河道二维计算的边界处理问题？？！！

donglishi

河道二维流场计算，用ADI有限差分，交错网格，在边界该如何设置网格，
此外，可否将切向流速设置在固壁边界点上，还是将法向流速设置在边界点上？？？
在后半步，法线方向计算时，也可以用流速和水位来作为边界条件吗，若可以，该如何处理呢，
例如： 若右岸为流速边界，左岸为水位边界，是否将左岸固壁及以外的边界水位都设为同固壁或离固壁最近的网格点上水位相等呢？？

Tomzijizhang

你的问题较复杂。右岸为流速边界，左岸为水位边界又是二维又是河道明渠。这会在方程求解中引起冲突。即使机器运行后果也难料。这是三维呀的。
对编程来说，设法向和切向都可以的。你知道CAVITY FLOW的标准算例吧，那里不就是设了法向流速吗？对X方向速度U来说，边界（设平行X）如果有法向速度(X向)会在U方程中导入；如有切向速度则对U没影响。该边界的切向速度会对内部单元的Y向速度V有影响会在V方程中出现。具体是通过边界切应力项中的流速梯度来进入动量方程。流速梯度会比较流体内部单元和边界的速度差。这样边界的切向速度就进入了离散方程的源项。
你的情况中右岸是流速〔切向流速吗〕，可以设成移动边界但不可设成＂边界水位都设为同固壁或离固壁最近的网格点上水位相等＂。你不能在方程的迭代过程中去反复改变一个内部单元的数值。会发散的。机器求完AU=B你把U51改成1。5？机器不说话要是人早急了。是吧──知道U51是1。5还让求。

donglishi

谢谢你的回答！！！
交替方向第二步迭代，y方向对v（y方向流速）隐式求解时，也就是河道横断面方向迭代求解时，是否可以在左岸设置水位边界，而在右岸设置流速（v）边界，即左岸网格点外点的水位设为已知，右岸网格点外的流速设为已知（0）。而边界外水位等同于边界上水位。横断面为矩形，因此边界点上水深并不为0，需要计算水位。
此外，我觉得，边界都设为水位是否存在问题，因为河道计算时，边界的水位并不能当成已知，是否只能定为流速边界才可以。

tomzijizhang

看来你对流速边界没问题。
老实说不明白你是哪个方向的二维。仔细判断你是水平面的二维。这种情况下你的水深是由Z方向假定流速分布来确定的。可你又要规定水深这就有冲突。在实际问题中水面在Y向是不平的，对吧。可你的二维方程就假设了Y方向平水位（δP/δY=0）即水位只在X方向（流向）变化(δP/δX≠0)。现在你要冲破这个假定框架来引入破坏其基础的边界约束（δP/δY≠0），方程求解过程中没有你引入这个约束的机会呀。物理解释是，一旦（δP/δY≠0），即水位在Y向有差别（你的实际问题），那水往低处流──Y向水位的变化引起Z速度的不均匀，即横断面上Z速度不同。注意你的二维方程是由定常Z速度分布得来的。
你的问题可能不是二维的，要么用三维。三维问题的解法是。只说水位边界条件。水位代表压力。在水位边界一般是定常水位，有时会有流速。我们只说水位。边界流速在对流项和扩散项项内表达──前面已讨论。水位通过压力梯度项进入动量方程。你的情况是Y向的压力梯度在左岸是零。X向的压力梯度在左岸是否是零看你的问题──没关系。压力梯度=δP/δX=(P52-P51)/(X52-X51)，对吧。51是边界点，52是第一个内部点。P51是知道的，它是边界条件，不能不知道──多少呢，等于(水深X加速度X密度，静水总压力)。P52是待求的。X52和X51知道吧，那是网格。你说边界上各点的水深不等于零那你得问问自己等于多少──注意水面的水深或压力肯定等于零但水面要根据流速场来求。
如果要用二维，能扩大计算域吗？从而避免两种边界条件并存。画一个图贴上来，不保密吧。

donglishi

[这个贴子最后由donglishi在 2004/04/22 09:10pm 第 1 次编辑]

好的，只是画的不好，应该可以看的懂吧！！ 就是平面二维，即假定流速在z方向无变化。河道横断面为矩形断面。
对于x方向来说，下游开边界给水位，上游给流速，那么迭代求解是对内点求解，而边界上的情况怎么给呢？？？（上游边界的水位，下游边界的流速），因为差分为中心差分要用到这些边界上的值！！！
对于y方向来说，是否左右岸都给定流速条件。我觉得应该计算边界上的水位，因为对于河段来说，并不知道边界水位啊？  此外由于中心差分也需要用到边界外的水位，即jmin-1,jmax+1点的水位，为了使边界不渗透，而使这些点的水位分别等于jmin、jmax点的水位，这个应该没什么问题吧。
此外差分格式和控制方程都在 “紧急求助，河道二维模型？？”那里
时间有限，现在无法作三维的了！！！

tomzijizhang

[这个贴子最后由tomzijizhang在 2004/04/23 03:09am 第 2 次编辑]

我以为你处理的是一个复杂问题呢。你的左右边界都是固定壁面。边界流速是零。
水位问题。对你的二维问题，没什么边界水位Z的问题。水深要用连续方程(1)来求。也是X和Y的函数(你假定速度的垂向梯度是零，注意也有人在垂向用半抛物线)。如果河道拐弯则水面变化明显。至于边界附近的水位梯度，有两个--X向和Y向。对最靠近边界单元的X向的水位梯度，可用该单元上下游的水位(由连续方程求了)来计算。Y向要特殊处理。一般的差分格式要改变。对最靠近边界单元的Y向的水位梯度，你可用它更内部的一个节点处的梯度但注意如设计更内部的节点要用显式处理。
注意你肯定需要规定上游的水位，这是连续方程的X向的边界条件。没有这个流动是动不了的，无论急流或缓流。如果设成零那内部流动就没了。水深是零。
需要注意的是，上下游水位会对求解有影响。
离开你的差分格式想一想就更开朗些。祝你好运。

donglishi

谢谢你的回复！！
前段时间出差了，现在才看到回帖。
那么这种边界具体该如何实现呢？？
对于此问题，上游进口给定流速，下游出口给定水位啊，我看很多文章上都是这样给定的， 对于上游进口水位，好像并不能按下游出口边界那样给定啊？？
这种该如何处理呢？？