小弟请教一个简单问题，一个流动：

jynq

     Ux=X*Y^2
     Uy=-Y^3
     Uz=X*Y
请问是几元流动，为什么？

周华

如果密度和内能也只与两个坐标（x,y）有关，那就是二维（元）流动，因为所谓几维（元）流动，就是看流场由几个独立空间坐标决定，由2个决定，就是2维（元）流动。不对请指正！当然如果仅有速度与2个有关，而其它流场参数中还与第三个坐标有关，比如密度是z的函数（例如分层流情况），那流场仍然是三维（元）的。

lcw

我想的观点是，流体力学中“元”来自数学上函数的概念，如果有几个自变量，就称为几元函数。流动参数（速度、压力、密度等）是几个空间坐标的函数，就称为几元流动。因此，这个流动应是二元流动。但是该流动在空间三个方向上都有速度，是三维流动。

周华

我理解“二维流动”的定义是：所有流动变量都仅与2个独立的坐标变量有关，而与第3个坐标变量无关，因此虽然这个流动在z方向上有速度分量Uz，但是如果将Uz看作一个流动变量的话，它也仅与x和y有关，与z无关，所以应该还是二维流动。
换个角度，从求解流场的角度看，解三维流动问题的方程组需要包括x、y、z三个方向的动量方程，而这个问题中只要包括x、y两个就可以了，因为Uz可以用Ux和Uy线性表出，因而不必求解。
楼主的问题中容易让人迷惑的地方是：速度场是二维的，流场是否一定是二维的？显然答案是“不一定”。