为何都是欠松弛？

baicaibz

在学习有限体积法的过程中，
我发现在求解离散的代数方程组时，
都是采用欠松弛因子（即松弛因子小于1），Fluent里面也是如此。
数值方法里面没有规定一定要取欠松弛的因子啊。
是否是因为方程比较特殊，还是其他原因？
达人赐教！

zhangle75

所谓欠松弛就是将本次迭代结果与上一次结果的差值适当缩减，以避免由于差值过大引起非线型迭代过程的发散。
另外，在SIMPLE算法中，对压力由于在速度修正值中忽略了相邻点的影响，尽管得到的下一迭代结果是合适的，但是对于压力修正值本身显然是被夸大了。所以采用亚松弛。所以目前商业软件多采用亚松弛。
具体的可以参阅一本数值计算的文献，都有说明

anyone

主要是动量方程是非线性的, 如果不用欠松弛, 迭代过程经常会发散. 如果方程是线性的(比如热传导)一般问题不大. 热传导如果用点叠代有时还用超松弛来加速.