下一代数模技术：ＳＰＨ

ustcsunl

虽然几年前俺有两位同学的博士论文中做了sph相关的工作，但偶并不太看好
这个方法。
至于“SPH被称为下一代数模技术,它是一种无网格质点方法.”我想这是站在
计算固体力学角度来看问题吧。既然已经出来20多年了，其应用应该是相当
成熟的，但事实并非如此。
在计算力学领域内，大约20多年前提出的方法还没有大规模商业化，多半是
不太有潜力的方法。
在CFD中，20多年前发展出来的所有有价值有潜力的方法都已经被应用到商业
程序上了，更别说普通的基础研究中。
SPH本质是一种离散物理模型，和现在用到的连续介质模型有所不同。这和离
子Boltzman方法有几分类似，不过它的特点自然就决定了它的优点和缺点。

yuzi1980

由经典场论，任意描述场的函数可借助脉冲函数表达为
（１）
用核函数Ｗ（连续函数）替换δ，可得到f(x)的近似表达式
（２）
表示这种近似关系。为实现这种近似，Ｗ必须满足以下条件：
  （３）
　 （４）
　当 时，　　 （５）
（６）
在傅里叶变换中，脉冲函数δ必须为偶函数，Ｗ作为它的近似，也应是关于x的偶函数。
（７）
于是有 （８）
（９）
（１０）
当支撑域在x定义域之内时成立上式。
  可否将这些公式写出来，请教一下什么是脉冲函数？

fxej

lucy在1977年比较完整的论述了SPH这种方法，而第一次提出这种方法的是Gingold，随后经过Monaghan,libersky,Benz,Owen等人的努力，将SPH法发展成比较完善的数值方法。此方法如同楼上的老兄说的一样，最初是应用于天体力学，后来才逐渐的应用到流体和固体方面，并且收到了非常好的效果。现在，计算力学中的以有限元法、有限差分法等为代表的基于网格的方法在处理自由表面、大变形等极端非线性问题上显得很是吃力，因而迫切需要一种更好的方法来弥补当前计算力学方法上的不足之处。SPH法是其中之一的选择。此法彻底的没有网格，而用具有质量等物理量信息的粒子来离散研究对象，粒子之间的相互联系是通过事先选择好的核函数来确定，这就如同有限元法中，单元是通过节点来联系的一样。此方中，最重要的是核函数，也是权函数，也可叫窗口函数等，其实质是衡量某个粒子周围临近的粒子对该粒子的贡献，也即权。本人读了SPH法祖师爷Lucy的文章后，认为此法的起源在采用了monte-carlo方法求解数值积分，其核函数就是monte-carlo数值积分中的核函数。
SPH的优点很多，但缺点也不少。比如计算量大，这是当前阻碍它在中国发展最主要的因素，据我的老师讲一个铝球撞击铝板的SPH模拟需用具有24个CPU的机子算一天，这还是二维计算，可以想象如果是三维的那将是海量的计算量。还有，核函数的选取、人工粘性的处理、边界条件的处理等等的问题还没有像以往的方法有完善的规则来让大家很方便的解决。
SPH仅是无网格方法中的一种，其他的方法还有许多，比如EFG-elementfree galerkin，RPKM-reproduce particle kernel method，P-cloud等等。无网格法在世界上走在前沿的是新加坡和美国，新加坡国立大学的G.R.Liu,W.K.Liu（原在美国西北大学，现在新加坡国立大学做访问学者）等和美国西北大学的Belystchko等做得非常好，尤其是Belystcho,在计算力学上造诣高深，早期研究有限元，有几家美国的大公司凭请他当顾问。本人曾在网上看过他用有限元分析汽车的碰撞，做得令人惊叹。有人曾这样评价他：他就是那种为无网格法指定发展方向的人物。国内，这方面作过的有国防科大和解放军理工大学，其他的也有一些人在做。
quietlake兄，我们可不可以联系？

高巍然

[这个贴子最后由高巍然在 2004/09/29 00:08am 第 1 次编辑]

我现在也开始学习sph，想用它作一些气体动力学的算例，但发现他在求解物理间断上有些问题。国内的算例大多数采用人工粘性抹平间断，但精度不高，也有用通量法避开人工粘性；国外有人用自适应方法做得很好结果。
我认为sph目前是无网格方法的一个主流，但他还需要更多人对他进行研究改进。
我下载到sph1d 2d程序，有注解，正在研读中，有兴趣的同行可以交流。
aronkao@163.com

usxu

下面引用由doowh在 2004/04/27 10:39am 发表的内容：
World Scientific Publishing Co出版有一本英文专著，名字就叫smoothed particle hydrodynamics。作者是两个华人，一个还是西交毕业的。

不知道谁有这本书啊，急需要啊！
谢谢！！！

zhaoq

[这个贴子最后由zhaoq在 2004/11/30 10:58pm 第 1 次编辑]

你好，我也正在学习SPH，有没有相关的书籍呢？

paradize

看不太懂。。。

CFDNHT

强烈推荐book：《smoothed partical hydrodynamics：meshfree particle method》
internel有此书SPH对应的 SPH3d的程序.........

CFD&NHT

ly1981

哇！太厉害了，高手
您有没有研究ＤＥＳ模型呀，我要边这个的程序，需要您的帮助

quietlake

不好意思.因为这半年多来一直忙于做横向任务.而论坛密码又忘了,所以一直没有上线.不过终于找回来了.
我现在致力于SPH的率流模型,还是基于常规的 K-E 闭合.还有大涡模拟和直接模拟的尝试. 可惜,仍在努力中
这种无网格方式应该有直接适合与它的紊流模型,等着我们去开发.
如有兴趣的朋友,可以回贴提出你们的要求,本人水平有限,请大家不要笑话,但本人一定尽力为志同道合者服务.
或是直接给我发电邮 quietlakelyq@163.com
或者直接联系,我是南京河海大学的

liudong09

谢谢搂住

bluedancer

有没有把SPH应用到碰撞问题上的？
关键是边界条件如何施加？按照目前的文章，计算思路是：
密度更新－》加速度更新－》能量更新－》位置更新
目前的算例初始条件是边界速度
可如果是力呢？边界的约束问题怎么解决？

quietlake

不好意思,我没有做过碰撞问题.
但是力的维束是可以直接给的,基于关联函数构造的罚函数方法是可以直接用与这里的.在流体里面,可以给初始压力或任何函数形式的力
另外,如果是结构或弹性力学方面的问题,则商业软件中最几年就用到了SPH方法.
只是SP在流体中发展相对比较困难,但是按2004年的研究成果,主要是紊流模型和数值水槽的大量研究,商业化也快了.
SPH中的边界条件给法比较复杂,也不算很精确,但是可以实现无网格化,处理复杂边界.

bluedancer

看来目前的边界条件要么是采用Vitural particles，要么是采用粒子间的作用力来解决；quietlake研究过autodyna和lsdyna的解决思路吗？
国内据说有很多做sph的，不知道研究的深度如何？

bluedancer

quietlake，呵呵，sph本身就是hydrodynamic，所以在流体中应用的相当广泛吧？
连Monaghan本身的好多公式都是从气体，液体的应用推广出来的吧？
但很复杂的情况就不清楚了，呵呵