[讨论]拉瓦尔喷管（Laval nozzle）中的声速究竟是什么？

onesupeng

原帖由 coolboy 于 2012-8-14 00:00 发表

                               
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上面[27楼]中的结论：“讨论拉瓦尔喷管的问题没必要涉及到马赫数和激波的概念”基本回答了主题帖中提出的前两个问题。这答案看似简单，但若没有前面不少帖子的背景介绍，是很难使一般人理解或信服的。

虽然没必要涉及到激波的概念，但既然提了激波这个词，也就顺便加上了“激波是波动吗？”的问题。这问题也需要一点点地从一些背景知识的介绍来回答。有时间、有兴致时就慢慢地打字灌水吧。不过，回答清楚这个问题的同时其实也将回答[27楼]的最后一个问题，即，为什么拉瓦尔喷管的非线性方程组的解恰恰是连续的？

拉瓦尔喷管不可以有激波（间断解）吗？我吐！！！！！！！

coolboy

可压缩流体的激波可以在很平常的、直径为常数的管子中产生。我这里是说对于一个具体问题，即如何理解拉瓦尔喷管中气体从亚声速加速成超声速的定态问题来讲，没必要引进激波、柯西积分、阿达马积分等乱七八糟的术语及内容。

onesupeng

我就不打击你了，人都有自知之明。

1、你既然讲可去奇点，为什么和柯西积分、阿达马积分没有关系？另外，你在我提到阿达马之前，你肯定不记得有这么个工具。比比划划讲了那么多可去奇点，搞半天没讲到点子上。

2、谁又告诉你“拉瓦尔喷管中气体从亚声速加速成超声速的定态问题”这个问题不可以有激波？

onesupeng

出手辅导你一把，看看你有没有这个料了。你的问题应该表述为：

何以拉瓦尔喷管中气体从亚声速加速成超声速的时候，有时候有激波、有时候没有激波？为什么有时候是正激波，有时候是斜激波？如果出口形成斜激波，在一个开放的空间里，超声速的流体会形成一个什么样的流动现象？

答案提示：需不需要额外的能量耗散来促使出口压力在一个合理的范围（与进口压、被压的关系）是激波形成的物理机制。

onesupeng

当然更别提有流动分离等的情况了，你的水平有限，少说点，免得你反应不过来

coolboy

原帖由 coolboy 于 2012-8-14 20:53 发表

                               
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可压缩流体的激波可以在很平常的、直径为常数的管子中产生。我这里是说对于一个具体问题，即如何理解拉瓦尔喷管中气体从亚声速加速成超声速的定态问题来讲，没必要引进激波、柯西积分、阿达马积分等乱七八糟的术语及内容。

看来还是分不清“可以”同“没必要”这两个词的含意。

谁要是认为引进激波、柯西积分、阿达马积分等乱七八糟的术语及内容之后能更有助于“如何理解拉瓦尔喷管中气体从亚声速加速成超声速的定态问题”，则不妨另发一帖或就在此跟帖给大家科普式地介绍介绍。也欢迎大家提出不同的问题或更好的问题进行介绍讨论。

onesupeng

原帖由 coolboy 于 2012-8-10 01:54 发表

                               
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说到这里，其实还能引伸出主题帖中并没有提到的一个有意思的问题供大家思考：研究拉瓦尔喷管的流体力学方程组是非线性的。非线性方程组常常会产生或发展出不连续的解，如流动产生出不连续的激波就是一个典型的例子。
。。。。。。
。。。。。。
为什么拉瓦尔喷管的非线性方程组的解恰恰是连续的？

不清楚上述话是谁说的，但是说出这话的水平看来不够资格接受我的教导，我就不教导了，不和你玩了，学术上的小朋友

coolboy

还是把我以前对你的评价再贴一次吧！至少在这个例子或这一事件中还是适用：

[讨论]伯努利方程是能量方程还是动量方程？  [114楼]
http://www.cfluid.com/forum.php? ... p;extra=&page=8

原帖由 coolboy 于 2012-4-15 22:36 发表

                               
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你听说过不少专业术语，但概念并不是十分清楚。在现在的讨论中，你也不愿意化时间阅读、学习、消化他人的帖子，就瞎嚷嚷地在那里装酷。

onesupeng

那你慢慢玩，记得回家吃饭啊

通流

我按照我的思路说点我的理解。先说一下什么是堵塞现象。

我们用一根管子一头接一个压力比较高（其实不高也没有关系）的更大的容器，另一头接一个压力可以控制（或者设定的）容器。一开始，两边的压力相等，所以管道中没有流动。也就是说流量为零，流速也为零。如果我们开始降低出口容器的压力（因为压力可以调节），那么流动就会产生。压差越大，流速越大。对于流体是气体的话（如空气），我们会发现，当出口压力降到某个压力一下的时候，流量就不会继续增加了。这可状态就是堵塞。对于液体，则不会有这样的情况。

