好还是利用它做些什么来得更有意义。而且，就
算你在枪口前真的不死，你也无法确实地判定，这是因为多世界预言的结果，还是只不过
仅仅因为你的运气非常非常非常好。你最多能说：“我有99.999999..99%的把握宣称，多
世界是正确的。”如此而已。  

　　根据Shikhovtsev最新的传记，埃弗莱特本人也在某种程度上相信他的“意识”会沿
着某些不通向死亡的宇宙分支而一直延续下去(当然他不知道自杀实验)。但具有悲剧和讽
刺意味的是，他一家子都那么相信平行宇宙，以致他的女儿丽兹(Liz)在自杀前留下的遗
书中说，她去往“另一个平行世界”和他相会了(当然，她并非为了检验这个理论而自杀)
。或许埃弗莱特一家真的在某个世界里相会也未可知，但至少在我们现在所在的这个世界
(以及绝大多数其他世界)里，我们看到人死不能复生了。所以，至少考虑在绝大多数世界
中家人和朋友们的感情，我强烈建议各位读者不要在科学热情的驱使下做此尝试。  

　　我们在多世界理论这条路上走得也够久了，和前面在哥本哈根派那里一样，我们的探
索越到后来就越显得古怪离奇，道路崎岖不平，杂草丛生，让我们筋疲力尽，而且最后居
然还会又碰到“意识”，“永生”之类形而上的东西(真是见鬼)！我们还是知难而退，回
到原来的分岔路口，再看看还有没有别的不同选择。不过我们在离开这条道路前，还有一
样东西值得一提，那就是所谓的“量子计算机”。1977年，埃弗莱特接受惠勒和德威特等
人的邀请去德克萨斯大学演讲，午饭的时候，德威特特意安排惠勒的一位学生坐在埃弗莱
特身边，后者向他请教了关于希尔伯特空间的问题。这个学生就是大卫•德义奇(Da
vid Deutsch)。  

第十章 不等式三  
castor_v_pollux  


　　计算机的发明是20世纪最为重要的事件之一，这个新生事物的出现从根本上改变了人
类的社会，使得我们的能力突破极限，达到了一个难以想象的地步。今天，计算机已经渗
入了我们生活的每一个角落，离开它我们简直寸步难行。别的不说，各位正在阅读的本史
话，便是用本人的膝上型计算机输入与编辑的，虽然拿一台现代的PC仅仅做文字处理简直
是杀鸡用牛刀，或者拿伊恩•斯图尔特的话说，“就像开着罗尔斯•罗伊斯送
牛奶”，但感谢时代的进步，这种奢侈品毕竟已经进入了千家万户。而且在如今这个信息
商业社会，它  
的更新换代是如此之快，以致人们每隔两三年就要不断地开始为自己“老旧”电脑的升级
而操心，不无心痛地向资本家们掏出那些好不容易积攒下来的银子。  

　　回头看计算机的发展历史，人们往往会慨叹科技的发展一日千里，沧海桑田。通常我
们把宾夕法尼亚大学1946年的那台ENIAC看成世界上的第一台电子计算机，不过当然，随
着各人对“计算机”这个概念的定义不同，人们也经常提到德国人Konrad Zuse在1941年
建造的Z3，伊阿华州立大学在二战时建造的ABC(Atanasoff-Berry Computer)，或者图灵
小组为了破解德国密码而建造的Collosus。不管怎么样，这些都是笨重的大家伙，体积可
以装满整个房间，有的塞满了难看的电子管，有的拖着长长的电线，输入输出都靠打孔的
纸或者磁带，和现代轻便精致的家庭电脑比起来，就好像美女与野兽的区别。但是，如果
我们把看起来极为不同的这两位从数学上理想化，美女和野兽在本质上却是一样的！不管
是庞大的早期计算机，还是我们现在使用的PC，它们其实都可以简化成这样一种机器：它
每次读入一个输入，并且视自己当时内态的不同，按照事先编好的一个规则表做出相应的
操作：这操作可以是写入输出，或者是改变内态，或者干脆什么都不做乃至停机。这里的
关键是，我们机器的输入和输出可以是无限多的，但它的内态和规则表却必须是有限的。
这个模型其实也就是一切“计算机”的原型，由现代计算机的奠基人之一阿兰•图
灵(Alan Turing)提出，也称作“图灵机”(The Turing Machine)。在图灵的原始论文中
，它被描述成某种匣子样的东西，有一根无限长的纸带贯穿其中，一端是作为输入，另一
端则是输出。磁带上记录了信息，一般来说是0和1的序列。这台机器按照需要移动磁带，
从一端读入数据，并且按照编好的规则表进行操作，最后在另一端输出运算结果。  

　　我们如今所使用的电脑，不管看上去有多精巧复杂，本质上也就是一种图灵机。它读
入数据流，按照特定的算法来处理它，并在另一头输出结果。从这个意义上来讲，奔腾4
和286的区别只不过是前者更快更有效率而已，但它们同样做为图灵机来说，所能做到的
事情其实是一样多的！我的意思是，假如给予286以足够的时间和输出空间(可以记录暂时
的储存数据)，奔腾机所能做到的它同样可以做到。286已经太高级了，即使退化成图灵机
最原始的形式，也就是只能向左或向右移动磁带并做出相应行动的那台机器，它们所能解
决的事情也是同样多的，只不过是快慢和效率的问题罢了。  

　　计算机所处理的信息在最基本的层面上是2进制码，换句话说，是0和1的序列流。对
计算机稍稍熟悉的朋友们都知道，我们把每一“位”信息称作一个“比特”(bit，其实是
binary
digit的缩写)，例如信息1010，就包含了4个bits。8个bits就等于1个byte，1024个bytes
就是1K，1024K=1M，1024M＝1G，各位想必都十分清楚了。  

　　对于传统的计算机来说，1个bit是信息的最小单位。它要么是0，要么是1，对应于电
路的开或关。假如一台计算机读入了10个bits的信息，那相当于说它读入了一个10位的2
进制数(比方说1010101010)，这个数的每一位都是一个确定的0或者1。这在人们看来，似
乎是理所当然的。  

　　但是，接下来就让我们进入神奇的量子世界。一个bit是信息流中的最小单位，这看
起来正如一个量子！我们回忆一下走过的路上所见到的那些奇怪景象，量子论最叫人困惑
的是什么呢？是不确定性。我们无法肯定地指出一个电子究竟在哪里，我们不知道它是通
过了左缝还是右缝，我们不知道薛定谔的猫是死了还是活着。根据量子论的基本方程，所
有的可能性都是线性叠加在一起的！电子同时通过了左和右两条缝，薛定谔的猫同时活着
和死了。只有当实际观测它的时候，上帝才随机地掷一下骰子，告诉我们一个确定的结果
，或者他老人家不掷骰子，而是把我们投影到两个不同的宇宙中去。  

　　大家不要忘记，我们的电脑也是由微观的原子组成的，它当然也服从量子定律(事实
上所有的机器肯定都是服从量子论的，只不过对于传统的机器来说，它们的工作原理并不
主要建立在量子效应上)。假如我们的信息由一个个电子来传输，我们规定，当一个电子
是“左旋”的时候，它代表了0，当它是“右旋”的时候，则代表1(通常我们会以“上”
和“下”来表示自旋方向，不过可能有读者会对“上旋”感到困惑，我们换个称呼，这无
所谓)。现在问题来了，当我们的电子到达时，它是处于量子叠加态的。这岂不是说，它
同时代表了0和1？  

　　这就对了，在我们的量子计算机里，一个bit不仅只有0或者1的可能性，它更可以表
示一个0和1的叠加！一个“比特”可以同时记录0和1，我们把它称作一个“量子比特”(q
ubit)。假如我们的量子计算机读入了一个10bits的信息，所得到的就不仅仅是一个10位
的二进制数了，事实上，因为每个bit都处在0和1的叠加态，我们的计算机所处理的是2^1
0个10位数的叠加！  

　　换句话说，同样是读入10bits的信息，传统的计算机只能处理1个10位的二进制数，
而如果是量子计算机，则可以同时处理2^10个这样的数！  

　　利用量子演化来进行某种图灵机式的计算早在70年代和80年代初便由Bennett，Benio
ff等人进行了初步的讨论。到了1982年，那位极富传奇色彩的美国物理学家理查德&#8226
;费因曼(Richard Feynman)注意到，当我们试图使用计算机来模拟某些物理过程，例如量
子叠加的时候，计算量会随着模拟对象的增加而指数式地增长，以致使得传统的模拟很快
变得不可能。费因曼并未因此感到气馁，相反，他敏锐地想到，也许我们的计算机可以使
用实际的量子过程来模拟物理现象！如果说模拟一个“叠加”需要很大的计算量的话，为
什么不用叠加本身去模拟它呢？每一个叠加都是一个不同的计算，当所有这些计算都最终
完成之后，我们再对它进行某种幺正运算，把一个最终我们需要的答案投影到输出中去。
费因曼猜想，这在理论上是可行的，而他的确猜对了！  

　　1985年，我们那位在埃弗莱特的谆谆教导和多宇宙论的熏陶下成长起来的大卫&#8226
;德义奇闪亮登场了。他仿照图灵当年走的老路子，成功地证明了，一台普适的量子计算
机是可能的。所谓“普适机”(universal machine)的概念可能对大家有点陌生以及令人
困惑，它可以回到图灵那里，其基本思想是，存在某种图灵机，把一段指令编成合适的编
码对其输入，可以令这台机器模拟任何图灵机的行为。我无意在这里过于深入细节，因为
那是相当费脑筋的事情，虽然其中的数学一点也不复杂。如果各位有兴趣深入探索的话可
以参阅一些介绍图灵工作的文章(我个人还是比较推荐彭罗斯的《皇帝新脑》)，在这里各
位所需要了解的无非是：我们聪明睿智的德义奇先生证明了一件事，那就是我们理论上可
以建造一种机器，它可以模拟任何特殊量子计算机的过程，从而使得一切形式的量子计算
成为可能。传统的电脑处理信息流的时候用到的是所谓的“布尔逻辑门”(Boolean Logic
Gate)，比如AND，OR，NOT，XOR等等。在量子计算机中只需把它们换成相应的量子逻辑门
即可。  

　　说了那么多，一台量子计算机有什么好处呢？  

　　德义奇证明，量子计算机无法实现超越算法的任务，也就是说，它无法比普通的图灵
机做得更多。从某种确定的意义上来说，量子计算机也是一种图灵机。但和传统的机器不
同，它的内态是不确定的，它同时可以执行多个指向下一阶段的操作。如果把传统的计算
机称为决定性的图灵机(Deterministic Turing Machine, DTM)，量子计算机则是非决定
性的图灵机(NDTM)。德义奇同时证明，它将具有比传统的计算机大得多的效率。用术语来
讲，执行同一任务时它所要求的复杂性(complexity)要低得多。理由是显而易见的，量子
计算机执行的是一种并行计算，正如我们前面举的例子，当一个10bits的信息被处理时，
量子计算机实际上操作了2^10个态！  

　　在如今这个信息时代，网上交易和电子商务的浪潮正席卷全球，从政府至平民百姓，
都越来越依赖于电脑和网络系统。与此同时，电子安全的问题也显得越来越严峻，谁都不
想黑客们大摇大摆地破解你的密码，侵入你的系统篡改你的资料，然后把你银行里的存款
提得精光，这就需要我们对私隐资料执行严格的加密保护。目前流行的加密算法不少，很
多都是依赖于这样一个靠山，也即所谓的“大数不可分解性”。大家中学里都苦练过因式
分解，也做过质因数分解的练习，比如把15这个数字分解成它的质因数的乘积，我们就会
得到15=5×3这样一个唯一的答案。  

　　问题是，分解15看起来很简单，但如果要分解一个很大很大的数，我们所遭遇到的困
难就变得几乎不可克服了。比如，把10949769651859分解成它的质因数的乘积，我们该怎
么做呢？糟糕的是，在解决这种问题上，我们还没有发现一种有效的算法。一种笨办法就
是用所有已知的质数去一个一个地试，最后我们会发现10949769651859＝4220851×25942
09(数字取自德义奇的著作The Fabric of Reality)，但这是异常低效的。更遗憾的是，
随着数字的加大，这种方法所费的时间呈现出几何式的增长！每当它增加一位数，我们就
要多费3倍多的时间来分解它，很快我们就会发现，就算计算时间超过宇宙的年龄，我们
也无法完成这个任务。当然我们可以改进我们的算法，但目前所知最好的算法(我想应该
是GNFS)所需的复杂性也只不过比指数性的增长稍好，仍未达到多项式的要求(所谓多项式
，指的是当处理数字的位数n增大时，算法所费时间按照多项式的形式，也就是n^k的速度
增长)。  

　　所以，如果我们用一个大数来保护我们的秘密，只有当这个大数被成功分解时才会泄
密，我们应当是可以感觉非常安全的。因为从上面的分析可以看出，想使用“暴力”方法
，也就是穷举法来破解这样的密码几乎是不可能的。虽然我们的处理器速度每隔18个月就
翻倍，但也远远追不上安全性的增长：只要给我们的大数增加一两位数，就可以保好几十
年的平安。目前最流行的一些加密术，比如公钥的RSA算法正是建筑在这个基础之上。  

　　但量子计算机实现的可能使得所有的这些算法在瞬间人人自危。量子计算机的并行机
制使得它可以同时处理多个计算，这使得大数不再成为障碍！1994年，贝尔实验室的彼得
•肖(Peter Shor)创造了一种利用量子计算机的算法，可以有效地分解大数(复杂性
符合多项式！)。比如我们要分解一个250位的数字，如果用传统计算机的话，就算我们利
用最有效的算法，把全世界所有的计算机都联网到一起联合工作，也要花上几百万年的漫
长时间。但如果用量子计算机的话，只需几分钟！一台量子计算机在分解250位数的时候
，同时处理了10^500个不同的计算！  

　　更糟的事情接踵而来。在肖发明了他的算法之后，1996年贝尔实验室的另一位科学家
洛弗•格鲁弗(Lov Grover)很快发现了另一种算法，可以有效地搜索未排序的数据
库。如果我们想从一个有n个记录但未排序的数据库中找出一个特定的记录的话，大概只
好靠随机地碰运气，平均试n/2次才会得到结果，但如果用格鲁弗的算法，复杂性则下降
到根号n次。这使得另一种著名的非公钥系统加密算法，DES面临崩溃。现在几乎所有的人
都开始关注量子计算，更多的量子算法肯定会接连不断地被创造出来，如果真的能够造出
量子计算机，那么对于现在所有的加密算法，不管是RSA，DES，或者别的什么椭圆曲线，
都可以看成是末日的来临。最可怕的是，因为量子并行运算内在的机制，即使我们不断增
加密码的位数，也只不过给破解者增加很小的代价罢了，这些加密术实际上都破产了！  

　　2001年，IBM的一个小组演示了肖的算法，他们利用7个量子比特把15分解成了3和5的
乘积。当然，这只是非常初步的进展，我们还不知道，是否真的可以造出有实际价值的量
子计算机，量子态的纠缠非常容易退相干，这使得我们面临着技术上的严重困难。虽然20
02年，斯坦弗和日本的科学家声称，一台硅量子计算机是可以利用现在的技术实现的，20
03年，马里兰大学的科学家们成功地实现了相距0.7毫米的两个量子比特的互相纠缠，一
切都在向好的方向发展，但也许量子计算机真正的运用还要过好几十年才会实现。这个项
目是目前最为热门的话题之一，让我们且拭目以待。  

　　就算强大的量子计算机真的问世了，电子安全的前景也并非一片黯淡，俗话说得好，
上帝在这里关上了门，但又在别处开了一扇窗。量子论不但给我们提供了威力无比的计算
破解能力，也让我们看到了另一种可能性：一种永无可能破解的加密方法。这是另一个炙
手可热的话题：量子加密术(quantum cryptography)。如果篇幅允许，我们在史话的最后
会简单描述一下这方面的情况。这种加密术之所以能够实现，是因为神奇的量子可以突破
爱因斯坦的上帝所安排下的束缚--那个宿命般神秘的不等式。而这，也就是我们马上要去
讨论的内容。  

　　但是，在本节的最后，我们还是回到多宇宙解释上来。我们如何去解释量子计算机那
神奇的计算能力呢？德义奇声称，唯一的可能是它利用了多个宇宙，把计算放在多个平行
宇宙中同时进行，最后汇总那个结果。拿肖的算法来说，我们已经提到，当它分解一个25
0位数的时候，同时进行着10^500个计算。德义奇愤愤不平地请求那些不相信MWI的人解释
这个事实：如果不是把计算同时放到10^500个宇宙中进行的话，它哪来的资源可以进行如
此惊人的运算？他特别指出，整个宇宙也只不过包含大约10^80个粒子而已。但是，虽然
把计算放在多个平行宇宙中进行是一种可能的说法(虽然听上去仍然古怪)，其实MWI并不
是唯一的解释。基本上，量子计算机所依赖的只是量子论的基本方程，而不是某个解释。
它的模型是从数学上建筑起来的，和你如何去解释它无干。你可以把它想象成10^500个宇
宙中的每一台计算机在进行着计算，但也完全可以按照哥本哈根解释，想象成未观测(输
出结果)前，在这个宇宙中存在着10^500台叠加的计算机在同时干活！至于这是如何实现
的，我们是没有权利去讨论的，正如我们不知道电子如何同时穿过了双缝，猫如何同时又
死又活一样。这听起来不可思议，但在许多人看来，比起瞬间突然分裂出了10^500个宇宙
，其古怪程度也半斤八两。正如柯文尼在《时间之箭》中说的那样，即使这样一种计算机
造出来，也未必能证明多世界一定就比其它解释优越。关键是，我们还没有得到实实在在
可以去判断的证据，也许我们还是应该去看看还有没有别的道路，它们都通向哪些更为奇
特的方向。  


第十章 不等式四  
castor_v_pollux  


　　我们终于可以从多世界这条道路上抽身而退，再好好反思一下量子论的意义。前面我
们留下的那块“意识怪兽”的牌子还历历在目，而在多宇宙这里我们的境遇也不见得好多
少，也许可以用德威特的原话，立一块“精神分裂”的牌子来警醒世人注意。在哥本哈根
那里，我们时刻担心的是如何才能使波函数坍缩，而在多宇宙那里，问题变成了“我”在
宇宙中究竟算是个什么东西。假如我们每时每刻都不停地被投影到无数的世界，那么究竟
哪一个才算是真正的“我”呢？或者，“我”这个概念干脆就应该定义成由此刻开始，同
时包含了将来  
那n条宇宙岔路里的所有“我”的一个集合？如果是这样的话，那么“量子永生”听起来
就不那么荒诞了：在这个集合中“我”总在某条分支上活着嘛。假如你不认同，认为“我
”只不过是某时某刻的一个存在，随着每一次量子测量而分裂成无数个新的不同的“我”
，那么难道我们的精神只不过是一种瞬时的概念，它完全不具有连续性？生活在一个无时
无刻不在分裂的宇宙中，无时无刻都有无穷个新的“我”的分身被制造出来，天知道我们
为什么还会觉得时间是平滑而且连续的，天知道为什么我们的“自我意识”的连续性没有
遭到割裂。  

　　不管是哥本哈根还是多宇宙，其实都是在努力地试图解释量子世界中的这样一个奇妙
性质：叠加性。正如我们已经在史话中反复为大家所揭示的那样，当没有观测前，古怪的
量子精灵始终处在不确定的状态，必须描述为所有的可能性的叠加。电子既在这里又在那
里，在实际观测之前并不像以前经典世界中我们不言而喻地假定的那样，有一个唯一确定
的位置。当一个光子从A点运动到B点，它并不具有经典力学所默认的一条确定的轨迹。相
反，它的轨迹是一团模糊，是所有可能的轨迹的总和！而且不单单是所有可能的空间轨迹
，事实上，它是全部空间以及全部时间的路径的总和！换句话说，光子从A到B，是一个过
去、现在、未来所有可能的路线的叠加。在此基础之上费因曼建立了他的“路径积分”(p
ath integral)方法，用以计算量子体系在四维空间中的几率振幅。我们在史话的前面已
经看到了海森堡的矩阵和薛定谔的波，费因曼的路径积分是第三种描述量子体系的手段。
但同样可以证明，它和前两者是完全等价的，只不过是又一种不同的数学表达形式罢了。
配合费因曼图，这种方法简单实用，而且非常巧妙。把它运用到原子体系中，我们会惊奇
地发现在绝大部分路径上，作用量都互相抵消，只留下少数可能的“轨道”，而这正和观
测相符！  

　　我们必须承认，量子论在现实中是成功的，它能够完美地解释和说明观测到的现象。
可是要承认叠加，不管是哥本哈根式的叠加还是多宇宙式的叠加，这和我们对于现实世界
的常识始终有着巨大的冲突。我们还是不由地怀念那流金的古典时代，那时候“现实世界
”仍然保留着高贵的客观性血统，它简单明确，符合常识，一个电子始终有着确定的位置
和动量，不以我们的意志或者观测行为而转移，也不会莫名其妙地分裂，而只是一丝不苟
地在一个优美的宇宙规则的统治下按照严格的因果律而运行。哦，这样的场景温馨而暖人
心扉，简直就是物理学家们梦中的桃花源，难道我们真的无法再现这样的理想，回到那个
令人怀念的时代了吗？  

　　且慢，这里就有一条道路，打着一个大广告牌：回到经典。它甚至把爱因斯坦拉出来
作为它的代言人：这条道路通向爱因斯坦的梦想。天哪，爱因斯坦的梦想，不就是那个古
典客观，简洁明确，一切都由严格的因果性来主宰的世界吗？那里面既没有掷骰子的上帝
，也没有多如牛毛的宇宙拷贝，这是多么教人心动的情景。我们还犹豫什么呢，赶快去看
看吧！  

　　时空倒转，我们先要回到1927年，回到布鲁塞尔的第五届索尔维会议，再回味一下那
场决定了量子论兴起的大辩论。我们在史话的第八章已经描写了这次名留青史的会议的一
些情景，我们还记得法国的那位贵族德布罗意在会上讲述了他的“导波”理论，但遭到了
泡利的质疑。在第五届索尔维会议上，玻尔的互补原理还刚刚出台，粒子和波动还正打得
不亦乐乎，德布罗意的“导波”正是试图解决这一矛盾的一个尝试。我们都还记得，德布
罗意发现，每当一个粒子前进时，都伴随着一个波，这深刻地揭示了波粒二象性的难题。
但德布罗意并不相信玻尔的互补原理，亦即电子同时又是粒子又是波的解释。德布罗意想
象，电子始终是一个实实在在的粒子，但它的确受到时时伴随着它的那个波的影响，这个
波就像盲人的导航犬，为它探测周围的道路的情况，指引它如何运动，也就是我们为什么
把它称作“导波”的原因。德布罗意的理论里没有波恩统计解释的地位，它完全是确定和
实在论的。量子效应表面上的随机性完全是由一些我们不可知的变量所造成的，换句话说
，量子论是一个不完全的理论，它没有考虑到一些不可见的变量，所以才显得不可预测。
假如把那些额外的变量考虑进去，整个系统是确定和可预测的，符合严格因果关系的。这
样的理论称为“隐变量理论”(Hidden Variable Theory)。  

　　德布罗意理论生不逢时，正遇上伟大的互补原理出台的那一刻，加上它本身的不成熟
，于是遭到了众多的批评，而最终判处它死刑的是1932年的冯诺伊曼。我们也许还记得，
冯诺伊曼在那一年为量子论打下了严密的数学基础，他证明了量子体系的一些奇特性质比
如“无限后退”。然而在这些之外，他还顺便证明了一件事，那就是：任何隐变量理论都
不可能对测量行为给出确定的预测。换句话说，隐变量理论试图把随机性从量子论中赶走
的努力是不可能实现的，任何隐变量理论--不管它是什么样的--注定都要失败。  

　　冯诺伊曼那华丽的天才倾倒每一个人，没有人对这位20世纪最伟大的数学家之一产生
怀疑。隐变量理论那无助的努力似乎已经逃脱不了悲惨的下场，而爱因斯坦对于严格的因
果性的信念似乎也注定要化为泡影。德布罗意接受这一现实，他在内心深处不像玻尔那样
顽强而充满斗志，而是以一种贵族式的风度放弃了他的观点。整个3、40年代，哥本哈根
解释一统天下，量子的不确定性精神深植在物理学的血液之中，众多的电子和光子化身为
波函数神秘地在宇宙中弥漫，众星拱月般地烘托出那位伟大的智者--尼尔斯•玻尔
的魔力来。  

　　1969年诺贝尔物理奖得主盖尔曼后来调侃地说：“玻尔给整整一代的物理学家洗了脑
，使他们相信，事情已经最终解决了。”  

　　约翰•贝尔则气忿忿地说：“德布罗意在1927年就提出了他的理论。当时，以
我现在看来是丢脸的一种方式，被物理学界一笑置之，因为他的论据没有被驳倒，只是被
简单地践踏了。”  

　　谁能想到，就连像冯诺伊曼这样的天才，也有阴沟里翻船的时候。他的证明不成立！
冯诺伊曼关于隐函数理论无法对观测给出唯一确定的解的证明建立在5个前提假设上，在
这5个假设中，前4个都是没有什么问题的，关键就在第5个那里。我们都知道，在量子力
学里，对一个确定的系统进行观测，我们是无法得到一个确定的结果的，它按照随机性输
出，每次的结果可能都不一样。但是我们可以按照公式计算出它的期望(平均)值。假如对
于一个确定的态矢量Φ我们进行观测X，那么我们可以把它坍缩后的期望值写成。正如我
们一再强调的那样，量子论是线性的，它可以叠加。如果我们进行了两次观测X，Y，它们
的期望值也是线性的，即应该有关系：  

