[讨论]伯努利方程是能量方程还是动量方程？

通流

看起来这些公认的和自认的”高手“都开始参加了。这是好事情。我想这个争论与什么是能量方程有关：
基于热力学第一定律的能量方程，与用能量的观点来看待牛顿第二定律的方法。

这两个定律在经典的范畴中不可能从一个推导出另一个。（在现代的物理学范畴中，我不是很确定。）

从牛顿定律能够推导机械能的概念，以及机械能守恒。这个我想不会有人反对。而热力学第二定律说的是各种总能量之间的转换。

不知为什么，coolboy试图从数学的观点，来证明伯努利是能量方程。这里如果不说明这个能量方程是代表热力学第一定律还是就是机械能守恒，那么这个讨论没什么意义。如果coolboy真的认为从牛顿定律可以推导出热力学第一定律，那么这个成果是开创性的。这将导致目前的热力学教材要重新写。

ustcsunl不必要先说别人概念不清。特别是，自己的概念也不是很清楚的情况下，就说别人不懂。这样的思想方法，也太”民科“了吧。（抱歉，我这里说的不太客气。主要是觉得ustcsunl不会因为我的说话的方式而感到不快。因为他/她的表达方式也是直截了当的。）

这个讨论除了搞清基本概念以外，还涉及到对物理概念的理解的方法。我的做法是，不管是实验，数值计算，还是理论推导，都是为了理解物理现象。coolboy喜欢把物理语言变成数学语言，这个本身没什么问题。只是没有必要把别人试图用通俗的语言来表达物理概念的做法说成”民科“。

我还是要再次建议，大家不要把民科当成贬义的用法。我上面的民科都打上了引号，意思是那个民科还是按照coolboy和ustcsunl的用法。

通流

还有，我希望coolboy最好还是澄清一下这个工科出身还是理科出身的问题。虽然我理解他们的想法，不过这样的叫法肯定是让绝大部分这里的人很不愉快。如果只是开开玩笑，虽然是有点歧视的味道，在论坛里，也不是大问题。如果有人真的这么认为，那只能是由于孤陋寡闻造成的。北大科大的学流体出生的我还是知道一些的，但真正概念很清楚的，不多，或者几乎没有。我的导师说过一句话：流体力学是要学一辈子的。

巴切勒的报告我也听过。巴切勒本人可没有coolboy和ustcsunl那么牛。

coolboy

不用热力学能量方程推出的伯努里方程中也还有静压p这一项。“机械能”是质点力学（或固体力学）中的概念，一般并不包含静压p这一项。还是笼统地称“能量”比较合适，尽管那包括了热力学能量方程之后的伯努里方程中的“总能量”也并不包含电磁能。若照楼上逻辑类推的话，那我们是不是也可以说，巴切勒书中的（3.5.3）的伯努里方程因为不包含电磁能的转换故也不能称为是能量方程呢？我的思维习惯是，无论是实验，数值计算，还是理论推导都要讲逻辑，即讲道理。

不管怎么说，我想每个参与或观看这次讨论的人（包括我自己）对这一问题或概念的认识都有了一定程度的提高，即原来糊涂或不太清楚的有些东西变得清晰了。

ustcsunl

站长都不知道是怎么想的。
         通流斑竹在这个版除了会吵架和发一大堆无关的垃圾帖子，就没有真正想回答和解决啥问题。同通流这样的人说话真累，一上来还说我是民科，还说我是学数学的，还常常造谣诋毁科大（显示了他的各种羡慕嫉妒恨）。说科大怎么用fluent进行流体教学，还说怎么科大只会理科，不懂fluent，完全是自相矛盾的一堆话。     
    放他到fluent版做做斑竹才是名副其实，他对那个版的贡献远远没有得到认可。

onesupeng

原帖由 ustcsunl 于 2012-4-16 22:30 发表

                               
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onesupeng
       不是：动量守恒-》能量守恒-》贝努力
    而是:  动量定理-》机械能守恒-》贝努力
    必须记得动量是矢量，这个过程中动量本身不守恒，典型的例子：一个拐弯的管子内流动。
    能量也特指机械 ...

