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发表于 2015-1-17 12:58:29
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上面好多概念都不对、不清楚或是瞎蒙。(“力的作用点并非通过控制体质心......”---这是什么意思?)
没有“无势力”这一说。“有势力”有明确定义。不满足“有势力”定义的力则就是非“有势力”。
定义一:力是矢量,假若该矢量(F)刚好可以表示成某标量([psi])的梯度(F=-DEL[psi]),则该力就是有势力。
定义二:在有势力作用下质点从A点到B点所作之功只与始终点位置有关,与路径无关。
这两个定义自然是等价的。对等价性的理解和证明所需要的基础知识是“全微分”。《高等数学》或《微积分》里面有一个“全微分”的概念,学过吗?还记得吗?这“全微分”的概念对推导或理解伯努利方程也很重要,下一个帖子中也详细介绍了,其中多次提到了全微分:
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[讨论]伯努利方程是能量方程还是动量方程?
http://www.cfluid.com/thread-114265-1-1.html
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上面[1楼]方程中右端第一项含压力梯度力:-(DEL p)/[rho]
这压力梯度力在一般情况下就不是有势力(但也不叫它无势力),因为它不是某一个标量(场)的梯度。但假若密度[rho]是常数,则上述压力梯度力就可以被写成:
-(DEL p)/[rho] = -DEL(p/[rho])
即[psi]=(p/[rho]),从而当密度[rho]是常数时,压力梯度力是有势力。
重力的[psi]是G/r。
柯氏力则不可能表达成某标量的梯度。
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