　　＝＋  

　　但是在隐函数理论中，我们认为系统光由态矢量Φ来描述是不完全的，它还具有不可
见的隐藏函数，或者隐藏的态矢量H。把H考虑进去后，每次观测的结果就不再随机，而是
唯一确定的。现在，冯诺伊曼假设：对于确定的系统来说，即使包含了隐函数H之后，它
们也是可以叠加的。即有：  

　　＝＋  

　　这里的问题大大地有。对于前一个式子来说，我们讨论的是平均情况。也就是说，假
如真的有隐函数H的话，那么我们单单考虑Φ时，它其实包含了所有的H的可能分布，得到
的是关于H的平均值。但把具体的H考虑进去后，我们所说的就不是平均情况了！相反，考
虑了H后，按照隐函数理论的精神，就无所谓期望值，而是每次都得到唯一的确定的结果
。关键是，平均值可以相加，并不代表一个个单独的情况都能够相加！  

　　我们这样打比方：假设我们扔骰子，骰子可以掷出1-6点，那么我们每扔一个骰子，
平均得到的点数是3.5。这是一个平均数，能够按线性叠加，也就是说，假如我们同时扔
两粒骰子，得到的平均点数可以看成是两次扔一粒骰子所得到的平均数的和，也就是3.5+
3.5=7点。再通俗一点，假设ABC三个人同时扔骰子，A一次扔两粒，B和C都一次扔一粒，
那么从长远的平均情况来看，A得到的平均点数等于B和C之和。  

　　但冯诺伊曼的假设就变味了。他其实是假定，任何一次我们同时扔两粒骰子，它必定
等于两个人各扔一粒骰子的点数之和！也就是说只要三个人同时扔骰子，不管是哪一次，
A得到的点数必定等于B加C。这可大大未必，当A掷出12点的时候，B和C很可能各只掷出1
点。虽然从平均情况来看A的确等于B加C，但这并非意味着每回合都必须如此！  

　　冯诺伊曼的证明建立在这样一个不牢靠的基础上，自然最终轰然崩溃。终结他的人是
大卫•玻姆(David Bohm)，当代最著名的量子力学专家之一。玻姆出生于宾夕法尼
亚，他曾在爱因斯坦和奥本海默的手下学习(事实上，他是奥本海默在伯克利所收的最后
一个研究生)，爱因斯坦的理想也深深打动着玻姆，使他决意去追寻一个回到严格的因果
律，恢复宇宙原有秩序的理论。1952年，玻姆复活了德布罗意的导波，成功地创立了一个
完整的隐函数体系。全世界的物理学家都吃惊得说不出话来：冯诺伊曼不是已经把这种可
能性彻底排除掉了吗？现在居然有人举出了一个反例！  

　　奇怪的是，发现冯诺伊曼的错误并不需要太高的数学技巧和洞察能力，但它硬是在20
年的时间里没有引起值得一提的注意。David Mermin挪揄道，真不知道它自发表以来是否
有过任何专家或者学生真正研究过它。贝尔在访谈里毫不客气地说：“你可以这样引用我
的话：冯诺伊曼的证明不仅是错误的，更是愚蠢的！”  

　　看来我们在前进的路上仍然需要保持十二分的小心。  

　　*********  

　　饭后闲话：第五公设  

　　冯诺伊曼栽在了他的第五个假设上，这似乎是冥冥中的天道循环，2000年前，伟大的
欧几里德也曾经在他的第五个公设上小小地绊过一下。  

　　无论怎样形容《几何原本》的伟大也不会显得过分夸张，它所奠定的公理化思想和演
绎体系，直接孕育了现代科学，给它提供了最强大的力量。《几何原本》把几何学的所有
命题推理都建筑在一开头给出的5个公理和5个公设上，用这些最基本的砖石建筑起了一幢
高不可攀的大厦。  

　　对于欧氏所给出的那5个公理和前4个公设(适用于几何学的他称为公设)，人们都可以
接受。但对于第五个公设，人们觉得有一些不太满意。这个假设原来的形式比较冗长，人
们常把它改成一个等价的表述方式：“过已知直线外的一个特定的点，能够且只能够作一
条直线与已知直线平行”。长期以来，人们对这个公设的正确性是不怀疑的，但觉得它似
乎太复杂了，也许不应该把它当作一个公理，而能够从别的公理中把它推导出来。但2000
年过去了，竟然没有一个数学家做到这一点(许多时候有人声称他证明了，但他们的证明
都是错的)！  

　　欧几里德本人显然也对这个公设感到不安，相比其他4个公设，第五公设简直复杂到
家了(其他4个公设是：1，可以在任意两点间划一直线。2，可以延长一线段做一直线。3
，圆心和半径决定一个圆。4，所有的直角都相等)。在《几何原本》中，他小心翼翼地尽
量避免使用这一公设，直到没有办法的时候才不得不用它，比如在要证明“任意三角形的
内角和为180度”的时候。  

　　长期的失败使得人们不由地想，难道第五公设是不可证明的？如果我们用反证法，假
设它不成立，那么假如我们导出矛盾，自然就可以反过来证明第五公设本身的正确性。但
如果假设第五公设不成立，结果却导致不出矛盾呢？  

　　俄国数学家罗巴切夫斯基(N. Lobatchevsky)正是这样做的。他假设第五公设不成立
，也就是说，过直线外一点，可以作一条以上的直线与已知直线平行，并以此为基础进行
推演。结果他得到了一系列稀奇古怪的结果，可是它们却是一个自成体系的系统，它们没
有矛盾，在逻辑上是自洽的！一种不同于欧几里得的几何--非欧几何诞生了！  

　　从不同于第五公设的其他假设出发，我们可以得到和欧几里得原来的版本稍有不同的
一些定理。比如“三角形内角和等于180度”是从第五公设推出来的，假如过一点可以作
一条以上的平行线，那么三角形的内角和便小于180度了。反之，要是过一点无法作已知
直线的平行线，结果就是三角形的内角和大于180度。对于后者来说容易想象的就是球面
，任何看上去平行的直线最终必定交汇。比方说在地球的赤道上所有的经线似乎都互相平
行，但它们最终都在两极点相交。如果你在地球表面画一个三角形，它的内角和会超出18
0度，当然，你得画得足够大才测量得到。传说高斯曾经把三座山峰当作三角形的三个顶
点来测量它们的内角和，但似乎没有发现什么，不过他要是在星系间做这样的测量，其结
果就会很明显了：星系的质量造成了空间的明显弯曲。  

　　罗巴切夫斯基假设过一点可以做一条以上的直线与已知直线平行，另一位数学家黎曼
则假设无法作这样的平行线，创立了黎曼非欧几何。他把情况推广到n维中去，彻底奠定
了非欧几何的基础。更重要的是，他的体系被运用到物理中去，并最终孕育了20世纪最杰
出的科学巨构--广义相对论。  

第十章 不等式五  
castor_v_pollux  


　　玻姆的隐变量理论是德布罗意导波的一个增强版，只不过他把所谓的“导波”换成了
“量子势”(quantum potential)的概念。在他的描述中，电子或者光子始终是一个实实
在在的粒子，不论我们是否观察它，它都具有确定的位置和动量。但是，一个电子除了具
有通常的一些性质，比如电磁势之外，还具有所谓的“量子势”。这其实就是一种类似波
动的东西，它按照薛定谔方程发展，在电子的周围扩散开去。但是，量子势所产生的效应
和它的强度无关，而只和它的形状有关，这使它可以一直延伸到宇宙的尽头，而不发生衰
减。  


　　在玻姆理论里，我们必须把电子想象成这样一种东西：它本质上是一个经典的粒子，
但以它为中心发散出一种势场，这种势弥漫在整个宇宙中，使它每时每刻都对周围的环境
了如指掌。当一个电子向一个双缝进发时，它的量子势会在它到达之前便感应到双缝的存
在，从而指导它按照标准的干涉模式行动。如果我们试图关闭一条狭缝，无处不在的量子
势便会感应到这一变化，从而引导电子改变它的行为模式。特别地，如果你试图去测量一
个电子的具体位置的话，你的测量仪器将首先与它的量子势发生作用，这将使电子本身发
生微妙的变化，这种变化是不可预测的，因为主宰它们的是一些“隐变量”，你无法直接
探测到它们。  

　　玻姆用的数学手法十分高超，他的体系的确基本做到了传统的量子力学所能做到的一
切！但是，让我们感到不舒服的是，这样一个隐变量理论始终似乎显得有些多余。量子力
学从世纪初一路走来，诸位物理大师为它打造了金光闪闪的基本数学形式。它是如此漂亮
而简洁，在实际中又是如此管用，以致于我们觉得除非绝对必要，似乎没有理由给它强迫
加上笨重而丑陋的附加假设。玻姆的隐函数理论复杂繁琐又难以服众，他假设一个电子具
有确定的轨迹，却又规定因为隐变量的扰动关系，我们绝对观察不到这样的轨迹！这无疑
违反了奥卡姆剃刀原则：存在却绝对观测不到，这和不存在又有何分别呢？难道，我们为
了这个世界的实在性，就非要放弃物理原理的优美、明晰和简洁吗？这连爱因斯坦本人都
会反对，他对科学美有着比任何人都要深的向往和眷恋。事实上，爱因斯坦，甚至德布罗
意生前都没有对玻姆的理论表示过积极的认同。  

　　更不可原谅的是，玻姆在不惜一切代价地地恢复了世界的实在性和决定性之后，却放
弃了另一样同等重要的东西：定域性(Locality)。定域性指的是，在某段时间里，所有的
因果关系都必须维持在一个特定的区域内，而不能超越时空来瞬间地作用和传播。简单来
说，就是指不能有超距作用的因果关系，任何信息都必须以光速这个上限而发送，这也就
是相对论的精神！但是在玻姆那里，他的量子势可以瞬间把它的触角伸到宇宙的尽头，一
旦在某地发生什么，其信息立刻便传达到每一个电子耳边。如果玻姆的理论成立的话，超
光速的通讯在宇宙中简直就是无处不在，爱因斯坦不会容忍这一切的！  

　　但是，玻姆他的确打破了因为冯诺伊曼的错误而造成的坚冰，至少给隐变量从荆棘中
艰难地开辟出了一条道路。不管怎么样，隐变量理论在原则上毕竟是可能的，那么，我们
是不是至少还保有一线希望，可以发展出一个完美的隐变量理论，使得我们在将来的某一
天得以同时拥有一个确定、实在，而又拥有定域性的温暖世界呢？这样一个世界，不就是
爱因斯坦的终极梦想吗？  

　　1928年7月28日，距离量子论最精彩的华章--不确定性原理的谱写已经过去一年有余
。在这一天，约翰•斯图尔特•贝尔(John Stewart Bell)出生在北爱尔兰的
首府贝尔法斯特。小贝尔在孩提时代就表现出了过人的聪明才智，他在11岁上向母亲立志
，要成为一名科学家。16岁时贝尔因为尚不够年龄入读大学，先到贝尔法斯特女王大学的
实验室当了一年的实习工，然而他的才华已经深深感染了那里的教授和员工。一年后他顺
理成章地进入女王大学攻读物理，虽然主修的是实验物理，但他同时也对理论物理表现出
非凡的兴趣。特别是方兴未艾的量子论，它展现出的深刻的哲学内涵令贝尔相当沉迷。  

　　贝尔在大学的时候，量子论大厦主体部分的建设已经尘埃落定，基本的理论框架已经
由海森堡和薛定谔所打造完毕，而玻尔已经为它作出了哲学上最意味深长的诠释。20世纪
物理史上最激动人心的那些年代已经逝去，没能参予其间当然是一件遗憾的事，但也许正
是因为这样，人们得以稍稍冷静下来，不致于为了那伟大的事业而过于热血沸腾，身不由
己地便拜倒在尼尔斯•玻尔那几乎不可抗拒的个人魔力之下。贝尔不无吃惊地发现
，自己并不同意老师和教科书上对于量子论的正统解释。海森堡的不确定性原理--它听上
去是如此具有主观的味道，实在不讨人喜欢。贝尔想要的是一个确定的，客观的物理理论
，他把自己描述为一个爱因斯坦的忠实追随者。  

　　毕业以后，贝尔先是进入英国原子能研究所(AERE)工作，后来转去了欧洲粒子中心(C
ERN)。他的主要工作集中在加速器和粒子物理领域方面，但他仍然保持着对量子物理的浓
厚兴趣，在业余时间里密切关注着它的发展。1952年玻姆理论问世，这使贝尔感到相当兴
奋。他为隐变量理论的想法所着迷，认为它恢复了实在论和决定论，无疑迈出了通向那个
终极梦想的第一步。这个终极梦想，也就是我们一直提到的，使世界重新回到客观独立，
优雅确定，严格遵守因果关系的轨道上来。贝尔觉得，隐变量理论正是爱因斯坦所要求的
东西，可以完成对量子力学的完备化。然而这或许是贝尔的一厢情愿，因为极为讽刺的是
，甚至爱因斯坦本人都不认同玻姆！  

　　不管怎么样，贝尔准备仔细地考察一下，对于德布罗意和玻姆的想法是否能够有实际
的反驳，也就是说，是否真如他们所宣称的那样，对于所有的量子现象我们都可以抛弃不
确定性，而改用某种实在论来描述。1963年，贝尔在日内瓦遇到了约克教授，两人对此进
行了深入的讨论，贝尔逐渐形成了他的想法。假如我们的宇宙真的是如爱因斯坦所梦想的
那样，它应当具有怎样的性质呢？要探讨这一点，我们必须重拾起爱因斯坦昔日与玻尔论
战时所提到的一个思想实验--EPR佯谬。  

　　要是你已经忘记了EPR是个什么东西，可以先复习一下我们史话的8-4。我们所描述的
实际上是经过玻姆简化过的EPR版本，不过它们在本质上是一样的。现在让我们重做EPR实
验：一个母粒子分裂成向相反方向飞开去的两个小粒子A和B，它们理论上具有相反的自旋
方向，但在没有观察之前，照量子派的讲法，它们的自旋是处在不确定的叠加态中的，而
爱因斯坦则坚持，从分离的那一刻起，A和B的状态就都是确定了的。  

　　我们用一个矢量来表示自旋方向，现在甲乙两人站在遥远的天际两端等候着A和B的分
别到来(比方说，甲在人马座的方向，乙在双子座的方向)。在某个按照宇宙标准时间所约
好了的关键时刻(比方说，宇宙历767年8月12日9点整，听起来怎么像银英传，呵呵)，两
人同时对A和B的自旋在同一个方向上作出测量。那么，正如我们已经讨论过的，因为要保
持总体上的守恒，这两个自旋必定相反，不论在哪个方向上都是如此。假如甲在某方向上
测量到A的自旋为正(＋)，那么同时乙在这个方向上得到的B自旋的测量结果必定为负(-)
！  

　　换句话说，A和B--不论它们相隔多么遥远--看起来似乎总是如同约好了那样，当A是
＋的时候B必定是-，它们的合作率是100%！在统计学上，拿稍微正式一点的术语来说，(A
＋，B-)的相关性(correlation)是100%，也就是1。我们需要熟悉一下相关性这个概念，
它是表示合作程度的一个变量，假如A和B每次都合作，比如A是＋时B总是-，那么相关性
就达到最大值1，反过来，假如B每次都不和A合作，每当A是＋是B偏偏也非要是＋，那么(
A＋，B-)的相关率就达到最小值-1。当然这时候从另一个角度看，(A＋，B＋)的相关就是
1了。要是B不和A合作也不有意对抗，它的取值和A毫无关系，显得完全随机，那么B就和A
并不相关，相关性是0。  

　　在EPR里，不管两个粒子的状态在观测前究竟确不确定，最后的结果是肯定的：在同
一个方向上要么是(A＋，B-)，要么是(A-，B＋)，相关性是1。但是，这是在同一方向上
，假设在不同方向上呢？假设甲沿着x轴方向测量A的自旋，乙沿着y轴方向测量B，其结果
的相关率会是如何呢？冥冥中一丝第六感告诉我们，决定命运的时刻就要到来了。  

　　实际上我们生活在一个3维空间，可以在3个方向上进行观测，我们把这3个方向假设
为x，y，z。它们并不一定需要互相垂直，任意地取便是。每个粒子的自旋在一个特定的
方向无非是正负两种可能，那么在3个方向上无非总共是8种可能(把每个方向想像成一根
爻，那么组合结果无非是8个卦)。  

　　x y z  

　　+ + +  

　　+ + -  

　　+ - +  

　　+ - -  

　　- + +  

　　- + -  

　　- - +  

　　- - -  

　　对于A来说有8种可能，那么对于A和B总体来说呢？显然也是8种可能，因为我们一旦
观测了A，B也就确定了。如果A是(＋，＋，-)，那么因为要守恒，B一定是(-，-，＋)。
现在让我们假设量子论是错误的，A和B的观测结果在分离时便一早注定，我们无法预测，
只不过是不清楚其中的隐变量究竟是多少的缘故。不过没关系，我们假设这个隐变量是H
，它可以取值1-8，分别对应于一种观测的可能性。再让我们假设，对应于每一种可能性
，其出现的概率分别是N1，N2……一直到N8。现在我们就有了一个可能的观测结果的总表
：  

　　Ax Ay Az Bx By Bz 出现概率  

　　+ + + - - - N1  

　　+ + - - - + N2  

　　+ - + - + - N3  

　　+ - - - + + N4  

　　- + + + - - N5  

　　- + - + - + N6  

　　- - + + + - N7  

　　- - - + + + N8  

　　上面的每一行都表示一种可能出现的结果，比如第一行就表示甲观察到A在x，y，z三
个方向上的自旋都为＋，而乙观察到B在3个方向上的自旋相应地均为-，这种结果出现的
可能性是N1。因为观测结果8者必居其一，所以N1＋N2＋…＋N8＝1，这个各位都可以理解
吧？  

　　现在让我们运用一点小学数学的水平，来做一做相关性的练习。我们暂时只察看x方
向，在这个方向上，(Ax＋，Bx-)的相关性是多少呢？我们需要这样做：当一个记录符合
两种情况之一：当在x方向上A为＋而B同时为-，或者A不为＋而B也同时不为-，如果这样
，它便符合我们的要求，标志着对(Ax＋，Bx-)的合作态度，于是我们就加上相应的概率
。相反，如果在x上A为＋而B也同时为＋，或者A为-而B也为-，这是对(Ax＋，Bx-)组合的
一种破坏和抵触，我们必须减去相应的概率。  

　　从上表可以看出，前4种可能都是Ax为＋而Bx同时为-，后4种可能都是Ax不为＋而Bx
也不为-，所以8行都符合我们的条件，全是正号。我们的结果是N1＋N2＋…＋N8＝1！所
以(Ax＋，Bx-)的相关是1，这毫不奇怪，我们的表本来就是以此为前提编出来的。如果我
们要计算(Ax＋，Bx＋)的相关，那么8行就全不符合条件，全是负号，我们的结果是-N1-N
2-…-N8＝-1。  

　　接下来我们要走得远一点，A在x方向上为＋，而B在y方向上为＋，这两个观测结果的
相关性是多少呢？现在是两个不同的方向，不过计算原则是一样的：要是一个记录符合Ax
为＋以及By为＋，或者Ax不为＋以及By也不为＋时，我们就加上相应的概率，反之就减去
。让我们仔细地考察上表，最后得到的结果应该是这样的，用Pxy来表示：  

　　Pxy＝-N1-N2＋N3＋N4＋N5＋N6-N7-N8  

　　嗯，蛮容易的嘛，我们再来算算Pxz，也就是Ax为＋同时Bz为＋的相关：  

　　Pxz＝-N1＋N2-N3＋N4＋N5-N6＋N7-N8  

　　再来，这次是Pzy，也就是Az为＋且By为＋：  

　　Pzy＝-N1＋N2＋N3-N4-N5＋N6＋N7-N8  

　　好了，差不多了，现在我们把玩一下我们的计算结果，把Pxz减去Pzy再取绝对值：  

　　|Pxz-Pzy|＝|-2N3＋2N4＋2N5-2N6|＝2 |N3＋N4-N5-N6|  

　　这里需要各位努力一下，超越小学数学的水平，回忆一下初中的知识。关于绝对值，
我们有关系式|x-y|≤|x|＋|y|，所以套用到上面的式子里，我们有：  

　　|Pxz-Pzy|＝2 |N3＋N4-N5-N6|≤2(|N3＋N4|＋|N5＋N6|)  

　　因为所有的概率都不为负数，所以2(|N3＋N4|＋|N5＋N6|)＝2(N3＋N4＋N5＋N6)。最
后，我们还记得N1＋N2＋...+N8＝1，所以我们可以从上式中凑一个1出来：  

　　2(N3＋N4＋N5＋N6)＝1＋(-N1-N2＋N3＋N4＋N5＋N6-N7-N8)  

　　看看我们前面的计算，后面括号里的一大串不正是Pxy吗？所以我们得到最终的结果
：  

　　|Pxz-Pzy|≤1＋Pxy  

　　恭喜你，你已经证明了这个宇宙中最为神秘和深刻的定理之一。现在放在你眼前的，
就是名垂千古的“贝尔不等式”。它被人称为“科学中最深刻的发现”，它即将对我们这
个宇宙的终极命运作出最后的判决。  

　　(我们的证明当然是简化了的，隐变量不一定是离散的，而可以定义为区间λ上的一
个连续函数。即使如此，只要稍懂一点积分知识也不难推出贝尔不等式来，各位有兴趣的
可以动手一试。)  
（第十章完）
回复 支持 反对

使用道具 举报

mchyh
 楼主| 发表于 2006-5-16 06:17:25 | 显示全部楼层

量子物理史话(6)

第十一章 上帝的判决一  
castor_v_pollux  


　　一  

　　|Pxz-Pzy|≤1＋Pxy  

　　嗯，这个不等式看上去普普通通，似乎不见得有什么神奇的魔力，更不用说对于我们
宇宙的本质作出终极的裁决。它真的有这样的威力吗？  


　　我们还是先来看看，贝尔不等式究竟意味着什么。我们在上一章已经描述过了，Pxy
代表了A粒子在x方向上为＋，而同时B粒子在y方向上亦为＋这两个事件的相关性。相关性
是一种合作程度的体现(不管是双方出奇地一致还是出奇地不一致都意味着合作程度很高)
，而合作则需要双方都了解对方的情况，这样才能够有效地协调。在隐变量理论中，我们
对于两个粒子的描述是符合常识的：无论观察与否，两个粒子始终存在于客观现实之内，
它们的状态从分裂的一霎那起就都是确定无疑的。假如我们禁止宇宙中有超越光速的信号
传播，那么理论上当我们同时观察两个粒子的时候，它们之间无法交换任何信息，它们所
能达到的最大协作程度仅仅限于经典世界所给出的极限。这个极限，也就是我们用经典方
法推导出来的贝尔不等式。  

　　如果世界的本质是经典的，具体地说，如果我们的世界同时满足：1.定域的，也就是
没有超光速信号的传播。2.实在的，也就是说，存在着一个独立于我们观察的外部世界。
那么我们任意取3个方向观测A和B的自旋，它们所表现出来的协作程度必定要受限贝尔不
等式之内。也就是说，假如上帝是爱因斯坦所想象的那个不掷骰子的慈祥的“老头子”，
那么贝尔不等式就是他给这个宇宙所定下的神圣的束缚。不管我们的观测方向是怎么取的
，在EPR实验中的两个粒子决不可能冒犯他老人家的尊严，而胆敢突破这一禁区。事实上
，这不是敢不敢的问题，而是两个经典粒子在逻辑上根本不具有这样的能力：它们之间既
然无法交换信号，就决不能表现得亲密无间。  

　　但是，量子论的预言就不同了！贝尔证明，在量子论中，只要我们把a和b之间的夹角
θ取得足够小，则贝尔不等式是可以被突破的！具体的证明需要用到略微复杂一点的物理
和数学知识，我在这里略过不谈了，但请诸位相信我，在一个量子主宰的世界里，A和B两
粒子在相隔非常遥远的情况下，在不同方向上仍然可以表现出很高的协作程度，以致于贝
尔不等式不成立。这在经典图景中是决不可能发生的。  

　　我们这样来想象EPR实验：有两个罪犯抢劫了银行之后从犯罪现场飞也似地逃命，但
他们慌不择路，两个人沿着相反的两个方向逃跑，结果于同一时刻在马路的两头被守候的
警察分别抓获。现在我们来录取他们的口供，假设警察甲问罪犯A：“你是带头的那个吗
？”A的回答无非是“是”，或者“不是”。在马路另一头，如果警察乙问罪犯B同一个问
题：“你是带头的那个吗？”那么B的回答必定与A相反，因为大哥只能有1个，不是A带着
B就是B带着A。两个警察问的问题在“同一方向”上，知道了A的答案，就等于知道了B的
答案，他们的答案，100%地不同，协作率100%。在这点上，无论是经典世界还是量子世界
都是一样的。  

　　但是，回到经典世界里，假如两个警察问的是不同角度的问题，比如说问A：“你需
要自己聘请律师吗？”问B：“你现在要喝水吗？”这是两个彼此无关的问题(在不同的方
向上)，A可能回答“要”或者“不要”，但这应该对B怎样回答问题毫无关系，因为B和A
理论上已经失去了联系，B不可能按照A的行动来斟酌自己的答案。  

　　不过，这只是经典世界里的罪犯，要是我们有两个“量子罪犯”，那可就不同了。当
A决定聘请律师的时候，B就会有更大的可能性想要喝水，反之亦然！看起来，似乎是A和B
之间有一种神奇的心灵感应，使得他们即使面临不同的质询时，仍然回答得出奇地一致！
量子世界的Bonnie&Clyde，即使他们相隔万里，仍然合作无间，按照哥本哈根解释，这是
因为在具体地回答问题前，两个人根本不存在于“实在”之中，而是合为一体，按照波函
数弥漫。用薛定谔发明的术语来说，在观测之前，两个人(粒子)处在一种“纠缠”(entan
glement)的状态，他们是一个整体，具有一种“不可分离性”(inseparability)！  

