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楼主: mpll

求教达西公式中比例系数1/2的来源与物理意义

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发表于 2012-3-20 04:50:38 | 显示全部楼层
楼主有潜质,继续努力,搞不好把达西给灭了,
发表于 2012-3-20 04:52:00 | 显示全部楼层
发表于 2012-3-20 11:24:53 | 显示全部楼层
原帖由 mpll 于 2012-3-19 13:57 发表
没关系,学术是在讨论中发展的,难以一蹴而就,建立新的科学概念更是难上加难。



谢谢楼主安慰。。。。 。。。现在心情略微好了一点。。。
发表于 2012-3-21 23:34:28 | 显示全部楼层

回复 15# mpll 的帖子

看起来,你是真的不懂物理,也不知道数学是干什么用的。一个物理概念,怎么可能被你乘一个系数给搞乱了呢?
乘以个复数当然也是可以的。
发表于 2012-3-21 23:36:15 | 显示全部楼层

回复 17# onesupeng 的帖子

也许一开始就不应该跟这个帖子。原来只是帮xrs333说明一下。
发表于 2012-3-22 10:14:38 | 显示全部楼层
原帖由 mpll 于 2012-3-19 13:14 发表
ρ*(v^2)/2是动压,那ρ*v^2是什么啊?

伯努里方程是 p+ρ*(v^2)/2=... 而不是 p+ρ*(v^2)=...
发表于 2012-3-22 19:29:40 | 显示全部楼层
看起来精神太好的不止我一个。连大侠coolboy都看不下去了。

其实,xrs333说的就是伯努利方程中的动压项。
 楼主| 发表于 2012-3-22 23:35:13 | 显示全部楼层
伯努里方程是能量方程。
 楼主| 发表于 2012-3-22 23:38:30 | 显示全部楼层
衡量一个物理式的意义看它运算结果的量纲(物理单位),名称是次要的。
发表于 2012-3-22 23:49:48 | 显示全部楼层
伯努利方程是动量方程。对于不可压,动量方程又是能量(机械能)方程。
 楼主| 发表于 2012-3-23 10:11:30 | 显示全部楼层
原帖由 通流 于 2012-3-22 23:49 发表
伯努利方程是动量方程。对于不可压,动量方程又是能量(机械能)方程。

伯努利方程是流体的机械能守恒能量方程:
z1+p1/(ρ1g)+v1^2/2g = z2+p2/(ρ2g)+v2^2/2g
对可压缩流体而言,只不过ρ1与ρ2之间关系需要相关热力学方程加以补充而已。
发表于 2012-3-23 23:14:31 | 显示全部楼层
原帖由 mpll 于 2012-3-23 02:11 发表

伯努利方程是流体的机械能守恒能量方程:
z1+p1/(ρ1g)+v1^2/2g = z2+p2/(ρ2g)+v2^2/2g
对可压缩流体而言,只不过ρ1与ρ2之间关系需要相关热力学方程加以补充而已。


真要命,读死书真得不得了,尤其是新生,少听你们老师的,什么跟什么啊

你要纠结这个,你就要问什么叫压头/动压头,什么叫压头损失

压头的意思,大概就是,速度为U的流体所具有的能量,能够把它抬高多少高度,理论计算是U^2/(2g)。为避免你抬杠,你也可以在这里加上静压头。

什么是压头损失,就是损失多少这样可能的高度,记为hf

于是压头损失无量纲后为hf/[U^2/(2g)]。

因子L/D是无量纲而来,也是一种猜测,实验验证这种猜测的合理性,简单的管流理论分析也支撑这个正比、反比的问题。

摩擦因子就是实验测定或者理论推算(简单情形)。

这是比较严格的说法,但是1/2不是非要这样的。摩擦因子怎么测?是根据压降、速度代入公式,计算压头损失(大概是P1/rho g+U1^2/2g+Z1-P2/rho g- U2^2/2g-Z2,自己翻书去),然后采用达西公式计算出来的。也就是说这个摩擦因子不是独立的。假定1/2是a,那么新的摩擦因子lamda*=lamda/a/2。所以你说a取什么不可?取1可以、2也不错、取外星人的一泡尿他也合理。所以你纠结这个因子本身就没有意义。但是1/2由于压头定义和贝努力方程的能量表达等,被视为一种惯用因子而已。就像圆柱绕流RE,有用直径做特征长度,也有用半径等。

[ 本帖最后由 onesupeng 于 2012-3-23 15:19 编辑 ]
发表于 2012-3-24 00:15:56 | 显示全部楼层
你比我还有精神。
 楼主| 发表于 2012-3-24 09:12:30 | 显示全部楼层
原帖由 通流 于 2012-3-24 00:15 发表
你比我还有精神。

研究学问应认真,弄明白基本道理。起码伯努利方程是对流体流动普遍适用的机械能守恒方程是没有疑问的。
达西公式是作为流体力学中最重要的基本公式,对之深入理解是有必要的。
从科学的角度,应该是通过实验总结归纳出公式,然后用公式指导实验数据的整理归纳,如此相互促进以推动发展。量纲分析法是很有用的物理数学工具,它能证明某物理过程所关联的物理和几何参数的个数是最少的,参数的幂次是正确的,但待定系数还是要由实验来确定的。但得出的待定系数还是难以得到物理和数学来源解释。
至于已惯用术语,没有必要去纠缠,术语会通过物理概念的深入发展而更新的。
通过讨论思考,本人对1/2 系数的物理和数学来源有所感悟,谢谢诸位。
发表于 2012-3-24 10:28:37 | 显示全部楼层
原帖由 通流 于 2012-3-23 16:15 发表
你比我还有精神。


我是实在看不下去,一毛孩子,来这里教育人量纲分析和物理思考,越说越离谱

没做什么事情呢就站在一个“高度”,不得了,哈哈
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