定常与稳态有什么区别

CFDMASTER

稳态就是定常！
那么非稳态收敛到定常就是非稳态收敛到稳态，有什么不妥？！只不过是有条件罢了，收敛在数学上是一个很强的条件！
要是稳态和定常有区别，那么稳态方程和定常方程是否也有区别？如果有，麻烦您指出一二！
你见过哪一本流体力学著作把稳态和定常单独拿出来讨论的？
中国的现在数值计算方法都是源自国外，如果有楼主及其参与者所说的上述区别，那么请问：定常和稳态对应的英文原文又是什么？！

CFDMASTER

傅德薰《计算流体力学》（高教出版社）
p80 题3－14，这个问题的时间解是一个等比数列，公比为：1－δx/Δx+δx/Δx^2,如果满足公比小于1，u(i,j)收敛到u(0,j)【i为时间步,j为空间步】。这就是说非稳态问题时间收敛到它的初场，我说这个初场是满足一定边界条件的对应于该问题的稳态方程的解，不过分吧？稳态方程的解叫稳态解也无可厚非吧？
我看玩文字游戏的还是楼主，有空多做几道题还是比较实际！
我倒想给你提个问题，非稳态方程的收敛解是不是一定是对应稳态方程的解？
最好正面回答。

CFDMASTER

玩文字游戏纳。。。。
我们这里不讨论定常解和非稳态收敛到定常解有什么区别，只说定常和收敛的区别。
                                                        ～～～～～～～～～
你帖子的主题可是“定常和稳态的区别“，文字游戏都玩跑题了！！！

agamemnon

下面引用由CFDMASTER在 2008/01/06 09:49pm 发表的内容：
玩文字游戏纳。。。。
我们这里不讨论定常解和非稳态收敛到定常解有什么区别，只说定常和收敛的区别。
                                                        ～～～～～～～～～
你帖子的主题可是“定常和　...

定常和稳态
口误

agamemnon

提这个问题的本意就是因为看到这个题
一个非稳态方程，求他的定常解，感到莫名其妙
在群里问过，有人提出就是时间趋于无穷，当然他指的是稳态和定常的区别，而你说非稳态收敛于稳态，虽然所说概念有不同，但是对于这类问题的解决方法是一样的，可以说是殊途同归。
可以看得出，ls是个治学严谨之人
我犯了三个错误：
1、提出这个问题时就应该把问题来龙去脉讲清楚，是“求一个非定常问题的定常解是怎么回事”，而我理解为，这个方程是常说的非稳态方程，难道稳态和定常有什么区别，臆想成分比较大
2、定义5.20介绍的是混合初边值问题收敛到定常解的定义而不是定常解的定义。这类错误犯的实在太多了
3、定常和收敛的区别，定常和稳态的区别
承蒙指教，多谢！！！

CFDMASTER

楼上的客气了。
我提这个问题：非稳态方程的收敛解是不是一定是对应稳态方程的解？是因为我遇到一些问题都是这样的，（当然他们的边界条件必须是一样的），所以我想知道这是否是一个普适问题，并非刁难楼主的意思，我也没有准确答案。
在实际模拟中，有很多稳态问题需要设定初值，其处理方法就是求对应的非稳态问题，当计算稳定后将非稳态结果作为稳态问题的初值输入进行稳态问题的求解。但这种方法是一个工程经验方法，缺乏数学上的严谨的证明。以上也是我问题的来源。

CFDMASTER

讨论中，措辞过当，还望楼主海涵！
呵呵。

agamemnon

ls客气
本人并非流体专业科班出身，主要方向是大江大河的水动力模拟，虽然也是模拟，也牵涉到这些东西，但是对机理本身研究的并不是十分通透，而只注重对模拟结果的分析。
本人因为要参加3月15日的考试，科目是傅德薰《计算流体力学》和陈懋章的《粘性流体动力学基础》
傅德薰的这本书本人感觉还是不错的，原来看过谭维炎的《计算浅水动力学》，业内奉为经典，但是看得我云里雾里的，而傅德薰的第六七两章寥寥数语就讲得很清楚，但问题是做起题目来经常是无法下手，特别是六七两章，更是望题兴叹，想必ls做过很多，有兴趣的话一起来讨论讨论
粘性流体更不必说了，简直崩溃，我在http://forum.cfluid.com/cgi-bin/LB5000/topic.cgi?forum=18&topic=824&show=0提的问题都没有人理，想必这次考试凶多吉少，呵呵。

qianlong06

非稳态方程的收敛解不一定对应稳态方程的解。主要看稳态解本身是不是稳定的，如果不稳定的话，用定常方程算是稳态的，用非定常方程算可能是周期解。

agamemnon

楼上可不可以再讲清楚一点
还是看傅德薰《计算流体力学》（高教出版社）p80 题3－14，
17楼的兄弟说是一个等比数列，我不知道怎么出来的
我得出的结果是
u(i+1,j)=(Re/Δx-Δt/Δx)u(i,j+1)+(1-2Re/Δx^2)u(i,j)+(Re/Δx^2+Δt/2Δx)u(i,j-1)
而此离散格式稳定条件是
Δt<＝2Re/c^2 且 ReΔt/Δx^2<=0.5
即
Δt<=0.2且Δx^2>=Δt/20
这样并不能得到收敛啊
不知道楼上说的稳定是指什么意思？如果说不稳定，用定常方程，你说的这个定常方程是指直接把时间导数项去掉之后得到的方程么？？？