　　这样说当然是简单化的，具体的条件还是我们的贝尔不等式。总而言之，如果世界是
经典的，那么在EPR中贝尔不等式就必须得到满足，反之则可以突破。我们手中的这个神
秘的不等式成了判定宇宙最基本性质的试金石，它仿佛就是那把开启奥秘之门的钥匙，可
以带领我们领悟到自然的终极奥义。  

　　而最叫人激动的是，和胡思乱想的一些实验(比如说疯狂的量子自杀)不同，EPR不管
是在技术或是伦理上都不是不可实现的！我们可以确实地去做一些实验，来看看我们生活
其中的世界究竟是如爱因斯坦所祈祷的那样，是定域实在的，还是它的神奇终究超越我们
的想象，让我们这些凡人不得不怀着更为敬畏的心情去继续探索它那深深隐藏的秘密。  

　　1964年，贝尔把他的不等式发表在一份名为《物理》(Physics)的杂志的创刊号上，
题为《论EPR佯谬》(On the Einstein-Podolsky-Rosen Paradox)。这篇论文是20世纪物
理史上的名篇，它的论证和推导如此简单明晰却又深得精髓，教人拍案叫绝。1973年诺贝
尔物理奖得主约瑟夫森(Brian D. Josephson)把贝尔不等式称为“物理学中最重要的新进
展”，斯塔普(Henry Stapp，就是我们前面提到的，鼓吹精神使波函数坍缩的那个)则把
它称作“科学中最深刻的发现”(the most profound discovery in science)。  

　　不过，《物理》杂志却没有因为发表了这篇光辉灿烂的论文而得到什么好运气，这份
期刊只发行了一年就倒闭了。如今想要寻找贝尔的原始论文，最好还是翻阅他的著作《量
子力学中的可道与不可道》(Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics,
Cambridge 1987)。  

　　在这之前，贝尔发现了冯诺伊曼的错误，并给《现代物理评论》(Reviews of Modern
Physics)杂志写了文章。虽然因为种种原因，此文直到1966年才被发表出来，但无论如何
已经改变了这样一个尴尬的局面，即一边有冯诺伊曼关于隐函数理论不可能的“证明”，
另一边却的确存在着玻姆的量子势！冯诺伊曼的封咒如今被摧毁了。  

　　现在，贝尔显得踌躇满志：通往爱因斯坦梦想的一切障碍都已经给他扫清了，冯诺伊
曼已经不再挡道，玻姆已经迈出了第一步。而他，已经打造出了足够致量子论以死命的武
器，也就是那个威力无边的不等式。贝尔对世界的实在性深信不已，大自然不可能是依赖
于我们的观察而存在的，这还用说吗？现在，似乎只要安排一个EPR式的实验，用无可辩
驳的证据告诉世人：无论在任何情况下，贝尔不等式也是成立的。粒子之间心灵感应式的
合作是纯粹的胡说八道，可笑的妄想，量子论已经把我们的思维搞得混乱不堪，是时候回
到正常状况来了。量子不确定性……嗯，是一个漂亮的作品，一种不错的尝试，值得在物
理史上获得它应有的地位，毕竟它管用。但是，它不可能是真实，而只是一种近似！更为
可靠，更为接近真理的一定是一种传统的隐变量理论，它就像相对论那样让人觉得安全，
没有骰子乱飞，没有奇妙的多宇宙，没有超光速的信号。是的，只有这样才能恢复物理学
的光荣，那个值得我们骄傲和炫耀的物理学，那个真正的，庄严的宇宙的立法者，而不是
靠运气和随机性来主宰一切的投机贩子。  

　　真的，也许只差那么小小的一步，我们就可以回到旧日的光辉中去了。那个从海森堡
以来失落已久的极乐世界，那个宇宙万物都严格而丝丝入扣地有序运转的伟大图景，叫怀
旧的人们痴痴想念的古典时代。真的，大概就差一步了，也许，很快我们就可以在管风琴
的伴奏中吟唱弥尔顿那神圣而不朽的句子：  

　　昔有乐土，岁月其徂。  

　　有子不忠，天赫斯怒。  

　　彷徨放逐，维罪之故。  

　　一人皈依，众人得赎。  

　　今我来思，咏彼之复。  

　　此心坚忍，无入邪途。  

　　孽愆尽洗，重归正路。  

　　瞻彼伊甸，崛起荒芜。  

　　(《复乐园》卷一，1-7)  

　　只是贝尔似乎忘了一件事：威力强大的武器往往都是双刃剑。  

　　*********  

　　饭后闲话：玻姆和麦卡锡时代  

　　玻姆是美国科学家，但他的最大贡献却是在英国作出的，这还要归功于40年代末50年
代初在美国兴起的麦卡锡主义(McCarthyism)。  

　　麦卡锡主义是冷战的产物，其实质就是疯狂地反 共与排外。在参议员麦卡锡(Joseph
McCarthy)的煽风点火下，这股“红色恐惧”之风到达了最高潮。几乎每个人都被怀疑是
苏联间 谍，或者是阴 谋推翻政 府的敌对分子。玻姆在二战期间曾一度参予曼哈顿计划
，但他没干什么实质的工作，很快就退出了。战后他到普林斯顿教书，和爱因斯坦一起工
作，这时他遭到臭名昭著的“非美活动调查委员会”(Un-American Activities
Committee)的传唤，要求他对一些当年同在伯克利的同事的政 治立场进行作证，玻姆愤
然拒绝，并引用宪法第五修正案为自己辩护。  

　　本来这件事也就过去了，但麦卡锡时代刚刚开始，恐慌迅即蔓延整个美国。两年后，
玻姆因为拒绝回答委员会的提问而遭到审 判，虽然他被宣判无罪，但是普林斯顿却不肯
为他续签合同，哪怕爱因斯坦请求他作为助手留下也无济于事。玻姆终于离开美国，他先
后去了巴西和以色列，最后在伦敦大学的Birkbeck学院安顿下来。在那里他发展出了他的
隐函数理论。  

　　麦卡锡时代是一个疯狂和耻辱的时代，2000多万人接受了所谓的“忠诚审查”。上至
乔治•马歇尔将军，中至查理•卓别林，下至无数平民百姓都受到巨大的冲击
。人们神经质地寻找所谓共 产 主 义者，就像中世纪的欧洲疯狂地抓女巫一样。在学界
，近百名教授因为“观点”问题离开了岗位，有华裔背景的如钱学森等遭到审 查，著名
的量子化学大师鲍林被怀疑是美共 特 务。越来越多的人被传唤去为同事的政 治立场作
证，这里面芸芸众生象，有如同玻姆一般断然拒绝的，也有些人的举动出乎意料。最著名
的可能就算是奥本海默一案了，奥本海默是曼哈顿计划的领导人，连他都被怀疑对国家“
不忠诚”似乎匪夷所思。所有的物理学家都站在他这一边，然而爱德华•泰勒(Edwa
rd Teller)让整个物理界几乎不敢相信自己的耳朵。这位匈牙利出生的物理学家(他还是
杨振宁的导师)说，虽然他不怎么觉得奥本海默会做出不利于国家的事情来，但是“如果
让公共事务掌握在别人的手上，我个人会感觉更安全些的。”奥本海默的忠诚虽然最后没
有被责难，但他的安全许可证被没收了，绝 密材料不再送到他手上。虽然有人(如惠勒)
对泰勒表示同情，但整个科学界几乎不曾原谅过他。  

　　泰勒还是氢弹的大力鼓吹者和实际设计者之一(他被称为“氢弹之父”)，他试图阻止
《禁止地上核试验条约》的签署，他还向里根兜售了“星球大战”计划(SDI Defence)。
他去年(2003年)9月去世了，享年95岁。卡尔•萨根在《魔鬼出没的世界》一书里，
曾把他拉出来作为科学家应当为自己的观点负责的典型例子。  

　　泰勒自己当然有自己的理由，他认为氢弹的制造实际上使得人类社会“更安全”。作
为我们来说，也许只能衷心地希望科学本身不要受到政 治的过多干涉，虽然这也许只是
一个乌托邦式的梦想，但我们仍然如此祝愿。  

第十一章 上帝的判决二  
castor_v_pollux  


　　玻尔还是爱因斯坦？那就是个问题。  

　　物理学家们终于行动起来，准备以实践为检验真理的唯一标准，确确实实地探求一下
，究竟世界符合两位科学巨人中哪一位的描述。玻尔和爱因斯坦的争论本来也只像是哲学
上的一种空谈，泡利有一次对波恩说，和爱因斯坦争论量子论的本质就像以前人们争论一
个针尖上能坐多少个天使一般虚无飘渺，但现在已经不同，我们的手里现在有了贝尔不等
式。  
两个粒子究竟是乖乖地臣服于经典上帝的这条神圣禁令，还是它们将以一种量子革命式的
躁动蔑视任何桎梏，突破这条看起来庄严而不可侵犯的规则？如今我们终于可以把它付诸
实践，一切都等待着命运之神最终的判决。  

　　1969年，Clauser等人改进了玻姆的EPR模型，使其更容易实施。随即人们在伯克利，
哈佛和德州进行了一系列初步的实验，也许出乎贝尔的意料之外，除了一个实验外，所有
的实验都模糊地指向量子论的预言结果。但是，最初的实验都是不严密的，和EPR的原型
相去甚远，人们使原子辐射出的光子对通过偏振器，但技术的限制使得在所有的情况下，
我们只能获得单一的＋的结果，而不是＋和-，所以要获得EPR的原始推论仍然要靠间接推
理。而且当时使用的光源往往只能产生弱信号。  

　　随着技术的进步，特别是激光技术的进步，更为精确严密的实验有了可能。进入80年
代，法国奥赛理论与应用光学研究所(Institut d’Optique Théorique et Appliquée,
Orsay Cédex)里的一群科学家准备第一次在精确的意义上对EPR作出检验，领导这个小组
的是阿莱恩•阿斯派克特(Alain Aspect)。  

　　法国人用钙原子作为光子对的来源，他们把钙原子激发到一个很高的量子态，当它落
回到未激发态时，就释放出能量，也就是一对对光子。实际使用的是一束钙原子，但是可
以用激光来聚焦，使它们精确地激发，这样就产生了一个强信号源。阿斯派克特等人使两
个光子飞出相隔约12米远，这样即使信号以光速在它们之间传播，也要花上40纳秒(ns)的
时间。光子经过一道闸门进入一对偏振器，但这个闸门也可以改变方向，引导它们去向两
个不同偏振方向的偏振器。如果两个偏振器的方向是相同的，那么要么两个光子都通过，
要么都不通过，如果方向不同，那么理论上说(按照爱因斯坦的世界观)，其相关性必须符
合贝尔不等式。为了确保两个光子之间完全没有信息的交流，科学家们急速地转换闸门的
位置，平均10ns就改变一次方向，这比双方之间光速来往的时间都要短许多，光子不可能
知道对方是否通过了那里的偏振器。 作为对比，我们也考察两边都不放偏振器，以及只
有一边放置偏振器的情况，以消除实验中的系统误差。  

　　那么，现在要做的事情，就是记录两个光子实际的协作程度。如果它符合贝尔不等式
，则爱因斯坦的信念就得到了救赎，世界回复到独立可靠，客观实在的地位上来。反之，
则我们仍然必须认真地对待玻尔那看上去似乎神秘莫测的量子观念。  

　　时间是1982年，暮夏和初秋之交。七月流火，九月授衣，在时尚之都巴黎，人们似乎
已经在忙着揣摩今年的秋冬季将会流行什么样式的时装。在酒吧里，体育迷们还在为国家
队魂断西班牙世界杯而扼腕不已。那一年，在普拉蒂尼率领下的，被认为是历史上最强的
那届国家队在一场经典赛事中惊心动魄地击败了巴西，却终于在点球上败给了西德人。高
贵的绅士们在沙龙里畅谈天下大势，议论着老冤家英国人是如何在马岛把阿根廷摆布得服
服帖帖。在卢浮宫和奥赛博物馆，一如既往地挤满了来自世界各地的艺术爱好者，塞纳河
缓缓流过市中心，倒映着艾菲尔铁塔和巴黎圣母院的影子，也倒映出路边风琴手们的清澈
眼神。  

　　只是，有多少人知道，在不远处的奥赛光学研究所，一对对奇妙的光子正从钙原子中
被激发出来，冲向那些命运交关的偏振器；我们的世界，正在接受一场终极的考验，向我
们揭开她那隐藏在神秘面纱后面的真实面目呢？  

　　如果爱因斯坦和玻尔神灵不昧，或许他们也在天国中注视着这次实验的结果吧？要是
真的有上帝的话，他老人家又在干什么呢？也许，连他也不得不把这一切交给命运来安排
，用一个黄金的天平和两个代表命运的砝码来决定这个世界本性的归属，就如同当年阿喀
琉斯和赫克托耳在特洛伊城下那场传奇的决斗。  

　　一对，两对，三对……数据逐渐积累起来了。1万2千秒，也就是3个多小时后，结果
出来了。科学家们都长出了一口气。  

　　爱因斯坦输了！实验结果和量子论的预言完全符合，而相对爱因斯坦的预测却偏离了
5个标准方差--这已经足够决定一切。贝尔不等式这把双刃剑的确威力强大，但它斩断的
却不是量子论的辉光，而是反过来击碎了爱因斯坦所执着信守的那个梦想！  

　　阿斯派克特等人的报告于当年12月发表在《物理评论快报》(Physics Review
Letters)上，科学界最初的反应出奇地沉默。大家都知道这个结果的重要意义，然而似乎
都不知道该说什么才好。  

　　爱因斯坦输了？这意味着什么？难道这个世界真的比我们所能想象的更为神秘和奇妙
，以致于我们那可怜的常识终于要在它的面前破碎得七零八落？这个世界不依赖于你也不
依赖于我，它就是“在那里存在着”，这不是明摆着的事情吗？为什么站在这样一个基本
假设上所推导出来的结论和实验结果之间有着无法弥补的鸿沟？是上帝疯了，还是你我疯
了？  

　　全世界的人们都试图重复阿斯派克特的实验，而且新的手段也开始不断地被引入，实
验模型越来越靠近爱因斯坦当年那个最原始的EPR设想。马里兰和罗切斯特的科学家们使
用了紫外光，以研究观测所得到的连续的，而非离散的输出相关性。在英国的Malvern，
人们用光纤引导两个纠缠的光子，使它们分离4公里以上，而在日内瓦，这一距离达到了
数十公里。即使在这样的距离上，贝尔不等式仍然遭到无情的突破。  

　　另外，按照贝尔原来的设想，我们应该不让光子对“事先知道”观测方向是哪些，也
就是说，为了确保它们能够对对它们而言不可预测的事件进行某种似乎不可思议的超距的
合作(按照量子力学的预测)，我们应该在它们飞行的路上才作出随机的观测方向的安排。
在阿斯派克特实验里，我们看到他们以10ns的速度来转换闸门，然而他们所能够使两光子
分离的距离12米还是显得太短，不太保险。1998年，奥地利因斯布鲁克(Innsbruck)大学
的科学家们让光子飞出相距400米，这样他们就有了1.3微秒的时间来完成偏振器的随机安
排。这次时间上绰绰有余，其结果是如此地不容置疑：爱因斯坦这次输得更惨--30个标准
方差！  

　　1990年，Greenberger，Horne和Zeilinger等人向人们展示了，就算不用到贝尔不等
式，我们也有更好的方法来昭显量子力学和一个“经典理论”(定域的隐变量理论)之间的
尖锐冲突，这就是著名的GHZ测试(以三人名字的首字母命名)，它牵涉到三个或更多光子
的纠缠。2000年，潘建伟、Bouwmeester、Daniell等人在Nature杂志上报道，他们的实验
结果再次否决了定域实在，也就是爱因斯坦信念的可能性--8个标准方差！  

　　2001年，Rowe等人描述了更加精密的Be+离子捕获实验。2003年，Pittman和Franson
报道了产生于两个独立源的光子对于贝尔不等式的违反；而Hasegawa等人更是在单中子的
干涉测量中发现了突破类贝尔关系的结果。  

　　在世界各地的实验室里，粒子们都顽强地保持着一种微妙而神奇的联系。仿佛存心要
炫耀它们的能力般地，它们一再地嘲笑经典世界给它们定下的所谓不可突破的束缚，一次
又一次把那个被宣称是不可侵犯的教条踩在脚下。这一现象变得如此地不容置疑，在量子
信息领域已经变成了测试两个量子比特是否仍然处在纠缠状态的一种常规方法(有一个好
处是可以知道你的信息有否被人中途窃听！)。  

　　尽管我们也许会在将来做出更多更精密的实验，但总体来看，在EPR中贝尔不等式的
突破是一个无可辩驳的事实。或许在未来，新的实验会把我们目前的结论全部推翻，让世
界恢复到经典的面目中去，但从目前来看，这种可能性是微乎其微的。  

　　不知道爱因斯坦如果活到今天，他会对此发表什么样的看法？也许他会说一些灵活的
话。我们似乎听到在遥远的天国，他和玻尔仍在重复那段经典的对白：  

　　爱因斯坦：玻尔，亲爱的上帝不掷骰子！  

　　玻尔：爱因斯坦，别去指挥上帝应该怎么做！  

　　现在，就让我们狂妄一回，以一种尼采式的姿态来宣布：  

　　爱因斯坦的上帝已经死了。  

第十一章 上帝的判决三  
castor_v_pollux  


　　阿斯派克特在1982年的实验(准确地说，一系列实验)是20世纪物理史上影响最为深远
的实验之一，它的意义甚至可以和1886年的迈克尔逊-莫雷实验相提并论。但是，相比迈
克尔逊的那个让所有的人都瞠目结舌的实验来说，阿斯派克特所得到的结果却在“意料之
中”。大多数人们一早便预计到，量子论的胜利是不在话下的。量子论自1927年创立以来
，到那时为止已经经历了50多年的风风雨雨，它在每一个领域都显示出了如此强大的力量
，没有任何实验结果能够对它提出哪怕一点点的质疑。最伟大的物理学家(如爱因斯坦和
薛定谔)向它猛烈  
开火，试图把它从根本上颠覆掉，可是它的灿烂光辉却反而显得更加耀眼和悦目。从实用
的角度来说，量子论是有史以来最成功的理论，它不但远超相对论和麦克斯韦电磁理论，
甚至超越了牛顿的经典力学！量子论是从风雨飘摇的乱世成长起来的，久经革命考验的战
士，它的气质在风刀霜剑的严相逼拷之下被磨砺得更加坚韧而不可战胜。的确，没有多少
人会想象，这样一个理论会被一个不起眼的实验轻易地打倒在地，从此翻不了身。阿斯派
克特实验的成功，只不过是量子论所经受的又一个考验(虽然是最严格的考验)，给它那身
已经品尝过无数胜利的戎装上又添上一枚荣耀的勋章罢了。现在我们知道，它即使在如此
苛刻的条件下，也仍然是成功的。是的，不出所料！这一消息并没有给人们的情感上带来
巨大的冲击，引起一种轰动效应。  

　　但是，它的确把物理学家们逼到了一种尴尬的地步。本来，人们在世界究竟是否实实
在在这种问题上通常乐于奉行一种鸵鸟政策，能闭口不谈的就尽量不去讨论。量子论只要
管用就可以了嘛，干吗非要刨根问底地去追究它背后的哲学意义到底是什么样的呢？虽然
有爱因斯坦之类的人在为它担忧，但大部分科学家还是觉得无所谓的。不过现在，阿斯派
克特终于逼着人们要摊牌了：一味地缩头缩脑是没用的，人们必须面对这样一个事实：实
验否决了经典图景的可能性！  

　　爱因斯坦的梦想如同泡沫般破碎在无情的数据面前，我们再也回不去那个温暖舒适的
安乐窝中，而必须面对风雨交加的严酷现实。我们必须再一次审视我们的常识，追问一下
它到底有多可靠，在多大程度上会给我们带来误导。对于贝尔来说，他所发现的不等式却
最终背叛了他的理想，不仅没有把世界拉回经典图像中来，更反过来把它推向了绝路。阿
斯派克特实验之后，我们必须说服自己相信这样一件事情：  

　　定域的隐变量理论是不存在的！  

　　换句话说，我们的世界不可能如同爱因斯坦所梦想的那样，既是定域的(没有超光速
信号的传播)，又是实在的(存在一个客观独立的世界，可以为隐变量所确定地描述)。定
域实在性(local realism)从我们的宇宙中被实验排除了出去，现在我们必须作出艰难的
选择：要么放弃定域性，要么放弃实在性。  

　　如果我们放弃实在性，那就回到量子论的老路上来，承认在我们观测之前，两个粒子
不存在于“客观实在”之内。它们不具有通常意义上的物理属性(如自旋)，只有当观测了
以后，这种属性才变得有意义。在EPR实验中，不到最后关头，我们的两个处于纠缠态粒
子都必须被看成一个不可分割的整体，那时在现实中只有“一个粒子”(当然是叠加着的)
，而没有“两个粒子”。所谓两个粒子，只有当观测后才成为实实在在的东西(波函数坍
缩了)。当然，在做出了这样一个令人痛心的让步后，我们还是可以按照自己的口味不同
来选择：究竟是更进一步，彻底打垮决定论，也就是保留哥本哈根解释；还是在一个高层
次的角度上，保留决定论，也即采纳多宇宙解释！需要说明的是，MWI究竟算不算一个定
域的(local)理论，各人之间的说法还是不尽相同的。除去Stapp这样的反对者不谈，甚至
在它的支持者(比如Deutsch，Tegmark或者Zeh)中，其口径也不是统一的。不过这也许只
是一个定义和用词的问题，因为量子纠缠本身或许就可以定义为某种非定域的物理过程(Z
eh，Found. of Physics Letters 13，2000，p22)，但大家都同意，MWI肯定不是一个定
域实在的理论，而且超光速的信号传递在其内部也是不存在的。关键在于，根据MWI，每
次我们进行观测都在“现实”中产生了不止一个结果(事实上，是所有可能的结果)！这和
爱因斯坦所默认的那个传统的“现实”是很不一样的。  

　　这样一来，那个在心理上让人觉得牢固可靠的世界就崩塌了(或者，“坍缩”了？)。
不管上帝掷不掷骰子，他给我们建造的都不是一幢在一个绝对的外部世界严格独立的大厦
。它的每一面墙壁，每一块地板，每一道楼梯……都和在其内部进行的种种活动密切相关
，不管这种活动是不是包含了有智能(意识)的观测者。这幢大楼非但不是铁板一块，相反
，它的每一层楼都以某种特定的奇妙方式纠缠在一起，以致于分居在顶楼和底楼的住客仍
然保持着一种心有灵犀的感应。  

　　但是，如果你忍受不了这一切，我们也可以走另一条路，那就是说，不惜任何代价，
先保住世界的实在性再说。当然，这样一来就必须放弃定域性。我们仍然有可能建立一个
隐变量理论，如果容忍某种超光速的信号在其体系中来回，则它还是可以很好地说明我们
观测到的一切。比如在EPR中，天际两头的两个电子仍然可以通过一种超光速的瞬时通信
来确保它们之间进行成功的合作。事实上，玻姆的体系就很好地在阿斯派克特实验之后仍
然存活着，因为他的“量子势”的确暗含着这样的超距作用。  

　　可是要是这样的话，我们也许并不会觉得日子好过多少！超光速的信号？老大，那意
味着什么？想一想爱因斯坦对此会怎么说吧，超光速意味着获得了回到过去的能力！这样
一来，我们将陷入甚至比不确定更加棘手和叫人迷惑的困境，比如，想象那些科幻小说中
著名的场景：你回到过去杀死了尚处在襁褓中的你，那会产生什么样的逻辑后果呢？虽然
玻姆也许可以用高超的数学手段向我们展示，尽管存在着这种所谓超光速的非定域关联，
他的隐函数理论仍然可以禁止我们在实际中做到这样的信号传递：因为大致上来说，我们
无法做到精确地“控制”量子现象，所以在现实的实验中，我们将在统计的意义上得到和
相对论的预言相一致的观测极限。也就是说，虽然在一个深层次的意义上存在着超光速的
信号，但我们却无法刻意与有效地去利用它们来制造逻辑怪圈。不过无论如何，对于这种
敏感问题，我们应当非常小心才是。放弃定域性，并不比放弃实在性来得让我们舒服！  

　　阿斯派克特实验结果出来之后，BBC的广播制作人朱里安•布朗(Julian
Brown)和纽卡斯尔大学的物理学教授保罗•戴维斯(Paul Davies，他如今在澳大利
亚的Macquarie大学，他同时也是当代最负盛名的科普作家之一)决定调查一下科学界对这
个重要的实验究竟会做出什么样的反应。他们邀请8位在量子论领域最有名望的专家作了
访谈，征求对方对于量子力学和阿斯派克特实验的看法。这些访谈记录最后被汇集起来，
编成一本书，于1986年由剑桥出版社出版，书名叫做《原子中的幽灵》(The Ghost in
the Atom)。  

　　阅读这些访谈记录真是给人一种异常奇妙的体验和感受。你会看到最杰出的专家们是
如何各持己见，在同一个问题上抱有极为不同，甚至截然对立的看法。阿斯派克特本人肯
定地说，他的实验从根本上排除了定域实在的可能，他不太欣赏超光速的说法，而是对现
有的量子力学表示了同情。贝尔虽然承认实验结果并没有出乎意料，但他仍然决不接受掷
骰子的上帝。他依然坚定地相信，量子论是一种权益之计，他想象量子论终究会在有一天
被更为复杂的实验证明是错误的。贝尔愿意以抛弃定域性为代价来换取客观实在，他甚至
设想复活“以太”的概念来达到这一点。惠勒的观点有点暧昧，他承认一度支持埃弗莱特
的多宇宙解释，但接着又说因为它所带来的形而上学的累赘，他已经改变了观点。惠勒讨
论了玻尔的图像，意识参予的可能性以及他自己的延迟实验和参予性宇宙，他仍然对于精
神在其中的作用表现得饶有兴趣。  

