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发表于 2012-1-5 05:08:12
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原帖由 豆芽 于 2011-12-6 06:14 发表
如题
首先,应该强调你说的最终稳定是什么意思,因为流体力学没有这个概念。3楼一民科(这样说可能贬低民科,因为你不如民科,好歹民科会看点书,虽然不全面)就攻击二楼。
有稳定的“定点”情况。为简单起见,我这样来说明。当二维流体中某点的速度(u,v)在不同的时刻的值画在同一个平面上,就为一个点,而且在小扰动时,(u,v)会回到原来的点上。这样的流动是稳定的定常流动。即在小扰动下,你通过一定时间的模拟,流场会回到定常,并且和扰动之前状态一样的定常状态。在某些时候,这样的点可能是条件稳定的,即对于小扰动是稳定的,对于大扰动不稳定。于是大扰动之后可能进入别的状态,这个新的状态可能是周期流动(极限环),也可能是别的定点,也有可能是混沌,时情况而定。
有稳定的“极限环”情况,即当二维流体中某点的速度(u,v)在不同的时刻的值画在同一个平面上为一个封闭的环,这样的流动是周期性流动。如果它是稳定的,那么受到小扰动之后,流动仍然会回到原来的周期性流动中。这个例子否定了你题目所说的情况。因为长时间的模拟之后,系统会到了原来的周期性流动中,是一个非定常流。同样,如果这个极限环是条件稳定的,在大扰动中也会失稳而进入别的状态。
上述讲解仅仅是以两个粒子简要说明稳定性基本方面的一两个小点,稳定性理论和非线性理论的知识非常丰富而且有很多问题亟待解决。
希望对楼主有帮助。 |
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