計算流體力學

tonggang

理論分析是根據流體運動的普遍規律如質量守恒、動量守恒、能量守恒等，利用數學分析的手段，研究流體的運\動，解釋已知的現象，預測可能發生的結果。理論分析的步驟大致如下：
    首先是建立“力學模型”，即針對實際流體的力學問題，分析其中的各種矛盾並抓住主要方面，對問題進行簡化而建立反映問題本質的“力學模型”。流體力學中最常用的基本模型有：連續介質、牛頓流體、不可壓縮流體、理想流體、平面流動等。
    其次是針對流體運動的特點，用數學語言將質量守恒、動量守恒、能量守恒等定律表達出來，從而得到連續性方程、動量方程和能量方程。此外，還要加上某些聯繫流動參量的關係式(例如狀態方程)，或者其他方程。這些方程合在一起稱爲流體力學基本方程組。
    求出方程組的解後，結合具體流動，解釋這些解的物理含義和流動機理。通常還要將這些理論結果同實驗結果進行比較，以確定所得解的準確程度和力學模型的適用範圍。
    從基本概念到基本方程的一系列定量研究，都涉及到很深的數學問題，所以流體力學的發展是以數學的發展爲前提。反過來，那些經過了實驗和工程實踐考驗過的流體力學理論，又核對總和豐富了數學理論，它所提出的一些未解決的難題，也是進行數學研究、發展數學理論的好課題。按目前數學發展的水平看，有不少題目將是在今後幾十年以內難於從純數學角度完善解決的。
    在流體力學理論中，用簡化流體物理性質的方法建立特定的流體的理論模型，用減少引數和減少未知函數等方法來簡化數學問題，在一定的範圍是成功的，並解決了許多實際問題。
    對於一個特定領域，考慮具體的物理性質和運動的具體環境後，抓住主要因素忽略次要因素進行抽象化也同時是簡化，建立特定的力學理論模型，便可以克服數學上的困難，進一步深入地研究流體的平衡和運\動性質。
    20世紀50年代開始，在設計攜帶人造衛星上天的火箭發動機時，配合實驗所做的理論研究，正是依靠一維定常流的引入和簡化，才能及時得到指導設計的流體力學結論。
    此外，流體力學中還經常用各種小擾動的簡化，使微分方程和邊界條件從非線性的變成線性的。聲學是流體力學中採用小擾動方法而取得重大成就的最早學科。聲學中的所謂小擾動，就是指聲音在流體中傳播時，流體的狀態(壓力、密度、流體質點速度)同聲音未傳到時的差別很小。線性化水波理論、薄機翼理論等雖然由於簡化而有些粗略，但都是比較好地採用了小擾動方法的例子。
   每種合理的簡化都有其力學成果，但也總有其局限性。例如，忽略了密度的變化就不能討論聲音的傳播；忽略了粘性就不能討論與它有關的阻力和某些其他效應。掌握合理的簡化方法，正確解釋簡化後得出的規律或結論，全面並充分認識簡化模型的適用範圍，正確估計它帶來的同實際的偏離，正是流體力學理論工作和實驗工作的精華。
    流體力學的基本方程組非常複雜，在考慮粘性作用時更是如此，如果不靠電腦，就只能對比較簡單的情形或簡化後的歐拉方程或N-S方程進行計算。20世紀30～40年代，對於複雜而又特別重要的流體力學問題，曾組織過人力用幾個月甚至幾年的時間做數值計算，比如圓錐做超聲速飛行時周圍的無粘流場就從1943年一直算到1947年。
    數學的發展，電腦的不斷進步，以及流體力學各種計算方法的發明，使許多原來無法用理論分析求解的複雜流體力學問題有了求得數值解的可能性，這又促進了流體力學計算方法的發展，並形成了“計算流體力學”。
    從20世紀60年代起，在飛行器和其他涉及流體運動的課題中，經常採用電子電腦做數值類比，這可以和物理實驗相輔相成。數值類比和實驗類比相互配合，使科學技術的研究和工程設計的速度加快，並節省開支。數值計算方法最近發展很快，其重要性與日俱增。
    解決流體力學問題時，現場觀測、實驗室類比、理論分析和數值計算幾方面是相輔相成的。實驗需要理論指導，才能從分散的、表面上無聯繫的現象和實驗資料中得出規律性的結論。反之，理論分析和數值計算也要依靠現場觀測和實驗室類比給出物理圖案或資料，以建立流動的力學模型和數學模式；最後，還須依靠實驗來檢驗這些模型和模式的完善程度。此外，實際流動往往異常複雜(例如湍流)，理論分析和數值計算會遇到巨大的數學和計算方面的困難，得不到具體結果，只能通過現場觀測和實驗室類比進行研究。
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tonggang

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flowermoon

我对楼主关于计算流体力学的长篇宏论很佩服啊！只不知这是楼主自己的原创呢还是转载？对于长篇论述，若是转载，则即使不知原作者之名，最好也能注明[转载]。这样做，既尊重原作者，又尊重读者，还尊重转载者自己(即自尊)。好学风，好习惯其实也就是一点一滴培养起来的喽！