　　鲁道夫•佩尔斯(Rudolf Peierls)的态度简明爽快：“我首先反对使用‘哥本
哈根解释’这个词。”他说，“因为，这听上去像是说量子力学有好几种可能的解释一样
。其实只存在一种解释：只有一种你能够理解量子力学的方法(也就是哥本哈根的观点！)
。”这位曾经在海森堡和泡利手下学习过的物理学家仍然流连于革命时代那波澜壮阔的观
念，把波函数的坍缩认为是一种唯一合理的物理解释。大卫•德义奇也毫不含糊地
向人们推销多宇宙的观点，他针对奥卡姆剃刀对于“无法沟通的宇宙的存在”提出的诘问
时说，MWI是最为简单的解释。相对于种种比如“意识”这样稀奇古怪的概念来说，多宇
宙的假设实际上是最廉价的！他甚至描述了一种“超脑”实验，认为可以让一个人实际地
感受到多宇宙的存在！接下来是玻姆，他坦然地准备接受放弃物理中的定域性，而继续维
持实在性。“对于爱因斯坦来说，确实有许多事情按照他所预料的方式发生。”玻姆说，
“但是，他不可能在每一件事情上都是正确的！”在玻姆看来，狭义相对论也许可以看成
是一种普遍情况的一种近似，正如牛顿力学是相对论在低速情况下的一种近似那样。作为
玻姆的合作者之一，巴西尔•海利(Basil Hiley)也强调了隐函数理论的作用。而约
翰•惠勒(John Taylor)则描述了另一种完全不同的解释，也就是所谓的“系综”解
释(the ensemble interpretation)。系综解释持有的是一种非常特别的统计式的观点，
也就是说，物理量只对于平均状况才有意义，对于单个电子来说，是没有意义的，它无法
定义！我们无法回答单个系统，比如一个电子通过了哪条缝这样的问题，而只能给出一个
平均统计！我们在史话的后面再来详细地介绍系综解释。  

　　在这样一种大杂烩式的争论中，阿斯派克特实验似乎给我们的未来蒙上了一层更加扑
朔迷离的影子。爱因斯坦有一次说：“虽然上帝神秘莫测，但他却没有恶意。”但这样一
位慈祥的上帝似乎已经离我们远去了，留给我们一个难以理解的奇怪世界，以及无穷无尽
的争吵。我们在隐函数这条道路上的探索也快接近尽头了，关于玻姆的理论，也许仍然有
许多人对它表示足够的同情，比如John Gribbin在他的名作《寻找薛定谔的猫》(In
Search of Schrodinger’s Cat)中还把自己描述成一个多宇宙的支持者，而在10年后的
《薛定谔的猫以及对现实的寻求》(Schrodinger’s Kittens and the Search for
Reality)一书中，他对MWI的热情已经减退，而对玻姆理论表示出了谨慎的乐观。我们不
清楚，也许玻姆理论是对的，但我们并没有足够可靠的证据来说服我们自己相信这一点。
除了玻姆的隐函数理论之外，还有另一种隐函数理论，它由Edward Nelson所发明，大致
来说，它认为粒子按照某种特定的规则在空间中实际地弥漫开去(有点像薛定谔的观点)，
类似波一般地确定地发展。我们不打算过多地深入探讨这些观点，我们所不满的是，这些
和爱因斯坦的理想相去甚远！为了保有实在性而放弃掉定域性，也许是一件饮鸩止渴的事
情。我们不敢说光速绝对地不可超越，只是要推翻相对论，现在似乎还不大是时候，毕竟
相对论也是一个经得起考验的伟大理论。  

　　我们沿着这条路走来，但是它当初许诺给我们的那个美好蓝图，那个爱因斯坦式的理
想却在实验的打击下终于破产。也许我们至少还保有实在性，但这不足以吸引我们中的许
多人，让他们付出更多的努力和代价而继续前进。阿斯派克特实验严酷地将我们的憧憬粉
碎，它并没有证明量子论是对的(它只是支持了量子论的预言，正如我们讨论过的那样，
没什么理论可以被“证明”是对的)，但它无疑证明了爱因斯坦的世界观是错的！事实上
，无论量子论是错是对，我们都已经不可能追回传说中的那个定域实在的理想国，而这，
也使我们丧失了沿着该方向继续前进的很大一部分动力。就让那些孜孜不倦的探索者继续
前进，而我们还是退回到原来的地方，再继续苦苦追寻，看看有没有柳暗花明的一天。  

　　*********  

　　饭后闲话：超光速  

　　EPR背后是不是真的隐藏着超光速我们仍然不能确定，至少它表面上看起来似乎是一
种类似的效应。不过，我们并不能利用它实际地传送信息，这和爱因斯坦的狭义相对论并
非矛盾。  

　　假如有人想利用这种量子纠缠效应，试图以超光速从地球传送某个消息去到半人马座
α星(南门二，它的一颗伴星是离我们地球最近的恒星，也即比邻星)，他是注定要失败的
。假设某个未来时代，某个野心家驾驶一艘宇宙飞船来到两地连线的中点上，然后使一个
粒子分裂，两个子粒子分别飞向两个目标。他事先约定，假如半人马星上观测到粒子是“
左旋”，则表示地球上政变成功，反之，如是“右旋”则表示失败。这样的通讯建立在量
子论的这个预测上：也就是地球上观测到的粒子的状态会“瞬间”影响到遥远的半人马星
上另一个粒子的状态。但事到临头他却犯难了：假设他成功了，他如何确保他在地球上一
定观测到一个“右旋”粒子，以保证半人马那边收到“左旋”的信息呢？他没法做到这点
，因为观测结果是不确定的，他没法控制！他最多说，当他做出一个随机的观测，发现地
球上的粒子是“右旋”的时候，那时他可以有把握地，100%地预言遥远的半人马那里一定
收到“左”的信号，虽然理论上说两地相隔非常遥远，讯息还来不及传递过来。如果他想
利用贝尔不等式，他也必须知道，在那一边采用了什么观测手段，而这必须通过通常的方
法来获取。这一切都并不违反相对论，你无法利用这种“超光速”制造出信息在逻辑上的
自我矛盾来(例如回到过去杀死你自己之类的)。  

　　在这种原理上的量子传输(teleportation)事实上已经实现。我国的潘建伟教授在此
领域多有建树。  

　　2000年，王力军，Kuzmich等人在Nature上报道了另一种“超光速”(Nature V406)，
它牵涉到在特定介质中使得光脉冲的群速度超过真空中的光速，这本身也并不违反相对论
，也就是说，它并不违反严格的因果律，结果无法“回到过去”去影响原因。同样，它也
无法携带实际的信息。  

　　其实我们的史话一早已经讨论过，德布罗意那“相波”的速度c^2/v就比光速要快，
但只要不携带能量和信息，它就不违背相对论。相对论并非有些人所想象的那样已被推翻
，相反，它仍然是我们所能依赖的最可靠的基石之一。  
第十一章 上帝的判决四  
castor_v_pollux  


　　四  

　　这已经是我们第三次在精疲力竭之下无功而返了。隐变量所给出的承诺固然美好，可
是最终的兑现却是大打折扣的，这未免教人丧气。虽然还有玻姆在那里热切地召唤，但为
了得到一个决定性的理论，我们付出的代价是不是太大了点？这仍然是很值得琢磨的事情
，同时也使得我们不敢轻易地投下赌注，义无反顾地沿着这样的方向走下去。  


　　如果量子论注定了不能是决定论的，那么我们除了推导出类似“坍缩”之类的概念以
外，还可以做些什么假设呢？  

　　有一种功利而实用主义的看法，是把量子论看作一种纯统计的理论，它无法对单个系
统作出任何预测，它所推导出的一切结果，都是一个统计上的概念！也就是说，在量子论
看来，我们的世界中不存在什么“单个”(individual)的事件，每一个预测，都只能是平
均式的，针对“整个集合”(ensemble)的，这也就是“系综解释”(the ensemble
interpretation)一词的来源。  

　　大多数系综论者都喜欢把这个概念的源头上推到爱因斯坦，比如John Taylor，或者
加拿大McGill大学的B. C. Sanctuary。爱因斯坦曾经说过：“任何试图把量子论的描述
看作是对于‘单个系统’的完备描述的做法都会使它成为极不自然的理论解释。但只要接
受这样的理解方式，也即(量子论的)描述只能针对系统的‘全集’，而非单个个体，上述
的困难就马上不存在了。”这个论述成为了系综解释的思想源泉(见于Max Jammer《量子
力学的哲学》一书)。  

　　嗯，怎么又是爱因斯坦？我们还记忆犹新的是，隐变量不是也把他拉出来作为感召和
口号吗？或许爱因斯坦的声望太隆，任何解释都希望从他那里取得权威性，不过无论如何
，从这一点来说，系综和隐变量实际上是有着相同的文化背景的。但是它们之间不同的是
，隐变量在作出“量子论只不过是统计解释”这样的论断后，仍然怀着满腔热情去寻找隐
藏在它背后那个更为终极的理论，试图把我们所看不见的隐变量找出来以最终实现物理世
界所梦想的最高目标：理解和预测自然。它那锐意进取的精神固然是可敬的，但正如我们
已经看到的那样，在现实中遭到了严重的困难和阻挠，不得不为此放弃许多东西。  

　　相比隐变量那勇敢的冲锋，系综解释选择固本培元，以退为进的战略。在它看来，量
子论是一个足够伟大的理论，它已经界定了这个世界可理解的范畴。的确，量子论给我们
留下了一些盲点，一些我们所不能把握的东西，比如我们没法准确地同时得到一个电子的
位置和动量，这叫一些持完美主义的人们觉得坐立不宁，寝食难安。但系综主义者说：“
不要徒劳地去探索那未知的领域了，因为实际上不存在这样的领域！我们的世界本质上就
是统计性质的，没有一个物理理论可以描述‘单个’的事件，事实上，在我们的宇宙中，
只有‘系综’，或者说‘事件的全集’才是有物理意义的。”  

　　这是什么意思呢？我们还是用大家都熟悉的老例子，双缝前的电子来说明问题。当电
子通过双缝后，假设我们没有刻意地去观察它，那么按照量子论，它应该有一个确定而唯
一的，按照时间和薛定谔方程发展的态矢量：  

　　|电子>＝|穿过左缝>＋|穿过右缝>  

　　按照标准哥本哈根解释，这意味着单个电子必须同时处在|左>和|右>两个态的叠加之
中，电子没有一个确定的位置，它同时又在这里又在那里！按照MWI，这是一种两个世界
的叠加。按照隐变量，所谓的叠加都是胡扯，量子论的这种数学形式是靠不住的，假如我
们考虑了不可见的隐变量，我们就能确实地知道，电子究竟通过了左边还是右边。那么，
系综解释对此又有何高见呢？  

　　它所持的是一种外交式的圆滑态度：量子论的数学形式经得起时间考验，是一定要保
留的。但“叠加”什么的明显违背常识，是不对的。反过来，一味地急功冒进，甚至搞出
什么不可观察的隐变量，这也太过火了，更不能当真。再怎么说，实验揭示给我们的结果
是纯随机性质的，没人可以否认。  

　　那么，我们应该怎么办呢？  

　　系综解释说：我们应当知足，相信理论告诉我们的已经是这个世界的本质：它本就是
统计性的！所以，徒劳地去设计隐变量是没有用的，因为实验已经告诉我们定域的隐变量
理论是没有的，而且实验也告诉我们对同样的系统的观测不会每次都给出确定的结果。但
是，我们也不能相信所谓的“叠加”是一种实际上的存在，电子不可能又通过左边又通过
右边！我们的结论应该是：对于电子的态矢量，它永远都只代表系统“全集”的统计值，
也就是一种平均情况！  

　　什么叫只代表“全集”呢？换句话说，当我们写下：  

　　|电子>＝1/SQRT(2) [ |穿过左缝>＋|穿过右缝> ]  

　　这样的式子时(1/SQRT(2)代表根号2分之1，我们假设两种可能相等，所以系数的平方
，也就是概率之和等于1)，我们所指的并不是“一个电子”的运动情况，而永远是无限个
电子在相同情况下的一个统计平均！这个式子只描述了当无穷多个电子在相同的初状态下
通过双缝(或者，一个电子无穷次地在同样的情况下通过双缝)时会出现的结果。根据量子
论，世界并非决定论的，也就是说，哪怕我们让两个电子在完全相同的状态下通过双缝，
观测到的结果也不一定每次都一样，而是有多种可能。而量子论的数学所能告诉我们的，
正是所有这些可能的“系综”，也就是统计预期！  

　　如此一来，当我们说“电子＝左＋右”的时候，意思就并非指一个单独的电子同时处
于左和右两个态，而只是在经典概率的概念上指出它有50%的可能通过左，而50%的可能通
过右罢了。当我们“准备”这样一个实验的时候，量子论便能够给出它的系综，在一个统
计的意义上告诉我们实验的结果。  

　　态矢量只代表系统的系综！嗯，听上去蛮容易理解的，似乎皆大欢喜。可是这样一来
，量子论也就变成一个统计学的理论了，好吧，当许多电子穿过双缝时，我们知道有50%
通过了左边，50%通过了右边，可现在我们关心的是单个电子！单个电子是如何通过双缝
并与自己发生干涉，最后在荧屏上打出一个组成干涉图纹的一点的呢？我们想听听系综解
释对此有何高见。  

　　但要命的是，它对此什么都没说！在它看来，所谓“单个电子通过了哪里”之类的问
题，是没有物理意义的！当John Taylor被问道，他是否根本没有想去描述单个系统中究
竟发生了什么的时候，他甚至说，这是不被允许的。量子物理所给出的只是统计性，that
’s all，没有别的了。如果这个世界能够被我们用数学方法去理解的话，那就是在一种
统计的意义上说的，我们不自量力地想去追寻更多，那只不过是自讨苦吃。单个电子的轨
迹，那是一个没有物理定义的概念，正如“时间被创造前1秒”，“比光速更快1倍”，或
者“绝对零度低1度”这样的名词，虽然没有语法上的障碍阻止我们提出这样的问题，但
它们在物理上却是没什么意思的。和哥本哈根派不同的是，玻尔等人假设每个电子都实际
地按照波函数发散开来，而系综解释则是简单地把这个问题踢出了理论框架中去，来个眼
不见为净：现在我们不必为“坍缩”操心了，谈论单个电子是没有意义的事情！  

　　不过，这实在是太掩耳盗铃了。好吧，量子论只给出系综，可是我们对于物理理论的
要求毕竟要比这样的统计报告要高那么一点啊。假如我去找占卜师算命，想知道我的寿限
是多少，她却只告诉我：这个城市平均寿命是70岁，那对我来说似乎没有很大的用处啊，
我还不如去找保险公司！更可恨的是，她居然对我说，你一个人的寿命是没什么意义的，
有意义的只是千千万万个你的寿命的“系综”！  

　　系综解释是一种非常保守和现实主义的解释，它保留了现有量子论的全部数学形式，
因为它们已经被实践所充分证明。但在令人目眩的哲学领域，它却试图靠耍小聪明而逃避
那些形而上的探讨，用划定理论适用界限这样的方法来把自己封闭在一个刀枪不入的外壳
中。是的，如果我们采纳系综主义，那么的确在纯理论方面说，我们的一切问题都解决了
：没有什么坍缩，电子永远只是粒子(波性只能用来描述粒子的“全集”)，不确定原理也
只是被看成一个统计极限，而不理会单个电子到底能不能同时拥有动量和位置(这个问题
“没有意义”)。但是，这样似乎有点自欺欺人的味道，把搞不清楚的问题划为“没有意
义”也许是方便的，但的确是这样的问题使得科学变得迷人！每个人都知道，当许多电子
通过双缝时产生了干涉图纹，可我们更感兴趣的还是当单个电子通过时究竟发生了什么，
而不是简单地转过头不去面对！  

　　Taylor在访谈中的确被问道，这样的做法不是一个当“逃兵”的遁词吗？他非常精明
地回答说：“我认为你应当问一问，如果陷进去是否比逃之夭夭确实会惹出更多的麻烦。
”系综主义者持有的是极致的实用主义，他们炮轰隐变量和多宇宙解释，因为后两者都带
来了许多形而上学的“麻烦”。只要我们充分利用现有的体系，搞出一个又不违反实验结
果，又能在逻辑上自洽的体系，那不就足够了吗？系综解释的精神，就是尽可能少地避免
“麻烦”，绝不引入让人头痛的假设，比如多宇宙或者坍缩之类的。  

　　但是，我们还是不能满足于这样的关起门来然后自称所有的问题都已经解决的做法。
或许，是因为我们血液中的热情还没有冷却，或许，是因为我们仍然年少轻狂，对于这个
宇宙还怀有深深的激动和无尽的好奇。我们并不畏惧进入更为幽深和神秘的峡谷和森林，
去探究那事实的真相。哪怕注定要被一些更加恼人和挥之不去的古怪精灵所缠绕，我们还
是不可以放弃了前进的希望和动力，因为那是我们最宝贵的财富。  

　　接下来我们还要去看看两条新的道路，虽然它们都新辟不久，坎坷颠簸，行进艰难，
但沿途那奇峰连天，枯松倒挂，瀑布飞湍，冰崖怪石的绝景一定不会令你失望。  
第十一章 上帝的判决五  
castor_v_pollux  


　　我们已经厌倦了光子究竟通过了哪条狭缝这样的问题，管它通过了哪条，这和我们又
有什么关系呢？一个小小的光子是如此不起眼，它的世界和我们的世界相去霄壤，根本无
法联系在一起。在大多数情况下，我们甚至根本没法看见单个的光子(有人做过实验，肉
眼看见单个光子是有可能的，但机率极低，而且它的波长必须严格地落在视网膜杆状细胞
最敏感的那个波段)，在这样的情况下，大众对于探究单个光子究竟是“幽灵”还是“实
在”无疑持有无所谓的态度，甚至觉得这是一种杞人忧天的探索。  


　　真正引起人们担忧的，还是那个当初因为薛定谔而落下的后遗症：从微观到宏观的转
换。如果光子又是粒子又是波，那么猫为什么不是又死而又活着？如果电子同时又在这里
又在那里，那么为什么桌子安稳地呆在它原来的地方，没有扩散到整间屋子中去？如果量
子效应的基本属性是叠加，为什么日常世界中不存在这样的叠加，或者，我们为什么从未
见过这种情况？  

　　我们已经听取了足够多耐心而不厌其烦的解释：猫的确又死又活，只不过在我们观测
的时候“坍缩”了；有两只猫，它们在一个宇宙中活着，在另一个宇宙中死去；猫从未又
死又活，它的死活由看不见的隐变量决定；单个猫的死活是无意义的事件，我们只能描述
无穷只猫组成的“全集”……诸如此类的答案。也许你已经对其中的某一种感到满意，但
仍有许多人并不知足：一定还有更好，更可靠的答案。为了得到它，我们仍然需要不断地
去追寻，去开拓新的道路，哪怕那里本来是荒芜一片，荆棘丛生。毕竟世上本没有路，走
的人多了才成为路。  

　　现在让我们跟着一些开拓者小心翼翼地去考察一条新辟的道路，和当年扬帆远航的哥
伦布一样，他们也是意大利人。这些开拓者的名字刻在路口的纪念碑上：Ghirardi，Rimi
ni和Weber，下面是落成日期：1986年7月。为了纪念这些先行者，我们顺理成章地把这条
道路以他们的首字母命名，称为GRW大道。  

　　这个思路的最初设想可以回溯到70年代的Philip Pearle：哥本哈根派的人物无疑是
伟大和有洞见的，但他们始终没能给出“坍缩”这一物理过程的机制，而且对于“观测者
”的主观依赖也太重了些，最后搞出一个无法收拾的“意识”不说，还有堕落为唯心论的
嫌疑。是否能够略微修改薛定谔方程，使它可以对“坍缩”有一个让人满意的解释呢？  

　　1986年7月15日，我们提到的那3位科学家在《物理评论》杂志上发表了一篇论文，题
为《微观和宏观系统的统一动力学》(Unified dynamics for microscopic and
macroscopic systems)，从而开创了GRW理论。GRW的主要假定是，任何系统，不管是微观
还是宏观的，都不可能在严格的意义上孤立，也就是和外界毫不相干。它们总是和环境发
生着种种交流，为一些随机(stochastic)的过程所影响，这些随机的物理过程--不管它们
实质上到底是什么--会随机地造成某些微观系统，比如一个电子的位置，从一个弥漫的叠
加状态变为在空间中比较精确的定域(实际上就是哥本哈根口中的“坍缩”)，尽管对于单
个粒子来说，这种过程发生的可能性是如此之低--按照他们原本的估计，平均要等上10^1
6秒，也就是近10亿年才会发生一次。所以从整体上看，微观系统基本上处于叠加状态是
不假的，但这种定域过程的确偶尔发生，我们把这称为一个“自发的定域过程”(spontan
eous localization)。GRW有时候也称为“自发定域理论”。  

　　关键是，虽然对于单个粒子来说要等上如此漫长的时间才能迎来一次自发过程，可是
对于一个宏观系统来说可就未必了。拿薛定谔那只可怜的猫来说，一只猫由大约10^27个
粒子组成，虽然每个粒子平均要等上几亿年才有一次自发定域，但对像猫这样大的系统，
每秒必定有成千上万的粒子经历了这种过程。  

　　Ghirardi等人把薛定谔方程换成了所谓的密度矩阵方程，然后做了复杂的计算，看看
这样的自发定域过程会对整个系统造成什么样的影响。他们发现，因为整个系统中的粒子
实际上都是互相纠缠在一起的，少数几个粒子的自发定域会非常迅速地影响到整个体系，
就像推倒了一块骨牌然后造成了大规模的多米诺效应。最后的结果是，整个宏观系统会在
极短的时间里完成一次整体上的自发定域。如果一个粒子平均要花上10亿年时间，那么对
于一个含有1摩尔粒子的系统来说(数量级在10^23个)，它只要0.1微秒就会发生定域，使
得自己的位置从弥漫开来变成精确地出现在某个地点。这里面既不要“观测者”，也不牵
涉到“意识”，它只是基于随机过程！  

　　如果真的是这样，那么当决定薛定谔猫的生死的那一刻来临时，它的确经历了死/活
的叠加！只不过这种叠加只维持了非常短，非常短的时间，然后马上“自发地”精确化，
变成了日常意义上的，单纯的非死即活。因为时间很短，我们没法感觉到这一叠加过程！
这听上去的确不错，我们有了一个统一的理论，可以一视同仁地解释微观上的量子叠加和
宏观上物体的不可叠加性。  

　　但是，GRW自身也仍然面临着严重的困难，这条大道并不是那样顺畅的。他们的论文
发表当年，海德堡大学的E.Joos就向《物理评论》递交了关于这个理论的评论，而这个评
论也在次年发表，对GRW提出了置疑。自那时起，对GRW的疑问声一直很大，虽然有的人非
常喜欢它，但是从未在物理学家中变成主流。怀疑的理由有许多是相当技术化的，对于我
们史话的读者，我只想在最肤浅的层次上稍微提一些。  

　　GRW的计算是完全基于随机过程的，而并不引入类如“观测使得波函数坍缩”之类的
假设。他们在这里所假设的“自发”过程，虽然其概念和“坍缩”类似，实际上是指一个
粒子的位置从一个非常不精确的分布变成一个比较精确的分布，而不是完全确定的位置！
换句话说，不管坍缩前还是坍缩后，粒子的位置始终是一种不确定的分布，必须为统计曲
线(高斯钟形曲线)所描述。所谓坍缩，只不过是它从一个非常矮平的曲线变成一个非常尖
锐的曲线罢了。在哥本哈根解释中，只要一观测，系统的位置就从不确定变成完全确定了
，而GRW虽然不需要“观测者”，但在它的框架里面没有什么东西是实际上确定的，只有
“非常精确”，“比较精确”，“非常不精确”之类的区别。比如说当我盯着你看的时候
，你并没有一个完全确定的位置，虽然组成你的大部分物质(粒子)都聚集在你所站的那个
地方，但真正描述你的还是一个钟形线(虽然是非常尖锐的钟形线)！我只能说，“绝大部
分的你”在你所站的那个地方，而组成你的另外的那“一小撮”(虽然是极少极少的一小
撮)却仍然弥漫在空间中，充斥着整个屋子，甚至一直延伸到宇宙的尽头！  

　　也就是说，在任何时候，“你”都填满了整个宇宙，只不过“大部分”的你聚集在某
个地方而已。作为一个宏观物体的好处是，明显的量子叠加可以在很短的时间内完成自发
定域，但这只是意味着大多数粒子聚集到了某个地方，总有一小部分的粒子仍然留在无穷
的空间中。单纯地从逻辑上讲，这也没什么不妥，谁知道你是不是真有小到无可觉察的一
部分弥漫在空间中呢？但这毕竟违反了常识！如果必定要违反常识，那我们干脆承认猫又
死又活，似乎也不见得糟糕多少。  

　　GRW还抛弃了能量守恒(当然，按照相对论，其实是质能守恒)。自发的坍缩使得这样
的守恒实际上不成立，但破坏是那样微小，所需等待的时间是那样漫长，使得人们根本不
注意到它。抛弃能量守恒在许多人看来是无法容忍的行为。我们还记得，当年玻尔的BKS
理论遭到了爱因斯坦和泡利多么严厉的抨击。  

　　还有，如果自发坍缩的时间是和组成系统的粒子数量成反比的，也就是说组成一个系
统的粒子越少，其位置精确化所要求的平均时间越长，那么当我们描述一些非常小的探测
装置时，这个理论的预测似乎就不太妙了。比如要探测一个光子的位置，我们不必动用庞
大而复杂的仪器，而可以用非常简单的感光剂来做到。如果好好安排，我们完全可以只用
到数十亿个粒子(主要是银离子)来完成这个任务。按照哥本哈根，这无疑也是一次“观测
”，可以立刻使光子的波函数坍缩而得到一个确定的位置，但如果用GRW的方法来计算，
这样小的一个系统必须等上平均差不多一年才会产生一次“自发”的定域。  

