【请教】规则体附加质量矩阵和动力系数计算公式

gainlyzheng

听说规则形状的物体（如球、四方体、圆柱等）其附加质量和动力系数（升力系数、阻力系数、力矩系数等）有公式求的，不需要复杂数值计算，请问高手有什么公式或方法，给推荐书籍也好，非常感谢！！

本人是新手，刚刚接触这类问题，希望高手多多指点！！

[ 本帖最后由 gainlyzheng 于 2009-4-27 17:49 编辑 ]

pascal2008

如果附加质量就是virtual mass的话,我最近看的joseph.H.spurk的书有提到，是在不可压势流部分，其中有球的．

onesupeng

-\rho\pi b^2/4*a;
a：加速度
b：物体在加速度方向的投影尺度

gainlyzheng

原帖由 pascal2008 于 2009-4-21 19:52 发表

                               
登录/注册后可看大图

如果附加质量就是virtual mass的话,我最近看的joseph.H.spurk的书有提到，是在不可压势流部分，其中有球的．

Spurk, Joseph H.          《   Fluid mechanics 》.         Springer, c1997
你说的是这本书吗？ 我可以查查看，多谢！！

gainlyzheng

原帖由 onesupeng 于 2009-4-21 23:29 发表

                               
登录/注册后可看大图

-\rho\pi b^2/4*a;
a：加速度
b：物体在加速度方向的投影尺度

请问你说的是什么，我看不懂呢，求的是什么结果？附加质量不是一个矩阵（6*6），里面有很多项嘛？！

onesupeng

这个说得太简单了，不过，即使我把所有公式告诉你，仍然没有意义。虚拟质量在高度非定常情况，可能更有意义，其实就是加速物体或者物体对加速流体的响应的结果。比如，统一地，由运动物体引起的无旋流动的解可以写为，
$$\phi=\vec{U}\cdot\vec{\Phi}+\vec{\Omega}\cdot\vec{\Theta}+\kappa(\theta/2\pi+\Psi)$$
但是，对于一般物体，像解析的给$\vec{\Phi}$是不可能的，特殊情况下可以。而所谓的虚拟质量就是，
$$a_{ij}=-\oint_{\Sigma}(\Phi_jn_i)dA$$
$\Sigma$为围绕物体的控制面。看不懂公式建议学点tex，谢谢.

[ 本帖最后由 onesupeng 于 2009-4-22 10:06 编辑 ]

onesupeng

为了鼓励新人，看附件

[ 本帖最后由 onesupeng 于 2009-4-22 10:09 编辑 ]

gainlyzheng

非常感谢回答，我理解你在解释附加质量的定义表达式，我在一些书中见到过此类公式的数值解法，过程很复杂，因为急用所以难以在短时间内实现，而且我遇到的只有圆球、圆柱、四棱柱等规则外形，所以我想求相应简单的公式，谢谢各位！！感激不尽。

例如圆球我又见到过
$$a_{11}=a_{22}=a_{33}=\pi\rhoD^3/12$$
$$a_{44}=a_{55}=a_{66}=0$$

其他几个参数就不知道了，所以问问看，是0吗？？
还有圆柱、四棱柱等规则外形有没有类似简单公式？？

[ 本帖最后由 gainlyzheng 于 2009-4-23 16:38 编辑 ]

onesupeng

圆球情况$\a_{ij}=0$($ i\ne j$)

gainlyzheng

谢谢！

请问有哪位知道圆柱形沿轴向流动的流体动力系数和附加质量的计算公式，工程估算也可以，只要适用于短粗形圆柱体就好，先谢过了！！

candit

对无界流场来说，物体在流体中作受迫振动时候所受力或力矩可以写成一个质量项（或转动惯量）与加速度（或角加速度）的乘积，这个质量或转动惯量就是我们所说的附加质量。 附加质量只与流体特性和物体形状有关，是一个很关键的流体力学概念。如果非无界流场，即有自由面存在的情况下，会有外传波产生，这时候这个力或力矩还包括一个可与速度相乘的项，通常称作阻尼。
就水动力来说，我们经常会看见附加质量是个6x6的矩阵。这是因为物体有六个模态的运动，每个模态的运动都会导致物体在六个方向上受力，所以结果就是一个6X6的附加质量矩阵。
我有一个三维物体无界流场中附加质量的小结，不过论坛上传文件限制大小 上不来， 若需要请站内发信息。