开发基于非结构任意网格的LBE求解器的感想

lwd1981 · 发表于 2012-9-10 20:22:13

原帖由 zqb138 于 2012-9-10 09:21 发表

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楼主的FVM是基于黎曼解的那个FVM吗？

程序开发好了之后，记得把结果发给我看看哈，呵呵
我下一步可能就要用DG或者谱有限体积，想看看这些用在LBM领域是否真的有巨大优势，呵呵

zqb138 · 发表于 2012-9-11 22:29:51

我的应用领域是浅水方程，不入主流啊，大家都是模拟NS方程的，呵呵。
我现在用DG计算无粘浅水方程的LBE，不规则区域，非结构三角网格，主要还是算溃坝问题。
纠结于LBE中的几个参数c，dt，tao的选取，总是要经过一些试探才能得到与用DG直接模拟原始浅水方程差不多的结果，麻烦啊！

lwd1981 · 发表于 2012-9-12 09:10:08

贴个图比较看看，DG和LBM比较的。

另外，你DG是几阶精度的，对流项离散采用的是什么格式？
如果是FDS或者FVS，建议你用4阶以上的格式算算看看。

zqb138 · 发表于 2012-9-12 10:54:43

DG，分片线性的，固壁是slip边界条件，上下游自由边界条件，初始上游水深10米，下游5米，底光滑，算到7.2秒。
发个等值线比较一下

[ 本帖最后由 zqb138 于 2012-9-12 02:58 编辑 ]

zqb138 · 发表于 2012-9-12 11:00:21

DG算LBE

zqb138 · 发表于 2012-9-12 11:02:09

下游有三根柱子，测试边界条件

lwd1981 · 发表于 2012-9-12 12:38:58

计算结果整体上看,还是不错的,呵呵.
要是放在一张图上来看就能够看得更加清楚了,呵呵
"DG，分片线性的"
那你单元界面上采用的是什么格式呢?
还有计算效率怎么样?相比DG

[ 本帖最后由 lwd1981 于 2012-9-12 04:40 编辑 ]

zqb138 · 发表于 2012-9-12 22:17:44

界面上数值通量其实对于LBE不管LF还是Roe其实都是一样的吧。
效率不敢恭维，毕竟浅水方程只有三个方程，而LBE有九个方程啊，后者计算时间基本就是前者的三倍。

lwd1981 · 发表于 2012-9-12 22:24:03

“对于LBE不管LF还是Roe其实都是一样的吧”，LF的人工粘性与步长有关，Roe没有。你自己推推看，呵呵。
“效率不敢恭维，毕竟浅水方程只有三个方程，而LBE有九个方程啊，后者计算时间基本就是前者的三倍。”真的只是3倍？还有你思考过为什么效率低吗？还有毕竟浅水方程尽管是3个，但是对流项比LBE复杂，还有粘性项的计算也要花时间的嘛，呵呵
再问一点，你好好比较一下两个结果的差异，将他们放到一个图上，应不同的颜色显示等值线，再看看。
特别是边界层的厚度是否一致？

[ 本帖最后由 lwd1981 于 2012-9-13 00:14 编辑 ]

lwd1981 · 发表于 2012-9-12 22:25:01

唉，感觉咋成了指导研究生似的了，呵呵
别介意哈，呵呵

我主要是觉得这里面肯定有更深层次的原因的，如果探寻一下，可能会有新东西发现。

[ 本帖最后由 lwd1981 于 2012-9-13 00:13 编辑 ]

zqb138 · 发表于 2012-9-13 13:52:27

LBE每个方程对流项是常系数线性的，LF和Roe结果都是一个：c_i点乘边外法向量大于等于零就取内侧通量，小于零则取邻侧通量。

还有我的例子是无粘的。

松弛时间应该是引入恰当的数值粘性的吧，我的算例中松弛时间和时间步长一样，这个我没弄懂。

ywang · 发表于 2012-9-13 15:02:47

3年前，苏军伟和我搞了个基于任意非结构网格的FVLBM求解器。当时用了隐式-显式来加速。

算过几个层流的算例，结果还可以。但网格增大、处理器增多后（比如上千的量级），则加速效果不太好，处理对流项花掉太多时间。

去年，我曾尝试用这个solver做湍流DNS，发现数值粘性过大，平直通道湍流的结果与kim他们的结果一直对不上。所以后来，非结构的就搁浅了，我又继续搞标准LBM，呵呵。

[ 本帖最后由 ywang 于 2012-9-13 15:15 编辑 ]

lwd1981 · 发表于 2012-9-13 17:56:45

原帖由 ywang 于 2012-9-13 07:02 发表

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3年前，苏军伟和我搞了个基于任意非结构网格的FVLBM求解器。当时用了隐式-显式来加速。

算过几个层流的算例，结果还可以。但网格增大、处理器增多后（比如上千的量级），则加速效果不太好，处理对流项花掉太多时间 ...

因为不清楚你的对流项是怎么离散的，不好评价。
对流项如果按照可压缩流算法来弄，不是很麻烦。如果按照不可压缩那一套计算影响系数，确实比较烦。
还有就是加速效果不太好，应该还是并行算法方面有问题，呵呵。
再就是，您讲到的数值粘性的问题，其实从您和何老师的书和论文中，采用二阶格式比如NND等计算Taylor vortex flow就反应出来了，采用WENO格式计算结果和解析结果接近，可压缩流常用的迎风类格式计算结果很差。
关键是没有进一步深究为什么.呵呵。这也是我问Zqb138这么多问题的原因。

zqb138 · 发表于 2012-9-20 19:05:47

还是感觉非结构网格下的计算太耗时间了，尤其看了关于可压缩和无粘高马赫模型后，感觉模型越来越复杂，离散速度越来越多，人为选取的自由参数越来越多，要求解的方程越来越多，越来越不划算了！

onesupeng · 发表于 2012-9-20 23:33:03

呵呵，这个问题又提上来，我问个问题：

窃以为，LBE代替N-S方程，相对于求解不可压N-S方程，使用LBM的最大优势有三：

对流项线性化
压力泊松方程转化为状态方程
并行处理效率高、编程简单

如果你求解的方程没有泊松方程，且采用显示格式推进，那么，为什么还用LBM？而如果你的LBM搞得很复杂，使得并行、编程操作等搞得很复杂，并且可能引入一些经验参数，那么它的优势又如何体现？

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