　　Roland Omnes后来提到，Ghirardi在私人的谈话中承认了这一困难。但他争辩说，就
算在光子使银离子感光这一过程中牵涉到的粒子数目不足以使系统足够快地完成自发定域
，我们谁都无法意识到这一点！如果作为观测者的我们不去观测这个实验的结果，谁知道
呢，说不定光子真的需要等上一年来得到精确的位置。可是一旦我们去观察实验结果，这
就把我们自己的大脑也牵涉进整个系统中来了。关键是，我们的大脑足够“大”(有没有
意识倒不重要)，足够大的物体便使得光子迅速地得到了一个相对精确的定位！  

　　推而广之，因为我们长着一个大脑袋，所以不管我们看什么，都不会出现位置模糊的
量子现象。要是我们拿复杂的仪器去测量，那么当然，测量的时候对象就马上变得精确了
。即使仪器非常简单细小，测量以后对象仍有可能保持在模糊状态，它也会在我们观测结
果时因为拥有众多粒子的“大脑”的介入而迅速定域。我们是注定无法直接感觉到任何量
子效应了，不知道一个足够小的病毒能否争取到足够长的时间来感觉到“光子又在这里又
在那里”的奇妙景象(如果它能够感觉的话！)？  

　　最后，薛定谔方程是线性的，而GRW用密度矩阵方程将它取而代之以后，实际上把整
个理论体系变成了非线性的！这实际上会使它作出一些和标准量子论不同的预言，而它们
可以用实验来检验(只要我们的技术手段更加精确一些)！可是，标准量子论在实践中是如
此成功，它的辉煌是如此灿烂，以致任何想和它在实践上比高低的企图都显得前途不太美
妙。我们已经目睹了定域隐变量理论的惨死，不知GRW能否有更好的运气？另一位量子论
专家，因斯布鲁克大学的Zeilinger(提出GHZ检验的那个)在2000年为Nature杂志撰写的庆
祝量子论诞生100周年的文章中大胆地预测，将来的实验会进一步证实标准量子论的预言
，把非线性的理论排除出去，就像当年排除掉定域隐变量理论一样。  

　　OK，我们将来再来为GRW的终极命运而担心，我们现在只是关心它的生存现状。GRW保
留了类似“坍缩”的概念，试图在此基础上解释微观到宏观的转换。从技术上讲它是成功
的，避免了“观测者”的出现，但它没有解决坍缩理论的基本难题，也就是坍缩本身是什
么样的机制？再加上我们已经提到的种种困难，使得它并没有吸引到大部分的物理学家来
支持它。不过，GRW不太流行的另一个重要原因，恐怕是很快就出现了另一种解释，可以
做到GRW所能做到的一切。虽然同样稀奇古怪，但它却不具备GRW的基本缺点。这就是我们
马上就要去观光的另一条道路：退相干历史(Decoherent Histories)。这也是我们的漫长
旅途中所重点考察的最后一条道路了。  
（第十一章完）
回复 支持 反对

使用道具 举报

mchyh
 楼主| 发表于 2006-5-16 06:20:18 | 显示全部楼层

量子物理史话(6)

第十二章 新探险一  


------------------------------------------------------------------------------
--  

castor_v_pollux  

连载：量子史话 出版社： 作者：castor_v_pollux  


　　1953年，年轻，但是多才多艺的物理学家穆雷•盖尔曼(Murray Gell-Mann)离
开普林斯顿，到芝加哥大学担任讲师。那时的芝加哥，仍然笼罩在恩里科•费米的
光辉之下，自从这位科学巨匠在1938年因为对于核物理理论的杰出贡献而拿到诺贝尔奖之
后，已经过去了近16年。盖尔曼也许不会想到，再过16年，相同的荣誉就会落在自己身上
。  

　　虽然已是功成名就，但费米仍然抱着宽厚随和的态度，愿意和所有的人讨论科学问  
题。在核物理迅猛发展的那个年代，量子论作为它的基础，已经被奉为神圣而不可侵犯的
经典，但费米却总是有着一肚子的怀疑，他不止一次地问盖尔曼：  

　　既然量子论是正确的，那么叠加性必然是一种普遍现象。可是，为什么火星有着一条
确定的轨道，而不是从轨道上向外散开去呢？  

　　自然，答案在哥本哈根派的锦囊中是唾手可得：火星之所以不散开去，是因为有人在
“观察”它，或者说有人在看着它。每看一次，它的波函数就坍缩了。但无论费米还是盖
尔曼，都觉得这个答案太无聊和愚蠢，必定有一种更好的解释。  

　　可惜在费米的有生之年，他都没能得到更好的答案。他很快于1954年去世，而盖尔曼
则于次年又转投加州理工，在那里开创属于他的伟大事业。加州理工的好学生源源不断，
哈特尔(James B Hartle)就是其中一个。60年代，他在盖尔曼的手下攻读博士学位，对量
子宇宙学进行了充分的研究和思考，有一个思想逐渐在他的脑海中成型。那个时候，费因
曼的路径积分方法已经被创立了20多年，而到了70年代，正如我们在史话的前面所提起过
的那样，一种新的理论--退相干理论在Zurek和Zeh等人的努力下也被建立起来了。进入80
年代，埃弗莱特的多宇宙解释在物理学界死灰复燃，并迅速引起了众人的兴趣……一切外
部条件都逐渐成熟，等1984年，格里菲斯(Robert Griffiths)发表了他的论文之后，退相
干历史(简称DH)解释便正式瓜熟蒂落了。  

　　我们还记得埃弗莱特的MWI：宇宙在薛定谔方程的演化中被投影到多个“世界”中去
，在每个世界中产生不同的结果。这样一来，在宇宙的发展史上，就逐渐产生越来越多的
“世界”。历史只有一个，但世界有很多个！  

　　当哈特尔和盖尔曼读到格里菲斯关于“历史”的论文之后，他们突然之间恍然大悟。
他们开始叫嚷：“不对！事实和埃弗莱特的假定正好相反：世界只有一个，但历史有很多
个！”  

　　提起“历史”(History)这个词，我们脑海中首先联想到的恐怕就是诸如古埃及、巴
比伦、希腊罗马、唐宋元明清之类的概念。历史学是研究过去的学问。但在物理上，过去
、现在、未来并不是分得很清楚的，至少理论中没有什么特征可以让我们明确地区分这些
状态。站在物理的角度谈“历史”，我们只把它定义成一个系统所经历的一段时间，以及
它在这段时间内所经历的状态变化。比如我们讨论封闭在一个盒子里的一堆粒子的“历史
”，则我们可以预计它们将按照热力学第二定律逐渐地扩散开来，并最终达到最大的热辐
射平衡状态为止。当然，也有可能在其中会形成一个黑洞并与剩下的热辐射相平衡，由于
量子涨落和霍金蒸发，系统很有可能将在这两个平衡态之间不停地摇摆，但不管怎么样，
对应于某一个特定的时刻，我们的系统将有一个特定的态，把它们连起来，就是我们所说
的这个系统的“历史”。  

　　我们要时刻记住，在量子力学中一切都是离散而非连续的，所以当我们讨论“一段时
间”的时候，我们所说的实际上是一个包含了所有时刻的集合，从t0，t1，t2，一直到tn
。所以我们说的“历史”，实际上就是指，对应于时刻tk来说，系统有相应的态Ak。  

　　我们还是以广大人民群众喜闻乐见的比喻形式来说明问题。想象一支足球队参加某联
赛，联赛一共要进行n轮。那么，这支球队的“历史”无非就是：对应于第k轮联赛(时刻k
)，如果我们进行观测，则得到这场比赛的结果Ak(Ak可以是1:0，2:1，3:3……等等)。如
果完整地把这个球队的“历史”写出来，则大概是这个样子：  

　　1:2， 2:3， 1:1， 4:1， 2:0， 0:0， 1:3……  

　　为了简便起见，我们现在仅仅考察一场比赛的情况。一场比赛所有可能的“历史”的
总数，理论上说是无穷多的，当然在现实里，比分一般不会太高。如果比赛尚未进行，或
者至少，我们尚不知道其结果，那么对于每一种“历史”我们就只能估计它发生的可能性
。在实际中，即使是概率也经常很难算准(尽管参考博彩公司的赔率或者浏览一些赌波网
站或许能提供某些帮助，但它们有时候是相当误导的)，但我们在此讨论的是理论问题，
因此我们就假定通过计算，关于任何一种历史我们都能够得到一个准确的概率。比方说，
1:0获胜这样一种“历史”发生的可能性是10%，1:2落败则有20%……等等。  

　　说了这么多，这些有什么用呢？切莫心急，很快就见分晓。  

　　到现在为止，因为我们处理的都还是经典概率，所以它们是“可加”的！也就是说，
如果我们有两种历史a和b，它们发生的概率分别是Pa和Pb，则“a或者b”发生的概率就是
Pa＋Pb。拿我们的例子来说，如果我们想问：“净胜2球的可能性是多少？”，那么它必
然等于所有“净胜两球”的历史概率的总和，也就是P(2:0)＋P(3:1)＋P(4:2)＋…这看起
来似乎是天经地义。  

　　但让我们回到量子论中来。稀奇的是，在量子论里，这样的加法并不总是能够实现！
拿我们已经讨论得口干舌燥的那个实验来说，如果“电子通过左缝”是一种历史，“电子
通过右缝”是另一种历史，那么“电子通过左缝或者通过右缝”的可能性是多少呢？我们
必须把它放到所谓的“密度矩阵”D中去计算，把它们排列成表格！  

　　在这个表格中，呆在坐标(左，左)上的那个值就是“通过左缝”这个历史的概率。呆
在(右，右)上的，则无疑是“通过右缝”的概率。但等等，我们还有两个多余的东西，D(
左，右)和D(右，左)！这两个是什么东西？它们不是任何概率，而表明了“左”和“右”
两种历史之间的交叉干涉！要命的是，计算结果往往显示这些干涉项不为0。  

　　换句话说，“通过左缝”和“通过右缝”这两种历史不是独立自主的，而是互相纠缠
在一起，它们之间有干涉项。当我们计算“电子通过左缝或者通过右缝”这样一种情况的
时候，我们得到的并非一个传统的概率，干脆地说，这样一个“联合历史”是没有概率的
！这也就是为什么在双缝实验中，我们不能说“电子要么通过左缝，要么通过右缝”的原
因，它必定同时通过了双缝，因为这两种历史是“相干”的！  

　　回到我们的足球比喻，在一场“量子联赛”中，所有可能的历史都是相干的，1:0这
种历史和2:0这种历史互相干涉，所以它们的概率没有可加性！也就是说，如果1:0的可能
性是10%，2:0的可能性是15%，那么“1:0或者2:0”的可能性却不是25%，而是某种模糊的
东西，它无法被赋予一个概率！  

　　这听上去可真不美妙，如果这些概率不能相加，那么赌球的人或者买足球彩票的人一
定都不知所措，没法合理地投入资金了。如果不能计算概率， 那我们还能做什么呢？但
是且莫着急，因为奇妙的事情马上就要发生了：虽然我们无法预测“1:0或者2:0”的概率
是多少，然而我们却的确可以预言“胜或者平”的概率是多少！这都是因为“退相干”机
制的存在！  

　　魔术的秘密在这里：当我们不关心一场比赛的具体比分，而只关心其胜负关系的时候
，我们实际上忽略了许多信息。比如说，当我们讨论一种历史是“胜，胜，平，负，胜，
负……”，而不是具体的比分的时候，我们实际上构建了一种“粗略的”历史。在每一轮
联赛中，我们观察到的态Ak都包含了无数种更加精细的态。例如当我们说第二轮球队“胜
”的时候，其中包括了1:0，2:1，2:0，3:1……所有可以归纳为“胜”的具体赛果。在术
语中，我们把每一种具体的可能比分称为“精粒历史”(fine-grained history)，而把类
似“胜”，“负”这样的历史称为“粗粒历史”(coarse-grained history)。  

　　再一次为了简便起见，我们仅仅考察一场比赛的情况。对于单单一场比赛来说，它的
“粗粒历史”无非有3种：胜，平，负。如果“胜”的可能性是30%，“平”的可能性是40
%，那么“非胜即平”，也就是“不败”的可能性是多少呢？大家对我们上面的讨论还记
忆犹新，可能会开始担忧，因为量子论或许不能给出一个经典的概率来，但这次不同了！
这一次，量子论给出了一个类似经典概率的答案：“不败”的概率＝30＋40＝70%！  

　　这是为什么呢？原来，当我们计算“胜”和“平”之间的关系时，我们实际上计算了
所有包含在它们之中的“精粒历史”之间的关系！如果我们把“胜”和“平”放到矩阵中
去计算，我们的确也会得到干涉项如(胜，平)，但这个干涉项是什么呢？它是所有组成两
种粗粒历史的精粒历史的干涉之和！也就是说，它包括了“1:0和0:0之间的干涉”，“1:
0和1:1之间的干涉”，“2:0和1:1之间的干涉”……等等。总之，每一对可能的干涉都被
计算在内了，我们惊奇地发现，所有这些干涉加在一起，正好抵消了个干净。当最后的结
果出来时，“胜”和“平”之间的干涉项即使没有完全消失，也已经变得小到足以忽略不
计。“胜”和“平”两种粗粒历史不再相干，它们“退相干”了！  

　　在量子力学中，我们具体可以采用所谓的“路径积分”(path integral)的办法，构
造出一个“退相干函数”来计算所有的这些历史。我们史话的前面已经略微提起过路径积
分，它是鼎鼎有名的美国物理学家费因曼在1942年发表的一种量子计算方法，费因曼本人
后来也为此与人共同分享了1965年的诺贝尔物理奖。路径积分是一种对于整个时间和空间
求和的办法，当粒子从A地运动到B地，我们把它的轨迹表达为所有可能的空间和所有可能
的时间的叠加！我们只关心它的初始状态和最终状态，而忽略它的中间状态，对于这些我
们不关心的状态，我们就把它在每一种可能的路径上遍历求和，精妙的是，最后这些路径
往往会自相抵消掉。  

　　在量子足球场上发生的是同样的事情：我们只关心比赛的胜负结果，而不关心更加细
微的事情例如具体的比分。当我们忽略具体比分的时候，事实上就对于每一种可能的比分
(历史)进行了遍历求和。当所有的精粒历史被加遍了以后，它们之间的干涉往往会完全抵
消，或者至少，几乎完全抵消。这个时候，经典概率就又回到桌面上来，两个粗粒历史的
概率又变得可加了，量子论终于又可以管用了！我们也许分不清一场比赛究竟是1:0还是2
: 0，但我们无疑可以分清一场比赛究竟是赢了还是平了！因为这两种历史之间不再相干！


　　关键在于，我们必须构建起足够“粗粒”的历史。这就像我传给你两张数字照片，分
别是珍妮弗•洛佩兹和珍妮弗•安妮斯顿的特写，然后问你，你觉得两人谁更
漂亮。假如你把这些照片放到最大最大，你看见的很可能只是一些颜色各异的色块，两张
照片对你来说似乎也没什么大的分别。只有把分辨率调得足够低或者你退开足够远的距离
，把这些色块都模糊化，你才能看见整个构图，从而有效地区分这两张照片的不同，进而
作出比较。总之，只有当足够“粗粒”的时候，两张照片才能被区分开来，而我们的“历
史”也是如此！如果两个历史的“颗粒太细”，以至于它们之间互相干涉，我们就无法把
它们区分开来，比如我们无法区分“电子通过了左缝”和“电子通过了右缝”两种历史，
它们同时发生着！但如果历史的粒子够“粗”，则我们便能够有效地分开两种历史，它们
之间退相干了！  

　　当我们观测了电子的行为，并得到最终结果后，我们实际上就构建了一种“粗粒历史
”。我们可以把它归结成两种：“我们观测到粒子在左”以及“我们观测到粒子在右”。
为什么说它们是粗粒历史呢？因为我们忽略的东西实在太多了。我们现在只关心我们观测
到电子在哪个位置，而不关心我们站在实验室的哪个角落，今天吃了拉面还是汉堡还是寿
司，更不关心当我们进行观测的时候，空气中有多少灰尘沾在我们身上，窗户里射进了多
少光子与我们发生了相互作用……从理论上讲，每一种不同的情况都应该对应于一种特定
的历史，比如“吃了拉面的我们观察到电子在左”和“吃了汉堡的我们观察到电子在左”
其实是两种不同的历史。“观察到电子在左并同时被1亿个光子打中”与“观察到电子在
左并同时被1亿零1个光子打中”也是两种不同的历史，但我们并不关心这些，而只是把它
们简并到“我们观察到电子在左”这个类别里去，因此我们实际上构建了一个非常粗粒的
历史。  

　　现在，当我们计算“我们观测到电子在左”和“我们观测到电子在右”两个历史之间
的干涉时，实际上就对太多的事情做了遍历求和。我们遍历了“吃了汉堡的你”，“吃了
寿司的你”，“吃了拉面的你“……的不同命运。我们遍历了在这期间打到你身上的每一
个光子，我们遍历了你和宇宙尽头的每一个电子所发生的相互作用……如果说“我们观测
电子的位置”是一个系统，组成这个系统的有n个粒子，在这其中，有m个粒子的状态实际
上决定了我们到底观测到电子在左还是在右。那么，除去这m个粒子之外，每一个粒子的
命运都在计算中被加遍了。在时间上来说，除了实际观测的那一刻，每一个时刻--不管过
去还是未来--所有粒子的状态也都被加遍了。在所有这些计算都完成了之后，在每一个方
向上的干涉也就几乎相等了，它们将从结果中被抵消掉。最后，“我们观测到电子在左”
和“我们观测到电子在右”两个粗粒历史退相干了，它们之间不再互相联系，而我们只能
感觉到其中的某一种！  

　　各位可能会觉得这听起来像一个魔幻故事，但这的确是最近非常流行的一种关于量子
论的解释！1984年格里菲斯为它开拓了道路，而很快到了1991年，哈特尔就开始对它进行
扩充和完善。不久盖尔曼和欧姆内斯(Roland Omnés)也加入到这一行列中来，这些杰出
的物理学家很快把它变成了一个洋洋洒洒的体系。我们还是有必要进一步地考察这个思想
，从而对量子论的内涵获取更深的领悟。  

第十二章 新探险二  


------------------------------------------------------------------------------
--  

castor_v_pollux  

连载：量子史话 出版社： 作者：castor_v_pollux  





　　按照退相干历史(DH)的解释，假如我们把宇宙的历史分得足够精细，那么实际上每时
每刻都有许许多多的精粒历史在“同时发生”(相干)。比如没有观测时，电子显然就同时
经历着“通过左缝”和“通过右缝”两种历史。但一般来说，我们对于过分精细的历史没
有兴趣，我们只关心我们所能观测到的粗粒历史的情况。因为互相脱散(退相干)的缘故，
这些历史之间失去了联系，只有一种能够被我们感觉到。  


　　按照历史颗粒的粗细，我们可以创建一棵“历史树”。还是拿我们的量子联赛来说，
一个球队在联赛中的历史，最粗可以分到什么程度呢？也许我们可以把它仅仅分成两种：
“得到联赛冠军”和“没有得到联赛冠军”。在这个极粗的层面上，我们只具体关心有否
获得冠军，别的一概不理，它们都将在计算中被加遍。但是我们也可以继续“精确”下去
，比如在“得到冠军”这个分支上，还可以继续按照胜率再区分成“夺冠并且胜率超过50
%”和“夺冠但胜率不超过50%”两个分支。类似地我们可以一直分下去，具体到总共获胜
了几场，具体到每场的胜负……一直具体到每场的详细比分为止。当然在现实中我们仍可
以继续“精粒化”，具体到谁进了球，球场来了多少观众，其中多少人穿了红衣服，球场
一共长了几根草之类。但在这里我们假设，一场球最详细的信息就是具体的比分，没有更
加详细的了。这样一来，我们的历史树分到具体的比分就无法再继续分下去，这最底下的
一层就是“树叶”，也称为“最精粒历史”(maximally fine-grained histories)。  

　　对于两片树叶来讲，它们通常是互相相干的。我们无法明确地区分1:0获胜和2:0获胜
这两种历史，因此也无法用传统的概率去计算它们。但我们可以通过适当的粗粒化来构建
符合常识的那些历史，比如我们可以区分“胜”，“平”和“负”这三大类历史，因为它
们之间已经失去了干涉，退相干了。如此一来，我们就可以用传统的经典概率来计算这些
历史，这就形成了“一族”退相干历史(a decoherent family of histories)，只有在同
一族里，我们才能运用通常的理性逻辑来处理它们之间的概率关系。有的时候，我们也不
说“退相干”，而把它叫做“一致历史”(consistent histories)，DH的创建人之一格里
菲斯就爱用这个词，因此“退相干历史”也常常被称为“一致历史”解释，更加通俗一点
，也可以称为“多历史”(many histories)理论。  

　　一般来说，在历史树上越接近根部(往上)，粗粒化就越厉害，其干涉也就越小。当然
，并非所有的粗粒历史之间都没有干涉，可以被赋予传统概率，具体地要符合某种“一致
条件”(consistency condition)，而这些条件可以由数学严格地推导出来。  

　　现在让我们考虑薛定谔猫的情况：当那个决定命运的原子衰变时，就这个原子本身来
说，它的确经历着衰变/不衰变两种可能的精粒历史。原子本身只是单个粒子，我们忽略
的东西并不多。但一旦猫被拖入这个剧情之中，我们的历史剧本换成了猫死/猫活两种，
情况就不同了！无论是“猫死”还是“猫活”都是非常模糊的陈述，描述一只猫具体要用
到10^27个粒子，当我们说“猫活”的时候，我们忽略了这只猫与外界的一切作用，比如
它如何呼吸，如何与外界进行物质和能量交换……等等。就算是“猫死”，它身上的n个
粒子也仍然要和外界发生相互作用。换句话说，“猫活”和“猫死”其实是两大类历史的
总和，就像“胜”是“1:0”，“2:0”，“2:1”……等历史的总和一样。当我们计算“
猫死”和“猫活”之间的干涉时，我们其实穷尽了这两大类历史下的每一对精粒历史之间
的干涉，而它们绝大多数都最终抵消掉了。“猫死”和“猫活”之间那千丝万缕的联系于
是被切断，它们退相干，最终只有其中的一个真正发生！如果从密度矩阵的角度来看问题
，则其表现为除了矩阵对角线上的那些经典概率之外，别的干涉项都迅速消减为0：矩阵
“对角化”了！而这里面既没有自发的随机定域，也没有外部的“观测者”，更没有看不
见的隐变量！  

　　如果DH解释是正确的，那么我们每时每刻其实都经历着多重的历史，世界上的每一个
粒子，事实上都处在所有可能历史的叠加中！但一旦涉及到宏观物体，我们所能够观察和
描述的则无非是一些粗粒化的历史，当细节被抹去时，这些历史便互相退相干，永久地失
去了联系。比方说如果最终猫还活着，那么“猫死”这个分支就从历史树上被排除了，按
照奥卡姆剃刀，我们不妨说这些历史已经不存在于宇宙之中。  

　　嗯，虽然听起来古怪，但它至少可以自圆其说，不是吗？粗粒化的方法看起来可能让
人困惑，但其实却并没有那么大惊小怪，我们事实上经常有意无意地用到这些办法。比如
在中学里我们计算地球和太阳之间的引力，我们把两个星球“粗粒化”为两个质点。实际
上地球和太阳是两个庞大的球体，但以质心代替所有的点，而忽略它们的具体位置之后，
我们实际上已经不知不觉地加遍了两个球体内部每一对质点之间的吸引力。在DH解释中，
我们所做的只不过更加复杂一点罢了。  

　　从数学上说，DH是定义得很好的一个理论，而从哲学的雅致观点来看，其支持者也颇
为得意地宣称它是一种假设最少，而最能体现“物理真实”的理论。但是，DH的日子也并
不像宣扬的那样好过，对其最猛烈的攻击来自我们在上一章提到过的，GRW理论的创立者
之一GianCarlo Ghirardi。自从DH理论创立以来，这位意大利人和其同事至少在各类物理
期刊上发表了5篇攻击退相干历史解释的论文。Ghirardi敏锐地指出，DH解释并不比传统
的哥本哈根解释好到哪里去！  

　　正如我们已经为大家所描述过的那样，在DH解释的框架内我们定义了一系列的“粗粒
”的历史，当这些历史符合所谓的“一致条件”时，它们就形成了一个互相之间退相干的
历史族(family)。比如在我们的联赛中，针对某一场具体的比赛，“胜”，“平”，“负
”就是一个合法的历史族，在它们之间只有一个能够发生，因为它们互相之间都已经几乎
没有联系。但是，在数学上利用同样的手法，我们也可以定义一些另外的历史族，它们同
样合法！比如我们并不一定关注胜负关系，而可以考虑另外的方面比如进球数。现在我们
进行另一种粗粒化，把比赛结果区分为“没有进球”，“进了一个球”，“进了两个球”
以及“进了两个以上的球”。从数学上看，这4种历史同样符合“一致条件”，它们构成
了另一个完好的退相干历史族！  

　　现在，当我们观测了一场比赛，所得到的结果就取决于所选择的历史族。对于同一场
比赛，我们可能观测到“胜”，但换一个角度，也可能观测到“进了两个球”。当然，它
们之间并不矛盾，但如果我们仔细地考虑一下，在“现实中”真正发生了什么，这仍然叫
我们困惑。  

　　当我们观测到“胜”的时候，我们假设在其属下所有的精粒历史都在发生，比如1:0
，2:1，2:0，3:0……所有的历史都发生了，只不过我们观测不到具体的精细结果，也对
它们并不感兴趣。可对于同样一场比赛，我们也可能观测到“进了两个球”，这时候我们
的假设其实是，所有进了两个球的历史都发生了。比如2:0，2:1，2:2，2:3……  

