环形涡（烟圈，飞机启动涡）的形成

周华

我有这本书，在看。

周华

你有时间的话就传吧，或许别人也需要。

shirazbj

原帖由 周华 于 2010-9-11 10:39 发表

                               
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毕奥萨伐公式.

Biot-Savart law?

[ 本帖最后由 shirazbj 于 2010-9-12 16:32 编辑 ]

周华

对！

onesupeng

看了几句，通流抬这个杠显然有点...

无粘正压流体中的涡演化，不需要粘性。但追根到底，无粘中的涡是如何来的？是流动“拓扑性质”改变以后产生的；流动“拓扑性质”改变为什么就有涡？因为粘性。不能把这个起点丢掉的，也别告诉我吐烟圈是非正压引起的。

周华

这个问题的本质其实是说：如果一个处于静止流场中的物体运动起来，则包含了物体一部分（奇异点）的流场的环量可能不为零。比如例子中，上半部分流场的环量不等于零，但是总的环量不变仍然等于零。于是既可以满足Kelvin涡量不变定理，流场处处保持无旋，同时又在流场中产生了旋涡，沿某条曲线（包含奇异点）得到的速度环量不为零。此时，平板就相当于一个涡面。

不过公式推导还是没完全看懂，比如公式（3）我觉得是错的。按照这个公式，在y=a的地方，y方向的速度就是无穷大，显然跟物体向x方向匀速平移（即平板上每一点的速度都等于U，并且指向x的正向，也就是说平板上每一点的y向速度都等于零）的假设相矛盾。

onesupeng

周老师，这个没有问题，它并没有应用库塔条件

通流

库塔条件。很好。库塔条件的作用到底是什么？
大家一般都知道库塔条件是由于粘性。没有库塔条件的机翼不能产生升力。
而这里，Klein的例子是没有库塔条件，也能产生涡。如果加上库塔条件，就会有一个涡圈留在启动处。

[ 本帖最后由 通流 于 2010-9-13 01:52 编辑 ]

通流

所以是奇点。

通流

这是概念问题。谁让有人老是在散布，没有粘性就不能产生涡的论调。

onesupeng

原帖由 通流 于 2010-9-12 17:43 发表

                               
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这是概念问题。谁让有人老是在散布，没有粘性就不能产生涡的论调。

是你自己钻牛角尖，实际上涡量方程写出来，涡量来源就一目了然。你这个去和大一大二的人争论还可以

onesupeng

原帖由 通流 于 2010-9-12 17:37 发表

                               
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库塔条件。很好。库塔条件的作用到底是什么？
大家一般都知道库塔条件是由于粘性。没有库塔条件的机翼不能产生升力。
而这里，Klein的例子是没有库塔条件，也能产生涡。如果加上库塔条件，就会有一个涡圈留在启动处 ...

你有没有看完他那两页纸的论述？

onesupeng

实际上，无粘流体的控制方程是个椭圆形方程，没有历史效应，即上一时刻的流场信息，不影响这一时刻的解，在t时刻，只要给定边界条件，解就能确定，边界条件的改变，不需要时间信息就能传遍全场。

现在的问题是，Saffman这个例子，在t-0这个时刻，有板的存在，似乎是有涡层的存在，但是在t+0板不存在（拉出、溶解，不管如何），这个涡层在板消失的瞬间，跟着消失了。我觉得他举这个例子，很牵强。有空我调查一下大家对这个提法的看法，我相信很多人不同意，这也是无粘流体的矛盾之处，一面假定无粘，一面自觉不自觉地忘记无粘，很多搞得似是而非。

周华

这个问题的关键就在“把咖啡勺拿出来”这一下。本来的问题中，平板可以看作附着了等值反向的两个旋涡的奇异面，这个面（固体）可以当作涡面，并且涡的强度与平板运动速度相关：平板速度快则旋涡强度增加，平板如停止不动则涡量消失。但是无论平板是否运动，周围流体始终是无旋的。“把咖啡勺拿出来”这一下为什么那么重要呢？就是因为这个动作实际上是用新增加的有旋的流体（涡面）去取代平板，或者说是在无旋的流场中放进去一个实在的由有旋流体构成的涡面，于是旋涡就“在流体中产生”了，并且没有借助粘性。

周华

原帖由 通流 于 2010-9-13 01:43 发表

                               
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这是概念问题。谁让有人老是在散布，没有粘性就不能产生涡的论调。

涡量方程就这么写的，除非你证明那个方程是错的。