【请教】 间断有限元 + 一次多项式重构 收敛性

glandetian

用间断有限元求解Euler方程，用重构一次多项式的方法捕捉激波，时间方向用Runge-Kutta方法，发现残差收敛非常慢，甚至不收敛。

请问：收敛慢，甚至不收敛，这是正常的吗？收敛慢的原因是什么？是一次多项式重构引入的人工粘性太强的原因吗？

[ 本帖最后由 glandetian 于 2013-9-11 21:26 编辑 ]

youheng0

看看了啊！！嘻嘻嘻

fuh0

帮忙看看！！嘻嘻嘻

glandetian

压力p的分布

glandetian

我的残差定义为：对于一个非线性常微分方程组 dX/dt = f(X), 残差为当前时间步上的f(Xn)的绝对值。  从图可以看出，在激波附近，残差是10的量级，在其它区域，残差为0.5的量级，以及更小。

    这里显示的是每个单元上的最大残差。

[ 本帖最后由 glandetian 于 2013-9-21 14:32 编辑 ]

glandetian

将单元上的最大残差进行排序，然后输出，可以看到1200个单元中，大概1000个单元上的最大残差小于1。  有200个单元残差比较大

[ 本帖最后由 glandetian 于 2013-9-21 14:30 编辑 ]

glandetian

自己用RKDG计算一个超音速圆柱绕流问题，来流马赫数为2，基函数以及权函数为单元上笛卡尔坐标系下的正交多项式，最高阶次为2，对 “问题单元” 用一次多项式重构，能计算出激波，可是残差不收敛。压力P及单元上的最大残差如上图所示。我的残差定义为：对于一个非线性常微分方程组 dX/dt = f(X), 残差为当前时间步上的f(Xn)的绝对值。

    请问，不收敛是正常的吗？如果不正常，那为什么不收敛呢？如何改进使得它收敛？

    又是n多天过去了，请指教啊，急！！！

[ 本帖最后由 glandetian 于 2013-9-21 14:27 编辑 ]

liujmljm

你试试没有shock时候是否残差收敛算一个低速的看看

glandetian

谢谢指点啊 我看看先  ^_^

[ 本帖最后由 glandetian 于 2013-10-2 11:31 编辑 ]

liujmljm

还有是否使用当地时间步长加速，要是没有使用当地时间步长加速收敛到定常

glandetian

计算了一个圆柱绕流问题
来流 u=0.38，v=0.0，Rho=1.0，p=1.0/1.4
圆柱直径 D=1.0
单元为八节点四边形单元
形函数以及权函数为单元上笛卡尔坐标系下的正交多项式，阶数从0次直到二次。
对“问题单元”，使用二次多项式重构

下面是用到的计算网格，密度Rho，压力p，马赫数Ma，残差Residual的分布，残差收敛曲线

对于这个没有激波的问题，是收敛的

[ 本帖最后由 glandetian 于 2013-10-2 17:00 编辑 ]

glandetian

网格

glandetian

密度Rho

glandetian

压力p

glandetian

马赫数Ma