　　现在我们考虑某种特定的精粒历史，比如说1:0这样一个历史。虽然我们从来不会实
际观测到这样一个历史，但这并不妨碍我们去问：1:0的历史究竟发生了没有？当观测结
果是“胜”的时候，它显然发生了；而当观测结果是“进了两个球”的时候，它却显然没
有发生！可是，我们描述的却是同一场比赛！  

　　DH的本意是推翻教科书上的哥本哈根解释，把观测者从理论中赶出去，还物理世界以
一个客观实在的解释。也就是说，所有的物理属性都是超越于你我的观察之外独立存在的
，它不因为任何主观事物而改变。但现在DH似乎是哑巴吃黄连--有苦说不出。“1:0的历
史究竟是否为真”这样一个物理描述，看来的确要取决于历史族的选择，而不是“客观存
在”的！这似乎和玻尔他们是殊途同归：宇宙中没有纯粹的客观的物理属性，所有的属性
都只能和具体的观察手段连起来讲！  

　　但DH的支持者辩护说，任何理性的逻辑推理(reasoning)，都只能用在同一个退相干
家族中，而不能跨家族使用。比如当我们在“胜，平，负”这样一族历史中得到了“1:0
的精粒历史发生了”这样一个结论后，我们绝不能把它带到另一族历史(比如“没进球，
进1球，进2球，进2球以上”)中去，并与其相互比较。他们把这总结成所谓的“同族原则
”(single family rule)，并宣称这是量子论中最重要的原则。  

　　这一点先放在一边不论，DH的另一个难题是，在理论中实际上存在着种类繁多的“退
相干族”，而我们在现实中观察到的却只有一个！还是拿我们的量子联赛来说，就单单一
场比赛而言，我们在前面定义了一个退相干族，也就是“胜，平，负”。这一族中包含了
3大种粗粒历史，它们之间都互相退相干。这看上去一点都不错，但问题是，并不只有“
胜，平，负”这样的分法是可能的，还有无穷种其他的分法，其中的大部分甚至是千奇百
怪，不符合常识的，但理论并没有解释我们为何观测到的不是这些另外的分类！  

　　比方说，我们从理论上定义3种历史：“又胜又平”，“又胜又负”，“又平又负”
，这3种历史在数学上同样构成一个合法并且完好的退相干族：它们的概率可以经典相加
，你无论观测到其中的哪一种，就无法再观测到另外的两种。但显然在实际中，一场比赛
不可能“又胜又负”，那么DH就欠我们一个解释，它必须说明为什么在现实中的比赛是分
成“胜，平，负”的，而不是“又胜又平”之类，虽然它们在数学上并没有太大的不同！


　　在这个问题上，DH的辩护者也许会说，理论只有义务解释现实的运作，而没有义务解
释现实的存在！我们是从现实出发去建立理论，而不是从理论出发去建立现实！好比说“
1头牛加1头牛等于2头牛”和“1头斯芬克斯加1头斯芬克斯等于2头斯芬克斯”在数学上都
是成立的，但数学没有义务解释为什么在现实世界中，实际可供我们相加的只有牛，而没
有斯芬克斯这样的怪兽。在这一点上实证主义者和柏拉图主义者往往会产生尖锐的冲突，
一个突出的例子是我们在后面将会略微讨论到的超弦理论。弦论用10个维度来解释我们的
世界，其中6个维度是蜷缩的，但它没有说明为什么是6个维度蜷缩，而不是5个或者8个维
度，这使它受到了一些尖锐的诘问。但实证主义者常常会对这样的穷追猛打感到奇怪：因
为只有假设6个维度蜷缩才能解释我们观测到的现实世界(现实世界是4维的)，这就够了嘛
，这不就是所有的理由吗？哪还来的那么多刨根问底呢？  

　　不过DH的支持者如果护定这样一种实证主义立场的话，他们也许暂时忽略了建立这个
理论的初衷，也就是摆脱玻尔和海森堡的哥本哈根解释--那可是最彻底的实证主义！不管
怎么说，在这上面DH的态度是有些尴尬的，而有关量子力学的大辩论也仍在进行之中，我
们仍然无法确定究竟谁的看法是真正正确的。量子魔术在困扰了我们超过100年之后，仍
然拒绝把它最深刻的秘密展示在世人面前。也许，这一秘密，将终究成为永久的谜题。  

　　*********  

　　饭后闲话：时间之矢  

　　我们生活在一个4维的世界中，其中3维是空间，1维是时间。时间是一个很奇妙的东
西，它似乎和另3维空间有着非常大的不同，最关键的一点是，它似乎是有方向性的！拿
空间来说，各个方向没有什么区别，你可以朝左走，也可以向右走，但在时间上，你只能
从“过去”向“未来”移动，而无法反过来！虽然有太多的科幻故事讲述人们如何回到过
去，但在现实中，这从来也没有发生过，而且很可能永远不会发生！这样猜测的理由还是
基于某种类似人择原理的东西：假如理论上可以回到过去，那么虽然我们不行，未来的人
却可以，但从未见到他们“回来”我们这个时代。所以很有可能的是，未来任何时代的人
们都无法做到让时钟反方向转动，它是理论上无法做到的！  

　　这看起来很正常，无法逆着时间箭头运动，这似乎天经地义。但在物理上，这却是令
人困惑的，因为在理论中，似乎没有什么特征可以显示出时间有一个特别的方向。不论是
牛顿还是爱因斯坦的理论，它们都是时间对称的！中学老师告诉你t0时刻的状态，你就可
以向“未来”前进，推出tn时刻，但也可以反过来向“过去”前进，推出-tn时刻。理论
没有告诉我们为什么时间只能向tn移动，而不可以反过来向-tn移动！事实上，在基本层
面上，不管时间是正着走还是倒着走，它都是符合物理定律的！但是，一旦脱离基本层面
，上升到一个比较高的层次，时间之矢却神秘地出现了：假如我们不考虑单个粒子，而考
虑许多粒子的组合，我们就发现一个强烈的方向。比如我们本身只能逐渐变老，而无法越
来越年轻，杯子会打碎，但绝不会自动粘贴在一起。这些可以概括为一个非常强大的定律
，即著名的热力学第二定律，它说，一个孤立体系的混乱程度总是不断增加的，它的量度
称为“熵”。换句话说，熵总是在变大，时间的箭头指向熵变大的那个方向！  

　　现在我们考察量子论。在本节我们讨论了DH解释，所有的“历史”都是定义得很好的
，不管你什么时候去测量，这些历史--从过去到未来--都已经在那里存在。我们可以问，
当观测了t0时刻后，历史们将会如何退相干，但同样合法的是，我们也可以观测tn时刻，
看“之前”的那些时刻如何退相干。实际上，当我们用路径积分把时间加遍的时候，我们
仍然没有考虑过时间的方向问题，它在两个方向上都是没有区别的！再说，如果考察量子
论的基本数学形式，那么薛定谔方程本身也仍然是时间对称的，唯一引起不对称的是哥本
哈根所谓的“坍缩”，难道时间的“流逝”，其实等价于波函数不停的“坍缩”？然而DH
是不承认这种坍缩的，或许，我们应当考虑的是历史树的裁剪？盖尔曼和哈特等人也试图
从DH中建立起一个自发的时间箭头来，并将它运用到量子宇宙学中去。  

　　我们先不去管DH，如果仔细考虑“坍缩”，还会出现一个奇怪现象：假如我们一直观
察系统，那么它的波函数必然“总是”在坍缩，薛定谔波函数从来就没有机会去发展和演
化。这样，它必定一直停留在初始状态，看上去的效果相当于时间停滞了。也就是说，只
要我们不停地观察，波函数就不演化，时间就会不动！这个佯谬叫做“量子芝诺效应”(q
uantum Zeno effect)，我们在前面已经讨论过了芝诺的一个悖论，也就是阿喀琉斯追乌
龟，他另有一个悖论是说，一支在空中飞行的箭，其实是不动的。为什么呢？因为在每一
个瞬间，我们拍一张snapshot，那么这支箭在那一刻必定是不动的，所以一支飞行的箭，
它等于千千万万个“不动”的组合。问题是，每一个瞬间它都不动，连起来怎么可能变成
“动”呢？所以飞行的箭必定是不动的！在我们的实验里也是一样，每一刻波函数(因为
观察)都不发展，那么连在一起它怎么可能发展呢？所以它必定永不发展！  

　　从哲学角度来说我们可以对芝诺进行精彩的分析，比如恩格斯漂亮地反驳说，每一刻
的箭都处在不动与动的矛盾中，而真实的运动恰好是这种矛盾本身！不过我们不在意哲学
探讨，只在乎实验证据。已经有相当多的实验证实，当观测频繁到一定程度时，量子体系
的确表现出芝诺效应。这是不是说，如果我们一直盯着薛定谔的猫看，则它永远也不会死
去呢？  

　　时间的方向是一个饶有趣味的话题，它很可能牵涉到深刻的物理定律，比如对称性破
缺的问题。在极早期宇宙的研究中，为了彻底弄明白时间之矢如何产生，我们也迫切需要
一个好的量子引力理论，在后面我们会更详细地讲到这一点。我们只能向着未来，而不是
过去前进，这的确是我们神奇的宇宙最不可思议的方面之一。  

第十二章 新探险三  


------------------------------------------------------------------------------
--  

castor_v_pollux  

连载：量子史话 出版社： 作者：castor_v_pollux  


　　  

　　好了各位，到此为止，我们在量子世界的旅途已经接近尾声。我们已经浏览了绝大多
数重要的风景点，探索了大部分先人走过的道路。但是，正如我们已经强烈地感受到的那
样，对于每一条道路来说，虽然一路上都是峰回路转，奇境叠出，但越到后来却都变得那
样地崎岖不平，难以前进。虽说“入之愈深，其进愈难，而其见愈奇”，但精神和体力上
的巨  
大疲惫到底打击了我们的信心，阻止了我们在任何一条道上顽强地冲向终点。  

　　当一次又一次地从不同的道路上徒劳而返之后，我们突然发现，自己已经处在一个巨
大的迷宫中央。在我们的身边，曲折的道路如同蛛网一般地辐射开来，每一条都通向一个
幽深的不可捉摸的未来。我已经带领大家去探讨了哥本哈根、多宇宙、隐变量、系综、GR
W、退相干历史等6条道路，但要告诉各位的是，仍然还有非常多的偏僻的小道，我们并没
有提及。比如有人认为当进行了一次“观测”之后，宇宙没有分裂，只有我们大脑的状态
(或者说“精神”)分裂了！这称为“多精神解释”(many-minds intepretation)，它名副
其实地算得上一种精神分裂症！还有人认为，在量子层面上我们必须放弃通常的逻辑(布
尔逻辑)，而改用一种“量子逻辑”来陈述！另一些人不那么激烈，他们觉得不必放弃通
常的逻辑，但是通常的“概率”概念则必须修改，我们必须引入“复”的概率，也就是说
概率并不是通常的0到1，而是必须描述为复数！华盛顿大学的物理学家克拉默(John G
Cramer)建立了一种非定域的“交易模型”(The transactional model)，而他在牛津的同
行彭罗斯则认为波函数的缩减和引力有关。彭罗斯宣称只要空间的曲率大于一个引力子的
尺度，量子线性叠加规则就将失效，这里面还牵涉到量子引力的复杂情况诸如物质在跌入
黑洞时如何损失了信息……等等，诸如此类。即便是我们已经描述过的那些解释，我们的
史话所做的也只是挂一漏万，只能给各位提供一点最基本的概念。事实上，每一种解释都
已经衍生出无数个变种，它们打着各自的旗号，都在不遗余力地向世人推销自己，这已经
把我们搞得头晕脑胀，不知所措了。现在，我们就像是被困在克里特岛迷宫中的那位忒修
斯(Theseus)，还在茫然而不停地摸索，苦苦等待着阿里阿德涅(Ariadne)--我们那位可爱
的女郎--把那个指引方向，命运攸关的线团扔到我们手中。  

　　1997年，在马里兰大学巴尔的摩郡分校(UMBC)召开了一次关于量子力学的研讨会。有
人在与会者中间做了一次问卷调查，统计究竟他们相信哪一种关于量子论的解释。结果是
这样的：哥本哈根解释13票，多宇宙8票，玻姆的隐变量4票，退相干历史4票，自发定域
理论(如GRW)1票，还有18票都是说还没有想好，或者是相信上述之外的某种解释。到了19
99年，在剑桥牛顿研究所举行的一次量子计算会议上，又作了一次类似的调查，这次哥本
哈根4票，修订过的运动学理论(它们对薛定谔方程进行修正，比如GRW)4票，玻姆2票，而
多世界(MWI)和多历史(DH)加起来(它们都属于那种认为“没有坍缩存在”的理论)得到了
令人惊奇的30票。但更加令人惊奇的是，竟然有50票之多承认自己尚无法作出抉择。在宇
宙学家和量子引力专家中，MWI受欢迎的程度要高一些，据统计有58%的人认为多世界是正
确的理论，而只有18%明确地认为它不正确。但其实许多人对于各种“解释”究竟说了什
么是搞不太清楚的，比如人们往往弄不明白多世界和多历史到底差别在哪里，或许，它们
本来就没有明确的分界线。就算是相信哥本哈根的人，他们互相之间也会发生严重的分歧
，甚至关于它到底是不是一个决定论的解释也会造成争吵。量子论仍然处在一个战国纷争
的时代，玻尔，海森堡，爱因斯坦，薛定谔……他们的背影虽然已经离我们远去，但他们
当年曾战斗过的这片战场上仍然硝烟弥漫，他们不同的信念仍然支撑着新一代的物理学家
，激励着人们为了那个神圣的目标而继续奋战。  

　　想想也真是讽刺，量子力学作为20世纪物理史上最重要的成就之一，到今天为止它的
基本数学形式已经被创立了将近整整80年。它在每一个领域内都取得了巨大的成功，以致
和相对论一起成为了支撑物理学的两大支柱。80年！任何一种事物如果经历了这样一段漫
长时间的考验后仍然屹立不倒，这已经足够把它变成不朽的经典。岁月将把它磨砺成一个
完美的成熟的体系，留给人们的只剩下深深的崇敬和无限的唏嘘，慨叹自己为何不能生于
乱世，提三尺剑立不世功名，参予到这个伟大工作中去。但量子论是如此地与众不同，即
使在它被创立了80年之后，它仍然没有被最后完成！人们仍在为了它而争吵不休，为如何
“解释”它而闹得焦头烂额，这在物理史上可是前所未有的事情！想想牛顿力学，想想相
对论，从来没有人为了如何“解释”它们而操心过，对比之下，这更加凸现出量子论那独
一无二的神秘气质。  

　　人们的确有理由感到奇怪，为什么在如此漫长的岁月过去之后，我们不但没有对量子
论了解得更清楚，反而越来越感觉到它的奇特和不可思议。最杰出的量子论专家们各执一
词，人人都声称只有他的理解才是正确的，而别人都错了。量子谜题已经成为物理学中一
个最神秘和不可捉摸的部位，Zeilinger有一次说：“我做实验的唯一目的，就是给别的
物理学家看看，量子论究竟有多奇怪。”到目前为止，我们手里已经攥下了超过一打的所
谓“解释”，而且它的数目仍然有望不断地增加。很明显，在这些花样繁多的提议中间，
除了一种以外，绝大多数都是错误的。甚至很可能，到目前为止所有的解释都是错误的，
但这却并没有妨碍物理学家们把它们创造出来！我们只能说，物理学家的想象力和创造力
是非凡的，但这也引起了我们深深的忧虑：到底在多大程度上，物理理论如同人们所骄傲
地宣称的那样，是对于大自然的深刻“发现”，而不属于物理学家们杰出的智力“发明”
？  

　　但从另外一方面看，我们对于量子论本身的确是没有什么好挑剔的。它的成功是如此
巨大，以致于我们除了咋舌之外，根本就来不及对它的奇特之处有过多的评头论足。从它
被创立之初，它就挟着雷霆万钧的力量横扫整个物理学，把每个角落都塑造得焕然一新。
或许就像狄更斯说的那样，这是最坏的时代，但也是最好的时代。  

　　量子论的基本形式只是一个大的框架，它描述了单个粒子如何运动。但要描述在高能
情况下，多粒子之间的相互作用时，我们就必定要涉及到场的作用，这就需要如同当年普
朗克把能量成功地量子化一样，把麦克斯韦的电磁场也进行大刀阔斧的量子化--建立量子
场论(quantum field theory)。这个过程是一个同样令人激动的宏伟故事，如果铺展开来
叙述，势必又是一篇规模庞大的史话，因此我们只是在这里极简单地作一些描述。这一工
作由狄拉克开始，经由约尔当、海森堡、泡利和维格纳的发展，很快人们就认识到：原来
所有粒子都是弥漫在空间中的某种场，这些场有着不同的能量形态，而当能量最低时，这
就是我们通常说的“真空”。因此真空其实只不过是粒子的一种不同形态(基态)而已，任
何粒子都可以从中被创造出来，也可以互相湮灭。狄拉克的方程预言了所谓的“反物质”
的存在，任何受过足够科普熏陶的读者对此都应该耳熟能详：比如一个正常的氢原子由带
正电的质子和带负电的电子组成，但在一个“反氢原子”中，质子却带着负电，而电子带
着正电！当一个原子和一个“反原子”相遇，它们就轰隆一声放出大量的能量辐射，然后
双方同时消失得无影无踪，其关系就符合20世纪最有名的那个物理方程：E＝mc^2！  

　　最早的“反电子”由加州理工的安德森(Carl Anderson)于1932年在研究宇宙射线的
时候发现。它的意义是如此重要，以致于仅仅过了4年，诺贝尔奖评委会就罕见地授予他
这一科学界的最高荣誉。  

　　但是，虽然关于辐射场的量子化理论在某些问题上是成功的，但麻烦很快就到来了。
1947年，在《物理评论》上刊登了有关兰姆移位和电子磁矩的实验结果，这和现有的理论
发生了微小的偏差，于是人们决定利用微扰办法来重新计算准确的值。但是，算来算去，
人们惊奇地发现，当他们想尽可能地追求准确，而加入所有的微扰项之后，最后的结果却
适得其反，它总是发散为无穷大！  

　　这可真是让人沮丧的结果，理论算出了无穷大，总归是一件荒谬的事情。为了消除这
个无穷大，无数的物理学家们进行了艰苦卓绝，不屈不挠的斗争。这个阴影是如此难以驱
散，如附骨之蛆一般地叫人头痛，以至于在一段时间里把物理学变成了一个让人无比厌憎
的学科。最后的解决方案是日本物理学家朝永振一郎、美国人施温格(Julian S
Schwiger)和戴森(Freeman Dyson)，还有那位传奇的费因曼所分别独立完成的，被称为“
重正化”(renormalization)方法，具体的技术细节我们就不用理会了。虽然认为重正化
牵强而不令人信服的科学家大有人在，但是采用这种手段把无穷大从理论中赶走之后，剩
下的结果其准确程度令人吃惊得瞠目结舌：处理电子的量子电动力学(QED)在经过重正化
的修正之后，在电子磁距的计算中竟然一直与实验值符合到小数点之后第11位！亘古以来
都没有哪个理论能够做到这样教人咋舌的事情。  

　　实际上，量子电动力学常常被称作人类有史以来“最为精确的物理理论”，如果不是
实验值经过反复测算，这样高精度的数据实在是让人怀疑是不是存心伪造的。但巨大的胜
利使得一切怀疑都最终迎刃而解，QED也最终作为量子场论一个最为悠久和成功的分支而
为人们熟知。虽然最近彭罗斯声称说，由于对赫尔斯-泰勒脉冲星系统的观测已经积累起
了如此确凿的关于引力波存在的证明，这实际上使得广义相对论的精确度已经和实验吻合
到10的负14次方，因此超越了QED(赫尔斯和泰勒获得了1993年诺贝尔物理奖)。但无论如
何，量子场论的成功是无人可以否认的。朝永振一郎，施温格和费因曼也分享了1965年的
诺贝尔物理奖。  

　　抛开量子场论的胜利不谈，量子论在物理界的几乎每一个角落都激起激动人心的浪花
，引发一连串美丽的涟漪。它深入固体物理之中，使我们对于固体机械和热性质的认识产
生了翻天覆地的变化，更打开了通向凝聚态物理这一崭新世界的大门。在它的指引下，我
们才真正认识了电流的传导，使得对于半导体的研究成为可能，而最终带领我们走向微电
子学的建立。它驾临分子物理领域，成功地解释了化学键和轨道杂化，从而开创了量子化
学学科。如今我们关于化学的几乎一切知识，都建立在这个基础之上。而材料科学在插上
了量子论的双翼之后，才真正展翅飞翔起来，开始深刻地影响社会的方方面面。在量子论
的指引之下，我们认识了超导和超流，我们掌握了激光技术，我们造出了晶体管和集成电
路，为一整个新时代的来临真正做好了准备。量子论让我们得以一探原子内部那最为精细
的奥秘，我们不但更加深刻地理解了电子和原子核之间的作用和关系，还进一步拆开原子
核，领略到了大自然那更为令人惊叹的神奇。在浩瀚的星空之中，我们必须借助量子论才
能把握恒星的命运会何去何从：当它们的燃料耗尽之后，它们会不可避免地向内坍缩，这
时支撑起它们最后骨架的就是源自泡利不相容原理的一种简并压力。当电子简并压力足够
抵挡坍缩时，恒星就演化为白矮星。要是电子被征服，而要靠中子出来抵抗时，恒星就变
为中子星。最后，如果一切防线都被突破，那么它就不可避免地坍缩成一个黑洞。但即使
黑洞也不是完全“黑”的，如果充分考虑量子不确定因素的影响，黑洞其实也会产生辐射
而逐渐消失，这就是以其鼎鼎大名的发现者史蒂芬•霍金而命名的“霍金蒸发”过
程。  

　　当物质落入黑洞的时候，它所包含的信息被完全吞噬了。因为按照定义，没什么能再
从黑洞中逃出来，所以这些信息其实是永久地丧失了。这样一来，我们的决定论再一次遭
到毁灭性的打击：现在，即使是预测概率的薛定谔波函数本身，我们都无法确定地预测！
因为宇宙波函数需要掌握所有物质的信息，而这些信息却不断地被黑洞所吞没。霍金对此
说了一句同样有名的话：“上帝不但掷骰子，他还把骰子掷到我们看不见的地方去！”这
个看不见的地方就是黑洞奇点。不过由于蒸发过程的发现，黑洞是否在蒸发后又把这些信
息重新“吐”出来呢？在这点上人们依旧争论不休，它关系到我们的宇宙和骰子之间那深
刻的内在关系。  

　　最后，很有可能，我们对于宇宙终极命运的理解也离不开量子论。大爆炸的最初发生
了什么？是否存在奇点？在奇点处物理定律是否失效？因为在宇宙极早期，引力场是如此
之强，以致量子效应不能忽略，我们必须采取有效的量子引力方法来处理。在采用了费因
曼的路径积分手段之后，哈特尔(就是提出DH的那个)和霍金提出了著名的“无边界假设”
：宇宙的起点并没有一个明确的边界，时间并不是一条从一点开始的射线，相反，它是复
数的！时间就像我们地球的表面，并没有一个地方可以称之为“起点”。为了更好地理解
这些问题，我们迫切地需要全新的量子宇宙学，需要量子论和相对论进一步强强联手，在
史话的后面我们还会讲到这个事情。  

　　量子论的出现彻底改变了世界的面貌，它比史上任何一种理论都引发了更多的技术革
命。核能、计算机技术、新材料、能源技术、信息技术……这些都在根本上和量子论密切
相关。牵强一点说，如果没有足够的关于弱相互作用力和晶体衍射的知识，DNA的双螺旋
结构也就不会被发现，分子生物学也就无法建立，也就没有如今这般火热的生物技术革命
。再牵强一点说，没有量子力学，也就没有欧洲粒子物理中心(CERN)，而没有CERN，也就
没有互联网的www服务，更没有划时代的网络革命，各位也就很可能看不到我们的史话，
呵呵。  

　　如果要评选20世纪最为深刻地影响了人类社会的事件，那么可以毫不夸张地说，这既
不是两次世界大战，也不是共产主义运动的兴衰，也不是联合国的成立，或者女权运动，
殖民主义的没落，人类探索太空……等等。它应该被授予量子力学及其相关理论的创立和
发展。量子论深入我们生活的每一个角落，它的影响无处不在，触手可得。许多人喜欢比
较20世纪齐名的两大物理发现相对论和量子论究竟谁更“伟大”，从一个普遍的意义上来
说这样的比较是毫无意义的，所谓“伟大”往往不具有可比性，正如人们无聊地争论李白
还是杜甫，莫扎特还是贝多芬，汉朝还是罗马，贝利还是马拉多纳，Beatles还是滚石，
阿甘还是肖申克……但仅仅从实用性的角度而言，我们可以毫不犹豫地下结论说：是的，
量子论比相对论更加“有用”。  

　　也许我们仍然不能从哲学意义上去真正理解量子论，但它的进步意义依旧无可限量。
虽然我们有时候还会偶尔怀念经典时代，怀念那些因果关系一丝不苟，宇宙的本质简单易
懂的日子，但这也已经更多地是一种怀旧情绪而已。正如电影《乱世佳人》的开头不无深
情地说：“曾经有一片属于骑士和棉花园的土地叫做老南方。在这个美丽的世界里，绅士
们最后一次风度翩翩地行礼，骑士们最后一次和漂亮的女伴们同行，人们最后一次见到主
人和他们的奴隶。而如今这已经是一个只能从书本中去寻找的旧梦，一个随风飘逝的文明
。”虽然有这样的伤感，但人们依然还是会歌颂北方扬基们最后的胜利，因为我们从他们
那里得到更大的力量，更多的热情，还有对于未来更执着的信心。  

第十二章 新探险四  


------------------------------------------------------------------------------
--  

castor_v_pollux  

连载：量子史话 出版社： 作者：castor_v_pollux  





　　  