弯管的冲量，你要说动量定理也可以

onesupeng

原帖由 ustcsunl 于 2012-4-16 23:28 发表

                               
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关于伯努利方程，其实中国科大版的《流体力学》就写得非常好，大家找来读读就可以了。

我用科大版《流体力学》反驳你认为我说“动量守恒”不对，应该“动量定理”。科大版3.2节第一句话就是“动量守恒”。其实动量守恒你用弯管来说明，加入弯管冲量就可以，此外，张量表示的物理量也可以守恒。

uesoft

coolboy在114楼有一段话：
“[67楼]还有更详细的解答：
+++++++++++++++++
我们是否可以对动量方程直接积分？答案是否定的。我上面在[26楼]解释uesoft的疑惑时其实已说到了这一点：动量与动能具有相通的守恒性。（总）能量守恒，但动能并不守恒，从而一般情况下动量也不守恒。不守恒就不能转换成直接可积的形式。”

ustcsunl 在118楼有一段话：
“必须记得动量是矢量，这个过程中动量本身不守恒，典型的例子：一个拐弯的管子内流动。
    能量也特指机械能（包括能转换为势能的内能），其它不能进行可逆转换为机械能的能量不在考虑范围。”
上面2段文字都有错误。
coolboy的错误在于他可能真的只是数学家，不懂动量守恒的定义。动量守恒与能量守恒的定义是类似的，就是在没有外部动量(能量)的时候，系统的动量(能量)是不变的。不知道coolboy的动量守恒是怎么定义的。
ustcsunl 的错误跟coolboy的错误很相似。其实以他们的智商是不应该犯这样的错误的，犯错误的原因也许是科大的名气太大或者他们太过度自信了。当然，犯错误是允许的，任何人都有犯错误的时候。

onesupeng

我觉得整个争论到后面演化得不是很好，主要有两点：

coolboy将贝努力方程定性以后，尽力维护这个结论，进入一个死胡同

ustcsunl可能是一贯认为coolboy基本概念清晰，先入为主的理念，所以有失偏颇

onesupeng

原帖由 ustcsunl 于 2012-4-16 22:49 发表

                               
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再次强调，p是能量。这就是为什么无量纲归一化时，我们总是用1/2*rho u^2（空气动力学）或gh（大气科学）等来处理p，所以p的空间导数才会是力。

我不认为“p是能量”。根据前面我阐述的观点，一个量或者方程，可以乘乘除除加加减减理解其含义，根据这一点，以帕斯卡为单位的压力，在流体力学中可以理解为动能密度的一种度量

coolboy

原帖由 uesoft 于 2012-4-17 11:07 发表

                               
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上面2段文字都有错误。
coolboy的错误在于他可能真的只是数学家，不懂动量守恒的定义。动量守恒与能量守恒的定义是类似的，就是在没有外部动量(能量)的时候，系统的动量(能量)是不变的。不知道coolboy的动量守恒是怎么定义的。

你说的的那个（动量及能量）守恒是从抽象的哲学的角度来考虑的。coolboy很多年以前在中学的时候学习恩格斯的《自然辩证法》时就已经写过文章论述过了。现在说的不守恒是从欧拉方程这一具体的物理问题来考虑，不是一回事。动量和能量，那不就有两个守恒量了？ 但即使是onesupeng也一直只说一个守恒量嘛！你们两个先内部统一了再“攘外”好不好？

你们再这么搞下去的话，本来已经清楚的人们又会给你们弄糊涂的。

通流

对于你的感受，我还是很理解的。
不是说，流体力学是要学一辈子的吗。我如果搞错点什么的，这是很正常。

onesupeng

原帖由 coolboy 于 2012-4-17 03:40 发表

                               
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但即使是onesupeng也一直只说一个守恒量嘛！

我可没有说是一个守恒。我只是说，既然你认为动量守恒方程可以转化为机械能守恒方恒，而机械能守恒方程又可以导出动量守恒方程，那么请解释何以贝努力方程只能理解为能量守恒？ 谢谢这么看的起我，但是我是来求学的，回答完我的疑问我再讨论点别的，回答不了承认也没有什么丢面子的。

coolboy

原帖由 onesupeng 于 2012-4-17 11:52 发表

                               
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我可没有说是一个守恒。我只是说，既然你认为动量守恒方程可以转化为机械能守恒方恒，而机械能守恒方程又可以导出动量守恒方程，那么请解释何以贝努力方程只能理解为能量守恒？ 谢谢这么看的起我，但是我是来求学 ...

我从没认为“机械能守恒方程又可以导出动量守恒方程“。我认为并不能从能量方程导出动量方程。能量是标量，一个自由度。动量是矢量，含有三个标量（分量）方程。伯努利方程是说在知道了流线和流体的轨迹的条件下，各能量分量之间的关系。从伯努利方程无法知道那流线及轨迹是如何形成的。这必须由动量方程给出，但从能量方程无法推出动量方程。

onesupeng

ustcsunl可以教教coolboy关于无粘无热传导定常流体能量方程积分形式对速度变分推导动量方程

ustcsunl

该说的已经说过了。

[ 本帖最后由 ustcsunl 于 2012-4-19 05:06 编辑 ]