[讨论]差分法不考虑点邻近区域的数值吗？

zyf

在一本书上介绍差分法与有限单元法区别时提到：差分法是点近似，只考虑在有限个离散点上的函数值，而不去考虑在点的临近函数值如何变化。有限单元法考虑的则是分段的近似。
差分法的各种格式将某个计算点和它周围的某些点联系在一起求解，那么上面说差分法不考虑在点的临近函数值如何变化，这种说法是不是有问题？