什么样的流动可以认为是不可压流动

流口水的猪

就常规来说，对于空气，马赫数>0.3就应该考虑其可压缩性了。马赫数<0.3一般忽略其可压性。
对于液体，基本不考虑可压缩性。
当然，任何流体都是可以压缩的，不管其大小程度如何。

通流

如果考虑热量的加入，也就是温度的升高，那么必然是要可压的。如果只是考虑如何组织流场，不可压的假设仍然可用。早期的航空发动机燃烧研究，基本就是研究流场。我认识的一位霍桑爵士就是搞流体的。他的贡献是英国第一台喷气发动机的燃烧室设计。

onesupeng

这个问题还在继续讨论，挺好玩的。理论上，巴切勒的书和庄礼贤老师等的教材，已经有大量篇幅进行讨论。

实际上一个有意思的情况就是，可压不可压的判断，除了问题流速、问题尺度、问题热变化盐度变化等，还跟研究者对什么问题感兴趣，对感兴趣量的精度要求等来判定。举个例子说，你用不可压算的球的阻力，和用可压缩Ma=0.6的差异很小，我估计3-5%以内。这种情况，即便你用不可压进行细致研究，也是没有问题的。此种情况你用不同算法计算同样的可压或者不可压方程，误差也会这么大。当流动尺度和边界频率不大时，其实可压缩性在有激波会或者局部超声速流动的时候，其差异才能比较好的体现出来。

通流

这个东西看起来似乎早就讨论过了，不过遇到实际问题，即使巴切勒也会犯错误。这也是流体力学的特点，甚至是所有的学科的问题。不过，这样泛泛的讨论，其实没什么意义。最好是针对具体的问题。
很多学生总是问这样的问题，我的理解是，他们想找一个有点像方程的通解那样的东西。可惜，对于绝大多数学问，目前还没有。

onesupeng

你自号万金油，这个问题轮到你发挥了啊

周华

原帖由 通流 于 2014-1-20 21:52 发表

                               
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如果考虑热量的加入，也就是温度的升高，那么必然是要可压的。如果只是考虑如何组织流场，不可压的假设仍然可用。早期的航空发动机燃烧研究，基本就是研究流场。我认识的一位霍桑爵士就是搞流体的。他的贡献是英国第 ...

英国第一台涡喷发动机，那是什么年代的事了。

通流

40年代。前两年去世了。
冯卡门的关门弟子Marble也是搞燃烧的。其实他搞的也是搞流体力学的。

航空发动机的燃烧的核心就是组织流场，加强掺混。掺混的核心就是组织漩涡。这些基本上可以用不可压搞定。超燃除外。

雪饮

顶

雪饮

一般低于30 m/s的把，肯定认为是不可压缩流体。

小口

不可压缩流动的假设是Dρ/Dt=0，当流体流动小于0.3时视为不可压缩。它的作用之一就是将流体动力学和热力学问题分开求解吧。

雪饮

好多讨论啊。。。谢谢大家的支持。

卡门涡街

流体质点在流动过程中，密度不变，即为dp/dt=0

ltfine

coolboy 发表于 2010-7-30 08:04
上面的不少讨论都是基于空气动力学的专业背景（马赫数）考察不可压条件成立时速度场该具有的特性。若从 ...

这是不是说不可压div（V）=0，然后根据质量守恒才有d[rho]/dt=0,也就是不可压也可以是非定常和不均匀的，只要满足密度全导数为0；反过来就是各种不可压流动的定义过程，是非必要的。

coolboy

ltfine 发表于 2016-3-11 10:09
这是不是说不可压div（V）=0，然后根据质量守恒才有d[rho]/dt=0,也就是不可压也可以是非定常和不均匀的， ...

这样考虑很不妥。容易导致把应该省略的小项误当近似的出发方程来理解。“d[rho]/dt与其它项比较是小项”是条件，div（V）=0是在此条件下所得出的结论。若按你因果倒置的错误理解，则很容易犯下（不少人常犯的）“小项等于零的方程”的简单错误。

比如说，大气垂直动量方程有三项：dw/dt=-g-(@p/@z)/[rho]。对大尺度运动来讲dw/dt这一项的数量级同其它两项比较非常小而完全可略，故我们有众所周知的静力平衡方程：@p/@z=-g[rho]。然而，曾经有些人（包括中科院的一位非常知名的资深院士）就认为并始终坚持（就象有人始终坚持“耳朵认字”是科学创新一样）我们就可以用dw/dt=0作为垂直运动方程的出发方程来研究大尺度运动。他（们）的错误推理就与你相同：把静力平衡方程（@p/@z=-g[rho]）认作为条件，把它同完整的垂直运动方程相结合，自然就推出dw/dt=0这一方程来了。

wu8608361

        完整的连续性方程为Dρ/Dt+ρ▽·u=0，在不可压的条件下认为Dρ/Dt=0，即▽·u=0。 其中Dρ/(ρ·Dt)=0表征流体微团在流动中其内部的相对密度不随时间变化，▽·u=0表示流体微团的相对体积膨胀率为0，也就是说流体微团的体积膨胀功为0，这就消去了能量方程中的膨胀功一项，从而实现了动量方程和能量方程的解耦。  
        在不可压假设下认为流体的密度ρ不随压力p及温度变化，实际流动中就要保证温度的变化范围不能太大，当密度变化不大的时候还基本符合不可压假设，误差不会很大。但是对于气体，较大的温度变化肯定会导致密度大的变化，连续方程的两个假设都不再成立(即Dρ/Dt≠0，即▽·u≠0)这时只能用可压缩的方程来描述，即使气体流动很慢，但是低速的可压缩方程由于CFL条件限制又会使得dt必须非常小，基本上算不出来。比如封闭方腔自然驱动流，左边高壁温右边低壁温，按照常识，高温气体膨胀上升，低温气体下降，必然会在内部形成涡状流动，但如果仅用不可压方程计算，只能得到一个从左到右的稳态热分布，不会动。这时只能依靠Boussinesq假设引入一个额外重力项来描述这种流动，其由温差造成密度差从而在重力项产生差别以驱动气体流动。
        个人觉得还是▽·u=0能对不可压假设现象做一个更本质说明，即流体微团的体积膨胀率在流场中为0，没有由于压力或温度引起的微团体积膨胀，这时即可用不可压方程求解。