[分享]High Order Discontinuous Galerkin Methods 的一份报告！

水寿松 · 发表于 2004-7-21 21:35:53

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北京国际计算物理中心（Beijing International Center for Computational Physics, BICCP）在国家自然科学基金委和北京应用物理与计算数学研究所的支持下，于2004年6月28日-7月2日在合肥中国科技大学举行了“可压缩Euler方程的自适应方法”的研讨班。
研讨班邀请了比利时的 Jean-Francois Remacle 博士作了关于《High order discontinuous Galerkin methods and applications to hyperbolic conservation laws》的报告！

以下跟帖中附件便是演讲的报告之一。

水寿松 · 发表于 2004-7-21 21:36:54

Lectures-JFR-hefei-1Dcase，第一部分！

水寿松 · 发表于 2004-7-21 21:37:51

Lectures-JFR-hefei-1Dcase，第二部分！

水寿松 · 发表于 2004-7-21 21:38:49

用DG做的激波图像！

水寿松 · 发表于 2004-7-21 21:40:51

这个也是用DG做的！

水寿松 · 发表于 2004-7-21 21:41:48

abcc 呢，过来评评！
上面这资料好像你也没有吧！

abcc · 发表于 2004-7-28 19:26:25

我没有啊，谢谢上传，好东西阿，有空一定拜读。
btw: 还有没有？//嘻嘻

水寿松 · 发表于 2004-7-28 19:45:46

哥们，你终于出现啦！
偶还以为你掉到温柔乡里出不来了呢！！
快成烤鸡了吧！
哈哈！！

waterhot · 发表于 2004-12-29 11:30:10

诸位高手，请了！

waterhot · 发表于 2004-12-29 11:34:07

深奥啊！不懂？

dqpi-wht · 发表于 2004-12-29 21:26:15

Discontinuous FEM的出现，最早可以追溯到1973年Reed和Hill关于中子输运方程问题的论文。特别是在20世纪80年代以来，出现了多种DGM方法，有Bassy-Rebay方法，Baumann-Oden方法，Babuska-Zlamal方法等。由于众多学者的不断发展，间断有限元方法，近年来发展的间断Galerkin有限元方法，特别是90年代以来，以Cockburn和Chi Wang Shu为代表提出的Runge-Kutta间断Galerkin方法，尤其引人注目。在许多方面的应用上显示了前所未有的效能。在解决含有间断现象的问题中发挥着巨大的作用，它广泛的应用到了水动力学，气动力学，波传播等问题。数学上，它在解决无论是elliptic equations，hyperbolic conservation laws，Hamilton-Jacobia equations，convection-diffusion equations，KDV equations，QHD equations，MHD equations，Viscoelastic flow equations，Maxwell equations等问题中都是卓有成效的。
从总体上讲，间断有限元方法即保持了FEM和FVM的优点，又克服了其不足，特别是易于处理复杂边界和边值问题；同时DGM具有灵活处理间断的能力，克服了一般FEM不适于间断问题的缺点；DGM方法精度的提高可以通过适当选取基函数，即提高单元插值多项式的次数来实现，这克服了FVM中通过扩大节点模板计算剖分单元交界面处的流通量的方法来提高精度的不足；由于近似解的间断性假设，对网格正则性要求不高，不需要考虑象一般有限元方法中连续性的限制条件就可以对网格进行加密或减疏处理，而且不同的剖分单元可以采用不同的形式，不同的次数来逼近多项式，有利于自适应网格的形成；尤其是Runge- Kutta DGM中，由于单元基函数在单元单元交界处允许出现间断，可以通过适当地选取基函数，使得矩阵是分块对角的，而且每一块的阶数和相应单元的自由度相同，并且在每一步Runge- Kutta计算中，为了求解给定单元内部的自由度，只需要相邻单元的自由度，从而处理器之间的信息传递梁保持最小，有利于并行算法的实现。

madstrider · 发表于 2015-11-15 00:44:54

q86091483 · 发表于 2015-12-12 18:51:09

Thank you for the presentationa and sharing.

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