找回密码
 注册
查看: 3053|回复: 7

【问】如何用特征线法证明一阶导热方程是抛物型方程?

[复制链接]
发表于 2015-1-5 11:08:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有账号?注册

x
想询问各位大神,如何用特征线法证明: 一阶导热方程是抛物型; 拉普拉斯是椭圆形; 一阶、二阶波动方程是双曲型;题目如图所示;
(在看Andersen的计算流体力学基础及其应用的时候,这是4道课后题,纠结,求各位大神指明道路。。。。)


IMG_4079.JPG

谢谢大家了
发表于 2015-1-5 18:02:09 | 显示全部楼层
直接套用手写的那个公式就可以。
 楼主| 发表于 2015-1-7 08:18:30 | 显示全部楼层
周华 发表于 2015-1-5 18:02
直接套用手写的那个公式就可以。

我觉得手写的是二阶偏微分方程判断特征根的式子, 用这个判断一阶(题目3-5)的时候,带入等于0的,感觉好奇怪,这是怎么回事呢?

点评

复习一下3.3节的内容就知道怎么做了。  详情 回复 发表于 2015-1-7 21:33
发表于 2015-1-7 21:33:06 | 显示全部楼层
浅浅zl 发表于 2015-1-7 08:18
我觉得手写的是二阶偏微分方程判断特征根的式子, 用这个判断一阶(题目3-5)的时候,带入等于0的,感觉 ...

复习一下3.3节的内容就知道怎么做了。
 楼主| 发表于 2015-1-9 08:54:32 | 显示全部楼层
周华 发表于 2015-1-7 21:33
复习一下3.3节的内容就知道怎么做了。

好的。。。。。其实我是先看的3.3然后做了课后题发现不太会,

3.3里讲的是求解方程组的特征线,特征根,;
课后题都是一个单个的方程,是不是直接利用数学上求解一个偏微分方程的特征根的方法,求出特征根是大于、等于还是小于零,然后判断是属于什么类型?
发表于 2015-1-9 09:43:12 来自手机 | 显示全部楼层
单个方程可以看作由一个方程组成的方程组。
发表于 2015-1-10 20:52:36 | 显示全部楼层
看看我的《数学物理方法》课件
http://blog.lehu.shu.edu.cn/dqlu/MC301/
发表于 2015-1-10 22:05:17 | 显示全部楼层
抛物型是二阶,故题目有误。
类似地:“如何证明平面上的抛物线是一个圆或是一条直线”---也一定是题目有误。
“特征根是大于、等于还是小于零,然后判断...”---应该是根据实数、零还是虚数来判断。

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

快速回复 返回顶部 返回列表