　　但量子论的道路仍未走到尽头，虽然它已经负担了太多的光荣和疑惑，但命运仍然注
定了它要继续影响物理学的将来。在经历了无数的风雨之后，这一次，它面对的是一个前
所未有强大的对手，也是最后的终极挑战--广义相对论。  


　　标准的薛定谔方程是非相对论化的，在它之中并没有考虑到光速的上限。而这一工作
最终由狄拉克完成，最后完成的量子场论实际上是量子力学和狭义相对论的联合产物。当
我们仅仅考虑电磁场的时候，我们得到的是量子电动力学，它可以处理电磁力的作用。大
家在中学里都知道电磁力：同性相斥，异性相吸，量子电动力学认为，这个力的本质是两
个粒子之间不停地交换光子的结果。两个电子互相靠近并最终因为电磁力而弹开，这其中
发生了什么呢？原来两个电子不停地在交换光子。想象两个溜冰场上的人，他们不停地把
一只皮球抛来抛去，从一个人的手中扔到另一个人那里，这样一来他们必定离得越来越远
，似乎他们之间有一种斥力一样。在电磁作用力中，这个皮球就是光子！那么同性相吸是
怎么回事呢？你可以想象成两个人背靠背站立，并不停地把球扔到对方面对的墙壁上再反
弹到对方手里。这样就似乎有一种吸力使两人紧紧靠在一起。  

　　但是，当处理到原子核内部的事务时，我们面对的就不再是电磁作用力了！比如说一
个氦原子核，它由两个质子和两个中子组成。中子不带电，倒也没有什么，可两个质子却
都带着正电！如果说同性相斥，那么它们应该互相弹开，而怎么可能保持在一起呢？这显
然不是万有引力互相吸引的结果，在如此小的质子之间，引力微弱得基本可以忽略不计，
必定有一种更为强大的核力，比电磁力更强大，才可以把它们拉在一起不致分开。这种力
叫做强相互作用力。  

　　聪明的各位也许已经猜到了，既然有“强”相互作用力，必定相对地还有一种“弱”
相互作用力，事实正是如此。弱作用力就是造成许多不稳定的粒子衰变的原因。这样一来
，我们的宇宙中就总共有着4种相互作用力：引力、电磁力、强相互作用力和弱相互作用
力。它们各自为政，互不管辖，遵守着不同的理论规则。  

　　但所有这些力的本质是什么呢？是不是也如同电磁力那样，是因为交换粒子而形成的
？日本物理学家汤川秀树--他或许是日本最著名的科学家--预言如此。在强相互作用力中
，汤川认为这是因为核子交换一种新粒子--介子(meson)而形成的。他所预言的介子不久
就为安德森等人所发现，不过那却是一种不同的介子，现在称为μ子，它和汤川理论无关
。汤川所预言的那种介子现在称为π子，它最终在1947年为英国人鲍威尔(Cecil Frank
Powell)在研究宇宙射线时所发现。汤川获得了1949年的诺贝尔物理奖，而鲍威尔获得了1
950年的。对于强相互作用力的研究仍在继续，人们把那些感受强相互作用力的核子称为
“强子”，比如质子、中子等。1964年，我们的盖尔曼提出，所有的强子都可以进一步分
割，这就是如今家喻户晓的“夸克”模型。每个质子或中子都由3个夸克组成，每种夸克
既有不同的“味道”，更有不同的“颜色”，在此基础上人们发明了所谓的“量子色动力
学”(QCD)，来描述。夸克之间同样通过交换粒子来维持作用力，这种被交换的粒子称为
“胶子”(gluon)。各位也许已经有些头晕脑胀，我们就不进一步描述了。再说详细描述
基本粒子的模型需要太多的笔墨，引进太多的概念，但我们的史话所留下的篇幅已经不多
，所以只能这样简单地一笔带过。如果想更好地了解有关知识，盖尔曼曾写过一本通俗的
读物《夸克与美洲豹》，而伟大的阿西莫夫(Isaac Asimov)则有更多精彩的论述，虽然时
代已经不同，但许多作品却仍然并不过时！  

　　强相互作用是交换介子，那么弱相互作用呢？汤川秀树同样预言它必定也交换某种粒
子，这种粒子被称为“中间玻色子”。与强作用力所不同的是，弱相互作用力的理论形式
看上去同电磁作用力非常相似，这使得人们开始怀疑，这两种力实际上是不是就是同一种
东西，只不过在不同的环境中表现得不尽相同而已？特别是当李政道与杨振宁提出了弱作
用下宇称不守恒之后，这一怀疑愈加强烈。终于到了60年代，统一弱相互作用力和电磁力
的工作由美国人格拉肖(Sheldon Glashow)、温伯格(Steven Weinberg)和巴基斯坦人萨拉
姆(Aldus
Salam)所完成，他们的成果被称为“弱电统一理论”，3人最终为此得到了1979年的诺贝
尔奖。该理论所预言的3种中间玻色子(W＋，W-和Z0)到了80年代被实验所全部发现，更加
证实了它的正确性。  

　　物理学家们现在开始大大地兴奋起来了：既然电磁力和弱作用力已经被证明是同一种
东西，可以被一个相同的理论所描述，那么我们又有什么理由不去相信，所有的4种力其
实都是同一种东西呢？所有的物理学家都相信，上帝--大自然的创造者--他老人家是爱好
简单的，他不会把我们的世界搞得复杂不堪，让人摇头叹气，他必定按照某一种标准的模
式创造了这个宇宙！而我们要做的工作，就是把上帝所依据的这个蓝图找出来。这蓝图必
定只有一份，而所有的物理现象，物理力都被涵盖在这个设计之中！如果模仿《独立宣言
》中那著名的句子，物理学家完全愿意宣称：  

　　我们认为这是不言而喻的事实：每一种力都是被相同地创造的。  

　　We hold the truth to be self-evident, that all forces are created equal.  

　　是啊，要是真有那么一个理论，它可以描述所有的4种力，进而可以描述所有的物理
现象，那该是怎样一幅壮观的场面啊！那样一来，整个自然，整个物理就又重新归于统一
之中，就像史诗中所描写的那个传奇的黄金时代与伟大的经典帝国，任何人都无法抗拒这
样一种诱人的景象，仿佛一个新的伟大时代就在眼前。戎马已备，戈矛已修，浩浩荡荡的
大军终于就要出发，去追寻那个失落已久的统一之梦。  

　　现在，弱作用力和电磁力已经被合并了，下一个目标是强相互作用力，正如我们已经
介绍的那样，这块地域目前为止被量子色动力学所统治着。但幸运地是，虽然兵锋指处，
形势紧张严峻，大战一触即发，但两国的君主却多少有点血缘关系，这给和平统一留下了
余地：它们都是在量子场论的统一框架下完成的。1954年，杨振宁和米尔斯建立了规范场
论，而吸取了对称性破缺的思想之后，这使得理论中的某些没有质量的粒子可以自发地获
得质量。正因为如此，中间玻色子和光子才得以被格拉肖等人包含在同一个框架内。而反
观量子色动力学，它本身就是模仿量子电动力学所建立的，连名字都模仿自后者！所不同
的是光子不带电荷，但胶子却带着“颜色”荷，但如果充分地考虑自发对称破缺的规范场
，将理论扩充为更大的单群，把胶子也拉进统一中来并非不可能。这样的理论被骄傲地称
为“大统一理论”(Grand Unified Theory，GUT)，它后来发展出了多个变种，但不管怎
样，其目标是一致的，那就是统一弱相互作用力、强相互作用力和电磁力3种力，把它们
合并在一起，包含到同一个理论中去。不同的大统一理论预言了一些不同的物理现象，比
如质子可能会衰变，比如存在着磁单极子，或者奇异弦，但可惜的是，到目前为止这些现
象都还没有得到确凿的证实。退一步来说，由于理论中一些关键的部分比如希格斯玻色子
的假设到目前为止都尚未在实验中发现，甚至我们连粒子的标准模型也不能100%地肯定正
确。但无论如何，大统一理论是非常有前途的理论，人们也有理由相信它终将达到它的目
标。  

　　可是，虽然号称“大统一”，这样的称号却依旧是名不副实的。就算大统一理论得到
了证实，天下却仍未统一，四海仍未一靖。人们怎么可以遗漏了那块辽阔的沃土--引力呢
？GUT即使登基，他的权力仍旧是不完整的，对于引力，他仍旧鞭长莫及。天无二日民无
二君，雄心勃勃的物理学家们早就把眼光放到了引力身上，即使他们事实上连强作用力也
仍未最终征服。正可谓尚未得陇，便已望蜀。  

　　引力在宇宙中是一片独一无二的区域，它和其他3种力似乎有着本质的不同。电磁力
有时候互相吸引，有时候互相排斥，但引力却总是吸引的！这使它可以在大尺度上累加起
来。当我们考察原子的时候，引力可以忽略不计，但一旦我们的眼光放到恒星、星云、星
系这样的尺度上，引力便取代别的力成了主导因素。想要把引力包含进统一的体系中来是
格外困难的，如果说电磁力、强作用力和弱作用力还勉强算同文同种，引力则傲然不群，
独来独往。何况，我们并没有资格在它面前咆哮说天兵已至，为何还不服王化云云，因为
它的统治者有着同样高贵的血统和深厚的渊源：这里的国王是爱因斯坦伟大的广义相对论
，其前身则是煌煌的牛顿力学！  

　　物理学到了这个地步，只剩下了最后一个分歧，但也很可能是最难以调和和统一的分
歧。量子场论虽然争取到了狭义相对论的合作，但它还是难以征服引力：广义相对论拒绝
与它联手统治整个世界，它更乐于在引力这片保留地上独立地呼风唤雨。从深层次的角度
上说，这里凸现了量子论和相对论的内在矛盾，这两个20世纪的伟大物理理论之间必定要
经历一场艰难和痛苦的融合，才能孕育出最后那个众望所归的王者，完成“普天之下，莫
非王土”的宏愿。  

　　物理学家有一个梦想，一个深深植根于整个自然的梦想。他们梦想有一天，深壑弥合
，高山夷平，荆棘变沃土，歧路变通衢。他们梦想造物主的光辉最终被揭示，而众生得以
一起朝觐这一终极的奥秘。而要实现这个梦想，就需要把量子论和相对论真正地结合到一
起，从而创造一个量子引力理论。它可以解释一切的力，进而阐释一切的物理现象。这样
的理论是上帝造物的终极蓝图，它讲述了这个自然最深刻的秘密。只有这样的理论，才真
正有资格称得上“大统一”，不过既然大统一的名字已经被GUT所占用了，人们给这种终
极理论取了另外一个名字：万能理论(Theory of Everything，TOE)。  

　　爱因斯坦在他的晚年就曾经试图去实现这个梦想，在普林斯顿的那些日子里，他的主
要精力都放在如何去完成统一场论上(虽然他还并不清楚强力和弱力这两个王国的存在)。
但是，爱因斯坦的战略思想却是从广义相对论出发去攻打电磁力，这样的进攻被证明是极
为艰难而伤亡惨重的：不仅边界上崇山峻岭，有着无法克服的数学困难，而且对方居高临
下，地形易守难攻，占尽了便宜。虽然爱因斯坦执着不懈地一再努力，但整整30年，直到
他去世为止，仍然没能获得任何进展。今天看来，这个失败是不可避免的，广义相对论和
量子论之间有一条深深的不可逾越的鸿沟，而爱因斯坦的旧式军队是绝无可能跨越这个障
碍的。但在另一面，爱因斯坦所不喜欢的量子论迅猛地发展起来，正如我们描述的那样，
它的力量很快就超出了人们所能想象的极限。这一次，以量子论为主导，统一是否能够被
真正完成了呢？  

　　历史上产生了不少量子引力理论，但我们只想极为简单地描述一个。它近来大红大紫
，声名远扬，时髦无比，倘若谁不知道它简直就不好意思出来混。大家一定都明白我说的
是超弦(Superstring)理论，许多读者迫使我相信，如果不在最后提一下它，那么我们的
史话简直就是一肚子不合时宜。  

　　*********  

　　饭后闲话：霍金打赌  

　　1999年，霍金在一次演讲中说，他愿意以1赔1，赌一个万能理论会在20年内出现。现
在是不是真的有人和他打这个赌我暂时不得而知，不过霍金好打赌是出了名的，咱们今天
就来闲话几句打赌的话题。  

　　我们所知的霍金打的最早的一个赌或许是他和两个幼年时的伙伴所打的：他们赌今后
他们之间是不是会有人出人头地。霍金出名后，还常常和当初的伙伴开玩笑说，因为他打
赢了，所以对方欠他一块糖。  

　　霍金33岁时，第一次就科学问题打赌，之后便一发不可收拾。今天我们所熟知的最有
名的几个科学赌局，几乎都同他有关。或者也是因为霍金太出名，太容易被媒体炒作渲染
的缘故吧。  

　　1974年，黑洞的热潮在物理学界内方兴未艾。人们已经不太怀疑黑洞是一个物理真实
，但在天文观测上仍没有找到一个确实的实体。不过已经有几个天体非常可疑，其中一个
叫做天鹅座X-1，如果你小时候阅读过80年代的一些科普书籍，你会对这个名字耳熟能详
。霍金对这个天体的身份表示怀疑，他和加州理工的物理学家索恩(Kip Thorne)立下字据
，以1年的《阁楼》(Penthouse)杂志赌索恩4年的《私家侦探》(Private Eye)。大家也许
会对霍金这样的大科学家竟然下这样的赌注而感到惊奇(Penthouse大家想必都知道，是和
Playboy齐名的男性杂志，不过最近倒闭了)，呵呵，不过饮食男女人之大欲，反正他就是
这样赌的。今天大家都已经知道，宇宙中的黑洞多如牛毛，天鹅X-1的身份更是不用怀疑
。1990年霍金到南加州大学演讲，当时索恩人在莫斯科，于是霍金大张旗鼓地闯入索恩的
办公室，把当年的赌据翻出来印上拇指印表示认输。  

　　霍金后来真的给索恩订了一年的《阁楼》，索恩家里的女性成员对此是有意见的。但
那倒也不是对于《阁楼》有什么反感，在美国这种开放社会这不算什么。反对的原因来自
女权主义：她们坚持索恩应该赌一份适合both男女阅读的杂志。当年索恩还曾赢了钱德拉
塞卡的《花花公子》，出于同样的理由换成了《听众》。  

　　霍金输了这个场子很是不甘，1年后便又找上索恩，同时还有索恩的同事，加州理工
的另一位物理学家普雷斯基(John Preskill)，赌宇宙中不可能存在裸奇点，负者为对方
提供能够包裹“裸体”的衣服。这次霍金不到4个月就发现自己还是要输：黑洞在经过霍
金蒸发后的确可能保留一个裸奇点！但霍金在文字上耍赖，声称由于量子过程而产生的裸
奇点并不是赌约上描述的那个由于广义相对论而形成的裸奇点，而且那个证明也是不严格
的，所以不算。  

　　逃得了初一逃不过十五，1997年德州大学的科学家用超级计算机证明了，当黑洞坍缩
时，在非常特别的条件下裸奇点在理论上是可以存在的！霍金终于认输，给他的对手各买
了一件T恤衫。但他还是不服气的，他另立赌约，赌虽然在非常特别的条件下存在裸奇点
，但在一般情况下它是被禁止的！而且霍金在T恤上写的字更是不依不饶：大自然讨厌裸
露！  

　　霍金在索恩那里吃了几次亏了，这次不知是否能翻盘。当然索恩也不是常赌不败的，
他曾经和苏联人泽尔多维奇(Zel’dovich)在黑洞辐射的问题上打赌，结果输了一瓶上好
的名牌威士忌。有时候霍金和索恩还会联手，比如在黑洞蒸发后是否吐出当初吃掉的信息
这一问题上。霍金和索恩赌它不会，而普雷斯基赌它会，赌注是“信息”本身--胜利者将
得到一本百科全书！这个问题迄无定论，不过从最近发展的势头来看，霍金又有输的危险
。今年(2004年)初，俄亥俄州立大学的科学家用弦论更为明确地证明了，黑洞很可能将吐
出信息！  

　　2000年，霍金又和密歇根大学的凯恩(Gordon Kane)赌100美元，说在芝加哥附近的费
米实验室里不可能发现所谓的“希格斯玻色子”(这是英国物理学家希格斯于1964年预言
的一种有重要理论意义的粒子，但至今尚未证实)。后来他又和欧洲的一些粒子物理学家
赌，说日内瓦的欧洲粒子物理实验室里也不可能发现希格斯子。这次霍金算是赢了，至今
仍然没有找到希格斯子的踪迹。不过霍金对于这个假设的嘲笑态度使得许多粒子物理学家
十分恼火，甚至上升为宇宙物理学家和粒子物理学家之间的一种矛盾。希格斯本人于2002
年在报上发表了言词尖刻的评论，说霍金因为名气大，所以人们总是不加判断地相信他说
的东西。这也引起了一场不大不小的风波。  

　　在科学问题上打赌的风气由来已久，而根据2002年Nature杂志上的一篇文章(Nature
420, p354)，目前在科学的各个领域内各种各样的赌局也是五花八门。这也算是科学另一
面的趣味和魅力吧？不知将来是否会有人以此为题材，写出又一篇类似《80天环游地球》
的精彩小说呢？  

第十二章 新探险五  


------------------------------------------------------------------------------
--  

castor_v_pollux  

连载：量子史话 出版社： 作者：castor_v_pollux  


　　在统一广义相对论和量子论的漫漫征途中，物理学家一开始采用的是较为温和的办法
。他们试图采用老的战术，也就是在征讨强、弱作用力和电磁力时用过的那些行之有效的
手段，把它同样用在引力的身上。在相对论里，引力被描述为由于时空弯曲而造成的几何
效应，而正如我们所看到的，量子场论把基本的力看成是交换粒子的作用，比如电磁力是
交换光子，强相互作用力是交换胶子……等等。那么，引力莫非也是交换某种粒子的结果
？在还没见到这个粒子之前，人们已经为它取好了名字，就叫“引力子”(graviton)。根
据预测，它应  
该是一种自旋为2，没有质量的玻色子。  

　　可是，要是把所谓引力子和光子等一视同仁地处理，人们马上就发现他们注定要遭到
失败。在量子场论内部，无论我们如何耍弄小聪明，也没法叫引力子乖乖地听话：计算结
果必定导致无穷的发散项，无穷大！我们还记得，在量子场论创建的早期，物理学家是怎
样地被这个无穷大的幽灵所折磨的，而现在情况甚至更糟：就算运用重正化方法，我们也
没法把它从理论中赶跑。在这场战争中我们初战告负，现在一切温和的统一之路都被切断
，量子论和广义相对论互相怒目而视，作了最后的割席决裂，我们终于认识到，它们是互
不相容的，没法叫它们正常地结合在一起！物理学的前途顿时又笼罩在一片阴影之中，相
对论的支持者固然不忿气，拥护量子论的人们也有些踌躇不前：要是横下心强攻的话，结
局说不定比当年的爱因斯坦更惨，但要是战略退却，物理学岂不是从此陷入分裂而不可自
拔？  

　　新希望出现在1968年，但却是由一个极为偶然的线索开始的：它本来根本和引力毫无
关系。那一年，CERN的意大利物理学家维尼基亚诺(Gabriel Veneziano)随手翻阅一本数
学书，在上面找到了一个叫做“欧拉β函数”的东西。维尼基亚诺顺手把它运用到所谓“
雷吉轨迹”(Regge trajectory)的问题上面，作了一些计算，结果惊讶地发现，这个欧拉
早于1771年就出于纯数学原因而研究过的函数，它竟然能够很好地描述核子中许多强相对
作用力的效应！  

　　维尼基亚诺没有预见到后来发生的变故，他也并不知道他打开的是怎样一扇大门，事
实上，他很有可能无意中做了一件使我们超越了时代的事情。威顿(Edward Witten)后来
常常说，超弦本来是属于21世纪的科学，我们得以在20世纪就发明并研究它，其实是历史
上非常幸运的偶然。  

　　维尼基亚诺模型不久后被3个人几乎同时注意到，他们是芝加哥大学的南部阳一郎，
耶希华大学(Yeshiva Univ)的萨斯金(Leonard Susskind)和玻尔研究所的尼尔森(Holger
Nielsen)。三人分别证明了，这个模型在描述粒子的时候，它等效于描述一根一维的“弦
”！这可是非常稀奇的结果，在量子场论中，任何基本粒子向来被看成一个没有长度也没
有宽度的小点，怎么会变成了一根弦呢？  

　　虽然这个结果出人意料，但加州理工的施瓦茨(John Schwarz)仍然与当时正在那里访
问的法国物理学家谢尔克(Joel Scherk)合作，研究了这个理论的一些性质。他们把这种
弦当作束缚夸克的纽带，也就是说，夸克是绑在弦的两端的，这使得它们永远也不能单独
从核中被分割出来。这听上去不错，但是他们计算到最后发现了一些古怪的东西。比如说
，理论要求一个自旋为2的零质量粒子，但这个粒子却在核子家谱中找不到位置(你可以想
象一下，如果某位化学家找到了一种无法安插进周期表里的元素，他将会如何抓狂？)。
还有，理论还预言了一种比光速还要快的粒子，也即所谓的“快子”(tachyon)。大家可
能会首先想到这违反相对论，但严格地说，在相对论中快子可以存在，只要它的速度永远
不降到光速以下！真正的麻烦在于，如果这种快子被引入量子场论，那么真空就不再是场
的最低能量态了，也就是说，连真空也会变得不稳定，它必将衰变成别的东西！这显然是
胡说八道。  

　　更令人无法理解的是，如果弦论想要自圆其说，它就必须要求我们的时空是26维的！
平常的时空我们都容易理解：它有3维空间，外加1维时间，那多出来的22维又是干什么的
？这种引入多维空间的理论以前也曾经出现过，如果大家还记得在我们的史话中曾经小小
地出过一次场的，玻尔在哥本哈根的助手克莱恩(Oskar Klein)，也许会想起他曾经把“
第五维”的思想引入薛定谔方程。克莱恩从量子的角度出发，而在他之前，爱因斯坦的忠
实追随者，德国数学家卡鲁扎(Theodor Kaluza)从相对论的角度也作出了同样的尝试。后
来人们把这种理论统称为卡鲁扎-克莱恩理论(Kaluza-Klein Theory，或KK理论)。但这些
理论最终都胎死腹中。的确很难想象，如何才能让大众相信，我们其实生活在一个超过4
维的空间中呢？  

　　最后，量子色动力学(QCD)的兴起使得弦论失去了最后一点吸引力。正如我们在前面
所述，QCD成功地攻占了强相互作用力，并占山为王，得到了大多数物理学家的认同。在
这样的内外交困中，最初的弦论很快就众叛亲离，被冷落到了角落中去。  

　　在弦论最惨淡的日子里，只有施瓦茨和谢尔克两个人坚持不懈地沿着这条道路前进。
1971年，施瓦茨和雷蒙(Pierre
Ramond)等人合作，把原来需要26维的弦论简化为只需要10维。这里面初步引入了所谓“
超对称”的思想，每个玻色子都对应于一个相应的费米子(玻色子是自旋为整数的粒子，
如光子。而费米子的自旋则为半整数，如电子。粗略地说，费米子是构成“物质”的粒子
，而玻色子则是承载“作用力”的粒子)。与超对称的联盟使得弦论获得了前所未有的力
量，使它可以同时处理费米子，更重要的是，这使得理论中的一些难题(如快子)消失了，
它在引力方面的光明前景也逐渐显现出来。可惜的是，在弦论刚看到一线曙光的时候，谢
尔克出师未捷身先死，他患有严重的糖尿病，于1980年不幸去世。施瓦茨不得不转向伦敦
玛丽皇后学院的迈克尔•格林(Michael Green)，两人最终完成了超对称和弦论的结
合。他们惊讶地发现，这个理论一下子犹如脱胎换骨，完成了一次强大的升级。现在，老
的“弦论”已经死去了，新生的是威力无比的“超弦”理论，这个“超”的新头衔，是“
超对称”册封给它的无上荣耀。  

　　当把他们的模型用于引力的时候，施瓦茨和格林狂喜得能听见自己的心跳声。老的弦
论所预言的那个自旋2质量0的粒子虽然在强子中找不到位置，但它却符合相对论！事实上
，它就是传说中的“引力子”！在与超对称同盟后，新生的超弦活生生地吞并了另一支很
有前途的军队，即所谓的“超引力理论”。现在，谢天谢地，在计算引力的时候，无穷大
不再出现了！计算结果有限而且有意义！引力的国防军整天警惕地防卫粒子的进攻，但当
我们不再把粒子当作一个点，而是看成一条弦的时候，我们就得以瞒天过海，暗渡陈仓，
绕过那条苦心布置的无穷大防线，从而第一次深入到引力王国的纵深地带。超弦的本意是
处理强作用力，但现在它的注意力完全转向了引力：天哪，要是能征服引力，别的还在话
下吗？  

　　关于引力的计算完成于1982年前后，到了1984年，施瓦茨和格林打了一场关键的胜仗
，使得超弦惊动整个物理界：他们解决了所谓的“反常”问题。本来在超弦中有无穷多种
的对称性可供选择，但施瓦茨和格林经过仔细检查后发现，只有在极其有限的对称形态中
，理论才得以消除这些反常而得以自洽。这样就使得我们能够认真地考察那几种特定的超
弦理论，而不必同时对付无穷多的可能性。更妙的是，筛选下来的那些群正好可以包容现
有的规范场理论，还有粒子的标准模型！伟大的胜利！  

