窦华书 关于 Rayleigh 不稳定性 定理

周华

进一步地可以写为，U=f(p)，即U为p的单变量凾数（这里虽然不能保证为单值凾数，但不影响讨论）。
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这一步实际上很关键：如果是单值函数的话表明总压在全场是均匀的，然后才有后面的结论；如果不是单值函数，则U可以随y变化，即U=U(y)，这样就不会导致全场是均匀流这样的结论了。

周华

也就是说，你假设U=f(p)是单值的，就等于隐含假设了流场是均匀的，那后面得出流场是均匀的结论就没什么意思了。不知窦兄论文里是否真是这么写的，还一直没完整地看一遍。

周华

前面有个网友说假设速度型是三角形的，这个到底是不是物理解。在无粘的流场里，如果总压不是均匀的，比如恰好能够使得静压保持均匀（注意速度还是三角形的），那这个平行流就会维持下去，因为能否维持平行流，关键就看y方向是否有压力梯度，静压均匀，或者说法向没有压力梯度，流线就不会发生弯曲，也就是可以保持平行流的流态。

通流

窦华书可能原来就是那样写的。后来，他自己又做了修正。（具体的可以在动力论坛上找到）。那样的话，等于他自己已经意识到自己的问题，同时按照他的推理，只能是把他自己的结论给否定了。

搞学问出点错，没什么了不起的。20世纪初搞量子物理的那些大师们，哪个没有犯点错误？我也赞成窦华书的对于实验数据的态度。

流体力学一直是应用科学。一味的搞解的唯一性之类的问题，是没有出路的。当然，这句话只是我的个人观点，大家没有必要太认真。

通流

是啊。进口不均匀的总压，就会造成不均匀的速度，虽然静压是均匀的。

另外，过于争论有粘或无粘的一致性，是没什么意义的。无粘是一种近似。就像有粘的NS方程也是一种近似一样。我们说的无粘，只是说在一定的条件下，粘性可以忽略。在这个前提下，那么我们就可以只考虑欧拉方程了。如果窦华书的论点是，在任何情况下，平行流动都不能用无粘的假设，那又是另外一个话题了。话句话，这时候，这已经是对整个无粘假设的一个挑战。

fluent-aero

回复通流
刚去动力论坛看了一下，DouHS更正了，这是他的贴子：

特回来说明一下。在31楼的证明，还有点问题，为免误导，已删除。在86楼我已讲过了，f与网点有关。
问题是：根据数值解f(U,V,p)=0，应为f(U,V,p)=φ(x,y)。f 凾数与网点有关。
在95楼也说过了，从纯数学上，基于Euler方程，Rayleigh定理是正确的。
Euler方程从纯数学上存在任意解。因为f(U,V,p)函数也是全部从Euler方程得来。因此，在没有加入新的约束方程的情况下，得到的方程组的解还是应有任意解。

通流

是啊。这就是我想说的。在无粘假设下，没有办法推翻Rayleigh定理的。不知窦华书还要用什么来证明均匀流才是唯一的物理解。

fluent-aero

看了窦华书的动力论坛的第一个贴子，他否定Rayleigh定理的主要原因，是他发现了他自己提出的失稳准则与Rayleigh定理矛盾。他才进行否定Rayleigh定理的工作。

所以，还要把他的那个能量梯度理论弄清才行。是不是这2个准则，适用的条件不一样，还不清楚。

通流

这听起来有点轻率。不一样就要否定别人的东西？想办法把两个东西统一起来，更能让人接受。不过如果真的能把Rayleigh定理给否定了，那不就一夜成了大师了吗？还是挺吸引人的，不是吗？

当年的Andrew在普林斯顿的阁楼上干了7年（后来又加了一年来补上其中的一个空挡），证明了费尔马猜想。虽然他的同事都祝贺他，但也是觉得挺别扭的。想想跟他同事了这么多年，突然来了这么一手。这在PBS采访时，他的同事亲口说的。

fluent-aero

窦华书的那篇文章，只是预印本，在网上贴着，好像没有发表。

可能窦华书没有错。
可能是这样的，Rayleigh定理数学上完全正确。但物理上不正确。因为无粘流体是不存在的，是理想流体，所以根据它推导出的定理，尽管数学上正确，但物理上不一定正确。Rayleigh定理用来做做数学理论还可以，但实际上没有任何用处。更不能拿来和实验数据比较，也就是在流体力学上没有任何意义。窦华书的错，是把一个理想化的定理拿来和实验数据来比较，这就犯了大错。

