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楼主: coolboy

[讨论]伯努利方程是能量方程还是动量方程?

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发表于 2012-4-3 21:47:53 | 显示全部楼层
通流观点有矛盾嘛,以前一直说看书去,现在又说不读书

其实读不读书不要紧,要紧的是把书读活。尽信书不如无书,尽抄网络不如无网络,片面断章取义也不是好的做法~

看来我脑子有点被污染了,读的书和文献有点多~
发表于 2012-4-3 22:09:16 | 显示全部楼层

回复 61# onesupeng 的帖子

我可能读的书没有你多,大概更没有coolboy多吧。

不过,我确实是觉得不需要读太多的文献。其实我也有读过更多文献的时候。那是写博士论文的时候,为了写个文献综述,把我的方向上的几乎所有文献都读了一下,花了我至少三个月。不过那时候,我的东西基本已经做好了。说实话,收获还是不小的。其实我说的污染,更多的是在没有想清楚现象和物理的时候,读别人的文献经常会产生一些不正确的理解。这对研究并没什么好处。大家知道,大部分(不管在那里)发表的文章,里面的观点都可能是不完全正确的。
发表于 2012-4-3 22:12:38 | 显示全部楼层

回复 61# onesupeng 的帖子

我再加一句。尤其是要用批判的眼光去读自己的老板的东西。否则,你可能永远不能跳出他的思路。
发表于 2012-4-3 22:19:11 | 显示全部楼层
原帖由 通流 于 2012-4-3 14:09 发表
我可能读的书没有你多,大概更没有coolboy多吧。

不过,我确实是觉得不需要读太多的文献。其实我也有读过更多文献的时候。那是写博士论文的时候,为了写个文献综述,把我的方向上的几乎所有文献都读了一下,花了我 ...


我说的把书读活,超出了你所说的这些,包括紧跟着的帖子
发表于 2012-4-3 22:24:50 | 显示全部楼层
把书读活了,那是境界。其实就是如何理解这些基本概念。这个到底怎样才能达到,我可说不清。所以才要讨论吗。
 楼主| 发表于 2012-4-3 22:39:03 | 显示全部楼层
原帖由 onesupeng 于 2012-4-3 11:37 发表
coolboy:

另外,我没有细看前面你的评论。对于量子力学与流体力学关系方面,我认为是国内某些学者为提高所谓的技术含量在自我宣传,乱吹乱弹很严重。

实际上,流体力学中量子力学能用上的只有量子效应比较突出 ...

我在那个量子力学与流体力学关系帖子中的评论就是说明为什么那是“国内某些学者为提高所谓的技术含量在自我宣传”,即我俩在这一点上是一致的。我侧重回答的是“为什么”的问题。
 楼主| 发表于 2012-4-3 22:40:18 | 显示全部楼层
原帖由 shirazbj 于 2012-4-3 19:43 发表
我没有巴切勒,朗道和普朗特的书,当然也没有读过,只是在网上搜了搜,就大口大口地聊起来。呵呵。
现在回过头来读一下经典的6楼,不明白这两边同乘u从何而来,干吗不乘别的呢?动量方程本身不是就有u*du/dx这项么? ...

我在上面[6楼]的叙述中提到:

“注一:求解常微分方程所得的积分常数是真正的常数。另一方面,即使有时偏微分方程能简化为直接可积的形式(如@B/@x=C),由于其“积分常数”实际上是其它自变量的任意函数,其意义也不是很大。”


这一段话也可以说主要是针对你的疑问所说的,即我们是否可以对动量方程直接积分?答案是否定的。我上面在[26楼]解释uesoft的疑惑时其实已说到了这一点:动量与动能具有相通的守恒性。(总)能量守恒,但动能并不守恒,从而一般情况下动量也不守恒。不守恒就不能转换成直接可积的形式。从数学上来说,对质点运动,其能量方程就是那直接可积的全微分形式。对流体运动,其方程就是[6楼]所提的如下可积形式:

A(@u/@t)+B(@u/@x)+C(@u/@y)+D(@u/@z)=f.

上方程看似一般,其实很特殊:它要求所有的(偏)导数项必须是对同一个函数的导数(注意所有的系数和外源项中都不含导数)。总会看到伯努里方程对应“定态流”,它就是为了满足这一特殊要求所加的一个充分条件。

动量方程本身确实已经有了这一项u*du/dx。从这一项中也能变换出动能项来。但若不两边同乘u的话,就没办法把方程转换成上面所说的那个一般的可积形式。当然,也许有人会说我在某些简单特殊条件下也还是可以把它化成简单可积的形式的。为此,我就在上面[6楼]的叙述中加了“注一”。
发表于 2012-4-3 23:12:21 | 显示全部楼层
原帖由 通流 于 2012-4-3 14:24 发表
把书读活了,那是境界。其实就是如何理解这些基本概念。这个到底怎样才能达到,我可说不清。所以才要讨论吗。


这方面我持的观点是:做过研究的人说出来的可信度高一些。所有被列为经典著作的作者们,都是工作在科研或者工程的前沿,没有一个是只教书的

如果没做过科研,读过巴切勒的书又如何,推导过几本教材又能怎么样,一样理解不透彻,顶多公式推演比较熟练而已

[ 本帖最后由 onesupeng 于 2012-4-3 15:13 编辑 ]
发表于 2012-4-3 23:21:42 | 显示全部楼层

回复 68# onesupeng 的帖子

几天不吵嘴后,见识好像长了不少。还真是需要刮目相看啊。
发表于 2012-4-4 00:04:36 | 显示全部楼层
原帖由 通流 于 2012-4-3 15:21 发表
几天不吵嘴后,见识好像长了不少。还真是需要刮目相看啊。

不需要这样吧?