　　“第一次超弦革命”由此爆发了，前不久还对超弦不屑一顾，极其冷落的物理界忽然
像着了魔似的，倾注出罕见的热情和关注。成百上千的人们争先恐后，前仆后继地投身于
这一领域，以致于后来格劳斯(David Gross)说：“在我的经历中，还从未见过对一个理
论有过如此的狂热。”短短3年内，超弦完成了一次极为漂亮的帝国反击战，将当年遭受
的压抑之愤一吐为快。在这期间，像爱德华•威顿，还有以格劳斯为首的“普林斯
顿超弦四重奏”小组都作出了极其重要的贡献，不过我们没法详细描述了。网上关于超弦
的资料繁多，如果有兴趣的读者可以参考这个详细的资料索引：  

　　arxiv.org/abs/hep-th/0311044  

　　第一次革命过后，我们得到了这样一个图像：任何粒子其实都不是传统意义上的点，
而是开放或者闭合(头尾相接而成环)的弦。当它们以不同的方式振动时，就分别对应于自
然界中的不同粒子(电子、光子……包括引力子！)。我们仍然生活在一个10维的空间里，
但是有6个维度是紧紧蜷缩起来的，所以我们平时觉察不到它。想象一根水管，如果你从
很远的地方看它，它细得就像一条线，只有1维的结构。但当真把它放大来看，你会发现
它是有横截面的！这第2个维度被卷曲了起来，以致于粗看之下分辨不出。在超弦的图像
里，我们的世界也是如此，有6个维度出于某种原因收缩得非常紧，以致粗看上去宇宙仅
仅是4维的(3维空间加1维时间)。但如果把时空放大到所谓“普朗克空间”的尺度上(大约
10^-33厘米)，这时候我们会发现，原本当作是时空中一个“点”的东西，其实竟然是一
个6维的“小球”！这6个卷曲的维度不停地扰动，从而造成了全部的量子不确定性！  

　　这次革命使得超弦声名大振，隐然成为众望所归的万能理论候选人。当然，也有少数
物理学家仍然对此抱有怀疑态度，比如格拉肖，费因曼。霍金对此也不怎么热情。大家或
许还记得我们在前面描述过，在阿斯派克特实验后，BBC的布朗和纽卡斯尔大学的戴维斯
对几位量子论的专家做了专门访谈。现在，当超弦热在物理界方兴未艾之际，这两位仁兄
也没有闲着，他们再次出马，邀请了9位在弦论和量子场论方面最杰出的专家到BBC做了访
谈节目。这些记录后来同样被集合在一起，于1988年以《超弦：万能理论？》为名，由剑
桥出版社出版。阅读这些记录可以发现，专家们虽然吵得不像量子论那样厉害，但其中的
分歧仍是明显的。费因曼甚至以一种饱经沧桑的态度说，他年轻时注意到许多老人迂腐地
抵制新思想(比如爱因斯坦抵制量子论)，但当他自己也成为一个老人时，他竟然也身不由
己地做起同样的事情，因为一些新思想确实古怪--比如弦论就是！  

　　人们自然而然地问，为什么有6个维度是蜷缩起来的？这6个维度有何不同之处？为什
么不是5个或者8个维度蜷缩？这种蜷缩的拓扑性质是怎样的？有没有办法证明它？因为弦
的尺度是如此之小(普朗克空间)，所以人们缺乏必要的技术手段用实验去直接认识它，而
且弦论的计算是如此繁难，不用说解方程，就连方程本身我们都无法确定，而只有采用近
似法！更糟糕的是，当第一次革命过去后，人们虽然大浪淘沙，筛除掉了大量的可能的对
称，却仍有5种超弦理论被保留了下来，每一种理论都采用10维时空，也都能自圆其说。
这5种理论究竟哪一种才是正确的？人们一鼓作气冲到这里，却发现自己被困住了。弦论
的热潮很快消退，许多人又回到自己的本职领域中去，第一次革命尘埃落定。  

　　一直要到90年代中期，超弦才再次从沉睡中苏醒过来，完成一次绝地反攻。这次唤醒
它的是爱德华•威顿。在1995年南加州大学召开的超弦年会上，威顿让所有的人都
吃惊不小，他证明了，不同耦合常数的弦论在本质上其实是相同的！我们只能用微扰法处
理弱耦合的理论，也就是说，耦合常数很小，在这样的情况下5种弦论看起来相当不同。
但是，假如我们逐渐放大耦合常数，它们应当是一个大理论的5个不同的变种！特别是，
当耦合常数被放大时，出现了一个新的维度--第11维！这就像一张纸只有2维，但你把许
多纸叠在一起，就出现了一个新的维度--高度！  

　　换句话说，存在着一个更为基本的理论，现有的5种超弦理论都是它在不同情况的极
限，它们是互相包容的！这就像那个著名的寓言--盲人摸象。有人摸到鼻子，有人摸到耳
朵，有人摸到尾巴，虽然这些人的感觉非常不同，但他们摸到的却是同一头象--只不过每
个人都摸到了一部分而已！格林(Brian Greene)在1999年的《优雅的宇宙》中举了一个相
当搞笑的例子，我们把它发挥一下：想象一个热带雨林中的土著喜欢水，却从未见过冰，
与此相反，一个爱斯基摩人喜欢冰，但因为他生活的地方太寒冷，从未见过液态的水的样
子(无疑现实中的爱斯基摩人见过水，但我们可以进一步想象他生活在土星的光环上，那
就不错了)，两人某天在沙漠中见面，为各自的爱好吵得不可开交。但奇妙的事情发生了
：在沙漠炎热的白天，爱斯基摩人的冰融化成了水！而在寒冷的夜晚，水又重新冻结成了
冰！两人终于意识到，原来他们喜欢的其实是同一样东西，只不过在不同的条件下形态不
同罢了。  

　　这样一来，5种超弦就都被包容在一个统一的图像中，物理学家们终于可以松一口气
。这个统一的理论被称为“M理论”。就像没人知道为啥007电影中的那个博士发明家叫做
“Q”(扮演他的老演员于1999年车祸去世了，在此纪念一下)，也没人知道这个“M”确切
代表什么意思，或许发明者的本意是指“母亲”(Mother)，说明它是5种超弦的母理论，
但也有人认为是“神秘”(Mystery)，或者“矩阵”(Matrix)，或者“膜”(Membrane)。
有些中国人喜欢称其为“摸论”，意指“盲人摸象”！  

　　在M理论中，时空变成了11维，由此可以衍生出所有5种10维的超弦论来。事实上，由
于多了一维，我们另有一个超引力的变种，因此一共是6个衍生品！这时候我们再考察时
空的基本结构，会发现它并非只能是1维的弦，而同样可能是0维的点，2维的膜，或者3维
的泡泡，或者4维的……我想不出4维的名头。实际上，这个基本结构可能是任意维数的--
从0维一直到9维都有可能！M理论的古怪，比起超弦还要有过之而无不及。  

　　不管超弦还是M理论，它们都刚刚起步，还有更长的路要走。虽然异常复杂，但是超
弦/M理论仍然取得了一定的成功，甚至它得以解释黑洞熵的问题--1996年，施特罗明格(S
trominger)和瓦法(Vafa)的论文为此开辟了道路。在那之前不久的一次讲演中，霍金还挖
苦说：“弦理论迄今为止的表现相当悲惨：它甚至不能描述太阳结构，更不用说黑洞了。
”不过他最终还是改变了看法而加入弦论的潮流中来。M理论是“第二次超弦革命”的一
部分，如今这次革命的硝烟也已经散尽，超弦又进入一个蛰伏期。PBS后来在格林的书的
基础上做了有关超弦的电视节目，在公众中引起了相当的热潮。或许不久就会有第三次第
四次超弦革命，从而最终完成物理学的统一，我们谁也无法预见。  

　　值得注意的是，自弦论以来，我们开始注意到，似乎量子论的结构才是更为基本的。
以往人们喜欢先用经典手段确定理论的大框架，然后在细节上做量子论的修正，这可以称
为“自大而小”的方法。但在弦论里，必须首先引进量子论，然后才导出大尺度上的时空
结构！人们开始认识到，也许“自小而大”才是根本的解释宇宙的方法。如今大多数弦论
家都认为，量子论在其中扮演了关键的角色，量子结构不用被改正。而广义相对论的路子
却很可能是错误的，虽然它的几何结构极为美妙，但只能委屈它退到推论的地位--而不是
基本的基础假设！许多人相信，只有更进一步地依赖量子的力量，超弦才会有一个比较光
明的未来。我们的量子虽然是那样的古怪，但神赋予它无与伦比的力量，将整个宇宙都控
制在它的光辉之下。  
（未完待续）
回复 支持 反对

使用道具 举报

mchyh
 楼主| 发表于 2006-5-16 06:22:30 | 显示全部楼层

量子物理史话(6)

后记  


------------------------------------------------------------------------------
--  

castor_v_pollux  

连载：量子史话 出版社： 作者：castor_v_pollux  


　　这个有关量子论的系列自去年开始动笔，其间因为各种原因(包括本人不可思议的懒
惰)，写写停停，到最后完成时用了正好差不多一年时间。最需要感谢的是读者们异乎寻
常的热情和支持，不然我很可能半途而废。  

　　我最初构想的规模只是一篇4，5万字的极简介绍，不料逐渐收不住笔，最后完成的时
候在我的WORD里已经超过200页，25万字，当时真是不敢想象。这不是专业的科普，事实
上  
，我更注重的是历史方面而不是科学方面，不过读者可以在其中获得一个基本的量子论的
科学概念。我努力使它成为极通俗的读物，事实上，我仅仅假定读者具有初中的数学水平
和一点点高中物理知识(如果你具有以上水平但仍看不懂某些内容，那一定是我写作的问
题^_^)。即使是对数理完全不通，我也希望你可以从中得到一点启示。但不可避免地，运
用日常化的语言会使一些描述显得牵强附会，不符合物理上的概念。所以再次强调，这不
是专业的科普，如果想获得对量子论更好更准确的认识，各位还是参考一些专业书籍。上
帝是数学家，唯一能够描述宇宙的语言是数学！我们的史话也非专业的科学史，它仅仅是
供各位茶余饭后消遣的读物而已，如果有人竟然凭借这个系列而证明了某些“伟大理论”
，那我可受宠若惊，担当不起。其实，我和各位一样是门外汉，只要各位能够和我共同分
享一些由量子论带来的激动和惊奇，我便已经心满意足。  

　　这个系列是本人业余时间在网上完成的，一来水平问题，二来毕竟业余时间有限，所
以无疑存在为数众多的bugs。虽然我努力使描述符合历史与事实(一般来说，除了一些明
显的虚构情节外，本文中的历史场景都是有依据的)，但有些地方确实没能查阅更多的资
料以进一步核实(比如我曾经想啃完那6本大块头的量子力学发展史，不过最终还是留下一
些没看完)。我已经发现了一些错误之处，在将来的修订中会改正过来，也希望各位指出
更多的地方。另外，由于写了很长时间，所以没有很好地规划，比如第4章只写了4节，而
有些重要的方面却忘了描写，或者没法插进现有的叙事结构中去。比如玻色-爱因斯坦统
计，斯特恩-格拉赫实验，量子加密术，等等。现在这个只是初稿，其中有些章节很罗嗦
，有些地方枯燥无味，有些比喻莫名其妙，还有一些名词翻译的问题，以及一些东拼西凑
的痕迹，修订的时候我会试图解决这些问题，并配上一些插图。  

　　我有意使文字风格靠近同龄人的语境，也就是7，80年代的风格。这是一种取巧的办
法，因为这些是网上的主要人口，不过我很高兴它带有一些网络特色。为了追求可读性，
在不改变基本事实的前提下，我有的时候做了一点文字上的夸张(比如历史上的玻尔-爱因
斯坦之争很可能没有我所描写得那样戏剧化)，我为此表示抱歉，也希望这不会损害读者
对我的信心。这篇文字主要还是在网上流行(因为有人辛苦转贴，所以它似乎流传很广)，
有些读者很希望它可以出版，也许修订后有人真的愿意出版它，不过由于本人的效率低下
，这一天似乎还遥遥无期，呵呵。  

　　关于本文任何的意见，比如知识错误，信息过时，文字风格，遗漏与补充，哲学观与
讨论，都可以发信到castor_v_pollux@yahoo.com，我很乐意听取各位的意见，也算是网
络文字的一种互动形式。  

　　最后，把这篇文章送给那个女孩，以回赠她曾经送给我的那些可爱笑容。  

　　CAPO  

　　2004.5  

　　主要参考资料：  

　　I. 书(中文名的是中译本，没有出版社的是网上版)：  

　　The Historical Development of Quantum Theory I-VI, Jagdish Mehra&Helmut
Rechenberg, Springer 1982-  

　　最详尽和权威的量子力学发展史，共6大册，有大量的资料  

　　An Introduction to Quantum Theory, Keith Hannabuss, Oxford 1997  

　　不错的量子力学教科书  

　　Quantum Theory, David Bohm, Constable 1951  

　　玻姆经典的量力教科书  

　　The Strange Story of the Quantum, Banesh Hoffmann, Dover 1959  

　　霍夫曼的经典量子科普，虽然年代久远，但对我们的史话借鉴颇多  

　　100 Years of Planck’s Quantum, Ian Duck&E.C.G. Sundarshan, World
Scientific 2000  

　　量子百年回顾，收集了量子发展史上的经典论文  

　　Beyond the Quantum, Michael Talbot, Bantam Books 1988  

　　关于量子思想和发展史的评述  

　　The Construction of Modern Science, R.S. Westfall, Cambridge 1977  

　　介绍早期近代科学的发展，可以找到光学和力学的发展史  

　　Never at Rest, R.S. Westfall, Cambridge 1980  

　　牛顿的标准传记，着重参考他发展光学的历史  

　　The Newton Handbook, Gerek Gjertsen, Routledge&Kegan Paul 1986  

　　关于牛顿的细节琐事，可以找到有关他的名言的资料  

　　The Man Who Knew Too Much, Stephen Inwood, MacMilan 2002  

　　最新的胡克传记，参考了胡克的有关事迹  

　　Thomas Young, Natural Philosopher, Alexander Wood, Cambridge 1954  

　　杨的标准传记  

　　Niels Bohr: Gentle Genius of Denmark, Spangenburg&Moser, Facts on File
1995  

　　最新的玻尔传记  

　　Niels Bohr: The Man, His Science & The World They Changed, Ruth Moore,
Knopf 1966  

　　老的玻尔标准传记，简洁精悍  

　　Niels Bohr’s Times: in Physics, Philosophy and Polity, Abraham Pais,
Oxford 1991  

　　派斯的关于玻尔的书，在一些问题上有补充价值  

　　Uncertainty: The Life and Science of Werner Heisenberg, David Cassidy,
Freeman 1992  

　　海森堡的标准传记，着重参考矩阵力学和不确定原理的创立过程  

　　Niels Bohr: A Centenary Volume, French & Kennedy, Harvard 1985  

　　关于玻尔的有关回忆和资料，哥本哈根研究所的故事  

　　尼尔斯•玻尔哲学文选，戈革译  

　　戈革先生是公认的玻尔专家，强烈推荐，可领略玻尔的博大思想  

　　物理学与哲学, Heisenber, 范岱年译  

　　网上的海森堡的译作，可参考关于哥本哈根解释  

　　Schrodinger: Life and Thought, Walter Moore, Cambridge 1989  

　　薛定谔的标准传记，着重参考波动力学的创立过程  

　　Dirac: A Scientific Biography, Helge Kragh, Cambridge 1990  

　　狄拉克的标准传记  

　　爱因斯坦传，聂运伟  

　　我手里反而没有爱因斯坦的合适资料，这个是网上流行的爱因斯坦传  

　　In Search of Schrodinger’s Cat, John Gribbin, Wildwood House 1984  

　　Gribbin的名著，一本量子力学极简史  

　　Schrodinger’s Kittens and the Search for Reality, John Gribbin,
Weidenfeld&Nicolson 1995  

　　上一本的续作，介绍了一些新的发展  

　　Copenhagen, Michael Frayn, Methuen 1998  

　　《哥本哈根》一剧的剧本  

　　Heisenberg and the Nazi Atomic Bomb Project, Paul Rose, UC Berkeley 1998  

　　Hitler’s Uranium Club, Jeremy Bernstein, AIP 1996  

　　以上两本是关于海森堡和德国原子弹计划的详尽历史分析  

　　The Emperor’s New Mind, Roger Penrose, Oxford 1989  

　　彭罗斯关于计算机人工智能和精神的名著。其中也讨论了量子论，量子引力等问题。


　　Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, J.S. Bell, Cambridge 1987  

　　贝尔的论文集  

　　The Ghost in the Atom, P.Davis&J.Brown, Cambridge 1986  

　　BBC在阿斯派克特实验后对于量子专家们的访谈记录  

　　The Metaphysics of Quantum Theory, Henry Krips, Oxford 1987  

　　量子论的形而上学讨论，有包括Stapp在内的主要不同见解者的介绍  

　　The Philosophy of Quantum Mechanics, Richard Healey, Cambridge 1989  

　　关于量子哲学的讨论  

　　The Intepretation of Quantum Mechanics, Roland Omnès, Princeton 1994  

　　Omnès的量子教科书，有各种量子解释的全面介绍和讨论，主要有退相干历史的说明


　　The Fabric of Reality, David Deutsch, Allen Lane 1997  

　　德义奇的通俗著作，可找到量子计算机和多宇宙的详尽介绍  

　　The Quark and the Jaguar, Murray Gell-Mann, Freeman 1994  

　　盖尔曼的通俗作品，可以找到退相干历史的通俗解释  

　　时间简史(A Brief History of Time), S.Hawking，许明贤、吴忠超译  

　　大家都熟悉的名作。可参考关于打赌的某些片断，以及一些量子引力问题  

　　Black Holes and Time Warps, Kip Thorne, W.W.Norton 1994  

　　主要讲黑洞问题，但可找到霍金打赌的一些片断  

　　时间之箭(The Arrow of Time), P.Coveney&R. Highfield  

　　这个是的网上中译本，主要讲时间之矢的问题，有量子论的一般介绍  

　　Superstrings, A Theory of Everything? P.Davis&J.Brown, Cambridge 1988  

　　BBC对于超弦专家们的访谈记录  

　　The Elegant Universe, Brian Greene, W.W. Norton 1999  

　　畅销的介绍弦论的新科普书  

　　20世纪物理学史, 魏凤文&申先甲, 江西教育出版社1994  

　　不错的20世纪物理史简介，参考量子场论的发展  

　　物理学思想史，杨仲耆&申先甲，湖南教育出版社1993  

　　一本物理学通史  

　　波普尔文集  

　　网上有相当全的波普尔文集，可以参考他对于量子论的看法  

　　II. 文章  

　　D. Cassidy, Phys. Today July 2000, p28  

　　有关海森堡1941年在哥本哈根同玻尔的会面  

　　Max Tegmark, Fortschr. Phys. 46 p855  

　　Tegmark宣传MWI的文章  

　　Aspect et al, Phys. Rev. Lett. 49 p91  

　　阿斯派克特的实验报告  

　　A. Aspect, Nature 398 p189  

　　阿斯派克特亲自写的关于贝尔不等式实验的简史  

　　Anton Zeilinger, Nature 408 p639  

　　Tegmark&Wheeler, Scientific American Feb 2001, p68  

　　以上两篇是量子论百年的回顾和展望  

　　Yurke&Stoler, Phys. Rev. Lett. 68, p1251  

　　Jennewein et al, Phys. Rev. Lett. 88, 017903  

　　Aerts et al, Found. Phys. 30, p1387  

　　Rowe et al, Nature 409, p791  

　　Z.Zhao et al, Phys. Rev. Lett. 90 207901  

　　Hasegawa et al, oai:arXiv.org:quant-ph/0311121  

　　Pittman&Franson, Physical Review 90 240401  

　　一些关于贝尔不等式和量子通讯实验的报告  

　　J.W.Pan et al, Nature 403 p515  

　　潘建伟等人关于GHZ测试的报告  

　　Ghirardi, Rimini&Weber, Phys. Rev. D34, 470  

　　GRW模型  

　　Wojciech H. Zurek, Rev. Mod. Phys. 75 p715  

　　Wojciech H. Zurek, Phys. Today 44 p36  

　　Zurek关于退相干理论的全面介绍  

　　R.B. Griffiths, Phys. Lett. A 265 p12  

　　退相干历史的介绍  

　　Ghirardi, Phys.Lett. A265 p153  

　　Bassi&Ghirardi, J.Statist.Phys. 98 p457  

　　Bassi&Ghirardi, Phys.Lett. A257 p247  

　　Ghirardi等人对于DH解释的质疑  

　　Jim Giles, Nature 420, p354  

　　科学家打赌的文章  

　　III. 网页  

　　许多参考过的网页不记得地址了，不过我一般尽量引用比较可靠的资料。以下是一些
经常光顾的网页地址，可能有遗漏。  

　　www.nbi.dk  

　　玻尔研究所的官方网站  

　　en.wikipedia.org/wiki/Main_Page  

　　维基百科  

　　arxiv.org/  

　　康奈尔大学的电子论文数据库  

　　各大科学杂志的主页，比如http://www.nature.com，http://www.sciencemeg.org，
http://www.aip.org/pt，http://www.sciam.com等等  

　　www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/index.html  

　　圣安德鲁大学的科学家传记网页  

　　www.nobel.se/  

　　诺贝尔奖电子博物馆  

　　www.fortunecity.com/emachines/e11/86/qphil.html  

　　量子哲学与物理实在  

　　www.quantumphil.org/  

　　有关量子纠缠和量子哲学的网站  

　　home.earthlink.net/~johnfblanton/physics/epr.htm  

　　EPR与物理实在  

　　www-physics.lbl.gov/~stapp/stappfiles.html  

　　斯塔普的网页，有各种关于量子论和量子意识的文章  

　　www.hep.upenn.edu/~max/everett/  

　　埃弗莱特的网上传记  

　　www.hedweb.com/everett/everett.htm  

　　多世界解释FAQ  

　　superstringtheory.com/  

　　号称官方的超弦网站  

　　附录：量子力学发展大事记  

　　1690年，惠更斯出版《光论》，波动说被正式提出  

　　1704年，牛顿出版《光学》，微粒说成为主导  

　　1807年，杨整理了光方面的工作，提出了双缝干涉实验，波动说再一次登上舞台  

　　1819年，菲涅尔证明光是一种横波  

　　1856-1865，麦克斯韦建立电磁力学，光被解释为电磁波的一种  

　　1885年，巴尔末提出了氢原子光谱的经验公式  

　　1887年，赫兹证实了麦克斯韦电磁理论，但他同时也发现了光电效应现象  

　　1893年，黑体辐射的维恩公式被提出  

　　1896年，贝克勒耳发现了放射性  

　　1896年，发现了光谱的塞曼效应  

　　1897年，J.J.汤姆逊发现了电子  

　　1900年，普朗克提出了量子概念，以解决黑体问题  

　　1905年，爱因斯坦提出了光量子的概念，解释了光电效应  

　　1910年，α粒子散射实验  

　　1911年，超导现象被发现  

　　1913年，玻尔原子模型被提出  

　　1915年，索末菲修改了玻尔模型，引入相对论，解释了塞曼效应和斯塔克效应  

　　1918年，玻尔的对应原理成型  

　　1922年，斯特恩-格拉赫实验  

　　1923年，康普顿完成了X射线散射实验，光的粒子性被证实  

　　1923年，德布罗意提出物质波的概念  

　　1924年，玻色-爱因斯坦统计被提出  

　　1925年，泡利提出不相容原理  

　　1925年，戴维逊和革末证实了电子的波动性  

　　1925年，海森堡创立了矩阵力学，量子力学被建立  

　　1925年，狄拉克提出q数  

　　1925年，乌仑贝克和古德施密特发现了电子自旋  

　　1926年，薛定谔创立了波动力学  

　　1926年，波动力学和矩阵力学被证明等价  

　　1926年，费米-狄拉克统计  

　　1927年，G.P.汤姆逊证实了电子的波动性  

　　1927年，海森堡提出不确定性原理  

　　1927年，波恩作出了波函数的概率解释  

　　1927年，科莫会议和第五届索尔维会议召开，互补原理成型  

　　1928年，狄拉克提出了相对论化的电子波动方程，量子电动力学走出第一步  

　　1930年，第6届索尔维会议召开，爱因斯坦提出光箱实验  

　　1932年，反电子被发现  

　　1932年，查德威克发现中子  

　　1935年，爱因斯坦提出EPR思维实验  

　　1935年，薛定谔提出猫佯谬  

　　1935年，汤川秀树预言了介子  

　　1938年，超流现象被发现  

　　1942年，费米建成第一个可控核反应堆  

　　1942年，费因曼提出路径积分方法  

　　1945年，第一颗原子弹爆炸  

　　1947年，第一个晶体管  

　　1948年，重正化理论成熟，量子电动力学被彻底建立  

　　1952年，玻姆提出导波隐变量理论  

　　1954年，杨-米尔斯规范场，后来发展出量子色动力学  

　　1956年，李政道和杨振宁提出弱作用下宇称不守恒，不久被吴健雄用实验证实  

　　1957年，埃弗莱特提出多世界解释  

　　1960年，激光技术被发明  

　　1963年，盖尔曼等提出夸克模型  

　　1964年，贝尔提出贝尔不等式  

　　1964年，CP对称性破缺被发现  

　　1968年，维尼基亚诺模型建立，导致了弦论的出现  

　　1970年，退相干理论被建立  

　　1973年，弱电统一理论被建立  

　　1973年，核磁共振技术被发明  

　　1974年，大统一理论被提出  

　　1975年，τ子被发现  

　　1979年，惠勒提出延迟实验  

　　1982年，阿斯派克特实验，定域隐变量理论被排除  

　　1983年，Z0中间玻色子被发现，弱电统一理论被证实  

　　1984年，第一次超弦革命  

　　1984年，格里芬斯提出退相干历史解释，后被哈特尔等人发扬  

　　1986年，GRW模型被提出  

　　1993年，量子传输理论开始起步  

　　1995年，顶夸克被发现  

　　1995年，玻色-爱因斯坦凝聚在实验室被做出  

　　1995年，第二次超弦革命开始
回复 支持 反对

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

快速回复 返回顶部 返回列表