[求助]什么是数值振荡和数值扩散？

summit1121

什么是数值振荡和数值扩散？
其精确的数学定义是什么？
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agamemnon

由于对流扩散方程中一阶导数项的离散格式的截断误差小于二阶而引起较大数值计算误差的现象称为假扩散（false diffusion）。因为这种离散格式截差的首项包含有二阶导数，使数值计算结果中扩散的作用被人为放大了，相当于引入了人工粘性（artificial viscosity）或数值粘性（numerical viscosity）。因此在文献中，上述三个名词（假扩散，人工粘性，数值粘性）常常作为同义词使用的。

具体见《数值传热学》cha5.5 关于对流项离散格式假扩散特性的讨论
                              p152

CFDMASTER

原始讨论伪扩散的还是Patankar、Mallinson GD和Lenoard BP，并由此Lenoard BP发展了CFD的新流派（QUICK格式的开发），高阶具有迎风倾向的格式由此蓬勃发展。陶先生的论点只不过是搬抄他人结论而已。

CFDMASTER

楼主要弄清数值振荡解和伪扩散在陶文铨的《计算传热学的近代进展》中也有描述。

wySulnwang

[这个贴子最后由wySulnwang在 2007/12/31 02:06pm 第 1 次编辑]

数值扩散是，截断误差中首项是二阶的，这个二阶项的作用相当于ns方程中的粘性项（扩散项或者耗散项），相当于数值带来的误差污染了真正的物理的粘性耗散。所以叫做假的耗散。数值耗散在某些物理问题中非常重要，比如激波－边界层相互作用，低阶的数值耗散通常都很大，导致无法正确模拟分离区内的流场结构。
数值振荡可能是由于截断误差首项是三阶的，三阶的容易导致振荡，或者也可能是网格雷诺数的问题，可以参考傅德薰老师的计算流体力学7.1.5那一节。就是说网格画的不好也可导致数值振荡。这在用fluent的过程中相信大家都碰到过。

summit1121

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