这是我在论坛一向持的观点,数年前我就用这个抨击过你。

不过,我发现对你而言没有积极的作用,你一会强调读书,结果很多人,例如coolboy比你读的认真,读得多,我也发现你读的不全面。你又倒过来说读书不好。你一开始引经据典,还好coolboy也不甘落后,我数据库里资料也不少。反倒你是飘忽不定的,在这场辩论中,coolboy表现得比较客观和积极,对就对,错就认。我一直也是强调读书看文献的,不过多了点要读活。前两天你也支持我的读“活”书来着,怎么现在又反对活读书了呢?

讨论,尤其具有学术、思想的讨论并不是为了证明谁对谁错,而是每个人根据自己的所见所闻、以及在科研和工程中的切身体会,发表自己的看法。从这层意义上讲,你是来搅局的

扯远了,偏离本帖的目的了~

[ 本帖最后由 onesupeng 于 2012-4-3 16:10 编辑 ]
发表于 2012-4-4 01:37:07 | 显示全部楼层
我好像没有反对谁啊?更没有反对你活读书啊?我说过我的一定是对的吗?就是巴切勒自己也不敢这么说吧?

不过,我还是安静几天吧。反正这个帖子已经够火了。让大家都来想这个问题,这也是目标之一。
发表于 2012-4-4 10:21:52 | 显示全部楼层
伯努利方程是一个单位体积的能量方程,伯努利是动量方程沿流线的积分。
因此可以说,伯努利方程既是一个能量方程,也是一个动量方程。动量和能量是有联系的,当然也是有区别的。联系和区别并不重要,关键是要解决或解释实际问题。
其实,讨论伯努利方程是能量方程或动量方程虽然可能比较适合学者的口味,但我觉得更重要的是探讨伯努利为什么要推导该方程以及推导该方程所采用的科学方法。
我并不清楚伯努利推导该方程的时代背景,但凭我对欧洲科学发展史的肤浅了解,我认为以人为本的宽松社会环境以及自由竞争的市场经济需求,是欧洲科学长期领先于世界的根本原因。可喜的是,中国目前也出现了这样的趋势,尽管很微弱,但完全可以期待,这种趋势很可能汇集融入到世界科学发展的滚滚洪流,为中国人民的幸福生活补充一点新的希望。
 楼主| 发表于 2012-4-4 10:22:06 | 显示全部楼层
原帖由 coolboy 于 2012-4-3 08:01 发表

感谢onesupeng发了一个有份量的好帖子。我可以体会出onesupeng确实是把不少精力花费在对经典教科书的学习、理解和消化上面了。我的解答如下:
....................
巴切勒书的5.1节和朗道书中的第5节中的伯努里方程确实也是我们这里所说的是经过能量方程推导出来的。

巴切勒书的6.2节和朗道书中的第9节中的伯努里方程确实是从动量方程直接推出来的。
....................

巴切勒书上5.1节和6.2节关于伯努里方程的推导分别对应于“方程两边同乘以速度”和“假定涡度为零”的两个步骤,其目的都是为了消除速度和涡度的交叉项。但这交叉项也可以通过“方程两边同乘以涡度”来消除。当把涡度矢量和总能量梯度矢量都分解为沿流线的切向分量与垂直于流线的法平面上的法向分量之后,则方程(5.1.2)的左端项与涡度矢量相乘的结果就可导致如下的:

C-O定理(Coolboy-Onesupeng Theorem, 2012-04-04):对无黏、定态流,其总能量的梯度矢量与涡度矢量在垂直于流线的法平面上的分量互为垂直。

Onesupeng,我不知道这个结果是否前人早已发表过。你若有兴致想把这一结果整理成一篇短文发表,我支持。我不在乎,也不要论文作者挂名。但你若能在论文中提及这一结果源于流体中文网论坛的学术讨论以及我coolboy也有贡献的话,就可以了。
 楼主| 发表于 2012-4-4 10:30:11 | 显示全部楼层

回复 72# uesoft 的帖子

原帖由 uesoft 于 2012-4-4 10:21 发表
伯努利方程是一个单位体积的能量方程,伯努利是动量方程沿流线的积分。
因此可以说,伯努利方程既是一个能量方程,也是一个动量方程。动量和能量是有联系的,当然也是有区别的。联系和区别并不重要,关键是要解决或 ...

原帖由 coolboy 于 2012-4-2 01:56 发表
“当局者迷,旁观者清。” 我认为通流版主及有些人的错误或误解的根源是:在习惯性或熟视无睹式地老说着“沿流线积分”的这句话时,其实并不清楚这句话的真实含义。
发表于 2012-4-4 10:47:38 | 显示全部楼层
所谓流线,用欧拉观点看,就是流体单位体积上的速度增量;用拉格朗日观点看,就是流体单位微元体的速度轨迹。这样定义的话,伯努利方程就会变成动量沿流线的积分。

[ 本帖最后由 uesoft 于 2012-4-6 10:56 编辑 ]
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