压力－速度耦合问题－FLUENT

lynnthunder

文中有一些公式(WORD的公式编辑器),在帖子中看不到,可参见附件.

大家好：
我们在发展一个新的不可压流动湍流模型，想把此模型添加到FLUENT中，但在使用FLUENT的User Define Scalsr时在遇到一个问题，需要求解的方程如下：
                       平均流连续方程，（1）
                              平均流动量方程（2）
                                 脉动值的连续性方程（3）
                             脉动速度动量方程（4）
上述共有8个方程，8个未知数 (类似于脉动速度、压力，但不是雷诺平均的脉动值)。其中前四个未知数 是FLUENT缺省变量，后四个未知数 是用户定义标量。其中的脉动压力与脉动速度间存在着类似平均流动的速度－压力耦合的问题，即，脉动压力没有单独的方程，必须通过连续性方程和动量方程来构造关于脉动压力的方程，这就是熟知的速度－压力耦合问题，对此问题从目前的文献看有两种办法：1.使用SIMPLE算法。2.将所有的变量组成一个大方程组求解，即，完全耦合求解。在FLUENT中，由于对标量方程只能在求解完平均流速度、压力之后顺序求解各个标量方程，因此，完全耦合的算法使用UDF不能实现；若使用SIMPLE算法，那么，可以在求解完平均流方程之后求解脉动速度个方程，然后求解一个压力修正方程。但此算法的实现要牵涉到构造压力修正方程，并且此压力求证方程要具有FLUENT中标准的“对流＋扩散＝源项”的形式，那么，在UDF中就需要得到压力修正方程的系数（例如aP,aE等），那么，如何得到这些系数呢？由于FLUENT知用非结构化网格＋有限体积＋有限元方法，我对此知道很少，希望高手能给以指导。
假如我们不使用SIMPLE算法，而是用动量方程和连续性方程来构造一个关于压力的Poisson方程，那么，这就能避免在UDF去获得上述的压力修正方程的系数。（下面我们就使用简单的层流问题来说明）对于层流运动，其原始方程如下：
                       （5）
（6）
在压力Poisson方程中推导过程中，对方程（2）求散度，若直接使用连续性条件将得到如下的方程：
（7）
若对方程（5）（7）离散后求解，这就产生速度散度不等于零的问题（此问题在美国50年代经常讨论），从而最终得不到收敛的解。另一种做法就是在求方程（6）的散度时，其中的 项不删除，而是放到方程中，然后离散（陶文铨，数值传热学的近代进展，P176－177），这样得到的方程如下：
（8）
方程左边＝ （9）
方程右边＝ （10）
方程（9）中的四项可以合并为两项，这样，完整的方程就是：
(11)
即：扩散项=源项
公式（11）右边的各项可看作关于压力Poisson方程的源项，在FLUENT中可以将速度散度定义为某个标量Scalar_i＝ ，然后就可以获得此标量的各阶导数，源项得以求解。针对一个方形管道流动，我按照上述的方法进行了计算，结果，收敛性都很好，但结果不对。

我的问题是：
1．方程（1～4）是否有更好的处理方式（在FLUENT中）
2．求解方程（11）为何得不到正确的解
3．在FLUENT中使用用户定义标量方程如何实现SIMPLE算法。怎样才能得到压力修正方程的系数。

sillybear

想把此模型添加到FLUENT中? 为何?
UDF本来不是万能的.