关于RANS定常计算时的收敛性之问

周华

这个问题不用争，用RANS的定常算法算算圆柱绕流就可以了。要是可以收敛，得到的解必然是卡门涡街的时间平均解，而这个解必然是非物理的。

通流

这个站长，
前面我说你的说法不确切的意思是，你说的时间平均意义上的解中的时间平均其实是包含一个时间尺度的。并不是无限的平均。

现在你的的说法，我到真的是不能同意了。如果用定常算法得到本来是非定常流动的定常解，这个解应该不是时间平均的解，而是真的是一个定常解。这是这个流场虽然满足流动方程，但解是不稳定的。也就是一个小扰动都会让这个流场变得不稳定。能够得到这样的定常的不稳定解，应该是数值方法的作用。因为即使流场是不稳定的，也不是所有的扰动都会让它失稳。只有在一定的频率和波长的区域中，才会失稳。如果选取的数值方法能够把这些频率和波长的扰动都过滤掉，那么流场可能就变得稳定了。

如果·真的能够·得到时间平均的卡门涡街的解，那倒是好了。很多工程应用其实需要的就是这样一个时间平均的解。不过我认为除非在方程中加入能够相当于时间平均的项，即使得到定常解，也不是真正的时间平均的解。

zdong_hn

可能会说的比较乱。
1、站长说如果在时间平均意义下的流场都不是定常的，那用RANS肯定算不出定常的解。
这个认同。在只讲RANS物理意义而不用真的做个T趋于无穷时的平均时，这种时均非定常流场能否举个例子呢？

2 、钝体绕流且分离不稳定时，先URANS算出非定常解，然后做出时间平均流场（软件实现，有限时间平均），这个流场跟RANS算出的流场有时候会是相似的。从这个角度上来说，尽管非物理（被时间平均），但还是实用的咯。

3、讨论的结果好像是RANS不收敛，然后估计有分离，因此换非定常算法，问题解决。但是，分离流可以搞得RANS不收敛，那它是否也会对非定常算法结果造成污染？不能因为非定常算法计算结果包含非定常信息就说预测准确。所以，我都糊涂了，这里讲分离模拟困难，有没有限定于定常雷诺平均（RANS），还是对非定常算法（URANS，DES，LES）都会有影响。如果对定常、非定常算法都有不好的影响，其原因又在哪里。

站长，我都有点不好意思了，追着一个帖子问个没完。除了上面的问题，对此，你怎么看啊。是不是该见好久收了。

zdong_hn

通流老师，我觉得，
1、之前周老师所说的“如果流场在时间平均意义下都不是定常的。。。” 这仅仅是说RANS的物理意义，不需要真正的用工具软件来做个平均，因此就应该是无限长时间。

2、对于定常流动，RANS算出的就是物理解。对于真实非定常流动，如果时间平均意义下定常，这时候用RANS算出的就是 “非物理” 的时间平均解。

周华

所谓时间平均其实是这样，即RANS本身就是时间平均处理后的方程，也就是你说的前一种时间平均。这个时间平均采用的尺度一般远大于湍流脉动的时间尺度，即需要包含足够的统计样本。需要注意的是，RANS方程也包括定常计算和非定常计算两种算法。本质上是不稳定的流场解，一般而言应该用非定常方法计算，此时可以保证整体的非定常性，同时过滤掉小旋涡带来的局部非定常。但问题常常是在计算开始之前，我们并不知道流场是否是不稳定的、非定常的，这种情况下往往需要通过试算确定其流场特性。主贴中提到的全机计算问题实际上就是这样的问题。在这种条件下，本来是有分离的非定常流场可能在数值耗散的作用下被抹平为定常流场。当然这是工程上希望得到的一种方便的平均流场，但显然这个流场不是真实的。我前边举的例子是指这样一种可能，即本质非定常的流场，即使采用定常算法来计算，也可能得到一个非定常的解，也就是从计算结果上看出现周期振荡甚至发散的解。这里的要点是，计算时虚拟空间中的流场虽然在细节上不够精确，但也是满足N-S方程的，或者说其内在的物理机制与真实流场大致相同。在这种情况下，如果不稳定是某种内在机制占主导地位的，则即使用定常算法也会出现非定常解。

onesupeng

说的好远，这个问题实际上通流第一个帖子就说的比较清楚了。

我觉得楼主不要去思考，或者现阶段还没有到达去思考什么分离流动很难模拟，什么格式相关等等这些的程度。你可以保持在心里，但是不要去追究，等你到那个程度，再思考可能收获更大一些。

