请教关于扩散项的离散格式

marsmobile · 发表于 2005-4-18 21:36:19

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请问大家,为什么对扩散项采用中心差分的格式,而没有采用其他形式的离散格式呢?

CFDNHT · 发表于 2005-4-18 22:25:58

难道你还想来点花哨的格式么？

marsmobile · 发表于 2005-4-18 22:33:28

我只是想问:为什么对对流项采用一阶迎风,二阶迎风之类....而对扩散项只有中心差分格式?
而假扩散是不是因为由于扩散项采用中心差分格式引起的呢?
多谢

abcc · 发表于 2005-4-19 13:42:09

对流项对解的作用会形成激波，为了防止因激波而产生的数值震荡，所以引进迎风。而扩散则使得解平滑。

sunasd · 发表于 2005-4-19 21:58:04

假扩散不是由于采用了一阶迎风所产生的吗？但是假扩散不一定就是不对的

anyone · 发表于 2005-4-19 23:07:03

首先由扩散项物理特性决定, 扩散具有各项同性的性质, 用中心差分很自然. 其次中心差分数值上简单, 只用到相邻点, 却具有2阶精度.
假扩散是由于一阶迎风截断误差产生的.

anyone · 发表于 2005-4-20 00:06:03

对流项物理上具有方向性, 如果从数学上来讲和扩散项的区别就是双曲/椭圆. 对流项为了反映正确的物理/数学意义, 一般用迎风格式. 即使在低速下, 如果用中心差分处理不当的话, 会产生解的震荡, 造成收敛问题, 或产生出界的峰值.
一阶迎风精度较差, 但稳定, 收敛快, 解有界.
再乱砍几句
有些人不喜欢一阶迎风(比如PERIC), 我到觉得对很多工程问题, 一阶迎风是个不错的选择. 当你花了几天, 几星期生成了一套复杂的网格, 你是想赶快得到一个精度虽然不太高,但物理意义基本正确的解; 还是愿意再花更多精力去反复调整参数, 修改网格, 去得到一个总体比较准确, 但不能完全排除个别地方出界的解?
根据我的经验, 很多工程应用对解的精度要求并不高. 另外, 不合理的物理/数学模型, 不准确的物性参数, 边界出始条件等等所带来的误差一般都远大于差分格式的误差.

marsmobile · 发表于 2005-4-21 11:42:47

非常感谢大家
另外在陶老师的书中看到这段话:扩散项的二阶导数的中心差分格式具有优良的物理特性和计算精度,而一些不良表现(假扩散?)都是由对流项离散方式不完善而导致的
这是不是只对扩散项采用中心差分而对对流项采用多种格式的原因?

夜泊枫桥 · 发表于 2005-5-15 13:02:31

陈汉平著<计算流体力学>

126有一假扩散的例子，我想请问，当坐标走向与流向成45度时的结果是怎么计算出来的?高手能不能一步一步的解释一下，我刚接触CFD。

xzh · 发表于 2005-5-19 18:49:27

经典的二阶中心差分已经可以得到很高的精度了，我曾经试过4阶和6阶，计算量大了，而精度还不如二阶的，所以扩散项基本大家都用二阶中心差分格式，呵呵

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