不是所有的从Euler方程得出的结论都是对的。
亥姆霍兹涡定理，是从无粘来的，无疑是对的。
但有的定理就不一定对。

比如，在直管中，根据Euler方程，无粘流体可以以100倍光速的速度流动，在滞止点达到几千亿亿的大气压力。这是实际上不能实现的东西。
这在数学上是对的，物理上显然是错的。

另一个例子，无粘流体可以有突然间断的速度剖面，但在实际中，谁见过这样的剖面呢？可是就是有的人还在研究这种间断剖面的稳定性。

[ 本帖最后由 fluent-aero 于 2011-4-28 09:08 编辑 ]

invader

粘性是相对运动引起的，没有了速度梯度，这粘度的表现也就是零了，反过来，粘度表现为零，即为无粘流体，也就无相对运动，无速度梯度，这不就是可以直接得出了窦华书的理论结果了吗，干嘛还搞那么复杂呢？

窦华书的数学证明过程中，函数f的表达式是不完整的，经过修改之后又与格点位置关联起来，当然，这关联应该是这样理解：在数值求解中产生的误差是格点上的各种高阶误差形成的格点phi，这与直接与格点位置关联是绝对不一样的，如果直接理解为函数本身与格点位置相关联，那就曲解了窦的本意，这样也就会造成又一次错误的出现。

窦的结论是零粘度解，是个单一解，用来直接否定无粘理论中广泛存在的瑞利定理，这显然是不合适的吧，不稳定性最起码也得有个过程啊，你用一个解就告诉人们稳定或者不稳定，这这这，，，

前面我猜想过，无粘理论和有粘理论的结合点，就是零粘度，两者结论中必然都包含零粘度结果，
瑞利定理的成立在于必须用实验来修正，直接拿来用，这在粘度接近零的地方可能是对的，高粘度的地方肯定是有问题的。

大家讨论了这么久，就不要做什么学术攻击，人身攻击了吧，历经百年的事儿，大师们没有讨论，那是为什么呢，

周华

无粘并不等于没有相对运动和速度梯度，不是一个概念。

fluent-aero

窦华书已经声明删了证明的贴子了。说明他意识到数学证明有错了。

这件事，引起了大家的学术兴趣。这也很好。

bill666

Ustcsunl在动力论坛说：“虽然我不太认可其工作（窦华书），但是我觉得象他这样花上相当时间和精力来啃一个基本问题的精神就值得赞赏。”

看了他的贴子，我觉的窦华书是个真正做学问的人。正如通流所讲的，有错也是正常的。做学问的人，那个没有错？牛顿，爱因斯坦都有犯错的时候。北大的教授们犯的错也不少吧？

杨振宁教授说过，现在科技杂志上，有一半的论文是错的。大家可以理解了吧？杨教授说的可能太过分，也不是没有道理。

建议周华老师把你到的校友窦华书叫过来，讨论讨论几个问题。动力论坛那边的气氛很不好。woodland不喜欢那里的气氛，我也不喜欢那里。特别有个coolboy在那里捣乱。

我是没有窦华书那样的献身精神，也钻不下去。如周华老师所讲。中国就需要像窦华书老师这样的人。如果中国流体力学有50个窦华书这样的人，10年如一日，钻下去，所谓的“中国学派”才有希望。比如说，清华，北大，北航，科大，上交大，浙大这样的学校，每个学校有5个这样的人就够了。

你看看我们周围，谁是在搞学问的人啊？反正我是整天瞎忙，没有正经做学问。

通流

其实，不是一个很复杂的事情。逻辑清楚了，问题也就能被发现了。核心不是窦华书的东西对不对，而是为什么对，或者为什么不对。

我想要搞清问题，首先是假设是什么，什么时候这些假设是合理的？不能不顾假设，而讨论有粘还是无粘。对于窦华书的问题，他终于明白U=f(p,x,y)了。呢么怎么与空间位置相关呢？边界条件而已。