RNAS或者是LES，实际上都可以理解为局部时间或者空间滤波，所以不一定非得是时间定常还是空间均匀的流动才可以这么做，只是一个比较均匀的这么做效果好一点。记住：无论什么模型，都是一个近似，并不是真的完全代表物理的真实情况。所以你常听说的湍流难其中的一个难点是难在这里，没有一个人可以找到一个湍流模型适用于所有湍流流动的模拟，因为目前人们对湍流的形成机理没有一个完全的、统一的认识。

最后再回到楼主的问题，其实你学了点计算流体力学，完全可以把离散方程写出来研究研究，对比一下非定常方程，很多时候你就能找到想要的答案。缘木求鱼不太的好，虽然老师鼓励多思考。另外，通流和老周的很多回复都是有道理的。

通流

你的想法是有道理的。迭代，不管是时间推进还是别的，在数学上都是沿着某个路径来逼近希望的解。时间推进比较容易搞，因为方程及其物理意义比较明白，分析起来也相对容易（实际上还是超级难的）。别的迭代的分析，可能就太难了。所以你能够找到现成的结论的可能性不大。

通流

难得onesupeng说了我一句好话。

周站长的说法虽然没什么错。不过，我说的是，数学算法从原则上是可以控制调整的。所以，即使对于像圆柱绕流的问题，定常的算法也是可能得到定常的解。除了我说的加长时间步长，也可以采取大家都知道的做法。那就是强制流动对称。最简单的办法就是只用一半的计算域。这时，得到的解仍然满足NS方程，但结果却不一样。这个结果当然也不是时间平均的结果。

数学上，这应该是由于NS的解不是唯一的。不过实际的物理现象还是确定的。这肯定是牵涉到流道的稳定性之类的东西，或者能量最小（差不多就是Lyapunov准则）。再要深入的讨论就超出了我的能力了。

我很同意onesupeng的不要过多讨论那些紊流之类的东西。那些东西连物理都不清楚，根本就讨论不出个结果。任何人都可以做一些猜想。结果是自己证明不了自己是正确的，别人也证明不了你是错的。这不是科学的做法。

[ 本帖最后由 通流 于 2014-1-13 21:05 编辑 ]

onesupeng

难得这次我们没有杠上~

周华

说的没错，在虚拟空间中做计算的人应该算是个神，可以调节控制一些参数甚至方程、初边值条件等，比如你可以强制流场保持对称，但计算的目的是再现真实流场，所以人还不能算是神，还要遵循物理的规律，不能随便强制什么，而要有条件地去“强制”。

通流

其实，说了半天，我不同意的是你的下面这一句。
要是可以收敛，得到的解必然是卡门涡街的时间平均解

我想得到的解应该不是时间平均解。

周华

这点确实可以讨论，应该是一个被抹平的解，是不是时间平均值需要证明。

zdong_hn

看过不少oensupeng老师的帖子，您跟不少斑竹都抬过杠，原因可能如您签名所说，
不过，我倒是觉着您的这个回帖有登在高处训人的意思。

缘木求鱼，若指我尽想些如通流老师所说“连物理都不清楚”根本就讨论不出结果的东西，经历过如此这般后，我虚心接受。

主贴的问题早就解决了一半，没能解决的在我提问提得不好。后面跟帖子中追问了些问题，版主们都没有正面回答，我觉着这些问题是做CFD必须要了解的，要不就真的缘木求鱼了。最后一次尝试帖在这里求解答：
1、就要平均结果的前提下，有没有RANS不能“近似”好的？站长说时间非定常流动RANS做不了，但在RANS（不包括URANS）物理意义下，这样的流动存在吗？比如？
2,、不问分离流为什么难，只问分离流对于RANS或URANS是不是一样的难？是或否，不需要为什么。

希望onesupeng老师也不吝赐教。

onesupeng

我说成这样你很介怀，那就没有继续说的必要了。

通流你作为资深论坛元老，觉得我21楼有什么很不妥当的表达么？

通流

其实两位都是好意。

楼主好学好思考。onesupeng诚心诚意的帮忙，说的是心里话。

我想说的是
（1）onesupeng应该想想为什么你的有些意见别人听着不顺耳。
（2）楼主其实应该知道，在这里发表意见的都是真心想帮你的，所以你就不需要对那些措辞太在意。onesupeng觉得你的基本功还差一点，这个其实我也这样感觉。就像你要问的分离现象。如果机翼在大攻角下前缘分离，那么几乎什么软件都可以做的不错。如果是前缘有层流分离，还有转捩，又重新附着，这是计算就变得难了。这时，不只是计算方法的问题，主要是物理方面的问题。什么紊流模型等都是难点。所以单单问分离，其实别人是没法回答的。你要讨论的话，只有你吧你的问题详细的介绍，别人才有可能提一点对你有用的意见。如果真的是紊流转捩方面的问题，估计谁也帮不了你。因为其实大家都不懂。