如果我们把这个问题看成非定常的情况。下游压力下降一点，那么这个压力会以某种方式告诉上游，使得上游的流动速度产生相应的变化。这个信息传播的方式只能是压力波。这是因为牛顿第二定律，只有力产能产生加速度。传播力的方式当然是压力波。在气流堵塞的时候，显然，下游的压力型号对上游的流动没有作用。也就是说，下游的压力波已经无法向上游传播。 我们知道声音是压力波动，声音的传播就是压力波的传播。下游的压力波无法向上游传播，那么就意味着，管道中的有一部分的流动达到或者超过了音速。

这里，我再添一点。很多初学者都觉得非定常难懂。其实，我觉得很多物理现象，用非定常来解释更容易。不管怎么样，非定常更接近现实世界，因此也更容易理解。

我这里就是搞点科普。我想这个主题的讨论有点让大部分人（有时也包括我）摸不着东西。对于流体力学的老手，我这里写的就有点啰嗦了。

[ 本帖最后由 通流 于 2012-8-15 21:28 编辑 ]

通流

对于马赫数超过1以后，为什么管道面积增大，速度反而会增加的问题。我只能给的大致的解释。大家知道，压力越低，密度会减小，同时由于速度也会增加（因为压力能转化为动能了）。流量=面积*密度*速度。速度增加，密度减小，流量到底是增加还是减小，一下子并不能看出来。人们发现（包括理论推导），当马赫数大于一的时候，随着压力减小，密度*速度也在减小，所以要通过同样的流量，面积就必须增大。这个结果就是拉瓦尔喷管。在试验中，要达到超音速，一般都用拉瓦尔喷管。

更直观的解释，我还没有。不知那位能够贡献一个。

通流

下面我对coolboy的一些看法提点疑问。

一般大家认为，马赫数是一个关键的无量纲数。coolboy在前面的一个帖子说
“总而言之，在所讨论的拉瓦尔喷管这一问题中，其实并没有或没必要涉及到马赫数和激波的概念。”
不知这个到底是什么意思。确实，马赫数并不是唯一的选择。不过有了马赫数，事情就变得比较容易了。如果速度的无量纲化时，使用临界点（也就是马赫数为一的时候）的音速，那么这样的定义称为速度系数。在喉部（拉瓦尔喷管的面积最小的部分），流动是音速，这时，速度系数和马赫数都是1。
如果我们选取流体静止的时候的音速来对流动作无量纲化，那么喉部的无量纲速度就会小于一。显然，这不是一个好的选择。至于速度系数和马赫数之间，这跟传统有关。过去苏联喜欢用速度系数。

不管怎么样，这些数学并不能改变物理。数学处理的目的是让物理更清楚，而不是让大家搞不懂。从这个角度看，我觉得coolboy还是需要进一步努力。其实我们大家都需要努力。

通流

我还是要重复一下我听说的费曼的故事。费曼是因为他的量子电动力学上的贡献得的诺贝尔奖。他在加州理工给本科生讲了一年普通物理后，有个教授问他能不能给一年级的学生讲他的量子电动力学。费曼说，他要想想。过了几天，他跟那位教授说，他讲不了量子电动力学，原因是，他自己还没有搞懂。

我的想法是，如果我们真正把流体力学的东西搞明白，那么我们就不会说别人的基础太差，而是我们对流体力学的理解还是不够深。只有“深入”，才有可能“浅出”。

通流

为什么拉瓦尔喷管的非线性方程组的解恰恰是连续的？
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这个是一个数学上的提法。不过我觉得这个提法本身也有点奇怪。
（1）非线性问题的解可以是连续的，也可以是间断的。也就是这个问题也可以倒过来问。或者说，这么问没什么意义。
（2）对于现实世界，所有的物理现象都是连续的。间断是对实际问题的一个近似。从这个意义上来说，也许问为什么解是间断的，可能更有意义。也就是我们忽略了那些物理因素，导致了间断解。比如激波，如果把问题提的更仔细一点，分析的跟彻底一点，那么我们就能够估计出激波的内部结构。内部的现象还是连续的。

onesupeng

虽然和通流大多数时候水火不容，但这个解释大部分赞同。就前面说压降超过一定的时候发生阻塞，再降到一定程度，按照通常连续解（这里说的是理想情况），不能匹配出口压力，需要额外的耗散来满足，这就是激波出现的机制。

当一个人说什么都懂的时候，一定是什么都不怎么懂，中国最不缺乏这样的伪学者