[讨论]伯努利方程是能量方程还是动量方程？

通流

本来我的预计是coolboy从数学的角度解释物理，我呢是从物理的角度验证数学。我想这已经可以超出巴切勒书中的内容了。现在看起来，很快相对论，量子物理都会被扯进来。那就不是要超过巴切勒，而是要超过朗道了。只能拭目以待了。

[ 本帖最后由 通流 于 2012-4-2 19:37 编辑 ]

coolboy

原帖由 uesoft 于 2012-4-2 14:37 发表

                               
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动能不是能量，我是第一次听说，如果coolboy是当老师的话，真是误人子弟了。

我的意思是说“动能”仅仅是具有守恒特性的那个“能量”的一部分。

shirazbj

再继续辩论之前，先读读原著，http://posner.library.cmu.edu/Posner/books/pages.cgi?call=532_B52H_1738&layout=vol0/part0/copy0&file=0006，呵呵

不知道是那一章。

shirazbj

接着

通流

看不懂。

coolboy

原帖由 onesupeng 于 2012-4-2 14:40 发表

                               
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机械能守恒是运动方程的一次积分

我是打酱油的，以这句话为原则看待这个问题

我在上面[6楼]的叙述中提到：

“小结一下：推导伯努里方程需经过两个关键步骤：（1）把动量方程转换成能量方程，（2）对流体的偏微分方程积分。”


被积分的那个运动方程是能量方程，所以伯努利方程应该是一个能量方程。类似地我们也能从欧拉方程推出涡度守恒。

推导涡度守恒需经过两个关键步骤：（1）把欧拉方程转换成涡度方程，（2）对涡度方程进行沿流线的积分得到流体块沿流线的涡度守恒。我们总不能说，伯努里方程和涡度守恒都是从欧拉方程推出来的，因为欧拉方程是动量方程，故伯努里方程和涡度守恒也都是动量方程吧？

coolboy

原帖由 通流 于 2012-4-2 19:34 发表

                               
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本来我的预计是coolboy从数学的角度解释物理，我呢是从物理的角度验证数学。我想这已经可以超出巴切勒书中的内容了。现在看起来，很快相对论，量子物理都会被扯进来。那就不是要超过巴切勒，而是要超过朗道了。只能拭 ...

无论是从数学还是从物理的角度来讲，伯努利方程应该是一个能量方程。我们不能因为伯努里方程和涡度守恒都是从欧拉方程推出来的，就非要说伯努里方程和涡度守恒也都是动量方程。

coolboy

我在上面[24楼]的叙述中提到：

“对于一般的学生和青年教师来说，我建议大家还是把主要精力花费在对经典教科书的学习、理解和消化上面。”

这话的意思也包括希望大家不要为了抬杠而把讨论引到“民科”式的争论上去。

通流

涡度守恒不就是角动量守恒在流体中的翻版吗？角动量守恒怎么就不是动量守恒的一种形式呢？

coolboy

原帖由 通流 于 2012-4-2 20:01 发表

                               
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涡度守恒不就是角动量守恒在流体中的翻版吗？角动量守恒怎么就不是动量守恒的一种形式呢？

我在上面[6楼]的叙述中提到：

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（2）我们以前所遇到的“重力-位能”只是一个特例。更一般的情况是：只要力可以表示成“-[DEL][PSI]”，则我们就有“力-能”的关系，即 -[DEL][PSI]表示“力”，[PSI]表示“能”。认识清楚这一点其实是很重要的。有些人对伯努里方程的误解可能也有这个原因。欧拉方程中有一项 是压力梯度项：“-[DEL]p”。大家看到p出现在伯努里方程中，而p又称作压力，既然是“力”，想想那也同动量有关了。但实际上，这里的p应该理解为“能”。例如，对于理想气体，压力p正比于温度，而温度正是气体内能的度量。
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有人偏要把伯努里方程中的p理解为动量的话，则再怎么争也还是争不清的了，搞不好我明天乘“火车”还会“上火”呢，呵呵。

通流

我是一开始学的就是可压流，所以我对能量方程这个词比较敏感。其实我的意思，从一开始就是，不管怎么处理动量方程，它不会是热力学第一定律（也就是我们的能量守恒定律）。
伯努利的时代，还没有第一定律。也许那时候伯努利心目中的能量守恒就是机械能守恒。如果巴切勒认为伯努利的想法就是能量守恒，所以从跟一般的第一定律来推导，也是可以的。
其实，我是想通过这个讨论，澄清物理概念上的一些东西。至于这个不可压无粘的伯努利到底是要从能量的方面去解释，还是动量的方面去解释。那就是因人而异了。

通流

但实际上，这里的p应该理解为“能”。例如，对于理想气体，压力p正比于温度，而温度正是气体内能的度量。
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你可以把压力理解成能。不过后面的用压力跟温度成正比来说明压力是能，合适吗？

shirazbj

这个p和能量方程里的焓是可以类比的。

通流

希望大家不要为了抬杠而把讨论引到“民科”式的争论上去。
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这个论坛里是有一些“民科”。民科在学术界里都当成贬义的名称。就像过去有人提到的”传销“。我各人并不赞同这样的提法。现在民科不少至少反映了两个问题：（1）我们的中小学教育并没有教学生什么是科学的方法，（2）我们的学术界的风气大概给外界的印象也不怎么样。

对于这个论坛，有些人提的问题可能不怎么严谨，但也不是就没有他的思想在里面。再说了，这样这里的人气才比较高啊。这也是论坛的特点之一。

通流

能不能解释一下你的逻辑？